2016電工杯A題國(guó)家二等獎(jiǎng)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

1、精選文檔 報(bào)名序號(hào)：1254論文題目：電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)姓 名班級(jí)有效聯(lián)系電話(huà)參賽隊(duì)員1參賽隊(duì)員2參賽隊(duì)員3指導(dǎo)教師： 參賽學(xué)校： 證書(shū)郵寄地址、郵編、收件人： 報(bào)名序號(hào)：閱卷專(zhuān)家1閱卷專(zhuān)家2閱卷專(zhuān)家3論文等級(jí)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)摘 要提高負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)度是保障電力系統(tǒng)優(yōu)化決策科學(xué)性的重要手段。根據(jù)已有電力負(fù)荷數(shù)據(jù)及氣象因素?cái)?shù)據(jù)，文章主要建立了4個(gè)模型來(lái)解決關(guān)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面的問(wèn)題。針對(duì)問(wèn)題一，建立日最高負(fù)荷量模型、日最低負(fù)荷量模型、日峰谷差模型、日平均負(fù)荷量模型以及日負(fù)荷率模型。利用Excel軟件可將兩地區(qū)014年各個(gè)負(fù)荷量的統(tǒng)計(jì)值求出（詳見(jiàn)附件1），其中地區(qū)二2014年1月1日的日最高負(fù)荷

2、量、日最低負(fù)荷量、日峰谷差、日平均負(fù)荷量以及日負(fù)荷率分別為6765.5、3748.48、3017.05、5138.23和0.76。通過(guò)觀(guān)察兩地2014年負(fù)荷數(shù)據(jù)變化曲線(xiàn)圖，考慮數(shù)據(jù)的波動(dòng)性等因素可得出地區(qū)二更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果的結(jié)論。針對(duì)問(wèn)題二，構(gòu)建多元線(xiàn)性回歸模型，利用SPSS軟件對(duì)日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷與各氣象因素進(jìn)行回歸分析。通過(guò)觀(guān)察標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖（詳見(jiàn)圖4），認(rèn)為沒(méi)有趨勢(shì)性，回歸模型有效。用同樣的方法可得出兩地區(qū)各個(gè)因變量的回歸方程（詳見(jiàn)表5）。對(duì)多元線(xiàn)性方程做回歸誤差分析，認(rèn)為將不重要的氣象因素剔除可減小誤差。利用逐步回歸法可進(jìn)行更合理的回歸分析，得出優(yōu)先推薦平均溫度來(lái)提高負(fù)荷

3、預(yù)測(cè)精度。針對(duì)問(wèn)題三，構(gòu)建ARIMA預(yù)測(cè)模型，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，取每年春季的負(fù)荷量作為參照數(shù)據(jù)，消除了季節(jié)成分的影響。通過(guò)自相關(guān)方面的分析，確定模型為ARIMA（1,1,1），利用SPSS軟件可得出所需的預(yù)測(cè)結(jié)果。例如地區(qū)一在時(shí)間點(diǎn)T0000的負(fù)荷量預(yù)測(cè)模型為。模型擬合的可決系數(shù)都在0.8以上，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果精度比較高。針對(duì)問(wèn)題四，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的多元非線(xiàn)性系統(tǒng)模型，確定模型為，利用Matlab編程可訓(xùn)練出相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，得出預(yù)測(cè)結(jié)果。通過(guò)參照數(shù)據(jù)、模型原理這兩個(gè)方面，論證了計(jì)及氣象因素影響的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的精度得到了改善這一結(jié)論。針對(duì)問(wèn)題五，提取兩地區(qū)日負(fù)荷率作為待處理數(shù)據(jù)，分別對(duì)

4、兩地區(qū)日負(fù)荷率進(jìn)行正態(tài)擬合、T分布擬合、Logistic擬合，做出擬合曲線(xiàn)并對(duì)各個(gè)擬合進(jìn)行擬合曲線(xiàn)廣義似然比檢驗(yàn)。得出地區(qū)二的數(shù)據(jù)比地區(qū)一的數(shù)據(jù)更有規(guī)律的結(jié)論。關(guān)鍵詞：短期負(fù)荷預(yù)測(cè)；多元線(xiàn)性回歸；ARIMA預(yù)測(cè)模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；擬合1問(wèn)題的重述短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)運(yùn)行與分析的基礎(chǔ)，對(duì)機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、安全校核等具有重要意義。提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，是保障電力系統(tǒng)優(yōu)化決策科學(xué)性的重要手段。現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，構(gòu)成電力負(fù)荷的用電器種類(lèi)繁多，空調(diào)等受氣象條件影響的負(fù)荷占比持續(xù)增高，氣象因素（溫度、濕度、降雨量等）對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷的影響愈顯突出?？紤]氣象因素成為調(diào)度中心進(jìn)一步改進(jìn)負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的主要手段之一。

5、已知地區(qū)1、地區(qū)2從2009年1月1日至2015年1月10日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)（每15 min一個(gè)采樣點(diǎn)，每日96點(diǎn)，量綱為MW）以及2012年1月1日至2015年1月17日的氣象因素?cái)?shù)據(jù)（日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日相對(duì)濕度以及日降雨量）。具體要求如下：1.請(qǐng)分析兩個(gè)地區(qū)2014年1月1日一2014年12月31日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)各地區(qū)全年的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日峰谷差、日負(fù)荷率指標(biāo)的分布情況，并繪制兩地區(qū)2014年全年的負(fù)荷持續(xù)曲線(xiàn);結(jié)合上述結(jié)果，分析兩地區(qū)負(fù)荷變化的主要差異；初步預(yù)判哪個(gè)地區(qū)的負(fù)荷可以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果，說(shuō)明你的理由。2.根據(jù)2012年1月1日至2014年12月

