XRD物相分析（課堂PPT）

1、1第六章第六章 X X射線物相分析射線物相分析61 物相定性分析物相定性分析62 物相定量分析物相定量分析63 X射線物相分析特點及適用范圍射線物相分析特點及適用范圍 2 每一種結(jié)晶物質(zhì)各自都有自己獨特的化學每一種結(jié)晶物質(zhì)各自都有自己獨特的化學組成和晶體結(jié)構(gòu)，沒有任何兩種結(jié)晶物質(zhì)它組成和晶體結(jié)構(gòu)，沒有任何兩種結(jié)晶物質(zhì)它們的晶胞大小、質(zhì)點的種類和質(zhì)點在晶胞中們的晶胞大小、質(zhì)點的種類和質(zhì)點在晶胞中的排列方式是完全一致的。因此，當?shù)呐帕蟹绞绞峭耆恢碌?。因此，當X射線射線通過晶體時，每一種結(jié)晶物質(zhì)都有自己獨特通過晶體時，每一種結(jié)晶物質(zhì)都有自己獨特的衍射花樣，它們的特征可以用各個衍射面的衍射花樣，它們

2、的特征可以用各個衍射面網(wǎng)的面間距網(wǎng)的面間距d和衍射線的相對強度和衍射線的相對強度I相相來表征。來表征。其中其中d值與晶胞的大小和形狀有關，相對強值與晶胞的大小和形狀有關，相對強度則與質(zhì)點的種類和其在晶胞中的位置有關。度則與質(zhì)點的種類和其在晶胞中的位置有關。所以可根據(jù)它們來鑒別物相。物相分析包括所以可根據(jù)它們來鑒別物相。物相分析包括物相定性和物相定量分析兩部分內(nèi)容。物相定性和物相定量分析兩部分內(nèi)容。衍射強度衍射強度I相相原子種類，原子位置原子種類，原子位置面間距面間距d晶胞形狀，尺寸晶胞形狀，尺寸3粉末衍射卡也簡稱粉末衍射卡也簡稱JCPDS國際粉未衍國際粉未衍射標準聯(lián)合會射標準聯(lián)合會（the J

3、oint committee on Powder Diffraction Standards）卡，該聯(lián)合卡，該聯(lián)合會每年出版一組有機物質(zhì)和一組無機物質(zhì)的會每年出版一組有機物質(zhì)和一組無機物質(zhì)的粉未射卡片，第張卡片上記錄了一種物質(zhì)的粉未射卡片，第張卡片上記錄了一種物質(zhì)的衍射數(shù)據(jù)和結(jié)晶學據(jù)。到衍射數(shù)據(jù)和結(jié)晶學據(jù)。到2003年初，已出版年初，已出版了了65 組，包括有機和無機物質(zhì)?，F(xiàn)在已可組，包括有機和無機物質(zhì)?，F(xiàn)在已可以通過光盤進行檢索。以通過光盤進行檢索。4結(jié)構(gòu)分析工作者需要一個粉末衍射圖數(shù)據(jù)庫，并已結(jié)構(gòu)分析工作者需要一個粉末衍射圖數(shù)據(jù)庫，并已建立了衍射數(shù)據(jù)國際中心（建立了衍射數(shù)據(jù)國際中心（Int

4、ernational Center for Diffraction Data，ICDD），），每年出版一期粉末衍每年出版一期粉末衍射卡片集（射卡片集（PDF）。）。ICDD 是由一些國際科學組織是由一些國際科學組織資助的非盈利性組織，在歷史上，這個組織是通過資助的非盈利性組織，在歷史上，這個組織是通過與美國國家標準局（現(xiàn)在叫與美國國家標準局（現(xiàn)在叫N.I.S.T.）和一些其他實和一些其他實驗室聯(lián)合主辦測定粉末衍射圖的。不過，在粉末衍驗室聯(lián)合主辦測定粉末衍射圖的。不過，在粉末衍射卡片集上發(fā)表的大多數(shù)衍射圖是從文獻論文中得射卡片集上發(fā)表的大多數(shù)衍射圖是從文獻論文中得到的。論文中的衍射圖由編輯人員評

