成本理論與利潤最大化

1、第五章 成本理論與利潤最大化 2本章介紹成本的基本理論，本章介紹成本的基本理論，從長期和短期不同角度考察從長期和短期不同角度考察成本的變動規(guī)律，不同成本成本的變動規(guī)律，不同成本之間的相互關系，廠商利潤之間的相互關系，廠商利潤最大化滿足的條件。最大化滿足的條件。 3第五章第五章 成本理論成本理論第一節(jié)第一節(jié) 成本的概念成本的概念第二節(jié)第二節(jié) 短期成本短期成本第三節(jié)第三節(jié) 長期成本長期成本第四節(jié)第四節(jié) 利潤最大化原則利潤最大化原則問問/ /答答 4主題內(nèi)容主題內(nèi)容F 第一節(jié)第一節(jié) 成本概念成本概念第二節(jié)第二節(jié) 短期成本短期成本第三節(jié)第三節(jié) 長期成本長期成本第四節(jié)第四節(jié) 利潤最大化原則利潤最大化原則

2、問問/ /答答 5一、顯性成本與隱性成本一、顯性成本與隱性成本顯性成本：廠商在要素市場上購買或租用所需要的顯性成本：廠商在要素市場上購買或租用所需要的生產(chǎn)要素的實際支出。生產(chǎn)要素的實際支出。 隱性成本：廠商用于企業(yè)生產(chǎn)過程的自有生產(chǎn)要素隱性成本：廠商用于企業(yè)生產(chǎn)過程的自有生產(chǎn)要素應該獲得的報酬。應該獲得的報酬。 二、會計成本與經(jīng)濟成本二、會計成本與經(jīng)濟成本會計成本：會計師在帳簿上記錄下來的經(jīng)營活動所發(fā)會計成本：會計師在帳簿上記錄下來的經(jīng)營活動所發(fā)生的歷史成本生的歷史成本 經(jīng)濟成本：所有投入生產(chǎn)的要素所付出的總代價。經(jīng)濟成本：所有投入生產(chǎn)的要素所付出的總代價。 幾種成本概念幾種成本概念 6會計利

3、潤會計利潤=銷售收入銷售收入會計成本會計成本經(jīng)濟利潤經(jīng)濟利潤=銷售收入銷售收入機會成本機會成本正常利潤正常利潤=隱性成本隱性成本幾種成本概念幾種成本概念 7三、可變成本：短期內(nèi)的可變生產(chǎn)要素投入的成本。三、可變成本：短期內(nèi)的可變生產(chǎn)要素投入的成本。固定成本：短期內(nèi)的固定生產(chǎn)要素投入的成本固定成本：短期內(nèi)的固定生產(chǎn)要素投入的成本。 四、私人成本與社會成本四、私人成本與社會成本私人成本：由經(jīng)濟主體私人成本：由經(jīng)濟主體(如企業(yè)如企業(yè))本人負擔的成本。本人負擔的成本。社會成本：從社會角度來看待的成本。社會成本：從社會角度來看待的成本。 五、可回收成本與沉沒成本五、可回收成本與沉沒成本可回收成本：在已經(jīng)

4、發(fā)生的成本中，可以通過可回收成本：在已經(jīng)發(fā)生的成本中，可以通過出售或出租方式在很大程度上加以回收的成本。出售或出租方式在很大程度上加以回收的成本。沉沒成本：已經(jīng)支出并且無法收回的成本。沉沒成本：已經(jīng)支出并且無法收回的成本。 幾種成本概念幾種成本概念 8成本函數(shù)成本函數(shù)成本函數(shù)成本函數(shù)(cost function)表示在技術水平給定條件下，成本與產(chǎn)出之間的關表示在技術水平給定條件下，成本與產(chǎn)出之間的關系，即對應不同產(chǎn)出水平相應的最低成本支出。系，即對應不同產(chǎn)出水平相應的最低成本支出。如果生產(chǎn)函數(shù)既定，要素價格決定成本。一般地：如果生產(chǎn)函數(shù)既定，要素價格決定成本。一般地：C=f(Q, PL , P