6、31日的數(shù)據(jù)，分別對(duì)日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，分析回歸誤差；如果要用氣象因素來(lái)提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，在諸氣象因素中，你優(yōu)先推薦哪個(gè)（或哪幾個(gè)）？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。3.請(qǐng)根據(jù)已知負(fù)荷數(shù)據(jù)，構(gòu)建預(yù)測(cè)方法，對(duì)兩個(gè)地區(qū)2015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)（間隔15min），給出負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié);在不知道實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)的條件下，你對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度有何推斷，請(qǐng)說(shuō)明理由。4.如果已獲得2015年1月11日至17日的氣象因素?cái)?shù)據(jù)，你能否構(gòu)建計(jì)及氣象因素的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，對(duì)兩個(gè)地區(qū)2015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷再次進(jìn)行預(yù)測(cè)（間隔15min），給出預(yù)測(cè)結(jié)果;與

7、原有的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，你認(rèn)為計(jì)及氣象因素影響的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精度得到改善了嗎?有何證據(jù)？請(qǐng)說(shuō)明理由。5.綜合上述計(jì)算結(jié)果，你如何評(píng)價(jià)兩地區(qū)負(fù)荷規(guī)律性的優(yōu)劣?你還有什么證據(jù)可以佐證兩地區(qū)負(fù)荷整體規(guī)律性?xún)?yōu)劣的判斷？2問(wèn)題的分析21 對(duì)于問(wèn)題一的分析問(wèn)題一要求分析兩個(gè)地區(qū)二014年的負(fù)荷量數(shù)據(jù)的一些統(tǒng)計(jì)量，全年的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日峰谷差、日負(fù)荷率指標(biāo)的分布情況。可以直接建立最大量最小量模型以及一些簡(jiǎn)單算數(shù)模型來(lái)解決，利用Excel軟件可以很快求出答案。題目還要求繪制出兩地區(qū)二014年全年的負(fù)荷數(shù)據(jù)變化曲線(xiàn)，可以利用Matlab的繪圖工具來(lái)繪制出想要的結(jié)果。最后對(duì)所得統(tǒng)計(jì)量以及兩地區(qū)二014年全年

8、的負(fù)荷數(shù)據(jù)變化曲線(xiàn)進(jìn)行分析，可以初步預(yù)判哪個(gè)地區(qū)的負(fù)荷可以獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。22 對(duì)于問(wèn)題二的分析問(wèn)題二要求對(duì)日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，分析回歸誤差，還要求用推薦哪個(gè)（或哪幾個(gè)）氣象因素，來(lái)提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度?？衫媒y(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分別對(duì)日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，并通過(guò)回歸分析所得的一些統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行回歸誤差分析以及選出推薦的氣象因素。23 對(duì)于問(wèn)題三的分析該問(wèn)題要求根據(jù)一致負(fù)荷數(shù)據(jù)，構(gòu)建預(yù)測(cè)方法，對(duì)兩個(gè)地區(qū)二015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。此問(wèn)題沒(méi)有提及氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響，說(shuō)明要求我們通過(guò)負(fù)荷數(shù)據(jù)本身進(jìn)行預(yù)測(cè)，這是個(gè)

9、時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，可建立ARIMA模型就可預(yù)測(cè)出指定7日的負(fù)荷量。24 對(duì)于問(wèn)題四的分析該問(wèn)題要求構(gòu)建計(jì)及氣象因素的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并給出預(yù)測(cè)結(jié)果。氣象因素對(duì)負(fù)荷影響是很大的，我們可以嘗試構(gòu)建人工建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，通過(guò)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)可以比較準(zhǔn)確地找到各氣象因素與負(fù)荷之間的關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測(cè)出指定7日的負(fù)荷量。該問(wèn)題還要求將通過(guò)氣象因素預(yù)測(cè)出的結(jié)果與問(wèn)題3的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，可以從多個(gè)方面比較預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。25 對(duì)于問(wèn)題五的分析該問(wèn)題要求對(duì)兩地區(qū)負(fù)荷規(guī)律性的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)，既然是考慮規(guī)律性，我們可以將兩地區(qū)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)擬合、Logistic擬合以及T分布擬合，比較兩個(gè)地區(qū)負(fù)荷的擬合效果，就可以得出哪個(gè)

10、地區(qū)的規(guī)律性更好。3模型的假設(shè)與符號(hào)說(shuō)明31 模型的假設(shè)（1）假設(shè)2009年1月1日至2015年1月10日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)均為真實(shí)有效數(shù)據(jù)；（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練期間，“壞數(shù)據(jù)”帶來(lái)的訓(xùn)練誤差；不會(huì)使網(wǎng)絡(luò)不能收斂到理想誤差。32 符號(hào)說(shuō)明 隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)權(quán)值輸入端連接的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)第個(gè)地區(qū)第天第個(gè)時(shí)刻所測(cè)量的負(fù)荷數(shù)據(jù)第個(gè)地區(qū)第天的日最高負(fù)荷量第個(gè)地區(qū)第天的日最低負(fù)荷量第個(gè)地區(qū)第天的日峰谷差第個(gè)地區(qū)第天的日平均負(fù)荷， 第個(gè)地區(qū)第天的日負(fù)荷率日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷中的一種變量ANN非線(xiàn)性函數(shù)最高溫度最低溫度平均溫度相對(duì)濕度降雨量4模型的準(zhǔn)備41 回歸分析法基本原理回歸分析法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律