5、估，挑選后以到的。論文中的衍射圖由編輯人員評估，挑選后以書的形式出版，或編成計算機格式（例如，書的形式出版，或編成計算機格式（例如，CD-ROM）出版。每年大約有出版。每年大約有2000 個新的衍射圖分組個新的衍射圖分組發(fā)表在數(shù)據(jù)庫中。發(fā)表在數(shù)據(jù)庫中。561 物相定性分析物相定性分析 利用利用X射線進行物相定性分析射線進行物相定性分析的一般步驟為的一般步驟為: 用某一種實驗方法獲得待測試用某一種實驗方法獲得待測試樣的衍射花樣；樣的衍射花樣； 計算并列出衍射花樣中各衍射計算并列出衍射花樣中各衍射線的線的d值和相應的相對強度值和相應的相對強度I值；值； 參考對比已知的資料鑒定出試參考對比已知的資料

6、鑒定出試樣的物相樣的物相。61JCPDS卡片卡片 粉末衍射卡片集索引：粉末衍射卡片集索引： 字順索引字順索引即為名稱索引，是按物質(zhì)的英文名稱或礦物學即為名稱索引，是按物質(zhì)的英文名稱或礦物學名稱的字母順序排列的，每種物質(zhì)的名稱后面列出其化學分子式，名稱的字母順序排列的，每種物質(zhì)的名稱后面列出其化學分子式，三根最強的三根最強的d值和相對強度數(shù)據(jù)，以及該物質(zhì)對應的值和相對強度數(shù)據(jù)，以及該物質(zhì)對應的JCPDS卡片的卡片的順序號。順序號。 數(shù)字索引（哈那瓦特索引）數(shù)字索引（哈那瓦特索引）它是鑒定未知相它是鑒定未知相時主要使用的索引，它按衍射花樣的三條最強線時主要使用的索引，它按衍射花樣的三條最強線d值排

7、列，值排列，1972年年以后出版的書還列出了外五條較強的線，即為八強線排列，每種物以后出版的書還列出了外五條較強的線，即為八強線排列，每種物質(zhì)的三強線或八強線在索引中重復三次或八次，即每一強線都作為質(zhì)的三強線或八強線在索引中重復三次或八次，即每一強線都作為第一根線排列一次。第一根線排列一次。 芬克索引芬克索引它是主要為強度失真和具有擇優(yōu)取向它是主要為強度失真和具有擇優(yōu)取向的衍射花樣設計的，它也是按八強線排列。的衍射花樣設計的，它也是按八強線排列。 常見物相檢索常見物相檢索 7 JCPDS 粉末粉末X 射線衍射數(shù)據(jù)匯編（射線衍射數(shù)據(jù)匯編（PDF）是一種索引類工具書。索引分為按字母順序是一種索引類

8、工具書。索引分為按字母順序索引和索引和d 值索引兩大類。值索引兩大類。 字母順序索引是按化合物英文名稱第一個字母順序索引是按化合物英文名稱第一個字母的順序排列的。字母索引有無機物名稱字母的順序排列的。字母索引有無機物名稱索引、有機物名稱索引、礦物名稱索引等。索引、有機物名稱索引、礦物名稱索引等。 d值索引是按各物質(zhì)粉末衍射線值索引是按各物質(zhì)粉末衍射線d值大小排值大小排列的。首先是以第一條衍射線列的。首先是以第一條衍射線d值大小分組，值大小分組，例如，以例如，以10.00 以上為一組，以以上為一組，以8.00-9.99 為一為一組等。同一組中再按第二個組等。同一組中再按第二個d值大小次序排列。值

9、大小次序排列。每條索引都列出了按大小次序排列的每條索引都列出了按大小次序排列的8 8個個d d值值（相應與粉末衍射圖中（相應與粉末衍射圖中8 8條最強的衍射線）條最強的衍射線）8JCPDS卡片的形式卡片的形式9請同學們看書請同學們看書P5910JCPDS 卡片可以提供比索引上列出的更多的物質(zhì)粉末衍卡片可以提供比索引上列出的更多的物質(zhì)粉末衍射方面的信息?？ㄆ笊戏降臄?shù)字是卡片的分類序號，射方面的信息?？ㄆ笊戏降臄?shù)字是卡片的分類序號，即組號和卡片號，與即組號和卡片號，與PDF 索引中的分類號一致。大部分索引中的分類號一致。大部分卡片右上角有一個表示數(shù)據(jù)品質(zhì)的符號：五角星表示卡片右上角有一個表示數(shù)