5、K)如果要素價格給定，則可直接表述為：如果要素價格給定，則可直接表述為：C=f(Q) 9成本函數(shù)成本函數(shù)長期成本最小化長期成本最小化(cost minimization)問題問題設生產(chǎn)函數(shù)為設生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L, K)，要素價格分別為要素價格分別為PK, PL，計劃產(chǎn)量為計劃產(chǎn)量為Q0，則則設最優(yōu)解組合為設最優(yōu)解組合為K*(Q0, PL , PK)和和L*(Q0, PL, PK)，也也被稱為廠商對投入品被稱為廠商對投入品L和和K的有條件需求的有條件需求(conditional demands)，于是生產(chǎn)于是生產(chǎn)Q0的最小可能成的最小可能成本為本為C(Q0, PL, PK )= PL L*(Q

6、0, PL, PK)+ PK K*(Q0, PL, PK),00min. . ( ,)LKL KPLPKstf L KQ 10成本最小化與成本函數(shù)成本最小化與成本函數(shù)實例：設某廠商的實例：設某廠商的CD生產(chǎn)函數(shù)為生產(chǎn)函數(shù)為Q=L1/3K2/3，試試求該廠商對要素求該廠商對要素L與與K的有條件需求函數(shù)及總成本的有條件需求函數(shù)及總成本函數(shù)。函數(shù)。可歸結為可歸結為構造構造Lagrange函數(shù)：函數(shù)：Z=LPL + KPK +(QL1/3K2/3)求一階導數(shù)：求一階導數(shù)：,1/32/3min. . LKL KPLPKst LKQ 22331133123310 1320 230 3LKZPLKLZPLK

7、KZQLK 11成本最小化與成本函數(shù)成本最小化與成本函數(shù)實例（續(xù)）實例（續(xù)）(1)/(2)，得，得代入代入(3)，得，得代入成本方程，得代入成本方程，得2LKPKPL22133322() ()()22KLKLLKLKPPPPLQKQQPPPP2133212112333333123( ,)( ,)( ,)2()()21( )223 ()4LKLLKKLKKLLKLKLKLKLKC Q P PPL Q P PPK Q P PPPPQPQPPPPQPPQP PQ 12成本最小化與成本函數(shù)成本最小化與成本函數(shù)短期成本最小化問題短期成本最小化問題設生產(chǎn)函數(shù)為設生產(chǎn)函數(shù)為Q=f(L)，要素價格分別為要素價

8、格分別為PK, PL，計劃計劃產(chǎn)量為產(chǎn)量為Q，則則換句話說，一個短期的成本最小化問題是一個長期換句話說，一個短期的成本最小化問題是一個長期成本最小化問題加上一個額外的限制條件，即：成本最小化問題加上一個額外的限制條件，即：0min. . ( ,)LKLPLPKstf L KQ,0min. . (, ) LKL KPLPKstf K LQKK 13主題內(nèi)容主題內(nèi)容 第一節(jié)第一節(jié) 成本概念成本概念F 第二節(jié)第二節(jié) 短期成本短期成本第三節(jié)第三節(jié) 長期成本長期成本第四節(jié)第四節(jié) 利潤最大化原則利潤最大化原則問問/ /答答 14第二節(jié)第二節(jié) 短期成本短期成本長期與短期的問題，是要素是否全部可變的問題。長期

9、與短期的問題，是要素是否全部可變的問題。部分投入可調整部分投入可調整可變成本可變成本variable cost VC：隨產(chǎn)量變動而變動。包括：原材料、燃料支出和工人工資。長期：一切成本都可以調整，沒有固定與可變之分。長期：一切成本都可以調整，沒有固定與可變之分。部分投入不可調整部分投入不可調整固定成本固定成本fixed cost FC：固定不變，不隨產(chǎn)量變動而變動，短期必須支付的不能調整的要素費用。包括：廠房和設備折舊，及管理人員工資。短短期期 151、總固定成本、總可變成本和總成本、總固定成本、總可變成本和總成本總固定成本（總固定成本（TFC）：）：短期內(nèi)為固定要素支付短期內(nèi)為固定要素支付的