11、和影響負(fù)荷變化的因素，尋找自變量與因變量之間的相關(guān)關(guān)系及回歸方程式，確定模型參數(shù)，據(jù)此推斷將來(lái)時(shí)刻的負(fù)荷值?；貧w分析法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算原理和結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)速度快，外推性能好，對(duì)于歷史上沒(méi)有出現(xiàn)的情況有較好的預(yù)測(cè)。42 針對(duì)問(wèn)題三對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理在解決問(wèn)題三的過(guò)程中，利用ARIMA預(yù)測(cè)模型，首先運(yùn)用SPSS軟件將地區(qū)一的原始負(fù)荷數(shù)據(jù)導(dǎo)入，對(duì)時(shí)間點(diǎn)T0000構(gòu)建如下的序列圖。圖1 數(shù)據(jù)處理前地區(qū)一T0000時(shí)間點(diǎn)序列圖圖中有明顯的季節(jié)成分，因此需要做季節(jié)分解。題目要求預(yù)測(cè)兩個(gè)地區(qū)二015年1月11日至17日共7天的電力負(fù)荷，都屬于春季。因此只需提取每年的前三個(gè)月的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸入的數(shù)據(jù)。分解后

12、，序列圖如下。圖2 數(shù)據(jù)處理后地區(qū)一T0000時(shí)間點(diǎn)序列圖從上圖可知，排除了季節(jié)成分。所做的預(yù)測(cè)將會(huì)更精準(zhǔn)，同時(shí)計(jì)算的復(fù)雜程度將會(huì)降低。43 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理概述431BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理BP網(wǎng)絡(luò)模型處理信息的基本原理是：學(xué)習(xí)過(guò)程由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。正向傳播時(shí)，輸入信號(hào)通過(guò)中間層作用于輸出層，經(jīng)過(guò)非線(xiàn)形變換，產(chǎn)生輸出信號(hào);若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播階段。誤差的反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過(guò)中間層向輸入層逐層反轉(zhuǎn)，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層的誤差信號(hào)作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)。此過(guò)程周而復(fù)始，直到輸出的誤差降到可以接受的

13、程度。此時(shí)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即能對(duì)類(lèi)似樣本的輸入信息自行處理，進(jìn)而輸出誤差最小的經(jīng)過(guò)非線(xiàn)形轉(zhuǎn)換的信息，然后可通過(guò)檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)分為兩個(gè)步驟即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用。第一步網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練采用有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，有監(jiān)督的學(xué)習(xí)是指每一個(gè)訓(xùn)練樣本都對(duì)應(yīng)一個(gè)代表環(huán)境信息的教師信號(hào)作為期望輸出，訓(xùn)練時(shí)計(jì)算實(shí)際輸出與期望輸出之間的誤差，根據(jù)誤差的大小和方向反復(fù)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，直到誤差達(dá)到預(yù)訂的精度為止。432BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元連接權(quán)值的調(diào)整規(guī)則采用誤差反傳算法即BP算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又是一個(gè)多層感知器，多層次感知器強(qiáng)調(diào)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上由輸入層、

14、隱含層、輸出層等多層構(gòu)成，BP網(wǎng)絡(luò)則強(qiáng)調(diào)層間連接權(quán)值通過(guò)誤差反傳算法進(jìn)行調(diào)整。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是:網(wǎng)絡(luò)由多層次構(gòu)成，包括輸入層、隱含層（單層或多層）和輸出層;層與層之間全連接，同層神經(jīng)元之間無(wú)連接;傳遞函數(shù)必須可微，常用的有Sifmoid型的對(duì)數(shù)、正切函數(shù)或線(xiàn)性函數(shù);采用誤差反傳算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐層向前修正網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)時(shí)主要包括以下方面：（1）網(wǎng)絡(luò)層數(shù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)至少包括一個(gè)輸入層和一個(gè)輸出層，可以包含一個(gè)或多個(gè)隱含層，所以網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的決定問(wèn)題即是隱含層層數(shù)的決定問(wèn)題。理論上己經(jīng)證明，單個(gè)隱層可以通過(guò)適當(dāng)增加神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)達(dá)到任意的非線(xiàn)性映射，因此大多數(shù)情況單隱層結(jié)構(gòu)的神經(jīng)

15、網(wǎng)絡(luò)足以滿(mǎn)足需求。在樣本較多的情況下，增加一個(gè)隱層可以有效減小網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。（2）輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于輸入向量維數(shù)，具體可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題和數(shù)據(jù)類(lèi)型確定。如果輸入數(shù)據(jù)為模型信號(hào)波形，則可根據(jù)波形的采樣點(diǎn)數(shù)目決定輸入向量維數(shù);如果輸入數(shù)據(jù)為時(shí)間序列數(shù)據(jù)，則輸入節(jié)點(diǎn)為時(shí)間點(diǎn)數(shù);如果輸入為圖像，則輸入單元可以為圖像像素或經(jīng)處理的圖像特征。（3）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)在很大程度上影響著B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。對(duì)此一個(gè)非常重要的定理表述為對(duì)任何一個(gè)在閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用三層即單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近，因而單隱層BP網(wǎng)絡(luò)可以完成任意的n維到m維的映射。一般而言，隱含層較多節(jié)點(diǎn)可使網(wǎng)絡(luò)達(dá)到更好的性能，但

16、可能導(dǎo)致較長(zhǎng)的收斂時(shí)間。實(shí)踐中，通常采用以下經(jīng)驗(yàn)公式選擇最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)：第一種：，其中為樣本數(shù)，為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)。如果，規(guī)定=0。第二種：，其中為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)。是之間的常數(shù)。第三種：，為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)。（4）輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的抽象模型進(jìn)行確定。例如在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決模式分類(lèi)問(wèn)題中，如果共有個(gè)類(lèi)別，則輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為或，表述不小于的最小整數(shù)。（5）傳遞函數(shù)根據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)，一般情況下輸入層和隱層的傳遞函數(shù)選用S型函數(shù)或正切S型函數(shù)輸出層選用線(xiàn)性函數(shù)作為傳遞函數(shù)，用purelin表示。（6）訓(xùn)練方法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用迭代調(diào)整的方式進(jìn)行權(quán)值確定，因此在訓(xùn)練之前需要確定初始值作為迭代調(diào)整