10、據(jù)品質(zhì)的符號：五角星表示卡片數(shù)據(jù)高度可靠，如有字母卡片數(shù)據(jù)高度可靠，如有字母i，則表示已指標化及估計則表示已指標化及估計強度，如有字母強度，如有字母O，則表示該套數(shù)據(jù)可靠性較差，字母則表示該套數(shù)據(jù)可靠性較差，字母C，則表示表中衍射數(shù)據(jù)來自單晶則表示表中衍射數(shù)據(jù)來自單晶X 射線結(jié)構(gòu)分析計算。空射線結(jié)構(gòu)分析計算?？瞻妆硎酒肺晃创_定。此外，卡片中除了列出試樣的化學白表示品位未確定。此外，卡片中除了列出試樣的化學式和名稱、衍射條件（如靶材、式和名稱、衍射條件（如靶材、X 射線波長、濾光器）、射線波長、濾光器）、結(jié)晶學數(shù)據(jù)、光學及其他物理性質(zhì)數(shù)據(jù)等，最重要的是結(jié)晶學數(shù)據(jù)、光學及其他物理性質(zhì)數(shù)據(jù)等，最重要

11、的是每張卡片都給出了衍射指數(shù)、每張卡片都給出了衍射指數(shù)、d值及相應的衍射強度。其值及相應的衍射強度。其中最強的衍射線的強度為中最強的衍射線的強度為100，其他衍射線以此為標準換，其他衍射線以此為標準換算出相應的強度算出相應的強度。11 在氯化鈉在氯化鈉ICDD衍射數(shù)據(jù)卡（衍射數(shù)據(jù)卡（5組第組第628號卡片）號卡片）上出現(xiàn)的是：上出現(xiàn)的是：（1）組號和卡片號；）組號和卡片號；（2 ）三個最強的衍射線；）三個最強的衍射線；（3 ）具有最低衍射角的衍射線位置和強度；）具有最低衍射角的衍射線位置和強度；（4 ）化學式和物質(zhì)名稱；）化學式和物質(zhì)名稱；（5 ）所用衍射方法及相關資料；）所用衍射方法及相關資

12、料；（6 ）晶體學數(shù)據(jù)；）晶體學數(shù)據(jù)；（7 ）光學及其他數(shù)據(jù)；）光學及其他數(shù)據(jù)；（8 ）與樣品有關的資料；）與樣品有關的資料；（9）衍射數(shù)據(jù)。衍射強度表示為）衍射數(shù)據(jù)。衍射強度表示為I1的百分數(shù)，的百分數(shù)，I1是衍是衍射圖上最強衍射線的強度。射圖上最強衍射線的強度。122定性相鑒定定性相鑒定 單相試樣的定性分析單相試樣的定性分析 多相試樣的定性分析多相試樣的定性分析133定性物相鑒定過程中應注意的問題定性物相鑒定過程中應注意的問題 d比比I相對重要相對重要 低角度線比高角度線重要低角度線比高角度線重要 強線比弱線重要強線比弱線重要 要重視特征線要重視特征線 做定性分析中，了解試樣來源、化學做定

13、性分析中，了解試樣來源、化學成分、物理性質(zhì)成分、物理性質(zhì) 不要過于迷信卡片上的數(shù)據(jù)，特別是不要過于迷信卡片上的數(shù)據(jù)，特別是早年的資料早年的資料 ，注意資料的可靠性。，注意資料的可靠性。繼繼續(xù)續(xù)14 d比比I相對重要相對重要從衍射圖譜中得到的一系列面間距與強度從衍射圖譜中得到的一系列面間距與強度均可能有誤差，而且影響線條強度的因素較位均可能有誤差，而且影響線條強度的因素較位置的因素復雜得多。當測試所用輻射與卡片不置的因素復雜得多。當測試所用輻射與卡片不同時，其相對強度的差別更為明顯。所以在定同時，其相對強度的差別更為明顯。所以在定性分析時，強度往往是較次要的指標，應更重性分析時，強度往往是較次要

