例談函數(shù)值域的求法_第1頁(yè)
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例談函數(shù)值域的求法_第3頁(yè)
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1、例談函數(shù)值域的求法高芳民甘肅省寧縣新莊初中關(guān)鍵詞：函數(shù) 值域 對(duì)應(yīng)法則 求法 函數(shù)定義域，函數(shù)值域，函數(shù)對(duì)應(yīng)法則是構(gòu)成函數(shù)定義的三要素，研究函數(shù)值域的求法是解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)，那么如何正確求出函數(shù)的值域呢？本文就作者多年的教育點(diǎn)滴體會(huì)例談，旨在能提高數(shù)學(xué)解決問題的能力。一、常數(shù)分離法例：求函數(shù)的值域解析： = 而0 y2二、配方法例：求函數(shù)y=-x²-2x+3 （-5x0）的值域解析：y=-x²-2x+3 =-(x+1)²+4 而-10 拋物線開口向下 當(dāng)x=-1時(shí)y最大=4 當(dāng)x-1時(shí)y隨x增大而增大，x-1是y隨x增大而減小 當(dāng)x=-5時(shí)f(-5)=-(-5)

2、²-2×(-5)+3=-12 當(dāng)x=0時(shí)f(0)=3 當(dāng)x-5,0時(shí) y最大=4 y最小=-12 即y|-12y4三、判別式法例：求函數(shù)y=的值域解析：函數(shù)y=的定義域?yàn)閤R 關(guān)于x的一元二次方程（y-1）x²+y+1=0有實(shí)數(shù)解 =0²-4y²+40 且y1 -1y1 即y|-1y1四、換元法例：求函數(shù)y=x+的值域解析：設(shè)t= 則x= (t0) = 當(dāng)t0時(shí) y 即y|y五、反函數(shù)法例：求函數(shù)y=的值域解析：y= x= y2 y|y2六、數(shù)形結(jié)合法例：求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域解析：y=|x+1|+|x-2|-2x+1 （x-1）=3(-1x)22x-1(x2)y32-1x0詳細(xì)通信地址：

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