發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

1、.開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維才能，優(yōu)化學(xué)生理性思維的程度，應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決詳細(xì)問(wèn)題的才能。一、操作有序思維是由動(dòng)作開(kāi)場(chǎng)的，切斷了動(dòng)作和思維的聯(lián)絡(luò)，思維就不能得到開(kāi)展。因此，教學(xué)中老師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生操作學(xué)具，促使其順利到達(dá)認(rèn)知的此岸。例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法時(shí)，老師共安排了3次操作：第一次是引入階段，用8根小棒擺正方形，再用8根小棒擺三角形，目的是讓學(xué)生在操作中知道分物體或擺圖形往往有兩種結(jié)果，一種是剛好分完，一種是分后還有多余，從而引出“余數(shù)概念，提醒課題“有余數(shù)的除

2、法。第二次是圈點(diǎn)子，15個(gè)點(diǎn)子，3個(gè)1份，有幾份?4個(gè)1份，有幾份?還多幾個(gè)?5個(gè)1份、6個(gè)1份、7個(gè)1份呢?操作的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“余數(shù)和“有余數(shù)的除法，弄清商和余數(shù)各表示什么。第三次操作是例題教學(xué)，“20個(gè)乒乓球，每6個(gè)裝1盒，可裝幾盒?還剩幾個(gè)?師生討論后列式：20+63盒2個(gè)。然后學(xué)生獨(dú)立操作列式：“21個(gè)乒乓球可以裝幾盒?還剩幾個(gè)?22個(gè)、23個(gè)、24個(gè)呢?這里的主要目的是通過(guò)操作引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，以便得出“余數(shù)都比除數(shù)小的結(jié)論。接著問(wèn)：“假如余數(shù)與除數(shù)一樣大，行嗎?為什么?余數(shù)比除數(shù)大呢?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?學(xué)生在操作、交流、討論的根底上發(fā)現(xiàn)，假如余數(shù)大于或等于除數(shù)

3、，乒乓球還可再裝一盒，從而輕松得出結(jié)論“余數(shù)一定要比除數(shù)小。假設(shè)沒(méi)有學(xué)生的操作參與，學(xué)生對(duì)這個(gè)結(jié)論的理解就不可能深化，也不可能發(fā)現(xiàn)操作背后存在的數(shù)學(xué)思想和方法，更不可能經(jīng)歷并逐步形成由詳細(xì)到抽象的思維才能。二、觀察全面觀察是思維的門戶。優(yōu)化觀察是一種有目的、有方案、比較持久的知覺(jué)，是人們認(rèn)識(shí)事物、獲取知識(shí)的重要途徑。數(shù)學(xué)觀察力強(qiáng)的人，擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)圖形的特點(diǎn)、數(shù)量關(guān)系的特征和數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，從而進(jìn)展正確恰當(dāng)?shù)呐袛?、符合邏輯的推理和?zhǔn)確迅速的運(yùn)算。因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)思維必須重視數(shù)學(xué)觀察力的培養(yǎng)。觀察一要有明確的目的，二要按一定的順序，三要與思維和想象相結(jié)合，擅長(zhǎng)比較，從而進(jìn)步觀察的效果。例如，三年級(jí)

4、教學(xué)“積的變化規(guī)律，先讓學(xué)生口答算式結(jié)果，老師板書：16×23216×2032016×200320016×201932019然后引導(dǎo)觀察：仔細(xì)觀察上面4個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了把第二個(gè)算式和第一個(gè)算式相比。第二個(gè)因數(shù)是怎么變的?積呢?你還能從哪些算式的比較中得出這個(gè)結(jié)論?假如把第三個(gè)算式和第一個(gè)算式比，你又能發(fā)現(xiàn)什么?第四個(gè)算式與第一個(gè)算式比呢?這樣從上向下觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?假如從下向上觀察呢?通過(guò)這些問(wèn)題的引導(dǎo)，使學(xué)生很順利地得出積的變化規(guī)律。以上教學(xué)從整體到部分，由部分又回到整體，從上向下、從下向上、由表及里

5、地引導(dǎo)學(xué)生觀察，既教給學(xué)生觀察的根本方法，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能，又使學(xué)生學(xué)會(huì)了分析綜合和抽象概括等數(shù)學(xué)思維的方法。三、設(shè)問(wèn)精當(dāng)學(xué)貴有思，思貴有疑。思維自驚奇和疑問(wèn)開(kāi)場(chǎng)，學(xué)生有了問(wèn)題才會(huì)去探究，只有主動(dòng)探究才會(huì)有創(chuàng)造。因此，課堂教學(xué)中，老師要精心設(shè)計(jì)幾道有思維價(jià)值、能引發(fā)學(xué)生深化考慮的問(wèn)題，同時(shí)提供與之相匹配的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生自學(xué)、自探，然后得出結(jié)論。老師重在授法，學(xué)生貴在領(lǐng)悟，學(xué)法浸透于教法之中。例如，“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算一課，開(kāi)場(chǎng)，老師首先提出問(wèn)題；“長(zhǎng)方形的面積與它的什么有關(guān)系?開(kāi)門見(jiàn)山，直奔主題。在學(xué)生出現(xiàn)種種猜測(cè)后，借助多媒體電腦動(dòng)畫演示，使學(xué)生直觀感知：長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)越長(zhǎng)，面積越大

