地下水動力學習題及答案

1、地下水動力學習題集 第一章滲流理論基礎 一、解釋術語 1 .滲透速度：又稱滲透速度、比流量，是滲流在過水斷面上的平均流速。 它不代表任何真實水流的速度，只是一種假想速度。記為 V,單位 m/do 2 .實際速度：孔介質(zhì)中地下水通過空隙面積的平均速度；地下水流通過含水層過水斷面的平均流速，具值等于流量除以過水斷面上的空隙面積，量綱為 L/T。記為 u。 3 .水力坡度：在滲流場中，大小等于梯度值，方向沿著等水頭面的法線，并指向水頭降低方向的矢量。 4 .貯水系數(shù)：又稱釋水系數(shù)或儲水系數(shù)，指面積為一個單位、厚度為含水層全厚度 M 的含水層柱體中，當水頭改變一個單位時彈性釋放或貯存的水量，無量綱。m

2、*=msMo 5 .貯水率：指當水頭下降（或上升）一個單位時，由于含水層內(nèi)骨架的壓縮（或膨脹）和水的膨脹（或壓縮）而從單位體積含水層柱體中彈性釋放（或貯存）的水量，量綱 1/L。ms=rg（a+nb）。 6 .滲透系數(shù)：也稱水力傳導系數(shù)，是表征巖層透水性的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是巖石的性質(zhì)以及滲透液體的物理性質(zhì)，記為 K。是水力坡度等于 1 時的滲透速度。單位：m/d 或 cm/s。 7 .滲透率：表征巖層滲透性能的參數(shù)；滲透率只取決于巖石的性質(zhì)，而與液體的性質(zhì)無關，記為 ko 單位為 cm2 或 Do 8 .尺度效應：滲透系數(shù)與試驗范圍有關，隨著試驗范圍的增大而增大的現(xiàn)象，K=K(x)

3、0 9 .導水系數(shù)：是描述含水層出水能力的參數(shù)；水力坡度等于 1 時，通過整 個含水層厚度上的單寬流量；亦即含水層的滲透系數(shù)與含水層厚度之積，T=KM 它是定義在一維或二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。單位：m2/do 二、填空題 1 .地下水動力學是研究地下水在孔隙巖石、裂隙巖石和巖溶巖石中運動規(guī)律的科學。通常把具有連通性的孔隙巖石稱為多孔介質(zhì)、而其中的巖石顆粒稱為骨架。多孔介質(zhì)的特點是多相性、孔隙性、連通性和壓縮性。 2 .地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有吸著水、薄膜水、毛管水和重力也，而地下水動力學主要研究重力水的運動規(guī)律。 3 .在多孔介質(zhì)中，不連通的或一端封閉的孔隙對地下水運動來說是無效的,

4、但對貯水來說卻是有效的。 4 .地下水過水斷面包括空隙?口固體顆粒所占據(jù)的面積.滲透流速是過水斷面.上的平均速度,而實際速度是一空隙面積上的平均速度。 在滲流中，水頭一般是指測壓管水頭，不同數(shù)值的等水頭面(線)永遠不會相交。 5 .在滲流場中，把大小等于_水頭梯度俏_,方向沿著一等水頭面 JI 勺法線，并指向水頭降低方向的矢量，稱為水力坡度。水力坡度在空間直角坐標系中的三個分量分別為_-電_-曳_和_-電 二x二y二z 6 .滲流運動要素包括流量 Q、一滲流速度 v_、壓強 p 禾口一水頭 H 等等。 7 .根據(jù)地下水滲透速度矢量方向與空間坐標軸的關系，將地下水運動分為一維、二維和三維運動。

5、8 .達西定律反映了滲流場中的_能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。 9 .滲透率只取決于多孔介質(zhì)的性質(zhì),而與液體的性質(zhì)無關，滲透率的單位 為 cm2或 daio 10 .滲透率是表征巖石滲透性能的參數(shù),而滲透系數(shù)是表征巖層透水能力的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是巖層顆粒大小以及水的物理性質(zhì)， 隨著地下水溫度的升高，滲透系數(shù)增大。 11 .導水系數(shù)是描述含水層出水能力的參數(shù),它是定義在平面一、二維流中的水文地質(zhì)參數(shù)。 12 .均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù)巖石透水性與空間坐標的關系劃分的，各向同性和各向異性巖層是根據(jù)巖石透水性與水流方向關系劃分的。 13 .滲透系數(shù)在各向同性巖層中是_標量_,在各向異性巖層是張量。在

6、三維空間中它由 9 個分量組成，在二維流中則由 4 個分量組成。 14 .在各向異性巖層中，水力坡度與滲透速度的方向是不一致。 15 .當?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^透水性突變界面時，介質(zhì)的滲透系數(shù)越大，則折射角就越大。 16 .地下水流發(fā)生折射時必須滿足方程則?=旦，而水流平行和垂直于 一tan%K2- 突變界面時則均不發(fā)生折射。 17 .等效含水層的單寬流量 q 與各分層單寬流量 qi的關系：當水流平行界面n 時_q=工qi_,當水流不宜于界面時_q=q1=q2=川=qn_。 18 .在同一條流線上其流函數(shù)等于常數(shù),單寬流量等于_委流函數(shù)的量綱為L2/T。-II 19 .在流場中，二元流函數(shù)對坐標的導

