河北省衡水市2019屆初三下入學(xué)數(shù)學(xué)試卷含解析解析

1、河北省衡水市2019屆初三下入學(xué)數(shù)學(xué)試卷含解析解析、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1.計(jì)算：-3-|-6的結(jié)果為（）A.-9B.-3C.3D.92.下列運(yùn)算正確的是（）C. （x6） 2=x8D. 1 +A.-（-a+b）=a+bB.3a3-3a2=a第3頁（共23頁）A.3,下列圖形中,是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）4.幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積是（）左視圖D.75 .如圖，直線BD/EF,AE與BD交于點(diǎn)C,若/ABC=30°,/BAC=75°,則/CEF的大小為（）A.60°B.75°

2、C.90°D.1056 .下列4沖的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與4ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）7 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：b2-4ac>0；2a+b<0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3.其中正確的是（）D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）8 .某地實(shí)現(xiàn)全年旅游綜合收入908600000元，數(shù)908600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.9 .分解因式：a3b-ab=.1。 .計(jì)算而近）班的結(jié)果是.11 .一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120。的扇形，則

3、此圓錐底面圓的半徑為.fx>312 .若關(guān)于x的不等式組，的解集是x>3,則m的取值范圍是zAEXBC于點(diǎn)E,則13 .如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm過點(diǎn)A （0, 1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1 ；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn) A4的坐標(biāo)為過點(diǎn)B1作直線l的垂51三、解答題（共10小題，滿分78分）15 .計(jì)算：（1-加）0+6sin600-|4-3加|+（-1）2+？16 .某校為了解全校1500名學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加社會實(shí)

4、踐活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，直接寫出這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1500名學(xué)生共參加了多少次社會實(shí)踐活動?第5頁(共23頁)17 .甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為-5,-1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為-3,2,7.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用a表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用b表示取出A (a, b)的所有情況.卡片上的數(shù)值，把a(bǔ)、b分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出帶你(2)求點(diǎn)A落在第二象限的

5、概率.18.如圖，已知 A (-4, n), B (2,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及4AOB的面積;(3)求不等式kx+b=期的解集(請直接寫出答案)x19.如圖所示，2013年4月10日，中國漁民在中國南海huangyandao附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)漁船在A第偵察發(fā)現(xiàn)，在東南偏東60。方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民.此時(shí)，C地位于中國海監(jiān)船的南偏東450方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往

6、C地救援我國漁民，能不能及時(shí)趕到？(加H41,加7.73,加吧.45)60°C320.某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品.在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲，乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？(2)該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品.21 .如圖，已知平行四邊形

7、ABCD，過A點(diǎn)作AM，BC于M,交BD于E,過C點(diǎn)作CNXAD于N,交BD于F,連接AF、CE.(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形；(2)當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB:AE的值.22 .如圖，RtAABC中，/ABC=90°,以AB為直徑的。交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE、OE.(1)求證：DE與。相切；(2)求證：BC2=2CD?OE;(3)若cosC=1,DE=4,求AD的長.23 .某商場購進(jìn)一批新型的電腦用于出售給與之合作的企業(yè)，每臺電腦的成本為3600元,銷售單價(jià)定為4500元，在該種電腦的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)企業(yè)積極購買該新型電腦，商場經(jīng)

8、理決定一次購買這種電腦不超過10臺時(shí)，每臺按4500元銷售；若一次購買該種電腦超過10臺時(shí)，每多購買一臺，所購買的電腦的銷售單價(jià)均降低50元，但銷售單價(jià)均不低于3900元.(1)企業(yè)一次購買這種電腦多少臺時(shí)，銷售單價(jià)恰好為3900元？(2)設(shè)某企業(yè)一次購買這種電腦x臺，商場所獲得的利潤為y元，求y(元)與x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.若A企業(yè)欲購進(jìn)一批該新型電腦(不超過25臺)，則A企業(yè)一次性購進(jìn)多少臺電腦時(shí)，商場獲得的利潤最大？(3)該商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)企業(yè)一次購買電腦的臺數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，商場所獲得的利潤反而減少這一情況，為使企業(yè)一