17、的起點(diǎn)。初始值的大小會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的性能，通常情況將初始值定為較小的非零隨機(jī)值，經(jīng)驗(yàn)值為或之間，其中為權(quán)值輸入端連接的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。5模型的建立與求解51 問(wèn)題一的模型建立與求解對(duì)于第一問(wèn)，設(shè)為第個(gè)地區(qū)第天第個(gè)時(shí)刻所測(cè)量的負(fù)荷數(shù)據(jù)，可建立日最高負(fù)荷量的數(shù)學(xué)模型：該模型中表示第個(gè)地區(qū)第天的日最高負(fù)荷量。同樣可建立最日低負(fù)荷量的數(shù)學(xué)模型：該模型中表示第個(gè)地區(qū)第天的日最低負(fù)荷量。對(duì)于日峰谷差，可建立如下模型：該模型中表示第個(gè)地區(qū)第天的日峰谷差。日負(fù)荷率為日平均負(fù)荷與日最大負(fù)荷的比值，可建立如下模型： 其中為第個(gè)地區(qū)第天的日平均負(fù)荷，表示第個(gè)地區(qū)第天的日負(fù)荷率。依據(jù)上述模型可利用Excel軟件求出部分下列結(jié)

18、果如下（詳見(jiàn)附件1）：表1 2014年地區(qū)二負(fù)荷量的統(tǒng)計(jì)量結(jié)果日期最高負(fù)荷最低負(fù)荷日峰谷差日平均負(fù)荷日負(fù)荷率201401016765.535513748.4817513017.0537595138.2252990.759470598201401028464.7008063278.474755186.2260566232.4204770.736283611201401038642.1199174141.4382574500.681666703.7413430.775705661201401048350.4596384269.5947544080.8648846550.9297090.784499

19、296201412288480.1667774356.9454123.2217776557.4511550.773269126201412299010.5247534238.8371214771.6876326936.8804180.769864199201412308780.4737334455.1295644325.3441696898.4699630.785660338201412318059.2465294297.7196133761.5269166494.8010360.805881916利用Matlab軟件，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入后利用輸入相應(yīng)代碼（詳見(jiàn)附錄1），可得出如下負(fù)荷持續(xù)曲線(xiàn)圖：圖3

20、 兩地2014年負(fù)荷持續(xù)曲線(xiàn)圖通過(guò)結(jié)合上述結(jié)果，分析兩地區(qū)負(fù)荷變化的主要差異，初步預(yù)判地區(qū)二的負(fù)荷可獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。原因是通過(guò)對(duì)附件1的統(tǒng)計(jì)量結(jié)果的分析，地區(qū)二的日峰谷差更小，通過(guò)圖1也可以明顯看出負(fù)荷持續(xù)波動(dòng)更小，因此地區(qū)二可獲得更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。52 問(wèn)題二的模型建立與求解521多元線(xiàn)性回歸模型的建立變量和變量的關(guān)系：其中分別代表最高溫度、最低溫度、平均溫度、相對(duì)濕度以及降雨量，代表日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷中的一種變量。為均值為0的隨機(jī)變量。的函數(shù)為線(xiàn)性的，即整個(gè)線(xiàn)性模型為：。為了得到回歸參數(shù)的估計(jì)值，就要對(duì)變量進(jìn)行觀(guān)測(cè)，對(duì)變量的次獨(dú)立觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)為：，則這些觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)滿(mǎn)足式，

21、即有其中，若記，則多元線(xiàn)性回歸的數(shù)學(xué)模型式（46）可以寫(xiě)成矩陣形式其中。為了獲得參的估計(jì)，我們采用最小二乘法，即選擇，使 （48）達(dá)到最小。將對(duì)求導(dǎo)數(shù)并令其為零，得即。記，則上述方程稱(chēng)為正規(guī)方程，其中為階矩陣，一般假定，由線(xiàn)性代數(shù)理論可知，為滿(mǎn)秩矩陣，它的秩，則正規(guī)方程有唯一解，記作 我們來(lái)證明上式中為參數(shù)向量的最小二乘法估計(jì)量，現(xiàn)用矩陣形式來(lái)敘述其證明步驟。對(duì)任意的有則有上述證明過(guò)程中應(yīng)用了如下結(jié)果：至此，在時(shí)，證明了正規(guī)方程中的是的最小二乘法估計(jì)量。在實(shí)際工作中，常稱(chēng)為經(jīng)驗(yàn)線(xiàn)性回歸方程。522多元線(xiàn)性回歸模型的求解首先本文利用問(wèn)題一中所給模型，求出2012年1月1日至2014年12月31日

22、的日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷，部分結(jié)果如下表（詳見(jiàn)附件2）:表2 2012年到2014年地區(qū)一統(tǒng)計(jì)量結(jié)果日期最高負(fù)荷最低負(fù)荷日平均負(fù)荷201201013967.2599682674.31075231933274882102.914724518.020952201201037362.3221443413.13251256887471683972.141286055.78345201201057772.6227844126.71251261580901124130.579

23、261037301124114.81465659284302723930.44617653846073283658.45609657162263683895.229925743.61441201412249041.5027844830.50406470950094084861.55545671226556164805.5178567073.389654201