7、數(shù)與滲流分速度的關系式為 一劑一加_VX-,Vy-_0 二y二x 20 .在各向同性的含水層中流線與等水頭線除奇點外處處正交,故網(wǎng)格為正交網(wǎng)格。 21 .在滲流場中，利用流網(wǎng)不但能定量地確定滲流水頭和壓強、水力坡度_、滲流速度以及流量還可定性地分析和了解區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件的變化情況。 22 .在各向同性而透水性不同的雙層含水層中，其流網(wǎng)形狀若在一層中為曲 邊正方形，則在另一層中為曲邊矩形網(wǎng)格。 23 .滲流連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定律在地下水運動中的具體表現(xiàn)。 24 .地下水運動基本微分方程實際上是地下水水量均衡方程，方程的左端表示單位時間內(nèi)從水平方向和垂直方向進入單元含水層內(nèi)的凈水量，右端表示單元含

8、水層在單位時間內(nèi)水量的變化量。 25 .越流因素 B 越大，則說明弱透水層的厚度越大,其滲透系數(shù)越小, 越流量就_越小。 26 .單位面積（或單位柱體）含水層是指底面積為 1 個單位高等干一含水層厚度柱體含水層。 27 .在滲流場中邊界類型主要分為水頭邊界、流量邊界以及水位和水位導數(shù)的線性組合 三、判斷題 1 .地下水運動時的有效孔隙度等于排水（貯水）時的有效孔隙度。（X） 2 .對含水層來說其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。（V） 3 .貯水率以 s=pg（a+nB）也適用于潛水含水層。（V） 4 .貯水率只用于三維流微分方程。（X） 5 .貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。（

9、V） 6 .在一定條件下，含水層的給水度可以是時間的函數(shù)，也可以是一個常數(shù)。 （，） 7 .潛水含水層的給水度就是貯水系數(shù)。（X） 8 .在其它條件相同而只是巖性不同的兩個潛水含水層中，在補給期時，給水度以大，水位上升大，小小，水位上升??；在蒸發(fā)期時，仙大，水位下降大,小小，水位下降小。（x） 9 .地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。（V） 10 .達西定律是層流定律。（x） 11 .達西公式中不含有時間變量，所以達西公式只適于穩(wěn)定流。（X） 12 .符合達西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關系，所以滲透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。（V） 13 .無論含

10、水層中水的礦化度如何變化，該含水層的滲透系數(shù)是不變的。 （X） 14 .分布在兩個不同地區(qū)的含水層，其巖性、孔隙度以及巖石顆粒結構排列 方式等都完全一致，那么可以肯定，它們的滲透系數(shù)也必定相同 15 .某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說該含水層的出水能力很大。（X） 16 .在均質(zhì)含水層中，滲透速度的方向與水力坡度的方向都是一致的。（X） 17 .導水系數(shù)實際上就是在水力坡度為 1 時，通過含水層的單寬流量。（，） (X) 18 .各向異性巖層中，滲透速度也是張量。（，） 19 .在均質(zhì)各向異性含水層中，各點的滲透系數(shù)都相等。（，） 20 .在均質(zhì)各向異性、等厚、無限分布的承壓含水層中，以定流量

11、抽水時，形成的降深線呈橢圓形，長軸方向水力坡度小，滲流速度大，而短軸方向水力坡度大，滲流速度小。（，） 21 .突變界面上任一點的水力特征都同時具有界面兩側巖層內(nèi)的水力特征。 （V） 22.兩層介質(zhì)的滲透系數(shù)相差越大，則其入射角和折射角也就相差越大。 （V） 23 .流線越靠近界面時，則說明介質(zhì)的 K 值就越小。（X） 24 .平行和垂直層面的等效滲透系數(shù)的大小，主要取決于各分層滲透系數(shù)的大小。（V） 25 .對同一層狀含水層來說，水平方向的等效滲透系數(shù)大于垂直方向的等效滲透系數(shù)。（，） 26 .在地下水動力學中，可認為流函數(shù)是描述滲流場中流量的函數(shù)，而勢函數(shù)是描述滲流場中水頭的函數(shù)。（，）

12、27 .沿流線的方向勢函數(shù)逐漸減小， 而同一條等勢線上各處的流函數(shù)都相等。（X） 28 .根據(jù)流函數(shù)和勢函數(shù)的定義知，二者只是空間坐標的函數(shù)，因此可以說 流函數(shù)和勢函數(shù)只適用于穩(wěn)定流場。（x） 29 .在滲流場中，一般認為流線能起隔水邊界作用，而等水頭線能起透水邊界的作用。（，） 30 .在同一滲流場中，流線在某一特定點上有時候也可以相交。（，） 31 .在均質(zhì)各向同性的介質(zhì)中，任何部位的流線和等水頭線都正交。（X） 32 .地下水連續(xù)方程和基本微分方程實際上都是反映質(zhì)量守恒定律。（V） 33 .潛水和承壓水含水層的平面二維流基本微分方程都是反映單位面積含水層的水量均方程。（，） 34 .在潛

13、水含水層中當忽略其彈性釋放水量時，則所有描述潛水的非穩(wěn)定流 方程都與其穩(wěn)定流方程相同。（x） 35 .在越流系統(tǒng)中，當弱透水層中的水流進入抽水層時，同樣符合水流折射定律。（，） 36 .越流因素 B 和越流系數(shù)都是描述越流能力的參數(shù)。（，） 37 .第二類邊界的邊界面有時可以是流面，也可以是等勢面或者既可做為第一類邊界也可做為第二類邊界處理。（V） 38 .在實際計算中，如果邊界上的流量和水頭均已知，則該邊界既可做為第一類邊界也可做為第二類邊界處理。（V） 39 .凡是邊界上存在著河渠或湖泊等地表水體時，都可以將該邊界做為第一 類邊界處理。（X） 40 .同一時刻在潛水井流的觀測孔中測得的平均