9、次購買的數(shù)量越多，商場所獲得的利潤越大，商場應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？(其它銷售條件不變)24.如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),點(diǎn)B(-3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的BC段上，是否存在一點(diǎn)G,使得4GBC的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)P是拋物線的第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM，x軸，垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且以A、0、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出

10、點(diǎn)D的坐標(biāo).2015-2016學(xué)年湖北省黃岡市九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1 .計(jì)算：-3-|-6的結(jié)果為（）A.-9B.-3C.3D.9【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：-3-|-6|=-3-6=-9.故選A.2 .下列運(yùn)算正確的是（）A,-（-a+b）=a+bB.3a3-3a2=aC.（x6）2=x8D.1+（£）1=4JJ【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)去括號法則，哥的乘方，底數(shù)不

11、變指數(shù)相乘；負(fù)整數(shù)指數(shù)次哥等于正整數(shù)指數(shù)次哥的倒數(shù)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、-a+b）=a-b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a3-3a2不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x6）2=x12,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；1D、1+（q）=1亍=三故本選項(xiàng)正確.故選D.3.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)正確;B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故此

12、選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.4.幾個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是（主典圖左視圖俯視圖A.4B.5C.6D.7【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.【分析】根據(jù)三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)，即可得出這個(gè)幾何體的體積.【解答】解：綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層應(yīng)該有3+1=4個(gè)小正方體，第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè)，所以這個(gè)幾何體的體積是5.故選：B.5.如圖，直線 BD / EF, AE與BD交于點(diǎn)小為（）C,若/ ABC=30 °, / BAC=75

13、，則/ CEF 的大第7頁（共23頁）D.105°平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出/1解：1是4ABC的外角，/ABC=30°,/BAC=751=/ABC+/BAC=30+75=105°,直線BD/EF,./CEF=Z1=105°.故選D.6 .下列4沖的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與4ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）r t 1第11頁(共23頁) b2-4ac>0； 2a+b )【考點(diǎn)】相似三角形的判定.【分析】根據(jù)勾股定理求出4ABC的三邊，

14、并求出三邊之比，然后根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用勾股定理求出三角形的三邊之比，再根據(jù)三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似選擇答案.【解答】解：根據(jù)勾股定理，AB=JpNp=2&,BC=41%2=&,AC=Vi2+3s=Vic，所以4ABC的三邊之比為沈：2M:疝=1：2：/，A、三角形的三邊分別為2,jF+十=V1C,寸衽分=3&,三邊之比為2：疝：3M=亞：臟.3,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、三角形的三邊分別為2,4,正如，=2正,三邊之比為2：4：2在二1：2：的，故B選項(xiàng)正確；C、三角形的三邊分別為2,3,於+肯工二任，三邊之比為2:3:丘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的三邊分別為依+/=代,加+

15、3工二限,4,三邊之比為證:V13：4,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.7 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a溝）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論:<0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3.其中正確的是（A.B.C.D.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到根的判別式大于0,可得出選項(xiàng)正確；由二次函數(shù)的對稱軸為直線x=1,利用對稱軸公式列出關(guān)系式，化簡后得到2a+b=0（i）,選項(xiàng)錯(cuò)誤；由-2對應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，故將x=-2代入拋物線解析式，得到4a-2b+c小于0,選項(xiàng)錯(cuò)誤；由-1對應(yīng)的函數(shù)值等于0,將x=-1代入拋物線解析式，得到a-b+c=0(

16、ii),聯(lián)立(i)(ii),用a表示出b及c,可彳導(dǎo)出a：b:c的比值為-1:2：3,選項(xiàng)正確，即可得到正確的選項(xiàng).【解答】解：由二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，.b2-4ao0,選項(xiàng)正確；又對稱軸為直線x=1,即-電=1,妥可得2a+b=0(i),選項(xiàng)錯(cuò)誤；-2對應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+cv0,選項(xiàng)錯(cuò)誤；-1對應(yīng)的函數(shù)值為0,.當(dāng)x=1時(shí)，y=a-b+c=0(ii),聯(lián)立(i)(ii)可得：b=-2a,c=-3a,.a：b:c=a：(2a)：(3a)=-1:2：3,選項(xiàng)正確，則正確的選項(xiàng)有：.故選D二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)8.某地實(shí)現(xiàn)全年旅游綜合收