6、；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)不變，寬越長(zhǎng)，面積也越大。從而得出結(jié)論：長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系。“長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬終究有怎樣的關(guān)系呢?第二個(gè)問(wèn)題提出后，馬上放手，引導(dǎo)學(xué)生用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形擺各種不同的長(zhǎng)方形，并把所擺長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積記錄到表格中。在大量詳細(xì)數(shù)據(jù)展如今學(xué)生面前，并讓學(xué)生充分表述自己擺長(zhǎng)方形的過(guò)程之后，老師提出第三個(gè)問(wèn)題“觀察表格，回想自己擺長(zhǎng)方形的過(guò)程，你們發(fā)現(xiàn)了什么，組織學(xué)生討論。有的學(xué)生借助詳細(xì)數(shù)據(jù)，很快得出了“長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)×寬的結(jié)論；有的學(xué)生結(jié)合自己擺長(zhǎng)方形的過(guò)程，經(jīng)過(guò)深化考慮，漸漸悟出：擺長(zhǎng)方形時(shí)，橫著一排擺幾個(gè)小正方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是幾厘米；豎著擺這樣的

7、幾排，長(zhǎng)方形的寬就是幾；每排小正方形的個(gè)數(shù)×排數(shù)小正方形的總個(gè)數(shù)，因此，長(zhǎng)×寬長(zhǎng)方形的面積。以上教學(xué)，老師通過(guò)精心設(shè)問(wèn)，逐步把學(xué)生的思維引向深化，學(xué)生開(kāi)展了積極的智慧活動(dòng)，不僅學(xué)到了知識(shí)，而且數(shù)學(xué)思維才能得到了實(shí)在的培養(yǎng)。四、點(diǎn)撥精巧學(xué)貴有思，教重在引。學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)中，出現(xiàn)思維障礙而無(wú)法排除時(shí)，老師要充分運(yùn)用引導(dǎo)、點(diǎn)撥這一教學(xué)手段來(lái)激活學(xué)生的思維，使之到達(dá)自主參與、自覺(jué)發(fā)現(xiàn)、自我完善、自行掌握知識(shí)的目的。教學(xué)中點(diǎn)撥一是要“準(zhǔn)，要在學(xué)生思維的堵塞處、拐彎處予以指導(dǎo)和疏理；二是要“巧，在學(xué)有困難學(xué)生茫然不知所措時(shí)，在中等生“跳起來(lái)摘果子力度不夠時(shí)，在優(yōu)等生渴求能創(chuàng)造性地發(fā)揮其

8、聰明才智時(shí)予以點(diǎn)撥，使其茅塞頓開(kāi)。例如“角的認(rèn)識(shí)一課的教學(xué)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了角是平面圖形和畫角的方法后，接著研究角的大小與什么有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，先讓學(xué)生畫一個(gè)角，看看誰(shuí)畫的角大，找典型的兩個(gè)學(xué)生畫的角實(shí)際角不大邊較長(zhǎng)和邊不長(zhǎng)角較大的投影展示，讓學(xué)生比較一下誰(shuí)的角大。學(xué)生答復(fù)不一致，認(rèn)識(shí)有難度。老師把邊較短的角的兩邊順著延長(zhǎng)，再讓學(xué)生把各自畫的角兩條邊順著延長(zhǎng)，組織討論得出角的大小不能看邊的長(zhǎng)短。到底與什么有關(guān)呢?老師繼續(xù)引導(dǎo)點(diǎn)撥：讓學(xué)生拿出活動(dòng)角每生活動(dòng)角的邊長(zhǎng)都一樣，再組織小組討論如何使活動(dòng)角大些或小些，經(jīng)互相啟迪學(xué)生理解了把活動(dòng)角兩邊拉開(kāi)得大些角就大些，再讓生隨意拉一下活動(dòng)角固定下來(lái)小組內(nèi)比一比，

9、說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)的角大，并說(shuō)出理由。通過(guò)爭(zhēng)論，加之老師的適時(shí)巧妙點(diǎn)撥，學(xué)生茅塞頓開(kāi)，弄清了角的大小與誰(shuí)有關(guān)。可見(jiàn)，課堂上的靈敏點(diǎn)撥是一種藝術(shù)，假如將課堂教學(xué)的全過(guò)程比作畫龍的話，那么，教者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的精巧點(diǎn)撥就是點(diǎn)睛了。課堂上老師適時(shí)適度的點(diǎn)撥，能促使學(xué)生更好地理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，開(kāi)展數(shù)學(xué)思維。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開(kāi)死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就

10、會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。五、優(yōu)化表達(dá)老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽(tīng)，在反復(fù)傾聽(tīng)中體驗(yàn)、品味。語(yǔ)言是思維的外殼，是思維的物質(zhì)形式。知識(shí)的內(nèi)化與相應(yīng)的智力活動(dòng)都必須伴隨語(yǔ)言的內(nèi)化而內(nèi)化。語(yǔ)言的逐步掌握和不斷開(kāi)展，推動(dòng)著學(xué)生的思維內(nèi)容日益豐富，調(diào)節(jié)學(xué)生的思維活動(dòng)逐步完善，從而不斷進(jìn)步思維才能。因此，教學(xué)中要通過(guò)有意識(shí)的語(yǔ)言訓(xùn)練，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)才能，開(kāi)展學(xué)生的思維才能。常用的做法有：讓學(xué)生說(shuō)操作的過(guò)程，說(shuō)課本上插圖的圖意，表達(dá)應(yīng)用題的解題思路，說(shuō)出概念的本質(zhì)屬性及公式、法那么的推導(dǎo)過(guò)程等。例如，“梯形面積的計(jì)算一課，在復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程后，啟發(fā)學(xué)生考慮：“你能仿照求平行四邊形、三角形面積的方法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎?鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)想象，嘗試操作。有的同學(xué)通過(guò)割補(bǔ)把一個(gè)等腰梯形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；有的同學(xué)用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了平行四邊形，并分別計(jì)算出了梯形的面積。在提供充足的感性材料后，老師引導(dǎo)學(xué)生借助語(yǔ)言，對(duì)感性材料進(jìn)展概