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1、第七節(jié)任意點極坐標法測設(shè)曲線§11-7 任意點極坐標法測設(shè)曲線特點: 這種方法靈活,效率高,宜廣泛推廣使用。一、基本原理:1、 直角坐標系:坐標原點: ZH點(HZ) ,如圖11-29 x軸:切線(ZH JD),y軸:切線的垂線方向。 2、測站點的設(shè)置:1)在曲線一側(cè)(內(nèi)側(cè)或外側(cè))任選一點E(與各曲線點通視),打樁、釘釘;2)置鏡ZH,測出以x軸為豎軸的方位角ZH-E及水平距離dZH-E,測角 兩個測回;測距 往返測;測設(shè)E點的點位打樁、釘釘;3、計算測站E點的坐標:據(jù)ZH點的坐標計算測站E點坐標4、計算曲線點坐標;5、反算所需的測設(shè)角度i 及邊長di ,據(jù)xE、yE及曲線上各點坐標
2、xi、yi,反算出所需的測設(shè)角度i 及邊長di 。6、極坐標法測設(shè)曲線點。E點置鏡用極坐標法逐一測設(shè)曲線點。二、測設(shè)具體步驟及方法例: 某曲線,半徑R=500m,緩和曲線長l0=60m,轉(zhuǎn)向角 右=28°3620,ZH點里程為:K33+424.67,儀器置于E點,設(shè)直角坐標系: ZH點為原點,ZH-JD為縱軸 x ,測得ZH-E邊的長d=100m,坐標方位角=60°。如圖11一30。解:1. 計算測站點E的坐標:2. 計算測點的坐標1)在緩和曲線上, 按10m測設(shè)一個點,則l=10m。由公式11-6計算(也可查曲線表切線支距法測設(shè)用表)表11-8例:1點的坐標:R=500,
3、 l=60, li=10, 20 2)在圓曲線上,按10m測設(shè)一個點,則l=10m。由公(11-14)計算(也可查曲線表切線支距法測設(shè)用表)表11-8式中例: 7點的坐標: l 0=60, 0=3°26'15.89'' , p=0.3, m=29.996m li=70, x7=69.95, y7=1.90li=80, x8=79.91, y8=2.80li=90, x9=89.85, y9=3.90li=100, x10=99.77, y10=5.19 3.反算測設(shè)角度i 及邊長di根據(jù)測站E及測點i 的坐標,后視ZH點, 例求:1、d1 。 已知ZH-E =
4、 60o , 則:E-ZH = 240o ;同法計算2、3、4各點及QZ點的極坐標、d,其結(jié)果列于表11-10中。4、極坐標法測設(shè)曲線測設(shè) : 置鏡于E點: xE =50.OOOm, yE =86.603m。測設(shè)半個曲線,每1Om一個點。 如圖11-31當按QZ 及dQZ測設(shè)曲中點時,應(yīng)與主點測設(shè)時的曲中點位置進行校核。以上是測設(shè)半個曲線的測設(shè)情況,即以ZH點為坐標原點測設(shè)至QZ。另半個曲線可以HZ點為原點按照上述同樣方法進行測設(shè)。另半個曲線的第二種測設(shè)方法為:直接按以ZH 為原點的支距法坐標系坐標測設(shè),一次將整個曲線測設(shè)完成。(11-7-102-1)另半個曲線的第二種測設(shè)方法為:如圖11-32 以ZH 為原點的支距法坐標系測設(shè),一次將整個曲線測設(shè)完成。1)首先將另半個曲線在支距法坐標系HZ-x、y的坐標轉(zhuǎn)換為在支距法坐標系ZH -x、y的坐標x,y,2)然后再算出相應(yīng)的測設(shè)點的極坐標(,d), 即可以ZH點為后視點進行測設(shè)。支距法坐標系轉(zhuǎn)換的通用公式為:式中:T切線長;轉(zhuǎn)向角;x、y 以ZH為原點,切線為x 軸的測量坐標系;x、y以HZ為原點,切線為x軸的測量坐標系。 以上兩種方法比較:第一種測設(shè)方法:分兩半個曲線分別獨立測設(shè),各自選擇一測站進行測設(shè)。因而工作量較大;第二種測設(shè)方法:可在一個測站測完全部曲線,比較便捷。但橫向誤差影響曲線的圓順,須注意不能超限。
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