17、入908600000元，數(shù)908600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.086X108.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：908600000=9.086M08.故答案為：9.086X108.9 .分解因式：a3bab=ab(a+1)(a-1).【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.a2 - b2= (a- b)【分析】先提取公因式ab,再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解.平

18、方差公式:(a+b).【解答】解：原式=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).故答案為：ab(a+1)(a-1).10 .計(jì)算(氏r般)告?zhèn)傻慕Y(jié)果是3.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】本題只需將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式，最后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算即可.【解答】解：原式=(5班-2無)f=3.故答案為：3.11.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120。的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為£於m.【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】把扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解.【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長

19、可得，c120XX82<=,180r=4cm.故答案為：cmcm.Ifx>312.若關(guān)于x的不等式組一的解集是x>3,則m的取值范圍是mVz-【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)不等式組解集的確定方法：同大取大可得m+1<3,解得m的范圍.【解答】解：解不等式x-m>1,得：x>m+1,不等式組得解集是x>3,m+14,解得：m2,故答案為：m<2.13.如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm,AEBC于點(diǎn)E,則【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出BO、CO的長，在RTABOC中求出BC,利用菱形面積等于對角線乘積的一半，也等

20、于BC>AE,可得出AE的長度.【解答】解：二四邊形ABCD是菱形，.CO=±AC=3cm,BO=1BD=4cm,AO±BO,BC=辦oJbO"=5cm，.SBD-AC 1菱形 ABCD =" =-2 z>6 >8=24cm2,-S菱形abcd=BC>AE,BC>AE=24,.AE=Mcm.BC5故答案為：cmcm.514.如圖，已知直線l：y=Yx,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線1的垂線交y軸于點(diǎn)Ai；過點(diǎn)Ai作y軸的垂線交直線1于點(diǎn)Bi,過點(diǎn)Bi作直線1的垂線交y軸于點(diǎn)A2；按此作法繼續(xù)下去，則

21、點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(0,256).;一【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【分析】根據(jù)所給直線解析式可得l與X軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)Ai,A2的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A4坐標(biāo)即可.【解答】解：1：V=hx,3，1與x軸的夾角為30°,1.AB/x軸，ABO=30°,.OA=i,AB=灰，-AiB±1, ./ABAi=60°, AAi=3, AiO(0,4),同理可得A2(0,i6),二A4縱坐標(biāo)為44=256, .A4(0,256),故答案為：(0,256).三、解答題(共10小題，滿分78分)15 .計(jì)算：(i-°+6sin60-|4-3|+(

22、-i)?+J-3y.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第四項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=i+6若一3V+4+i+22=8.16 .某校為了解全校1500名學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加社會實(shí)踐活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，直接寫出這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；【分析】(1)利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)定義求解；(2)利用總?cè)藬?shù)1

23、500乘以平均數(shù)即可求得.【解答】解：(1)平均數(shù)為3X好？x-乂3+lgX4+5乂5=3.3(次)；50眾數(shù)為4次；中位數(shù)為3次；(2)該校1500名學(xué)生共參加了社會實(shí)踐活動的次數(shù)是1500X3.3=4950(次).17 .甲、乙兩個(gè)袋中均裝有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)有的三個(gè)數(shù)值為-5,-1,3.乙袋中的三張卡片所標(biāo)的數(shù)值為-3,2,7.先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用a表示取出的卡片上的數(shù)值，再從乙袋中隨機(jī)取出一張卡片，用b表示取出卡片上的數(shù)值，把a(bǔ)、b分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出帶你A(a,b)的所有情況.(2)求點(diǎn)A落在第