24、412278899.3290884826.89379269121860484616.67107260789556164224.259846707.0431201412308479.0178564578.10604866277698884313.0172165880.430551根據(jù)多元線(xiàn)性回歸模型，利用SPSS軟件，可對(duì)日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件后，設(shè)置回歸分析方法為進(jìn)入法，分別將日最高負(fù)荷、日最低負(fù)荷、日平均負(fù)荷作為因變

25、量，進(jìn)行回歸分析。例如，對(duì)地區(qū)一日最高負(fù)荷與各氣象因素的關(guān)系進(jìn)行回歸分析，可得以下分析結(jié)果：表3 地區(qū)一最高負(fù)荷與各氣象因素回歸分析的模型匯總模型RR方調(diào)整R 方標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差更改統(tǒng)計(jì)量R 方改F 更改df1df2Sig. F改1.623a.388.3851517.28958.388137.69351088.000從上表看出可決系數(shù)為0.388，其模型的擬合程度最好，但還是很一般。表4 地區(qū)一最高負(fù)荷與各氣象因素回歸分析的系數(shù)模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo) 系tSig.相 關(guān) 性共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)誤試用版零階偏部分容差VIF（常量）5604.140402.91313.909.000最高溫度-33.50030

26、.155-.113-1.111.267.573-.034-.026.05518.306最低溫度130.05960.378.4122.154.031.614.065.051.01564.995平均溫度105.83479.770.3341.327.185.615.040.031.009112.876相對(duì)濕度-12.9064.419-.091-2.921.004.112-.088-.069.5821.718降雨量5.8563.235.0461.810.071.074.055.043.8581.165上表給出了各個(gè)自變量的回歸系數(shù)，但在這得出結(jié)論之前，必須要觀(guān)察以下標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖：圖4 地區(qū)一最高負(fù)荷與

27、各氣象因素回歸分析標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖從圖中可以看出，殘差圖中的分布是隨機(jī)的 ，可以看作沒(méi)有出現(xiàn)趨勢(shì)性，所以回歸模型是有效的。最終的回歸模型為：。用同樣的分析過(guò)程可得兩個(gè)地區(qū)各個(gè)因變量的回歸分析，結(jié)果如下表：表5 各個(gè)回歸方程匯總表地區(qū)一日最高日最低日平均地區(qū)二日最高日最低日平均總的來(lái)說(shuō)回歸方程的有效性還是可以的，氣候因素確實(shí)對(duì)負(fù)荷有影響。523多元線(xiàn)性回歸誤差的分析本文將地區(qū)二的日平均負(fù)荷作為實(shí)例進(jìn)行誤差分析。我們知道兩個(gè)因素之間的相關(guān)性可作為兩個(gè)因素的相互影響程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，因此可以通過(guò)下表來(lái)得出一些結(jié)論：表6 地區(qū)二的日平均負(fù)荷與各因素的相關(guān)系數(shù)表日均負(fù)荷最高溫度最低溫度平均溫度相對(duì)濕度降雨量P

28、earson 相關(guān)性日均負(fù)荷1.000.715.656.740.123.119最高溫度.7151.000.795.962.138.032最低溫度.656.7951.000.878.398.177平均溫度.740.962.8781.000.278.115相對(duì)濕度.123.138.398.2781.000.411降雨量.119.032.177.115.4111.000從上表可以看出，相對(duì)濕度與日平均負(fù)荷的相關(guān)性為0.123，降雨量與日平均負(fù)荷的相關(guān)性為0.119。這兩個(gè)相關(guān)系數(shù)都比較低，說(shuō)明相對(duì)濕度和降雨量對(duì)日平均負(fù)荷的影響很少。如果將相對(duì)濕度與降雨量強(qiáng)行作為自變量的話(huà)，就會(huì)加大誤差。因此如果將相

29、對(duì)濕度度與降雨量這兩個(gè)因素從自變量中排除，可減小回歸誤差。可以對(duì)回歸分析模型的匯總進(jìn)行比較。表7 地區(qū)二日平均負(fù)荷與各氣象因素回歸分析的模型匯總模型RR 方調(diào)整 R2標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差更改統(tǒng)計(jì)量R2改F 更改df1df2Sig. F改1.750a.563.5611054.322281.563280.63451089.000表8 地區(qū)二日平均負(fù)荷與部分象因素回歸分析的模型匯總模型RR 方調(diào)整R2標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差更改統(tǒng)計(jì)量R2改F 更改df1df2Sig.F改1.741a.549.5471070.475794.549442.27631092.000雖然最高的即可決系數(shù)在去掉兩個(gè)自變量后減小了一點(diǎn)為0.549

30、，但因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的減小，我們?nèi)稳豢梢哉J(rèn)為降雨量與相對(duì)濕度是造成誤差加大的一個(gè)比較重要的原因。524為提高負(fù)荷預(yù)測(cè)精度對(duì)氣象因素的選擇在SPSS軟件中，有多種回歸方法可供選擇，現(xiàn)將回歸方法改為逐步回歸法。以地區(qū)二日最高負(fù)荷與各氣象因素的回歸分析為例，結(jié)果如下：表9 地區(qū)二日最高負(fù)荷與部分象因素回歸分析的模型匯總模型RR方調(diào)整R2標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)誤差更改統(tǒng)計(jì)量Durbin-WatsonR2更改F 更改df1df2Sig. F改1.706.498.4981315.65.4981086.3511093.0002.709.503.5021309.989.00510.48211092.0013.715.511.5