14、水位降深值總是大于該處 潛水面的降深值。（V） 41 .在水平分布的均質(zhì)潛水含水層中任取兩等水頭面分別父于底板A、B和潛水面A、 B,因為AB附近的滲透路徑大于AB附近的滲透路徑， 故底板附近的水力坡度JAAJAB,因此根據(jù)達西定律，可以說 AB 附近的滲透速度大于 AB 附近的滲透速度。（X） 四、分析計算題 1.試畫出圖 11 所示的各種條件下兩鉆孔間的水頭曲線。已知水流為穩(wěn)定 的一維流。 設：孔1的水力坡度為J尸-電，孔2的水力坡度為J廣-里 IsIH=H1EsH=H2 且Q1=Q2； 當H1=H2, 有Q1=KHJ1=Q2=KH2J2； 有J1=J2；水頭為過孔1和孔2的直線。平面上的

15、流線 H1=H2H1 Hi (a)(b) 當H1H2, 有Q1=KHJ=Q2=KH2J2； H1J2 KH1J1=KH2J2;11=2; H2J1 有J1VJ2； HH； -sH=H1、SH=H2 :H1H sH=H1、SH=H2 水頭為過孔1和孔2的上凸曲線。 當 H1:二 H2， 有 Q1=KH1J1=Q2=KH2J2; 有 H1J1=H2J2；1-=；J1J2； H2J1 ；:H : H=H11s 水頭為過孔 1 和孔 2 的直線。 H1H2 有0=KHJ1=Q2=KH2J2； 有HJLEJZI二也=J2；J1：J2； H2J1 ：H :二- H=H1：s 水頭為過孔1和孔2的上凸曲線。

16、:s J H=H2 .:H .:s FH H=H1CS H=H2 水頭為過孔 1 和孔 2 的下凹曲線。 當 K1：二七, 有 Q1=K1H0J 產(chǎn) Q2=KZHOJ2； 有（1=（2；11=；J1J2； K2J1 :s H=H J H=H2 .:H .:s H=Hi ；:H .:s H=H2 水頭為過孔 1 和孔 2 的下凹曲線。 有 Qi=KIHOJI=Q2=K2HOJ2；有 J1=J2; .:H ； .:H H=H1 H=H2 FH；一H=H2:s H=H2 2.在等厚的承壓含水層中，過水斷面面積為 400m 的流量為 10000 舟 d,含水層 的孔隙度為 0.25,試求含水層的實際速

17、度和滲透速度。 解：實際速度 v=Q/nA=10000/0.25 父 400=100m/d 滲透速度 v=Q/A=10000/400=25m/d 3.已知潛水含水層在 1kn2的范圍內(nèi)水位平均下降了 4.5m,含水層的孔隙度為 0.3,持水度為 0.1,試求含水層的給水度以及水體積的變化量。 解：給水度 N=n-ot=0.3-0.1=0.2 53 ：Q=10004.50.2=9105m 4.通常用公式 q=a （PP。） 來估算降雨入滲補給量 q。式中： a 一有效入滲系數(shù)； P。一有效降雨量的最低值。試求當含水層的給水度為 0.25,a 為 0.3,P0為 20mm 季節(jié)降雨量為 220mn

18、W,潛水位的上升值。 解： q0=P_R=0.3220-20=60mm q060 h=240mm 口0.25 5 .已知一等厚、均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，其滲透系數(shù)為 15m/d,孔隙 度為 0.2,沿著水流方向的兩觀測孔 A、B 間距離 l=1200m 其水位標高分別為 H=5.4m,HB=3m 試求地下水的滲透速度和實際速度。 mQv0.03 頭際速度：v=一二一=二0.15m/d nAn0.2 6 .在某均質(zhì)、各向同性的承壓含水層中，已知點 P（1cm,1cM 上的測壓水頭滿足下列關系式：H=3x2+2xy+3y2+7,公式中的 H、x、y 的單位均以米計，試求當滲透系數(shù)為HAd=15

19、8*=0.03m/d 120080 Vx一” -:H 30m/d 時，P 點處的滲透速度的大小和方向。 解: ： 根據(jù)達西定律，有: cLJcLJ HH 由于=6x2y;=6y2x :x；:y H 所以，vxp=-K一=-K6x2y；=-3060.0120.01 ；:x =-300.08=-2.4m/d; H.一一一一一一 vyp=-K一=-K6x2y=-3060.0120.01z -300.08-2.4m/d;在 P 點處的滲透速度值為： Vp=Jvjp+v2P=J(_2.4j+(_2.4)2=2.4啦=2.4X1.414=3.3936m/d、，.-2.4 萬向為：tan：=1,：-arct

20、an1=225 -2.4 7.已知一承壓含水層，其厚度呈線性變化，底板傾角小于 20 ,滲透系數(shù) 為 20m/d。A、B 兩斷面處的承壓水頭分別為：(1)H=125.2m,H=130.2m；(2)H=130.2m,HB=215.2m。設含水層中水流近似為水平流動，AB 兩斷面間距為 5000m 兩斷面處含水層厚度分別為 MA=120mM=70m 試確定上述兩種情況下：(1)單寬流量 q；(2)A、B 間的承壓水頭曲線的形狀；(3)A、B 間中點處的水頭值。 解：設：如圖。H為頭函數(shù)，M為水層厚度。 Mx人MMx=二3Mx=120一囁 dHdHdx q-KMxd=-KMxd=KM dsdxds