24、二象限的概率.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】(1)利用畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；(2)根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出點(diǎn)A落在第二象限的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：(1)畫樹狀圖為：4/3/N/1/1共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，它們?yōu)?-5,-3),(-5,2),(-5,7),(-1,-3),(-1,2),(1,7),(3,3),(3,2),(3,7);(2)點(diǎn)A落在第二象限的結(jié)果數(shù)為4,所以點(diǎn)A落在第二象限的概率=1.18.如圖，已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)產(chǎn)工的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式

25、；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AAOB的面積；【分析】(1)把A(-4,n),B(2,-4)分別代入一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=j,運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式；(2)把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進(jìn)行計(jì)算；(3)由圖象觀察函數(shù)y=工的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對應(yīng)的x的范圍.【解答】解：(1)B(2,-4)在y=工上，¥ .m=8. 反比例函數(shù)的解析式為y=-¥丁點(diǎn)A(4,n)在y=一上上，¥n=2. A(-4,2).,.y=kx+b經(jīng)過A(-4,2),B(2,-4),1-4k+b=2"&#

26、39;j2k+b=-4'解之得k二-1L，一次函數(shù)的解析式為y=-x-2.(2)C是直線AB與x軸的交點(diǎn),，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2.第13頁(共23頁)，點(diǎn)C(-2,0).，OC=2.SAAOB=SACO+Sabco=7><2><2+t>2M=6.（3）不等式kHb-網(wǎng)的解集為：-4vxv0或x>2.19.如圖所示，2013年4月10日，中國漁民在中國南海huangyandao附近捕魚作業(yè)，中國海監(jiān)漁船在A第偵察發(fā)現(xiàn)，在東南偏東60。方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民.此時(shí)，C地位于

27、中國海監(jiān)船的南偏東45。方向的10海里處，中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時(shí)趕到？（加7.41,衽7.73,加吧.45）第19頁(共23頁)【分析】首先過點(diǎn)A作ADLBC,交BC的延長線于點(diǎn)D,求出CD,AD以及BD的長,進(jìn)而彳#出BC的長，再利用速度與距離的關(guān)系求出時(shí)間，進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖：過點(diǎn)A作ADLBC,交BC的延長線于點(diǎn)D,根據(jù)題意得出：ZDAC=45°,/DAB=60°,.AD±BC,sin/DAC=告，cos/DAC=窄，tanZDAB=-1E,BLAE'crAr即sin45=，cos45=，tan6

28、0=ICIC.CD=AD=10*=5亞，tan60=聯(lián)BD=5無=5/，.BC=5%-5比-5.20(海里)，某國軍艦以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地所需時(shí)間是：與?=!（時(shí)），中國海監(jiān)船以每小時(shí) 30海里的速度趕往C地所需時(shí)間是親與（時(shí)），所以中國海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C,能及時(shí)救援我國漁船.20.某公司開發(fā)的960件新產(chǎn)品，需加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品.在加工過程中，公司需每天支付50元?jiǎng)趧?wù)費(fèi)請工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo).(1)甲，乙兩個(gè)工廠每天

29、各能加工多少件新產(chǎn)品？(2)該公司要選擇省時(shí)又省錢的工廠加工，乙工廠預(yù)計(jì)甲工廠將向公司報(bào)加工費(fèi)用為每天800元，請問：乙工廠向公司報(bào)加工費(fèi)用每天最多為多少元時(shí)，才可滿足公司要求有望加工這批產(chǎn)品.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；解一元二次方程-因式分解法；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)求的是工效，工作總量為960,一定是根據(jù)工作時(shí)間來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天.等量關(guān)系為：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品天數(shù)-20=乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品的天數(shù)；(2)乙工廠的總費(fèi)用用工廠的總費(fèi)用.【解答】解：(1)設(shè)甲工廠每天加工x件，則乙工廠每