31、101300.499.00816.99911091.000.459由上表知模型3的可決系數(shù)為0.511，但相互差別不大。模型模型擬合程度最高，DW值為0.459，通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明殘差項(xiàng)不存在一階自相關(guān)。表9 地區(qū)二日最高負(fù)荷與部分象因素回歸分析的方差分析表模型平方和df均方FSig.1回歸1.880E911.880E91086.358.000a殘差1.892E910931730958.153總計(jì)3.772E910942回歸1.898E929.492E8553.132.000b殘差1.874E910921716071.308總計(jì)3.772E910943回歸1.927E936.424E8379.82

32、4.000c殘差1.845E910911691292.379總計(jì)3.772E91094上表中可明顯看出模型1的F值最大，說(shuō)明模型1的回歸效果最顯著。表10 地區(qū)二的日最高負(fù)荷與各因素的相關(guān)系數(shù)表模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)系數(shù)tSig.相關(guān)性共線(xiàn)性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)誤試用零階偏部分容差VIF （常量）4670.460144.11932.407.000平均溫度209.5316.357.70632.960.000.706.706.7061.0001.000 （常量）5486.218289.96418.920.000平均溫度215.4636.590.72632.697.000.706.703.697.9231.084相

33、對(duì)濕度-11.9953.705-.072-3.238.001.130-.098-.069.9231.084 （常量）5932.160307.51319.291.000平均溫度215.4536.542.72632.935.000.706.706.697.9231.084相對(duì)濕度-18.5644.008-.111-4.631.000.130-.139-.098.7771.287降雨量13.0533.166.0964.123.000.133.124.087.8311.203因?yàn)槟Ｐ?的回歸效果最顯著，因此可以認(rèn)為最好的回歸方程為。同理，可得出其他經(jīng)過(guò)篩選后的回歸方程，結(jié)果如下表：表11 對(duì)氣象因素篩

34、選后各個(gè)回歸方程匯總表地區(qū)一日最高負(fù)荷日最低負(fù)荷日平均負(fù)荷地區(qū)二日最高負(fù)荷日最低負(fù)荷日平均負(fù)荷綜上，可認(rèn)為在諸氣象因素中，優(yōu)先推薦平均溫度。53 問(wèn)題三的模型建立與求解531ARIMA預(yù)測(cè)模型的建立一個(gè)時(shí)間序列通常存在長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)、周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素。時(shí)間序列的目的就是逐一分解和測(cè)定時(shí)間序列中各項(xiàng)因素的變動(dòng)程度和變動(dòng)規(guī)律，然后將其重新綜合起來(lái)，預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)今后綜合的變化的發(fā)展情況。采用ARIMA模型對(duì)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，首要問(wèn)題是確定模型的階數(shù)，即相應(yīng)的 值，對(duì)于A(yíng)RIMA模型的識(shí)別主要是通過(guò)序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行的。序列的自相關(guān)函數(shù)度量了與之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，用表

35、示，定義如下：式中：表示序列的方差。自相關(guān)函數(shù)刻畫(huà)的是與分別與它們的中間部分之間存在關(guān)系，如果在給定之間的前提下，對(duì)與之間的條件相關(guān)關(guān)系進(jìn)行刻畫(huà)，則要通過(guò)偏自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行，偏自相關(guān)函數(shù)可由下面的遞推公式得到：AIC準(zhǔn)則既考慮擬合模型對(duì)數(shù)據(jù)底接近程度，也考慮模型中所含待定參數(shù)的個(gè)數(shù)。關(guān)于，對(duì)其定義AIC函數(shù)如下：其中是擬合模型時(shí)殘差的方差，它是的函數(shù)。如果模型中含有常數(shù)項(xiàng)，則被代替。AIC定階的方法就是選擇最小的作為相應(yīng)的模型階數(shù)。模型階數(shù)確定后，就可以估計(jì)模型。主要方法有三種估計(jì)方法:據(jù)估計(jì)，極大似然估計(jì)和最小二乘估計(jì)。最小二乘估計(jì)和極大似然估計(jì)的精度比較高，因而一般稱(chēng)為模型參數(shù)的精估計(jì)。53

36、2ARIMA預(yù)測(cè)模型的求解在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，同樣以地區(qū)一在時(shí)間點(diǎn)T0000的數(shù)據(jù)為例，做自相關(guān)分析，結(jié)果如下：圖5 地區(qū)一T0000的ACF圖圖6 地區(qū)一T0000的PACF圖從圖中可以看出，序列的自相關(guān)圖（ACF）和偏自相關(guān)圖（PACF）都是拖尾的，說(shuō)明序列是非平穩(wěn)的。數(shù)據(jù)序列通常不是平穩(wěn)序列，但一般一階差分都是平穩(wěn)的，因此可以通過(guò)差分做進(jìn)一步分析。將差分設(shè)為1，繪制差分序列的序列圖如下：圖7 地區(qū)一T0000的差分序列圖由圖可以知道，差分序列基本均勻分布在0刻度線(xiàn)上下兩側(cè)，因此可以認(rèn)為差分序列是平穩(wěn)的。圖8 調(diào)整后地區(qū)一T0000的ACF圖圖9 調(diào)整后地區(qū)一T0000的PACF圖由圖可知

37、，差分序列的ACF和PACF都是拖尾的，因此，可對(duì)序列建立ARIMA（p,1,q）模型。經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)，確定模型為ARIMA（1,1,1），模型運(yùn)行如下：依次點(diǎn)擊“分析”，“預(yù)測(cè)”，“創(chuàng)建模型”，彈出時(shí)間序列建模器?？汕蟪鲎詈笏璧慕Y(jié)果，下表給出了地區(qū)一預(yù)測(cè)模型的部分統(tǒng)計(jì)量（詳見(jiàn)附件3、附件4）：表12 地區(qū)一預(yù)測(cè)模型統(tǒng)計(jì)量模型預(yù)測(cè)變量數(shù)模型擬合統(tǒng)計(jì)量Ljung-Box Q（18）離群值數(shù)平穩(wěn)R 方R 方統(tǒng)計(jì)量DFSig.T0000-模型_11.035.859216.16016.0000T0015-模型_21.035.861208.96416.0000T0030-模型_31.017.858186

