全等三角形的判定(SAS)

1、三角形全等的判定三角形全等的判定(2)知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：判斷三角形判斷三角形 全等的方法：全等的方法：1.1.定義（重合）法；定義（重合）法；2.SSS2.SSS； 畫畫出一個(gè)出一個(gè)ABC，使得，使得AB=15cm, B=60,BC=20cm,把你畫的三角形剪下來(lái)把你畫的三角形剪下來(lái),并與小組并與小組內(nèi)其他同內(nèi)其他同學(xué)畫學(xué)畫的的進(jìn)行進(jìn)行比較，它們會(huì)全等嗎？比較，它們會(huì)全等嗎？如如圖圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則則ABC DEF ？35300ABC35300DEF如圖如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=3

2、0， BC=EF=5 ABC DEF ?35300ABC35300DEFABC和和 DEF完全重合完全重合,即即ABC DEF 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF兩邊兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等全等簡(jiǎn)寫簡(jiǎn)寫成成“邊角邊邊角邊”或或1.如圖如圖, AB=EF,AC=DE,問問ABCABCEFDEFD 嗎嗎？為什么？為什么？ABC40 D40 EF證明證明: :在在ABC和和EFD 中中, AB=_ A=_ _ ABCABCEFD( EFD( ）答答:ABC EFDE

3、FE AC=DESAS基礎(chǔ)練習(xí)（填空題）基礎(chǔ)練習(xí)（填空題）ABCDO2.如圖如圖AC與與BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，已知已知OA=OC，OB=OD，求證求證:AOB COD證明證明:在在AOB和和COD中中OA=OC_OB=ODAOB=CODAOB COD( )SAS已知：已知：如圖，如圖，AB=CBAB=CB，1=2 1=2 ABD ABD 和和CBD CBD 全全等嗎？等嗎？例例1 1ABCD12變式變式1:1:已知：如圖已知：如圖,AB=CB,1= 2 ,AB=CB,1= 2 求證求證:(1) :(1) AD=CD (2)AD=CD (2)BD 平分平分 ADCADBC1243ABCD變式變

4、式2:2:已知已知:AD=CD:AD=CD，BDBD平平分分ADCADC 求證求證:A=C:A=C12歸納歸納：證明兩證明兩條線段相等條線段相等或兩個(gè)或兩個(gè)角相等可以通角相等可以通過證明它過證明它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。例例2 如圖，如圖，AC=BD，1= 2求證求證:BC=AD變式變式1: 如圖，如圖，AC=BD,BC=AD求證求證:1= 2ABCD12ABCD12變式變式2: 如圖，如圖，AC=BD,BC=AD求證求證:C=DABCD變式變式3: 如圖，如圖，AC=BD,BC=AD求證求證:A=BABCD 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在在BC上，上，BE=CF，AB=DC，B=C求證：求證：A=DECDBFA2.如圖，已知如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到：應(yīng)填什么條件就得到： AOC BOD(只允許添加一個(gè)條件只允許添加一個(gè)條件)OACDB 小結(jié)：小結(jié)： 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABC與與DEF中中AB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）ABCDEF 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。角形全等。簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“邊角邊邊角邊”或或 到目前為止到目前為止, ,我們一共探索出我們一共探索出判定三角形全等的四判定三角形全等的四種方法，種方