增量式PID控制算法的MATLAB仿真

1、增量式PID控制算法的MATLAB仿真PID控制的原理在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象,或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根

2、據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。一、 題目：用增量式PID控制傳遞函數(shù)為G(s)的被控對象 G（s）=5/(s2+2s+10),用增量式PID控制算法編寫仿真程序（輸入分別為單位階躍、正弦信號，采樣時間為1ms，控制器輸出限幅：-5,5,仿真曲線包括系統(tǒng)輸出及誤差曲線，并加上注釋、圖例）。程序如下二、 增量式PID原理 U(k)= u(k)+ U(k-1)或 U(k)= u(k)+ U(k-1)注：U(k)才是PID控制器的輸出三、 分析過程1、對G(s)進(jìn)行離散化即進(jìn)行Z變換得到Z傳遞函數(shù)G(Z)；2、分子分母除以z的最高次數(shù)即除以z的最高次得到；3、由z的位移定理

3、Ze(t-kt)=zk*E(z)逆變換得到差分方程；4、PID編程實(shí)現(xiàn)P：y = Kp* I:D: 由于是仿真采樣此處為增量式PID控制故按照以下程序?qū)崿F(xiàn)PID控制：x(1)=error-error_1; %Calculating Px(2)=error-2*error_1+error_2; %Calculating Dx(3)=error; %Calculating I四、程序清單clear all;close all; ts=0.001;sys=tf(5,1,2,1 0);dsys=c2d(sys,ts,'z');num,den=tfdata(dsys,'v'

4、;); u_1=0.0;u_2=0.0;y_1=0.0;y_2=0.0;x=0,0,0'error_1=0;error_2=0;for k=1:1:10000time(k)=k*ts; S=2;if S=1 kp=6;ki=45;kd=5; rin(k)=1; %Step Signalelseif S=2 kp=10;ki=0.1;kd=15; %Sine Signal rin(k)=0.5*sin(2*pi*k*ts); end du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controlleru(k)=u_1+du(k);%Restricting the

5、output of controllerif u(k)>=5 u(k)=5;endif u(k)<=-5 u(k)=-5;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2; error(k)=rin(k)-yout(k); %Return of parametersu_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=yout(k); x(1)=error(k)-error_1; %Calculating Px(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculat

6、ing Dx(3)=error(k); %Calculating I error_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout'); figure(2);plot(time,error,'r')xlabel('time(s)');ylabel('error');調(diào)節(jié)過程如下：1. 首先調(diào)節(jié)ki=kd=0,調(diào)節(jié)比例環(huán)節(jié)

7、kp,從小到大直至臨界穩(wěn)定。2. 調(diào)節(jié)ki,依次增大直到等幅振蕩為止。3. 調(diào)節(jié)kd,逐漸增大直至臨界振蕩。4. 再把各個環(huán)節(jié)都加入系統(tǒng)進(jìn)行微調(diào)各環(huán)節(jié)增益。Kp=1,ki=0,kd=0;Kp=3,ki=0,kd=0Kp=6,ki=0,kd=0kp=9,ki=0,kd=0kp=7,ki=0,kd=0Kp=6,ki=15,ki=0Kp=6,ki=30,ki=0Kp=6,ki=45,ki=0Kp=6,ki=50,kd=0Kp=6,ki=45,kd=1Kp=6,ki=45,kd=3Kp=6,ki=45,kd=5按照順序調(diào)節(jié)后的波形如上圖，沒有達(dá)到理想的波形，不知道為什么，去掉限幅和if的選擇條件改參數(shù)后得到下圖：此時kp=150;ki=0.132.;kd=2400用simulink仿真如下，此時kp=6,ki=45,kd=5,這種效果比較好，但不知道怎么用程