10、總成本（費用）。的總成本（費用）。總可變成本（總可變成本（TVC）：短）：短期內(nèi)支付的可變要素的成期內(nèi)支付的可變要素的成本（費用）。本（費用）。STCSVCSFCQC0總成本總成本（TC）：為生產(chǎn)一定量產(chǎn)品支付的總費用。）：為生產(chǎn)一定量產(chǎn)品支付的總費用。TC（Q）=TFC+TVC短期成本的分類短期成本的分類 16平均固定成本（平均固定成本（AFC）：平均每單位產(chǎn)品支出的）：平均每單位產(chǎn)品支出的固定成本。固定成本。QTFCAFC 平均變動成本（平均變動成本（AVC）：平均每單位產(chǎn)品耗費的可）：平均每單位產(chǎn)品耗費的可變費用。變費用。QTVCAVC平均成本（平均成本（AC）：平均每單位產(chǎn)品耗費的成本

11、。）：平均每單位產(chǎn)品耗費的成本。AFCAVCQTFCTVCQTCAC2、平均固定成本、平均可變成本與平均總成本、平均固定成本、平均可變成本與平均總成本短期成本的分類短期成本的分類 173、邊際成本、邊際成本邊際成本（邊際成本（MC）：每增加一單位產(chǎn)品所增加的總成本。）：每增加一單位產(chǎn)品所增加的總成本。QTCMC即即dQdTCMC 短期成本的分類短期成本的分類 18固定成本、變動成本與總成本固定成本、變動成本與總成本固定成本：FC=b 可變成本：VC=f(Q) 總成本 ：TC=VC+FC=f(Q)+b產(chǎn)量產(chǎn)量Q（1）VC（2）FC（3）TC（4）（5）（6）（7）（8）0123456789049

12、8099112125144175224297404040404040404040404089120139152165184215264337/4931191313193149730392415121524396087/4020131087654/494033282524252833/896046383331313337TCMCQdTCMCdQFCAFCQVCAVCQTCACQ表表 一個假設的短期成本一個假設的短期成本 19平均固定成本、平均可變成本、平均成本與平均固定成本、平均可變成本、平均成本與邊際成本邊際成本平均成本函數(shù)平均成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)QCOTCVCQCOCDRTB

13、A 平均固定成本： AFC=FC/Q 平均可變成本： AVC=VC/Q=f(Q)/Q 平均成本：AC=TC/Q=AVC+AFC 邊際成本： MC=TC/Q =VC/Q或MC=dTC/dQ =dVC/dQ40100200300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 AFCFC=40AVCACMCN 1 2 3 4 5 6 7 8 920406080圖圖51 成本曲線成本曲線 20短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系邊際成本與平均可變成本邊際成本與平均可變成本邊際成本曲線自下往上相交于平均可變成本曲線的邊際成本曲線自下往上相交于平均可變成本曲線的最低點最低點證明：證明：2()11()()

14、dVCdQQVCddVCdQdQAVCdQdQQQdVCVCMCAVCQdQQQ于是，當MCAVC，則dAVC/dQ0，AVC遞增； 當MCAVC，則dAVC/dQ0，AVC遞減； 當MCAVC，則dAVC/dQ=0，AVC極小。 21短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系邊際成本與平均成本邊際成本與平均成本同理可證，邊際成本曲線也自下往上相交于平均成同理可證，邊際成本曲線也自下往上相交于平均成本曲線的最低點本曲線的最低點平均固定成本、平均可變成本與平均成本平均固定成本、平均可變成本與平均成本平均固定成本單調遞減，平均可變成本曲線與平均平均固定成本單調遞減，平均可變成本曲線與平均成本

15、曲線均成成本曲線均成U形，但形，但AVC先達到最低點，先達到最低點，AC后達后達到最低點，并且平均成本與平均可變成本越來越接到最低點，并且平均成本與平均可變成本越來越接近近AC =AFC +AVC 22短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系短期的成本函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系表表53 短期成本曲線的特性短期成本曲線的特性成本項目成本項目函數(shù)表達式函數(shù)表達式曲線特性曲線特性固定成本固定成本FC=b平行于橫軸的一條水平線平行于橫軸的一條水平線可變成本可變成本VC=f(Q)先遞減增加、后遞增增加的先遞減增加、后遞增增加的一條曲線（先凹后凸）一條曲線（先凹后凸）總成本總成本TC=VC+FC=F(Q)+b形狀與形狀與VC相同但比