38、.09916.0000T0045-模型_41.035.861200.88116.0000T0100-模型_51.014.858179.67716.0000T2245-模型_921.044.840218.54616.0000T2300-模型_931.048.842211.68616.0000T2315-模型_941.049.843201.50216.0000T2330-模型_951.050.844193.48916.0000T2345-模型_961.051.845186.13016.0000從上表可看出都在0.8以上，可證明擬合的結(jié)果比較科學(xué)。結(jié)果中給出了各個(gè)的值，如下表所示：表13 地區(qū)一AR

39、IMA預(yù)測(cè)模型參數(shù)估計(jì)SEtSig.T0000-模型_1T0000無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)4.1134480.697.001.999AR滯后 1.928.02340.350.000差分1MA滯后 1.999.09110.969.000YMD無(wú)轉(zhuǎn)換分子滯后 0-7.771E-8.000.0001.000T0015-模型_2T0015無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)3.4323987.218.001.999AR滯后 1.923.02241.114.000差分1MA滯后 11.000.1277.845.000YMD無(wú)轉(zhuǎn)換分子滯后 0-4.978E-8.000.0001.000T2330-模型_95T2330無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)1401.9641

40、6126.571.087.931AR滯后 1.092.179.515.607差分1MA滯后 1.323.1701.900.058YMD無(wú)轉(zhuǎn)換分子滯后 0-6.940E-5.001-.087.931T2345-模型_96T2345無(wú)轉(zhuǎn)換常數(shù)1655.12715410.761.107.915AR滯后 1.067.179.376.707差分1MA滯后 1.302.1711.767.078同樣拿地區(qū)一的T0000時(shí)間點(diǎn)舉例，可得其預(yù)測(cè)模型如下：用同樣的方法可預(yù)測(cè)出地區(qū)二的指定七天的負(fù)荷量，部分結(jié)果如下（詳見(jiàn)附件Q3-Area1-Load、附件Q3-Area2-Load）：表13 地區(qū)二ARIMA預(yù)測(cè)結(jié)

41、果YMDT0000T0015T0030T0045T2300T2315T2330T2345201501116198.5576007.2025863.555700.17091.346820.86546.56245.16201501126205.146010.5085871.955704.867088.196821.16548.836246.7201501136209.6936015.6235876.245709.497096.026828.136554.846252.43201501146214.6166020.3775881.055714.137101.9368346560.526257.862

42、01501156219.4716025.2035885.85718.767108.176840.066566.236263.31201501166224.3386030.0155890.555723.397114.366846.16571.936268.76201501176229.2036034.8295895.35728.027120.566852.146577.646274.2154 問(wèn)題4的模型建立與求解541多元非線(xiàn)性模型當(dāng)有q個(gè)應(yīng)變量時(shí)，而,的是：其中式中Y：n×q是應(yīng)變量的n組隨機(jī)獨(dú)立抽樣的觀(guān)察值矩陣,X：n×p 是對(duì)應(yīng)于Y的自變量的已知的觀(guān)察值矩陣,B：p&

43、#215;q 是未知的回歸系數(shù)矩陣,U：n×q是未知的隨機(jī)誤差矩陣，一般稱(chēng)為殘差陣。與一元的線(xiàn)性模型一樣，多元方差分析及多元協(xié)方差分析。一般，在線(xiàn)性模型中多假設(shè)有下分布：與上假設(shè)等價(jià)的是542基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的多元非線(xiàn)性系統(tǒng)模型的建立在科學(xué)研究和生產(chǎn)實(shí)踐中，對(duì)具有表現(xiàn)系統(tǒng)特征或運(yùn)行狀態(tài)的離散數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，用于系統(tǒng)預(yù)測(cè)、評(píng)價(jià)等，是科學(xué)決策和決策系統(tǒng)建立的重要基礎(chǔ)。由于大多數(shù)研究對(duì)象普遍具有多變量且依從高度非線(xiàn)性關(guān)系等特征，因此多元非線(xiàn)性系統(tǒng)建模極其重要。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡(jiǎn)單的處理單元（神經(jīng)元）廣泛地互相連接形成的復(fù)雜非線(xiàn)性系統(tǒng)。它不需要任何先驗(yàn)公式，可直接從訓(xùn)練樣本（離散數(shù)據(jù)）

44、中自動(dòng)歸納規(guī)則，提取離散數(shù)據(jù)之問(wèn)復(fù)雜的依從關(guān)系（可以是高度非線(xiàn)性關(guān)系），儲(chǔ)存于網(wǎng)絡(luò)權(quán)重之中，從而建立研究問(wèn)題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中由Rumelhart提出的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于采用誤差反傳的學(xué)習(xí)算法，被稱(chēng)為BP網(wǎng)絡(luò)，其應(yīng)用非常廣泛。在理論上已經(jīng)證明具有三層結(jié)構(gòu)（一個(gè)隱含層）的BP網(wǎng)絡(luò)能夠逼近仟何有理函數(shù)。題目中給出了5個(gè)自變量、1個(gè)因變量。有三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型逼近存在于樣本數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，其模型為，這是一個(gè)非線(xiàn)性函數(shù)。此模型為隱含表達(dá)式，即不能用通常數(shù)學(xué)公式表示，故稱(chēng)為“知識(shí)庫(kù)”。543基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的多元非線(xiàn)性系統(tǒng)模型的求解根據(jù)這個(gè)多元非線(xiàn)性系統(tǒng)模型，利用Matlab編程可訓(xùn)練出相

