對新課程數(shù)學(xué)中實(shí)踐活動(dòng)與思維能力培養(yǎng)的研究

1、.對新課程數(shù)學(xué)中理論活動(dòng)與思維才能培養(yǎng)的研究：本文主要闡述了老師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生積極參與理論活動(dòng)，通過動(dòng)手操作，使學(xué)生進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣，加深對概念、性質(zhì)的理解，培養(yǎng)其思維才能；并通過老師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，設(shè)計(jì)開放性試題，使學(xué)生在理論中進(jìn)步創(chuàng)新思維才能，有效地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)步分析問題及解答問題的才能。：理論活動(dòng)、理性認(rèn)識(shí)、創(chuàng)新思維才能?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?實(shí)驗(yàn)稿指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有知識(shí)經(jīng)歷根底之上。老師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛

2、的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。1因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過參加教學(xué)理論活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握知識(shí)，使思維才能和智力程度得到進(jìn)步。一、在理論活動(dòng)中進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)興趣興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動(dòng)力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極考慮、勇于探究。學(xué)生通過參加教學(xué)理論活動(dòng)可以極大地進(jìn)步學(xué)習(xí)興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。例如：在講授斷定三角形全等的邊角邊公里時(shí)，我先讓每個(gè)學(xué)生利用直尺和量角器在白紙上作一個(gè)ABC，使B=20o，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學(xué)所作三角形進(jìn)展對照，看看能否重合，這時(shí)學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)是可以重合的。接下來讓學(xué)生改變角度

3、和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)每次所作三角形都可以完全重合，此時(shí)老師啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出:假如兩個(gè)三角形有兩邊和夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，即“邊角邊公理。通過同學(xué)們的動(dòng)手操作，既活潑了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡單實(shí)驗(yàn)之中，使學(xué)生易于承受新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知理解。二、在理論活動(dòng)中加深對概念、性質(zhì)的理解數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等具有高度的抽象性和概括性，假如讓學(xué)生直接理解，肯定會(huì)存在很大困難，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該為學(xué)生提供一些實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的時(shí)間對詳細(xì)事物進(jìn)展操作，使他們獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的詳

4、細(xì)經(jīng)歷。2通過自己的思維活動(dòng)來形成對概念的理解，而不是通過機(jī)械的重復(fù)，記住老師講述的那些關(guān)于概念、性質(zhì)的現(xiàn)成解釋，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才是全面的、明晰的、結(jié)實(shí)的。如在講“有理數(shù)的乘方時(shí)，我從“折紙問題開展教學(xué)，提出問題：“有一張厚度為0.1的紙，將它們對折一次，厚度為0.12，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)展計(jì)算厚度的過程中，大部分學(xué)生計(jì)算對折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，老師適時(shí)引出“乘方的概念，用乘方表示算式0.1220比用20個(gè)連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓每層3米還要高

5、。學(xué)生通過這種主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對“乘方概念的理解，從而進(jìn)步了教學(xué)效果。三、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)型思維情境，啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)思維才能動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)苤苯哟碳ご竽X進(jìn)展積極思維，它不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身理論真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)盡可能為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維可以經(jīng)歷一個(gè)從模糊到明晰，從詳細(xì)到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、準(zhǔn)確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)開展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發(fā)現(xiàn)

6、過程的總結(jié)論證中，進(jìn)步主動(dòng)參與的時(shí)機(jī)，以便學(xué)生在“做數(shù)學(xué)過程中啟迪思維，打破教學(xué)難點(diǎn)。例如，在?等腰三角形?一課中，我先讓學(xué)生在一般三角形ABC中，畫出過點(diǎn)A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運(yùn)用投影變化ABC頂點(diǎn)A的位置進(jìn)展試驗(yàn)，讓學(xué)生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題:當(dāng)AC=BC時(shí)，會(huì)產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?創(chuàng)設(shè)了上述問題情境，學(xué)生的思維馬上活潑起來，從而積極地投入到這一問題的考慮之中。為理解決問題，我讓學(xué)生畫出圖形，憑直觀發(fā)現(xiàn)上面的三條線段互相重合，再讓學(xué)生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜測“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。在這一過程中，

7、學(xué)生借助了觀察試驗(yàn)、歸納、類比以及概括經(jīng)歷事實(shí)并使之一般化和抽象化，形成猜測或假設(shè)。此時(shí)，我又不失時(shí)機(jī)地進(jìn)一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會(huì)重合在一起?再一次創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究說理的方法，從而驗(yàn)證猜測。老師在教學(xué)中應(yīng)該使學(xué)生既長知識(shí)又長智慧，學(xué)生思維才能的開展，同樣也可以在理論活動(dòng)中逐漸培養(yǎng)。學(xué)生通過參加教學(xué)理論活動(dòng)，可以把思維和理論活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，使他們的思維得到開展。如，在進(jìn)展“平行線的特征的教學(xué)時(shí)，教材給出了兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個(gè)“靜態(tài)的根本圖形，我設(shè)置問題情境：你能用一張不規(guī)那么的紙折出兩條平行的直線嗎?說說你的折法。學(xué)生在獨(dú)立未果的情況下，