30、天加工(x+8)件，由題意得：-£-20=,x葉£解之得：X1=-24,X2=16.經(jīng)檢驗(yàn)，X1,X2均為所列方程的根，但X1=-24(不合題意，舍去)，此時(shí)x+8=24.答：甲工廠每天加工16件，乙工廠每天加工24件.(2)由(1)可知加工960件產(chǎn)品，甲工廠要60天，乙工廠要40天.所以甲工廠的加工總費(fèi)用為6051000(元)，設(shè)乙工廠報(bào)價(jià)為每天m元，則乙工廠的加工總費(fèi)用為40(m+50)元，由題意得：40(m+50)41000,解之得m得225,答：乙工廠所報(bào)加工費(fèi)每天最多為1225元時(shí)，可滿足公司要求，有望加工這批產(chǎn)品.21.如圖，已知平行四邊形ABCD，過A點(diǎn)作A

31、MLBC于M,交BD于E,過C點(diǎn)作CNXAD于N,交BD于F,連接AF、CE.(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形；(2)當(dāng)AECF為菱形，M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，求AB：AE的值.BwC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì);解直角三角形.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE/CF;然后由全等三角形的判定定理ASA推知ADECBF;最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF,所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（2）如圖，連接AC交BF于點(diǎn)0.由菱形的判定定理推知？ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC

32、;然后結(jié)合已知條件M是BC的中點(diǎn)，AM±BC”證得4ADE叁、CBF（ASA）,所以AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），從而證得4ABC是正三角形；最后在RtABCF中，利用銳角三角函數(shù)的定義求得CF:BC=tan/CBF=Y3,利用等量代換知3（AE=CF,AB=BC）AB:AE=.【解答】（1）證明二四邊形ABCD是平行四邊形（已知），BC/AD（平行四邊形的對邊相互平行）；又;AM±BC（已知），.-.AM±AD;.CN±AD（已知），/.AM/CN, .AE/CF;/ADE=/CBD,.AD=BC（平行四邊形的對邊相等），在4ADE和4CBF中

33、，fZDAE=ZBCf=90"/ADE=NFBCADEACBF（ASA）, AE=CF（全等三角形的對應(yīng)邊相等）， 四邊形AECF為平行四邊形（對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）；（2）如圖，連接AC交BF于點(diǎn)0,當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí),則AC與EF互相垂直平分，BO=OD（平行四邊形的對角線相互平分），.AC與BD互相垂直平分，.?ABCD是菱形（對角線相互垂直平分的平行四邊形是菱形） AB=BC（菱形的鄰邊相等）； .M是BC的中點(diǎn)，AM±BC（已知）， AB=AC（等腰三角形的性質(zhì)），.ABC為等邊三角形， ./ABC=60°,/CBD=30°

34、；在RtBCF中，CF:BC=tan/CBF=爽，3又AE=CF,AB=BC, .AB:AE=y.22.如圖，RtAABC中，/ABC=90°,以AB為直徑的。交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn),連接DE、OE.(1)求證：DE與。相切；(2)求證：BC2=2CD?OE;(3)若cosC=i,DE=4,求AD的長.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)連接BD,OD,運(yùn)用直徑所對的圓周角為90。，結(jié)合直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半，即可求證；(2)通過證明BCDsacb,結(jié)合三角形的中位線定理即可證明；(3)在直角三角形BDC和直角三角形ABC中，運(yùn)用三角函數(shù)即可求出CD和AC的值,進(jìn)而求解

35、.【解答】解：(1)如圖1,連接BD,OD, .AB為。O的直徑， ./ADB=90°, ./BDC=90°,在RtABDC中，E是BC的中點(diǎn)，DE=CE=BE=BC,2， /3=/4, .OD=OB,./1=/2, ./ODE=Z1+Z3=Z2+74=90°, .DE與。O相切；(2)如圖2,D在直角三角形ABC中，/C+/A=90°,在直角三角形BDC中，/C+74=90°,.A=/4,又./C=ZC,.BCDsacb,BC_CL而又， BC2=AC?CD,O是AB的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)， .AC=2OE, .BC2=2CD?OE；(3)如