45、應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首先還是考慮負(fù)荷的季節(jié)性很明顯，為排除季節(jié)因素對(duì)負(fù)荷的影響，將數(shù)據(jù)預(yù)處理。只留下兩地區(qū)每年春季的負(fù)荷量數(shù)據(jù)，以及兩地區(qū)每年春季的各氣候因素的數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的原始數(shù)據(jù)。利用Matlab編程（詳見(jiàn)附錄二、附錄三），可預(yù)測(cè)出指定七天的負(fù)荷量，地區(qū)一的負(fù)荷量預(yù)測(cè)結(jié)果如下（詳見(jiàn)附件Q4-Area1-Load、附件Q4-Area2-Load）：表14 地區(qū)一負(fù)荷量預(yù)測(cè)結(jié)果YMDT0000T0015T0030T0045T2300T2315T2330T2345201501114455.224332.894313.604319.685182.734969.394766.264609.262015

46、01124692.494202.824318.704399.885659.895488.154961.615189.43201501134692.494202.824318.704399.885659.895393.794961.615189.43201501144455.224332.894318.703862.895035.624969.394766.264373.57201501154455.224332.894318.704149.475182.734969.394766.264373.57201501164455.224332.894318.704298.765182.734969.

47、394766.264609.26201501174399.204332.894306.454218.565288.234969.394766.264609.26544預(yù)測(cè)結(jié)果與原有的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比本模型得出的預(yù)測(cè)結(jié)果與原有預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，得出的結(jié)論是計(jì)及氣象因素影響的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果精度得到了改善，我們可以從以下幾個(gè)方面來(lái)論證：1.從預(yù)測(cè)參照的數(shù)據(jù)進(jìn)行論證在解決第三問(wèn)時(shí)，參照的數(shù)據(jù)是往年的負(fù)荷量；而在第四問(wèn)中參照的數(shù)據(jù)是往年的負(fù)荷量以及各個(gè)氣象因素的參數(shù)。我們知道氣象因素對(duì)負(fù)荷量的影響是比較大的，如果單純考慮往年負(fù)荷量的變化是比較片面的，計(jì)及氣象因素影響的負(fù)荷量預(yù)測(cè)的結(jié)果精度會(huì)更高。2. 從模

48、型的原理進(jìn)行論證ARIMA模型是基于考慮一個(gè)時(shí)間序列通常存在長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)變動(dòng)、周期變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)因素。依賴(lài)時(shí)間的變動(dòng)較強(qiáng)，但假設(shè)將要預(yù)測(cè)的日期中氣候條件突然驟變，可想而知負(fù)荷量也會(huì)變化比較大，這時(shí)ARIMA模型所預(yù)測(cè)出的結(jié)果的可信度就不會(huì)很高。如果計(jì)及氣象因素影響進(jìn)行負(fù)荷量預(yù)測(cè)，而且是通過(guò)MATLAB訓(xùn)練所形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而得來(lái)的預(yù)測(cè)，其精度明顯高于前者。54 問(wèn)題5的模型建立與求解首先，確定用日負(fù)荷率作為觀(guān)察數(shù)據(jù)，因?yàn)槿肇?fù)荷率是一個(gè)綜合的指標(biāo)，其變化能準(zhǔn)確的反映負(fù)荷量。利用Matlab軟件做出負(fù)荷率變化曲線(xiàn)如下：圖10 兩地區(qū)日負(fù)荷率變化曲線(xiàn)由上圖可知：地區(qū)二日負(fù)荷率分布更加集中，波動(dòng)

49、性較地區(qū)一小，初步判定地區(qū)二的負(fù)荷量更加規(guī)律。接下來(lái)利用Matlab軟件做出地區(qū)一的負(fù)荷率分布直方圖并作正態(tài)擬合、Logistic擬合以及T分布擬合，結(jié)果如下：圖11 地區(qū)一各個(gè)擬合結(jié)果用同樣的方法對(duì)地區(qū)二的負(fù)荷率分布直方圖并作正態(tài)擬合、Logistic擬合以及T分布擬合，結(jié)果如下：圖12 地區(qū)二各個(gè)擬合結(jié)果對(duì)地區(qū)一、地區(qū)二日負(fù)荷率的擬合結(jié)果進(jìn)行擬合曲線(xiàn)的廣義似然比檢驗(yàn)，結(jié)果如下：表15 兩地區(qū)擬合曲線(xiàn)廣義似然比檢驗(yàn)正態(tài)擬合Logistic擬合T分布擬合地區(qū)1負(fù)荷率4981.555066.275080.16地區(qū)2負(fù)荷率4740.424818.754832.94這里需要說(shuō)明的是，一般認(rèn)為似然比越大擬合效果越好，但在實(shí)際求解中將最大似然比乘以了-2，所以所得的結(jié)果越小越好。地區(qū)二的廣義似然比檢驗(yàn)都比地區(qū)一的小，所以可以得出結(jié)論：地區(qū)二的數(shù)據(jù)比地區(qū)一的數(shù)據(jù)更有規(guī)律，更適合研究。6模型結(jié)果的分析與檢驗(yàn)61 對(duì)線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)模型的顯著性檢驗(yàn)在對(duì)線(xiàn)性模型求解之前必須對(duì)于該問(wèn)題是否具有線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。由回歸模型可知，當(dāng)時(shí)，就認(rèn)為與 之間不存在線(xiàn)性回歸關(guān)系，故檢如下假設(shè)： 為了檢驗(yàn)假設(shè)，先分析樣本的差異，它可以用總的偏