21、dxdx100qdx qdx=-KM(x)dH,KdH=-q,KdH=-q,KdH=- Mx12012000-x 100 100c1dz,K(H-HA)=100qln12000-x12000-z12000根據(jù)達西定律，有: Mx=120-70 x-0120 AMBx-xAMA H 為頭函數(shù)，M 為水層厚度。 情況1： (1 95 1n130.2 120 xA-xB 設：如圖。 -HA KHB-HA 20130.2-125.2 12000-x 1001n 12000 100ln 12000-xB 12000 12000-5000 1001n 12000 1001 q=7 1001n1n 1212

22、 一100q,12000-x H=In 12000 HA, 512000-x -1n125.2 1nZ12000 12 AB 間中點處水頭：HM 5 12 1n12000-xM125.2 12000 情況2: (1 KHB-HA 20215.2-130.2 1700 17 12000-XB 1001nB 12000 12000-5000 1001n 12000 1001nIn 1212 口100q,12000-x口 HInH 12000 A,H 空in墳130.2 J12000 12 AB 間中點處水頭：HM 85 1nli In12000一上130.2 12000 85 1nA -JxPxJ

23、ypy =0.001a0.0021 、.21 =0.010.005 KV二 0.01-20.005122 .21 0.0010.002 2 512.22-.2=5.6m/d 8.在二維流的各向異性含水層中,已知滲透速度的分量 V K1 K2 15.在厚 50m、滲透系數(shù)為 20m/d、孔隙度為 0.27 的承壓含水層中，打了 13 個觀測孔，其觀測資料如表 11 所示。試根據(jù)表中資料求：（1）以H=1.0m 繪制流網(wǎng)圖；（2）A（10, 4）、B（16,11）兩點處的滲透速度和實際速度（大小和方向）；（3）通過觀測孔 1 和孔 9 之間的斷面流量 Q。 表 11 觀測孔號 1 2 3 4 5

24、6 7 8 9 10 11 12 13 坐 x(m) 4.3 16.5 7.0 3.0 11.0 22.0 8.0 3.2 18.1 13.5 4.0 8.71 19.5 標 y(m) 1.0 3.5 5.1 6.5 7.0 6.5 9.0 11.8 10.0 12.9 15.5 6.1 16.5 水位（m） 34.6 35.1 32.8 32.1 31.5 34.5 33.3 34.4 34.3 35.2 35.2 37.3 36.3 16.已知水流為二維流，邊界平行于 y 軸，邊界上的單寬補給量為 q。試寫出下列三種情況下該邊界條件：（1）含水層為均質(zhì)、各向同性；（2）含水層為均質(zhì)、各向異

25、性，x、y 為主滲透方向；（3）含水層為均質(zhì)、各向異性，x、y 不為主滲透方向。解: 、Mi Kv 300800200 130 520 i=1 Ki l1l2l3 KIK2K3 q=KvMJ=KvM 52050 39 1300 300800200 401020 1112k39 5208.6-4.6 50 300800200 39 10402 2.05m2/d 507 14.某滲流區(qū)內(nèi)地下水為二維流, 其流函數(shù)由下式確定: 巾=2(x2-y2)已 少單位為 m/d,試求滲流區(qū)內(nèi)點 P（1,1）處的滲透速度（大小和方向）。 解: vx=一,vy 二 y :x 17.在淮北平原某地區(qū)，為防止土壤鹽漬

26、化，采用平行排水渠來降低地下水位，如圖16 所示，已知上部入滲補給強度為W,試寫出 L 滲流區(qū)的數(shù)學模型，并指出不符合裘布依假定的部位。（水流為非穩(wěn)定二維流） W 圖 16 18 .一口井位于無限分布的均質(zhì)、各向同性潛水含水層中，初始時刻潛水水位在水平不透水底板以上高度為代（x,y）,試寫出下列兩種情況下地下水流向井的非穩(wěn)定流數(shù)學模型。已知水流為二維非穩(wěn)定流。（1）井的抽水量 Q 保持不變；（2）井中水位 H 保持不變。 19 .圖 17 為均質(zhì)、各向同性的土壩，水流在土壩中為剖面非穩(wěn)定二維流,試寫出滲流區(qū)的數(shù)學模型。 解: 20.圖 18 為黑龍江某省市供水水源地的平面圖和水文地質(zhì)剖面圖，已

27、知其開采強度為 6,試根據(jù)圖示寫出開采過程中地下水非穩(wěn)定流的數(shù)學模型。 開采區(qū) 第二章地下水向河渠的運動 一、填空題 1 .將單位時間，單位面積上的入滲補給量稱為入滲強度. 2 .在有垂直入滲補給的河渠間潛水含水層中，通過任一斷面的流量不等。 3 .有入滲補給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時，則分水嶺總是偏向水位高一側。 如果入滲補給強度 W40 時， 則侵潤曲線的形狀為橢圓形曲線;當 vHH。倘若入滲強度 W 不變。 試求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水層兩側河水水位不變，而含水層的滲透系數(shù) K 已知，試求左河河水不致污染地下水時的最低入滲強度 W 解： 根據(jù)潛