36、圖3,3圖c由(2)知，DE=BC,又DE=4,2BC=8,cr5在直角三角形BDC中，姑=cosC=4,BC5IE.CD=-,3，在直角三角形ABC中，餐=cosC=,AC5 .AC=12,2C.AD=AC-CD=-.323.某商場購進(jìn)一批新型的電腦用于出售給與之合作的企業(yè)，每臺電腦的成本為3600元,銷售單價(jià)定為4500元，在該種電腦的試銷期間，為了促銷，鼓勵(lì)企業(yè)積極購買該新型電腦，商場經(jīng)理決定一次購買這種電腦不超過10臺時(shí)，每臺按4500元銷售；若一次購買該種電腦超過10臺時(shí)，每多購買一臺，所購買的電腦的銷售單價(jià)均降低50元，但銷售單價(jià)均不低于3900元（1）企業(yè)一次購買這種電腦多少臺時(shí)

37、，銷售單價(jià)恰好為3900元？（2）設(shè)某企業(yè)一次購買這種電腦x臺，商場所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍若A企業(yè)欲購進(jìn)一批該新型電腦（不超過25臺），則A企業(yè)一次性購進(jìn)多少臺電腦時(shí)，商場獲得的利潤最大？（3）該商場的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)企業(yè)一次購買電腦的臺數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，商場所獲得的利潤反而減少這一情況，為使企業(yè)一次購買的數(shù)量越多，商場所獲得的利潤越大，商場應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元？（其它銷售條件不變）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)實(shí)際售價(jià)=原定售價(jià)-因銷售數(shù)量增多而降低的價(jià)格列出方程，解方程可得；（2）

38、商場所獲得的利潤為y與x之間的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)根據(jù)售價(jià)的不同分三種情況：0a得0、10vx<22、x>22,依據(jù)總利潤=銷售數(shù)量泡臺的利潤列出函數(shù)關(guān)系式，在以上三種情況中分別結(jié)合自變量的取值范圍求出最大值，比較后可知；（3）分析（2）中函數(shù)的增減性，確定數(shù)量的增多，商場所獲得的利潤反而減少這一情況屬于哪一種情形，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)找到利潤最大時(shí)的銷售單價(jià)【解答】解：（1）設(shè)購買x臺時(shí)，單價(jià)恰為3900元，則4500-50（x-10）=3900,解得：x=22故購買22臺時(shí)，銷售單價(jià)恰為3900元；（2）商場所獲得的利潤為y元與x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式有如下三種情況： 當(dāng)0菽司0時(shí)，y=x=9

39、00x, 當(dāng)10Vx<22時(shí)，y=x4500-50（x-10）-3600=-50x2+1300x, 當(dāng)x>22時(shí)，y=x=300x;商場若要獲得最大利潤，當(dāng)0菽司0時(shí)，y=900x,y隨x增大而增大，當(dāng)x=10時(shí)，y最大且最大值為9000;當(dāng)10Vx<22時(shí)，.y=-50x2+1300x=-50（x-14）2+9800,當(dāng)x=14時(shí)，y最大且最大值為9800;當(dāng)22Vx<25時(shí),y=300x,y隨x增大而增大，當(dāng)x=25時(shí)，y最大且最大值為7500；.7500V9000V9800,，一次性購買14臺電腦時(shí)，利潤最大且為9800元（3）當(dāng)0雙目0時(shí)y=900x1900&g

40、t;0,，y隨x增大而增大當(dāng)10Vx<22時(shí)，y=-50x2+1300x=-50（x-14）2+9800,-50v0,當(dāng)10vxW4時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)14VxM2時(shí)，y隨x增大而減小，最低單價(jià)應(yīng)調(diào)為4500-50（14-10）=4300元綜上，商場應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)為4300元24.如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-2,0）,點(diǎn)B（-3,3）及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的BC段上，是否存在一點(diǎn)G,使得4GBC的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)P是拋物線的第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM，x軸，垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且以A、0、D、E為頂點(diǎn)的四邊形第23頁（共23頁）是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)拋物線過A(2,0)及原點(diǎn)可設(shè)y=a(x-2)(x-0),然后根據(jù)拋物線y=a(x-2)(