14、的指標，應更重視面間距數(shù)據(jù)的吻合。在晶胞參數(shù)的精確測定視面間距數(shù)據(jù)的吻合。在晶胞參數(shù)的精確測定一節(jié)將會對提高衍射角測定精度的問題進行討一節(jié)將會對提高衍射角測定精度的問題進行討論。對于一般物相分析問題，并不要求面間距論。對于一般物相分析問題，并不要求面間距的測量達到那樣高的精確度。因此，將測量數(shù)的測量達到那樣高的精確度。因此，將測量數(shù)據(jù)與卡片對照時，允許有一些偏差，但這偏差據(jù)與卡片對照時，允許有一些偏差，但這偏差應是有規(guī)律的，當被測相中含有固溶元素時，應是有規(guī)律的，當被測相中含有固溶元素時，則差別更為明顯。則差別更為明顯。返回返回15 低角度線比高角度線重要低角度線比高角度線重要這是因為不同晶體

15、來說，低角這是因為不同晶體來說，低角度線的度線的d值相一致的機會很少（晶值相一致的機會很少（晶面間距大），但對于高角度線（晶面間距大），但對于高角度線（晶面間距小的）不同晶體間相互近似面間距小的）不同晶體間相互近似的機會增多。的機會增多。返回返回16 要重視特征線要重視特征線衍射花樣中強度較高且衍射花樣中強度較高且d值較值較大的衍射線，它不受其它產(chǎn)地和其大的衍射線，它不受其它產(chǎn)地和其它條件的影響，并且與其他化合物它條件的影響，并且與其他化合物的衍射線不相干擾，這些對鑒很有的衍射線不相干擾，這些對鑒很有說服力。說服力。返回返回17 做定性分析中，了解試樣來源、化學做定性分析中，了解試樣來源、化學

16、成分、物理性質(zhì)成分、物理性質(zhì)在多相混合物的衍射圖譜中，屬于不同相的某些衍射在多相混合物的衍射圖譜中，屬于不同相的某些衍射線條，可能因面間距相近而相互重疊，所以，衍射圖譜中線條，可能因面間距相近而相互重疊，所以，衍射圖譜中的最強線實際上可能并非某一相的最強線，而是由兩個或的最強線實際上可能并非某一相的最強線，而是由兩個或兩個以上物相的某些次強或三強線條疊加的結(jié)果。在這種兩個以上物相的某些次強或三強線條疊加的結(jié)果。在這種情況下，若以該線條作為某相的最強線條，可能與該相粉情況下，若以該線條作為某相的最強線條，可能與該相粉末衍射標準圖譜中的強度分布不符，或者說，找不到與此末衍射標準圖譜中的強度分布不符

17、，或者說，找不到與此強度分布對應的卡片。此時，必須仔細分析，重新假設和強度分布對應的卡片。此時，必須仔細分析，重新假設和檢索。有些物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)相同，點陣參數(shù)相近，其衍射檢索。有些物質(zhì)的晶體結(jié)構(gòu)相同，點陣參數(shù)相近，其衍射圖譜在允許的誤差范圍內(nèi)可能與幾張卡片相近，這就需要圖譜在允許的誤差范圍內(nèi)可能與幾張卡片相近，這就需要結(jié)合化學分析結(jié)果、試樣來源、熱處理條件，根據(jù)物質(zhì)相結(jié)合化學分析結(jié)果、試樣來源、熱處理條件，根據(jù)物質(zhì)相組成關系方面的知識，在滿足結(jié)果的合理性和可能性的條組成關系方面的知識，在滿足結(jié)果的合理性和可能性的條件下，得到可靠的結(jié)論。比較復雜的相分析工作，往往要件下，得到可靠的結(jié)論。比較復雜

18、的相分析工作，往往要與其他方法（如化學分析、電子探針、能量色散譜與其他方法（如化學分析、電子探針、能量色散譜EDS）配合才能得出正確的結(jié)論。配合才能得出正確的結(jié)論。返回返回18 不要過于迷信卡片上的數(shù)據(jù)，不要過于迷信卡片上的數(shù)據(jù)，特別是早年的資料特別是早年的資料 ，注意資料的，注意資料的可靠性?？煽啃浴Ｈ绻麡藴士ㄆ旧碛姓`差，則將給分析者如果標準卡片本身有誤差，則將給分析者帶來更大的困難。但這種誤差已經(jīng)逐漸得到糾帶來更大的困難。但這種誤差已經(jīng)逐漸得到糾正，新的比較精確的標準卡片正在不斷取代一正，新的比較精確的標準卡片正在不斷取代一些誤差比較大的卡片。如果分析者在鑒定物相些誤差比較大的卡片。如果