28、水水位公式： 22H1-H12W2 H2=H122IxIx-x2 IK 得到： W12口2H；H212、 HH111/(111Tl KH0 時、用裘布依公式計算的浸潤曲線才是準確的。 12 .在承壓含水層中進行穩(wěn)定流抽水時，通過距井軸不同距離的過水斷面上流量處處相等,且都等于抽水井流量。 13 .在應用 Sw的經(jīng)驗公式時，必須有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有 3 次不同 降深的抽水試驗。 14 .常見的 CHSw曲線類型有上、 拋物線型_、 幕函曲線數(shù)型口對數(shù)曲線型四種。 15 .確定 CHS 關系式中待定系數(shù)的常用方法是圖解法和最小二乘法。 16 .最小二乘法的原理是要使直線擬合得最好，應使殘差平方和

29、最小。 17 .在均質(zhì)各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成_對 詠_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度，抽水后則形成不對稱一的降落漏 18 .對均勻流中的完整抽水井來說，當抽水穩(wěn)定后，水井的抽水量等于分 水線以內(nèi)的天然流量。 19 .駐點是指滲透速度等于零的點。 20 .在均勻流中單井抽水時，駐點位于分水線的下游,而注水時，駐點位于分水線的上游。 21 .假定井徑的大小對抽水井的降深影響不大，這主要是對一地層阻力 B 而 言的，而對井損常數(shù) C 來說影響較大 o 22 .確定井損和有效井半徑的方法，主要是通過多降深穩(wěn)定流抽水試驗和階梯降深抽水試驗來實現(xiàn)的。 23 .在承壓水井

30、中抽水，當井流量較小時、井損可以忽略；而當大流量抽水時,井損在總降深中占有很大的比例。 24 .階梯降深抽水試驗之所以比一般的穩(wěn)定流試驗節(jié)省時間，主要由于兩個階梯之間沒有水位恢復階段;每一階段的抽水不一定達到穩(wěn)定狀態(tài) 三、判斷題 1 .在下有過濾器的承壓含水層中抽水時，井壁內(nèi)外水位不同的主要原因是由于存在井損的緣故。（，） 2 .凡是存在井損的抽水井也就必定存在水躍。（X） 3 .在無限含水層中，當含水層的導水系數(shù)相同時，開采同樣多的水在承壓含水層中形成的降落漏斗體積要比潛水含水層大。（V） 4 .抽水井附近滲透性的增大會導致井中及其附近的水位降深也隨之增大。 (X) 5 .在過濾器周圍填礫的

31、抽水井，其水位降深要小于相同條件下未填礫抽水 井的水位降深。（，） 6 .只要給定邊界水頭和井內(nèi)水頭，就可以確定抽水井附近的水頭分布，而不管滲透系數(shù)和抽水量的大小如何。（V） 8 .無論是潛水井還是承壓水井都可以產(chǎn)生水躍。（x） 9 .在無補給的無限含水層中抽水時，水位永遠達不到穩(wěn)定。（，） 10 .潛水井的流量和水位降深之間是二次拋物線關系。 這說明， 流量隨降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈來愈小。（V） 11 .按裘布依公式計算出來的浸潤曲線，在抽水井附近往往高于實際的浸潤 曲線。（，） 12 .由于滲出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位 Hw應該用井壁外水位 Hs 來代替。（X） 1

32、3 .比較有越流和無越流的承層壓含水層中的穩(wěn)定流公式，可以認為 1.123B 就是有越流補給含水層中井流的引用影響半徑。（，） 14 .對越流含水層中的穩(wěn)定并流來說，抽水量完全來自井附近的越流補給 量。（，） 15 .可以利用降深很小時的抽水試驗資料所建立的 Q-Sw 關系式來預測大降深時的流量。（X） 16 .根據(jù)抽水試驗建立的 Q-Sw關系式與抽水井井徑的大小無關。（X） 17 .根據(jù)穩(wěn)定抽流水試驗的 Q-Sw曲線在建立其關系式時，因為沒有抽水也 就沒有降深，所以無論哪一種類型的曲線都必須通過坐標原點(X) 20 .井隕常數(shù) C 隨抽水井井徑的增大而減小，隨水向水泵吸水口運動距離的增加而增

33、加。（，） 21 .井損隨井抽水量的增大而增大。（V） 四、分析題 1 .蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？ 2 .利用抽水試驗確定水文地質(zhì)參數(shù)時，通常都使用兩個觀測孔的蒂姆公式，而少用甚至不用僅一個觀測孔的蒂姆公式，這是為什么？ 3 .在同一含水層中，由于抽水而產(chǎn)生的井內(nèi)水位降深與以相同流量注水而產(chǎn)生的水位抬升是否相等？為什么？ 五、計算題 1.某承壓含水層中有一口直徑為 0.20m 的抽水井，在距抽水井 527m 遠處設有一個觀測孔。 含水層厚 52.20m,滲透系數(shù)為 11.12m/d。試求井內(nèi)水位降深為 6.61m,觀測孔水位降深為 0.78m 時的抽水井流量。 解: 0.2 由

34、題目：rw=0.1m,r1=527m,M=52.2m,2 K=11.12m/d,sw=6.6m9=0.78m。 Qr 由Thiem公式：sws1=ln- 2二KMrw 23.1411.1252.26.61-0.78 527ln 0.1 6.2811.1252.25.8321252.183一 k:2479.83m/d得: _2二KMSw-SI Q二 ln5270 8.57 2 .在厚度為 27.50m 的承壓含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔。已知滲透系數(shù)為34m/d,抽水時， 距抽水井 50m 處觀測孔的水位降深為 0.30m,110m 處觀測孔的水位降深為 0.16m。試求抽水井的流量。 解：