16、相同但比VC高出高出FC的一條曲線（先凹后凸）的一條曲線（先凹后凸）平均固定成本平均固定成本 AFC=FC/Q=b/Q自左向右下方傾斜，為橫軸自左向右下方傾斜，為橫軸的漸近線的漸近線平均可變成本平均可變成本 AVC=VC/Q=f(Q)/Q先下降后上升的先下降后上升的U形曲線形曲線平均成本平均成本AC=TC/Q=(f(Q)+b)/Q比比AVC高出高出AFC的一條的一條U形形曲線曲線邊際成本邊際成本MC=dTC/dQ=dVC/dQ先下降后上升并先后通過先下降后上升并先后通過AVC、AC最低點的最低點的U形曲線形曲線 23主題內(nèi)容主題內(nèi)容F 第三節(jié)第三節(jié) 長期成本長期成本第四節(jié)第四節(jié) 利潤最大化原則

17、利潤最大化原則問問/ /答答 24長期成本長期成本長期總成本長期總成本 LTC長期平均成本長期平均成本長期邊際成本長期邊際成本L T CL A CQ0limQLTCdLTCLMCQdQ 25LTC可以由可以由STC線推導出線推導出p假設長期中只有三種假設長期中只有三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模，分別由三條分別由三條STC表示。表示。p三條三條STC截距不同。截距不同。p生產(chǎn)規(guī)模由小到大依生產(chǎn)規(guī)模由小到大依次為次為STC1、STC2、STC3。OCQSTC1STC2STC3Q2Q1Q3cab最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的選擇de 26規(guī)模調整得到規(guī)模調整得到LTCn長期中可以調整選擇最優(yōu)規(guī)模，以最低

18、總成本生產(chǎn)。長期中可以調整選擇最優(yōu)規(guī)模，以最低總成本生產(chǎn)。OCQSTC1dSTC2STC3LTCQ2Q1Q3cab長期總成本曲線LTC的形成ep在b、 d、e三點中b點的成本最低，所以長期中廠商在STC2規(guī)模生產(chǎn)Q2產(chǎn)量。nb點是LTC曲線與STC曲線的切點，代表著生產(chǎn)Q2產(chǎn)量的最優(yōu)規(guī)模和最低成本。n同理，可以找出長期中同理，可以找出長期中每一產(chǎn)量水平上的最規(guī)模每一產(chǎn)量水平上的最規(guī)模和最低長期總成本，也就和最低長期總成本，也就是可以找出無數(shù)個類似的是可以找出無數(shù)個類似的b點，連接即可得到點，連接即可得到LTC。LTC是STC的包絡線 27長期總成本長期總成本長期總成本與短期總成本長期總成本與短

19、期總成本STC3FC3OQCLTCSTC1FC1STC2FC2PAQ1EQ2BQ3RQ1SQ2LTC為STC的包絡線(envelope curve)圖圖52 長期總成本和短期總成本長期總成本和短期總成本 28長期平均成本長期平均成本 長期平均成本與短期平均成本LTCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3AQ1EQ2BQ3OQCOQCLACSAC1SAC2SAC3NQ0NQ0Q1AQ2EQ3BLAC為SAC的包絡線LTC與STC切點所對應的Q=LAC與SAC切點所對應的Q=LMC與SMC交點所對應的Q圖圖53 短期平均成本與長期平均成本短期平均成本與長期平均成本 29SAC2SAC3SAC1

20、LACnLAC曲線通常是型nLAC遞減，處于規(guī)模經(jīng)濟階段，與SAC最低點的左端相切；nLAC遞增，處于規(guī)模不經(jīng)濟階段，與SAC最低點的右端相切；n只有在LAC最低點，LAC才與SAC最低點相切。 LAC包絡線的形狀包絡線的形狀n包絡線不是短期平均成本曲線最低點的連接 30長期平均成本長期平均成本 規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬遞增 規(guī)模報酬遞增不變遞減規(guī)模報酬遞增不變遞減CC0Q0QLACQ1 LAC Q1 Q2圖圖54 L形形LAC曲線曲線 圖圖55 U形形LAC曲線曲線 31長期邊際成本長期邊際成本 長期邊際成本與短期邊際成本LTCSTC1FC1STC2FC2STC3FC3AQ1EQ2BQ3OQCOQCLMCLACSMC1SAC1SMC2SAC2SMC3SAC3NQ0NQ0A”B”Q1AQ2EQ3BLAC為SAC的包絡線LMC不是SMC的包絡線LTC與STC切點所對應的Q=LAC與SAC切點所對應的Q=LMC與SMC交點所對應的Q圖圖56 長期總成本、平均成本和邊際成