19、分析者在鑒定物相過程中對卡片有所懷疑時，即應制備自己的標過程中對卡片有所懷疑時，即應制備自己的標準衍射圖譜。準衍射圖譜。返回返回19當多相混合物中某相的含量很少時，或某當多相混合物中某相的含量很少時，或某相各晶面反射能力很弱時，它的衍射線條可能相各晶面反射能力很弱時，它的衍射線條可能難于顯現(xiàn)。難于顯現(xiàn)。因此，因此，X 射線衍射分析只射線衍射分析只能肯定某相的存在，而不能確定某能肯定某相的存在，而不能確定某相的不存在。相的不存在。在鎢和碳化鎢的混合物中，在鎢和碳化鎢的混合物中，僅含僅含0.1wt% 0.2wt%鎢時，就能觀察到它的衍鎢時，就能觀察到它的衍射線條；而碳化鎢的含量在不少于射線條；而碳

20、化鎢的含量在不少于0.3 0.5wt%時，其衍射線條才可見。此外，對混合物中含時，其衍射線條才可見。此外，對混合物中含量很少的物相進行物相分析時，最要緊的是對量很少的物相進行物相分析時，最要緊的是對照衍射圖譜中的特征線條，即強度最大的三強照衍射圖譜中的特征線條，即強度最大的三強線，因為過少的含量將不足以產(chǎn)生該相完整的線，因為過少的含量將不足以產(chǎn)生該相完整的衍射圖樣。衍射圖樣。返回返回2062 物相定量分析物相定量分析物相定量分析，就是用物相定量分析，就是用X射衍射射衍射方法來測定混合物相中各種物相的方法來測定混合物相中各種物相的含量百分數(shù)，這種分析方法是在定含量百分數(shù)，這種分析方法是在定性相分

21、析的基礎上進行的，它的依性相分析的基礎上進行的，它的依據(jù)在于一種物相所產(chǎn)生的衍射線強據(jù)在于一種物相所產(chǎn)生的衍射線強度，是與其在混合物樣品中的含量度，是與其在混合物樣品中的含量相關的。相關的。211定量分析基本公式定量分析基本公式2直接對比法（單線條法）直接對比法（單線條法）3內(nèi)標準法內(nèi)標準法4基體清洗法（基體清洗法（K值法）值法）5任意內(nèi)標法任意內(nèi)標法6絕熱法（自清洗法）絕熱法（自清洗法） 22定量分析的基本公式定量分析的基本公式wi、i、mi分別為第分別為第i相的重量百相的重量百分數(shù)、密度和質(zhì)量吸收系數(shù)。分數(shù)、密度和質(zhì)量吸收系數(shù)。23如試樣含有如試樣含有n 相相(n2)，它們的它們的m和和均

22、相等，均相等，則對于待測定的第則對于待測定的第j 相，式變成：相，式變成：上式說明，待測定相的質(zhì)量分數(shù)上式說明，待測定相的質(zhì)量分數(shù)j與其線條的強度與其線條的強度成正比。為了避免直接計算成正比。為了避免直接計算C，用純用純j 相做標樣。對相做標樣。對標樣來說，標樣來說，j=100%=1，其強度為：其強度為：將將兩兩式相比得：式相比得：24 式說明，混合物試樣中式說明，混合物試樣中j 相的某一相的某一衍射線的強度，與純衍射線的強度，與純j 相試樣的同一衍射線條強相試樣的同一衍射線條強度之比，等于度之比，等于j 相在混合物中的質(zhì)量分數(shù)。例如，相在混合物中的質(zhì)量分數(shù)。例如，當測出混合物中當測出混合物中