8、老師給予了恰到好處的點(diǎn)播，最后通過小組合作探究的方式使這一問題得到圓滿解決。然后又讓學(xué)生折出一條直線截這兩條平行直線，此時(shí)，課本上的三線八角根本圖形躍然展如今學(xué)生面前，學(xué)生根據(jù)制作的圖形對同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角分組進(jìn)展了測量，還有的同學(xué)剪下了一個(gè)角，把他貼在和它同名的角上，以觀察它們是否重合，用來驗(yàn)證這兩個(gè)角的相等關(guān)系，學(xué)生在“做中學(xué)，學(xué)中做中輕輕松松的學(xué)到了知識(shí)。生活是教學(xué)的源泉，也是認(rèn)識(shí)世界的主要渠道。學(xué)生親自參加理論，親臨其境地感受生活，要比老師重復(fù)講解理解的更深化，也可以使學(xué)生的個(gè)性得到張揚(yáng)，有利于學(xué)生的安康成長。3四通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手段，為學(xué)生提供不斷探究創(chuàng)新的條件數(shù)學(xué)新課程有新的理念

9、，要讓所有的學(xué)生學(xué)到有價(jià)值的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓所有的學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維考慮，并積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)知識(shí)最初都產(chǎn)生于理論活動(dòng)，初中階段的學(xué)生正處于智力成長的臨界期，動(dòng)手操作能促進(jìn)大腦發(fā)育和思維開展，也就是使學(xué)生變得越來越聰明，只要讓學(xué)生親自動(dòng)手操作一下，先從中得到感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而不斷地比較、分析、概括，上升為理性認(rèn)識(shí)，再利用自己的語言正確表達(dá)，學(xué)生就會(huì)有所體驗(yàn)，有所收獲。比方：學(xué)習(xí)“展開與折疊時(shí)，我們可以先做一個(gè)漂亮的五棱柱的紙盒，在做紙盒的過程中，感悟“展開與折疊，平面與立體之間的聯(lián)絡(luò)，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，進(jìn)而總結(jié)出所有棱柱的共同特性：a、兩底面形狀、大小完全一樣；b、底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)

10、面長方形的個(gè)數(shù)相等；c、底面多邊形的邊長與相接側(cè)面長方形的邊長依次相等；d、展開圖中兩底面分別在側(cè)面展開圖的兩側(cè)；e、n棱柱有3n條棱，n條側(cè)棱，n+2個(gè)面n個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面。這些規(guī)律一旦總結(jié)出來，有關(guān)棱柱的展開與折疊問題也就迎刃而解了。悟出數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)輕松愉快，就會(huì)體會(huì)到“數(shù)學(xué)好玩2019年8月世界數(shù)學(xué)大師陳省身給“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園少年數(shù)學(xué)論壇的題詞，使學(xué)生到達(dá)樂此不彼的至高思維境界。五、設(shè)計(jì)開放性試題，讓學(xué)生在理論中進(jìn)步創(chuàng)新思維才能現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：在教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情景，喚起學(xué)生考慮的欲望。在教學(xué)理論中，我們?nèi)缒茏寣W(xué)生置身于逼真的問題情景中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際

11、生活的聯(lián)絡(luò)，學(xué)生也會(huì)品味到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會(huì)真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此在教學(xué)理論中，我盡量做到在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)理論活動(dòng)，使學(xué)生有更多的時(shí)機(jī)接觸生活和消費(fèi)理論中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題間的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別。舉例：某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)只看到如下字樣：“A、B兩地相距150米，一輛汽車以50千米/時(shí)的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以40千米/時(shí)的速度從B地出發(fā)，橫線部分表示被墨水覆蓋的假設(shè)干文字請將這道題補(bǔ)充完好，并解答。解：如補(bǔ)充：兩車同時(shí)出發(fā)相向而行。問經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距30千米？解得時(shí)間為2小時(shí)或4

12、/3小時(shí)。此題結(jié)論沒有給出，從而蘊(yùn)涵了多種可能，同學(xué)們可根據(jù)條件推出不同的結(jié)論，課堂氣氛非?；顫?。數(shù)學(xué)開放試題教學(xué)順應(yīng)了課改“自主探究、理論體驗(yàn)和合作交流的方式。一方面，數(shù)學(xué)開放試題教學(xué)進(jìn)步了學(xué)生解決實(shí)際問題的才能；另一方面，在解決問題的過程中，學(xué)生自己想出理解決問題的新的方法或策略。有時(shí)還可表現(xiàn)為對某些定理和公式的結(jié)論進(jìn)展凈化和延伸，到達(dá)了創(chuàng)造性的解決問題的效果，最終到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能。2從心理學(xué)的角度來說，這樣一個(gè)氣氛下的群體思維活動(dòng)，更有利于引發(fā)學(xué)生的積極思維和創(chuàng)造，促進(jìn)大腦皮層的興奮，激活內(nèi)驅(qū)力，從而充分調(diào)動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生的非智力因素。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好

13、。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。教學(xué)理論證明:在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生充分參加理論活動(dòng)，符合學(xué)生好奇、愛動(dòng)的心理，使他們變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主體，使學(xué)習(xí)成了一種有樂趣的活動(dòng)；學(xué)生參加理論活動(dòng)，不僅可以聽、說，而且可以看、做、想，眼、耳、口、手、腦都被調(diào)動(dòng)起來，學(xué)生可以從不同的角度承受來自視覺、聽覺、觸覺和運(yùn)動(dòng)感覺的信息，更好的把握知識(shí)之間的聯(lián)絡(luò)，更快的上升理性認(rèn)識(shí)；學(xué)生參加理論活動(dòng)既可以使他們體驗(yàn)到成功的喜悅，又可以逐步浸透和培養(yǎng)他們“理論第一的辨證唯物主義觀點(diǎn)，進(jìn)步創(chuàng)新思維才能。為此，我們要千方百計(jì)把理論活動(dòng)引進(jìn)課堂，讓學(xué)生在理論的根底上有效地