35、 M=27.5m,K=34m/d,r1=50m,s=0.3m,r2=110m,s2=0.16m。 由Thiem公式：、一電=-QIn-r2-2二KMr1 2二KMst-S223.143427.50.3-0.16 In” 50 3 .某潛水含水層中的抽水井，直徑為 200mm 引用影響半徑為 100m 含水層厚度為20ml當抽水量為 273nVd 時，穩(wěn)定水位降深為 2m 試求當水位降深為 5m 時，未來直徑為 400mm 勺生產(chǎn)井的涌水量。得：Q= In-r1 6.289350.14822.052 In2.2 0.788 =1043.21m3/d _22 24.8220-15 0.2 4343

36、.54343.5 In5006.21 3 =699.43m/d解: 200 =100mm=0.1m,R=100m,H0=20m, 3. Qi=273m/d,Swi=2m, 400 sw2=5m,rw2=200mm=0.2m。 2 由題義： hwi=H-Swi=20-2=18m,hw2=H0-Sw2=20-5=15m, 由Dupuit公式：H0-hW=-Q-ln 二Krw QR 得：二K22In- H0-hwrw in旦3ln/ H0-hw1rw120-180.1 2736.91 76 24.82 由: KM啖1nR 得：Q2 rw2 4 .設在某潛水含水層中有一口抽水井， 含水層厚度 44m

37、滲透系數(shù)為 0.265m/h,兩觀測孔距抽水井的距離為 ri=50mr2=100ng 抽水時相應水位降深為 Si=4mS2=1m 試求抽水井的流量。 解： H0-44m,K=0.265m/h,r1-50m, r2=100m,5=4m,s2=1m;A=H0-S)=44-4=40m; h2=H0_s2=44-1=43m。 由潛水含水層的 Thiem 公式：鼠-幾2= lnr2r1 得：Q= 二 Kh；h23.140.265432-402 ln- r1 0.8321249207.1929 忠 ,100In 50 ln2 0.6931 298.94m3/h 5.在某潛水含水層有一口抽水井和一個觀測孔。

38、設抽水量 Q=600r3/d.,含 水層厚度 H=12.50m,井內(nèi)水位 hw=10m 觀測孔水位 h=12.26m, 觀測孔距抽水井 r=60m,抽水井半徑 rw=0.076m 和引用影響半徑 R=130m 試求: (1)含水層的 滲透系數(shù) K;(2)Sw=4m 時的抽水井流量 Q(3)sw=4m 時，距抽水井 10m20m 30m50m60m?口 100mM 的水位 h。 解 Q=600m3/d,Ho=12.5m,hw=10m,h=12,26m,r=60m,rw=0.076m,R=130m。 (1)由潛水含水層的Dupuit公式：H(2-h；=ln 二K% 6006003 ln1710.5

39、37.45：25.3m3/d 3.1456.25176.63 22 1 .14X25.3X(12.52-8.52)79.442x84 也= 7.457.45 (3)當sw=4m時，r=10m的水位：h2-hw2=Qw41nL 二Krw 2 .2Qw4r2Qw4r h=hw+171n一=(H0與)十一；71n-Krw二Krw ：72.2555.02=127.27,h11.28m r=20m的水位： ，工=72,25強當且.Krw79.4420.076 =72,2511.285.57135.08,h11.62m得: .Q.R 一二H2-hWrw 600 _22 3.1412.5-10 130 0.

40、076 ：72.2511.28IIn 10 ,0.076 In2h72.2511.284.880.69 當Sw=4m的抽水量：H；(H0-Sw)2=J|nR -Krw 22 3.1425.312.52-12.5-4 130 In一 0.076 JI 22 KH0-H0-Sw In 一一3 ：895.72m3/d =12.5-4 2895.72110 In 3.1425.30.076 :72.25 895.72 79,442 4.88 22, h=H0-Sw+ r=30mfi 勺水位: =72.2511.285.98139.7,h11.82m r=50m 勺水位： =72.2511.286.49

41、145.46,h12.06m r=60m 勺水位： h2=(H0s2+Qw4ln72.25+11.28ln-60- 二 Krw0.076 10 =72.2511.28：Ilnln672.2511.284.881.79,0.076 =72.2511.286.67147.49,h12.14m r=100m 的水位： .72.25281n01n1072.25”284.882.3 =72.2511.287.18153.24,h12.38m22 h=(H Sw)+ Qw4r100 上ln：72.2511.28ln一 二 Krw 0.076 h2=(H。&2+ Qw4ln：72.2511.28In

42、-30 =72.2511.28ln r 10 0.076 0.076 ln372.2511.284.881.1 i_2J11c2Qw4Ir h=H0-swln 二Kr 10 =72.2511.28：Iln 50 ：72.2511.28ln-0.076 +ln5卜72.25+11.28x(4.88+1.61) 6.設承壓含水層厚 13.50m,初始水位為 20m 有一口半徑為 0.06m 的抽水井分布在含水層中。 當以 1080m/d 流量抽水時， 抽水井的穩(wěn)定水位為 17.35m,影響半徑為 175m試求含水層的滲透系數(shù)。 3 . M=13.5m,H0=20m,rw=0.06m,Q=1080m