23、j相的某衍射線的強度為標樣同一相的某衍射線的強度為標樣同一衍射線強度的衍射線強度的50%時，則時，則j 相在混合物中的質(zhì)量相在混合物中的質(zhì)量分數(shù)為分數(shù)為50%。但是，影響強度的因素比較復雜，。但是，影響強度的因素比較復雜，常常偏離式的線性關系。常常偏離式的線性關系。 實際工作中，常通過測定由已知不同重量比實際工作中，常通過測定由已知不同重量比配制的混合物的配制的混合物的X 射線衍射圖譜建立不同相重射線衍射圖譜建立不同相重量比與這兩相某一特征衍射線條比的標準曲線，量比與這兩相某一特征衍射線條比的標準曲線，并利用此標準曲線進行兩個相的定量分析（類并利用此標準曲線進行兩個相的定量分析（類似于直接對比

24、法）。似于直接對比法）。這是一種很實用的方法，這是一種很實用的方法，在科學研究中被廣泛采用。在科學研究中被廣泛采用。25如果混合物由兩相組成，它們的質(zhì)量吸收系數(shù)不如果混合物由兩相組成，它們的質(zhì)量吸收系數(shù)不相等，則相等，則(5-49)式變成：式變成：因因故故假定試樣為純的第假定試樣為純的第1 相，其衍射線強度為相，其衍射線強度為(I1)0，則得：則得：將兩式相除得：將兩式相除得：如混合物中兩相的質(zhì)量吸如混合物中兩相的質(zhì)量吸收系數(shù)收系數(shù)(m)1和和(m)2已已知，則實驗測出兩相混合知，則實驗測出兩相混合物中第物中第1 相衍射線的強度相衍射線的強度I1和純第和純第1 相同一衍射線相同一衍射線的強度的

25、強度(I1)0之后，由式就之后，由式就能求出混合物中第能求出混合物中第1 相的相的質(zhì)量分數(shù)質(zhì)量分數(shù)1。26內(nèi)標法內(nèi)標法若混合物中含有若混合物中含有n 個相個相(n2)，各相的各相的m不相等，不相等，此時可往試樣中加入標準物質(zhì)，這種方法稱為內(nèi)標此時可往試樣中加入標準物質(zhì)，這種方法稱為內(nèi)標法，也稱摻合法。法，也稱摻合法。顯然，顯然，該法僅適用于粉末試樣該法僅適用于粉末試樣。如加入的標準物質(zhì)用如加入的標準物質(zhì)用s 表示，其質(zhì)量分數(shù)為表示，其質(zhì)量分數(shù)為s；被被分析的相分分析的相分1 在原試樣中的質(zhì)量分在原試樣中的質(zhì)量分數(shù)為數(shù)為1，加入標準物質(zhì)后為加入標準物質(zhì)后為1，則式變成：則式變成：27假如在每次實

26、驗中保持假如在每次實驗中保持s不變，則不變，則(1-s)為常數(shù)，為常數(shù)，而而1=1(1-s)。對選定的標準物質(zhì)和待測相，對選定的標準物質(zhì)和待測相，s和和1均為常數(shù)，因此，式可以寫成：均為常數(shù)，因此，式可以寫成：其中其中 上式說明，待測相分上式說明，待測相分1 的某條衍射線強度的某條衍射線強度I1和標準和標準物質(zhì)衍射線條物質(zhì)衍射線條Is之比，與待測相分之比，與待測相分1 在原試樣中的質(zhì)在原試樣中的質(zhì)量分數(shù)量分數(shù)1成線性關系。用內(nèi)標法進行定量分析時，成線性關系。用內(nèi)標法進行定量分析時，需事先配制一組試樣繪制定標曲線需事先配制一組試樣繪制定標曲線。這組試樣中，。這組試樣中，含有質(zhì)量分數(shù)恒定的標準物質(zhì)

27、和含量有規(guī)律變化的含有質(zhì)量分數(shù)恒定的標準物質(zhì)和含量有規(guī)律變化的相分相分1。對它們進行攝照，測定每個試樣的。對它們進行攝照，測定每個試樣的I1/ I s后，后，就可作出定標曲線。反之，在測出待測試樣的就可作出定標曲線。反之，在測出待測試樣的I1/ I s后，利用定標曲線可求出后，利用定標曲線可求出1。28K 值法值法K 值法也稱基本清洗法，它具有簡便、快速等優(yōu)點。值法也稱基本清洗法，它具有簡便、快速等優(yōu)點。K 值法實質(zhì)上也是一種內(nèi)標法，但與內(nèi)標法不同，值法實質(zhì)上也是一種內(nèi)標法，但與內(nèi)標法不同，它不需繪制定標曲線，只需求出定標曲線的斜率，它不需繪制定標曲線，只需求出定標曲線的斜率，即即K 值。值。