43、/d,hw=17.35m,R=175m。 sw=H0-hw=20-17.35-2.65m,由Dupuit公式：sw=-Q-In 得：K=ln二一理一ln5 2二Mswrw23.1413.52.650.06 10801080 In2916.677.978：38.35m/d 224.667224.667 7.在某承壓含水層中抽水，同時對臨近的兩個觀測孔進行觀測，觀測記錄 見表 31。試根據(jù)所給資料計算含水層的導水系數(shù) 由表知：r2=25m,H2=22.05m,r1=2m,H1=21.12m, Q=67.2m3/d。 由Thiem公式：H2-H1=-Q-In-r2 2二KMr1 得：H2-H1=-I

44、n區(qū) 2二Tr1 67.225 In 23.1422.05-21.122 67.22.53170.0162一 =29.11m/d 6.280.935.84042二KMrw 含水層厚度 抽水井 半徑 水位 流量 (m) (m) (m) (m3/d) 18.50 0.1015 20.65 67.20 觀測孔 至抽水井距離(m) 水位(m) 1 r2 H1 H 2 25 21.12 22.05 Qr2 T二In- 2二H2-H1r1 8 .在潛水含水層中有一口抽水井和兩個觀測孔.請根據(jù)表 32 給出的抽水 試驗資料確定含水層的滲透系數(shù)。 表 32 類別 井的性質(zhì) 至抽水井中心距離 （m 水位 （m

45、抽水井流量 （m/d） 抽水井 0.1015 6.40 66.48 觀測孔 1 2.10 8.68 一 觀測孔 2 6.10 9.21 一 解：上八八 由去知：r2=6.1m,h2=9.21m,r1=2.1m,h=8.68m, Q=66.48m3/d。 由潛水含水層的 Thiem 公式：hf-h12=-Q-ln 為 KKr1 小/Q1266.486.1 彳寸.K=221n=22In n(h；-h；)13.14 父(9.212-8.682)2.1 66.48x1.0771.1336?！币?定=之 2.39m/d 9 .在河謾灘階地的沖積砂層中打了一口抽水井和一個觀測孔。已知初始潛水位為14.69

46、m,水位觀測資料列于表 33,請據(jù)此計算含水層的滲透系數(shù)平均值。 表 33 類別 至抽水井 中心距離 第一次降深 第二次降深 第三次降深 水位 流量 水位 流量 水位 流量 井的 （m/d） （m/d） （m/d） 性質(zhì) (m) (m) (m (m) 抽水井 0.15 13.32 320.40 12.90 456.80 12.39 506.00 觀測孔 12.00 13.77 13.57 13.16 解： 由潛水含水層的 Thiem 公式：h2hW= Qr 彳寸:K=22-In-， 二 h-hw3 由表知：rw=0.15m,r=12.00m,H0=14.69m hw1=13.32m,n=13.

47、77m,Q1-320.40m3/d;3hw2=12.90m,h2=13.57m,Q2-456.80m/d; 3 hw3=12.39m,9=13.16m,Q3=506.00m/d; 3.14173.19-153.5161.8 11 KK1K2K3=436.6635.9435.86 -36.15m/d 10 .試利用某河谷潛水含水層的抽水試驗資料 （見表 3-4） 計算抽水井的影響半徑。AmL .Kw Ki 二 h2-h* 320.40 ln-w 12.00 2/仙 3.1413.772-13.3220.15 320.404.38 3.1412.19 1403.35 =36.66 38.28 K2

48、 -TQTIn-= h2-hw2rw 456.804.38 3.1413.572-12.902 2000.78 3.14184.14-166.41 2000.78 55.67 =35.94 2216.28二35.86 K3 506.004.38 3.1413.162-12.392 2216.28 由表知：H0=12m,rw=0.1m,hw-12-3.12-8.88m, r1=44m,h1=12-0.12=11.88m,r2=74m,h2=12-0.065=11.935m。 由潛水含水層 Thiem 公式： Hh；搭哈n2嶗1片 r1 1nR=”讓 1nr2 hi-h21 exp0.624.3)

49、=exp4.92：,;-137m 11 .表 35 給出了某承壓含水層穩(wěn)定流抽水的水位降深觀測資料，試利用這些資料用圖解法確定影響半徑。厚度 (m) 半徑 (m) 水位降深 (m) 流量 3 (m/d) 至抽水井距離(m) 水位降深(m) r1 r2 S1 S2 12.00 0.10 3.12 1512.00 44.00 74.00 0.12 0.065 含水層 抽水井 觀測孔 解: 兩式相除得：HM2 hf-h12 id R=exp RW=exp expI 142 144-142.44 .44-141.13 74inin0.1 44 122-11.93S74 22in十 in74 J1.93

50、52-11.88244 cQ/1.56x0.52- 父 0.52+4.3=exp+4.3 1I1.31 R=exp 122-8.882 rw=exp2左 ,11.9352-11.882 fl2I2 H0hw|r2,. i 晨 in十 in 廳 表 35 觀測孔號 1 2 3 4 5 6 至抽水井距離（m） 16.60 37.13 71.83 115.13 185.58 294.83 水位降深（m） 0.365 0.283 0.202 0.170 0.115 0.110 12 .在承壓含水層中做注水試驗。設注水井半徑為 0.127m,含水層厚 16m 滲透系數(shù)為 8m/d,（引用）影響半徑為 8

51、0m 初始水位為 20m 注水后水位又生高 5m,試求注入井中的水量。 由題義：rw=0.127m,M=16m,K=8m/d,R=80m,H0=20m,sw=5m. Q=2.73KM旦ig-rw 13 .有一口井從越流承壓含水層中抽水直至出現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)。已知抽水量為 200nVh,主含水層厚 50m 滲透系數(shù)為10.42m/d,弱透水層厚 3m,滲透系數(shù)為 0.10m/do設在抽水期間上覆潛水含水層水位不下降。試求：（1）距抽水井 50m 處觀測孔的水位降深； （2）抽水井流量的百分之幾是來自以井為中心，半徑為 250m 范圍內(nèi)的越流量？ 14.在某越流含水層中有一口抽水井。已知：含水層的導水系