28、當測定混合物中任一當測定混合物中任一a相的含量時，可往樣品中加相的含量時，可往樣品中加入已知量的標準物質(zhì)入已知量的標準物質(zhì)s。若若a 相某條衍射線的強度相某條衍射線的強度為為Ia，標準物質(zhì)某條衍射線的強度為標準物質(zhì)某條衍射線的強度為Is，則根據(jù)式則根據(jù)式有：有：利用與標準物質(zhì)衍射線強度相比的辦法，把與實驗條利用與標準物質(zhì)衍射線強度相比的辦法，把與實驗條件相關的部分和件相關的部分和消去，即消去，即被消去，而留下與晶體結(jié)構(gòu)和波長有關的部分。在一被消去，而留下與晶體結(jié)構(gòu)和波長有關的部分。在一定溫度下，當待測相和標準物質(zhì)的衍射線選定后，上定溫度下，當待測相和標準物質(zhì)的衍射線選定后，上式中括號部分為常數(shù)

29、式中括號部分為常數(shù)K，故可簡寫為：故可簡寫為：29因故上式中的上式中的 Ks a與標準物質(zhì)的含量無關，也與衍射條件與標準物質(zhì)的含量無關，也與衍射條件(如如I0、R 等等)無關。其他相的存在只起稀釋劑的作用，無關。其他相的存在只起稀釋劑的作用，或者說只起吸收作用，但用兩相衍射線強度之比可消或者說只起吸收作用，但用兩相衍射線強度之比可消去基本吸收作用去基本吸收作用1 / )的影響。由此可見，的影響。由此可見， Ks a僅僅與晶體結(jié)構(gòu)及所選陽極靶有關。當作用輻射不變時，與晶體結(jié)構(gòu)及所選陽極靶有關。當作用輻射不變時， Ks a僅與僅與a 相和相和s 相有關，因此，相有關，因此， Ks a是表征是表征a

30、相和相和s 相特征的常數(shù)。相特征的常數(shù)。30 在在Ks a和和 w s已知的情況下，只要測出已知的情況下，只要測出 Ia/I s ，就可求出就可求出 w a 。如設標準物質(zhì)與原始樣品中各如設標準物質(zhì)與原始樣品中各相的質(zhì)量分數(shù)之和為相的質(zhì)量分數(shù)之和為1，則原始試樣中各相質(zhì)量，則原始試樣中各相質(zhì)量分數(shù)為分數(shù)為1- w s ，從而原始試樣中從而原始試樣中a相的質(zhì)量分數(shù)相的質(zhì)量分數(shù)可由可由求得。求得。 如果配制的二元混合物中，如果配制的二元混合物中，a 相和相和s相的重量相的重量比一定，例如比一定，例如wa / w s =1，則此時測出則此時測出Ks a值值就是需要測定的就是需要測定的Ks a值。值。

31、另外，在粉末衍射卡的另外，在粉末衍射卡的索引書上有幾百種常用物質(zhì)的索引書上有幾百種常用物質(zhì)的Ks a值，稱之為參值，稱之為參考強度值考強度值(Reference intensity values)，它等于某它等于某物質(zhì)與合成剛玉物質(zhì)與合成剛玉(a-Al2O3)按按1：1 混合后攝得的混合后攝得的衍射花樣中，兩相最強線的強度比。衍射花樣中，兩相最強線的強度比。a-Al2O3因因易獲得高強度，化學穩(wěn)定性好，價格低廉以及制易獲得高強度，化學穩(wěn)定性好，價格低廉以及制樣時無擇優(yōu)取向效應，故被選作標準物質(zhì)樣時無擇優(yōu)取向效應，故被選作標準物質(zhì)。31K 值法與內(nèi)標法相比有以下特點：值法與內(nèi)標法相比有以下特點：（1）內(nèi)標法所用公式）內(nèi)標法所用公式1 中，系數(shù)