52、數(shù)為 3606.70m7d,越流因素為 1000m 試求以定流量 Q=453n3/d 抽水時，距抽水井 10m20m40m 和 100m 處的穩(wěn)定水位降深。=2.73 8165 lg 80 1747.2 2.8 =624m3/d 0.127 解: _2_2 T3606.7m/d,B=1000m,Q=453m/d,。 由Hantush-Jacob公式： 當r=10m時: fr1453KI10 二KOI IB)2x3.14x3606.7(1000)=0.02K00.01=0.024.72120.094m 當 r=20m 時：=0.02KO0.02);0.024.02850.081m 當 r=40m

53、 時： rr)j KOl=0.02MKnI0 IBJ =0.02KO0.04=0.023.33650.067m 當 r=100m 時： =0.02KO0.1)=0.022.42710.049m 15 .在某承壓含水層中做多降深抽水試驗，獲得表 3-6 的數(shù)據(jù)。試確定當 水位降深為 8m 時的抽水井流量。 表 3-6 降深次數(shù) 1 2 3 4 水位降深（m 1.50 3.00 4.50 6.00 潛水含水層Thiem公式: Q s= 2二KM KO Q s=27TK0 Q s=K =0.02 父 KO IBJ f20 (1000/ 11000) KO IBJ =0.02KO 1100、 (100

54、0, 砥Q. 彳寸：s=K0 2：T 流量（m/h） 88 144 189 228 16 .在某承壓含水層中做三次不同降深的穩(wěn)定流抽水試驗。已知含水層厚 16.50m,影響半徑為 1000m 且當以 511.50m3/d 的流量抽水時，距抽水井 50m 處觀測孔水位降深為 0.67m。試根據(jù)表 3-7 確定抽水井的井損和有效井半徑。 表 37 Q St,w S,w/Q 降深次數(shù) (m) (d/m2) (m3/d) 1 320.54 1.08 3.37X10-3 2 421.63 1.55 3.68X10-3 3 511.50 1.90 3.71X10-3 17 .在北方某厚度為 30m 的承壓

55、含水層中做多降深大流量穩(wěn)定流抽水試驗， 抽水一定時間后，井附近出現(xiàn)紊流運動。已知影響半徑為 950m 當 4173 時，離 井 87m 處觀測孔穩(wěn)定水位降深為 0.23。 試驗數(shù)據(jù)見表 38。 試確定抽水時的井損及有效井半徑。 表 38 Q S,w S,w/Q 降深次數(shù) (m3/d) (m) (d/m2) 1 11145 3.62 3.25X10-4 2 7465 2.06 _-4 2.76X10 3 4173 0.98 2.35X10-4 第四章地下水向完整井的非穩(wěn)定運動 一、填空題 1 .泰斯公式的適用條件中含水層為均質(zhì)各向同性水平無限分布的承壓含水層；天然水力坡度近為零；抽水井為完整井、

56、井徑無限小,并流量為定流量水流為非穩(wěn)定達西流。 2 .泰斯公式所反映的降速變化規(guī)律為：抽水初期水頭降速由小逐漸增大, 1:1 當u時達最大值,而后又由大變小,最后趨于等速下降。 3 .在非穩(wěn)定井流中，通過任一斷面的流量都不相等,而沿著地下水流向 流量是逐漸增大 0 4 .在泰斯井流中，滲流速度隨時間的增加而,當 u=O.01時滲流速度就非常接近穩(wěn)定流的滲透速度。 5 .定降深井流公式反映了抽水期間井中水位降深不變,而井外水位任一 點降深隨時間逐漸降低,并流量隨時間延續(xù)而逐漸減小的井流規(guī)律。 6 .潛水非穩(wěn)定井流與承壓井流比較，主要不同點有三點：導水系數(shù)是距離和時間的函數(shù)；當降 7 較大時垂向分

57、速度不可忽略；從含水層中抽出的水量主要來自含水層的重力排水。 7 .博爾頓第一模型主要是考慮了井附近水流垂直分速度;第二模型主要考慮了潛水的彈性釋水和滯后給水。 二、判斷題 1 .在泰斯并流中，無論是抽水初期還是后期各處的水頭降速都不相等。（X） 2 .根據(jù)泰斯井流條件可知，抽取的地下水完全是消耗含水層的彈性貯量。 （V） 3 .在非穩(wěn)定井流中，沿流向斷面流量逐漸增大，因為沿途不斷得到彈性釋放量的補給，或者是由于沿流向水力坡度不斷增大的緣故。（X） 4 .泰斯井流的后期任一點的滲透速度時時都相等。（X） 5 .泰斯井流后期的似穩(wěn)定流，實際上是指水位仍在下降，但水位降速在一定范圍內(nèi)處處相等的井流。（，） 6 .泰斯井流的影響范圍隨出水時間的延長而不斷擴大。（，） 7 .基巖中的裂隙水一般都是埋藏在已經(jīng)固結巖石中的節(jié)理、裂隙和斷層中,因此，根據(jù)含水層的彈性理論而建立起來的泰斯公式，對基巖裂隙水地區(qū)的水文地質(zhì)計算是不適用的。（X） 8 .可以