小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤類(lèi)型

1、小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤類(lèi)型、原因分析與矯正策略陳波計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成健康的心理品質(zhì)的重要手段。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具”。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的計(jì)算能力，這對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和今后參加生活勞動(dòng)有著十分重要的作用。但學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中，計(jì)算差錯(cuò)多，準(zhǔn)確率低，經(jīng)常出現(xiàn)這樣、那樣的錯(cuò)誤，嚴(yán)重干擾著小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及教師的正常教學(xué)，我們不能簡(jiǎn)單地把這種錯(cuò)誤歸咎于學(xué)生“粗心”、“馬虎”等，其實(shí)學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是多方面的。因此，對(duì)于小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤進(jìn)行分類(lèi)，分析其中錯(cuò)誤的原因，以及制定、實(shí)施矯

2、正的策略，對(duì)于小學(xué)生避免或減少計(jì)算錯(cuò)誤，提升計(jì)算能力是非常必要的。為了提高本班學(xué)生的計(jì)算正確率,我開(kāi)展了對(duì)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤典型實(shí)例、原因分析與改進(jìn)辦法的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，收集課題研究的第一手材料。（一）計(jì)算錯(cuò)誤類(lèi)型與原因分析 針對(duì)學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤類(lèi)型、原因加以分析研究，才能矯正學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，但由于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有所不同，計(jì)算錯(cuò)誤也是不同的。 根據(jù)收集到的調(diào)查材料顯示，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤大致可以歸納為知識(shí)性錯(cuò)誤和非知識(shí)性錯(cuò)誤兩大類(lèi)。知識(shí)性錯(cuò)誤是指學(xué)生對(duì)于計(jì)算法則、算理、概念、運(yùn)算順序的不理解，或者沒(méi)有很好地掌握所學(xué)知識(shí)導(dǎo)致的錯(cuò)誤。非知識(shí)性錯(cuò)誤是指學(xué)生由于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣所導(dǎo)致的

3、錯(cuò)誤。例如：抄錯(cuò)或看錯(cuò)數(shù)或符號(hào)、抄錯(cuò)題目、橫式寫(xiě)對(duì)，豎式寫(xiě)錯(cuò)等。 1、知識(shí)性錯(cuò)誤（1）口算錯(cuò)誤口算錯(cuò)誤是指在運(yùn)算的過(guò)程中出現(xiàn)基本計(jì)算上的失誤，主要有以下兩種情況：計(jì)算失誤。例如： 9+45=55 110-60=40口訣混亂。例如： 3×6=16 6×9=45(2)方法錯(cuò)誤方法錯(cuò)誤是指在計(jì)算過(guò)程中因方法不對(duì)而產(chǎn)生的計(jì)算錯(cuò)誤。主要有以下六種情況：算理不清。 法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如：6328=45 。 原因分析：學(xué)生對(duì)退位減法算理不清，不明白個(gè)位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個(gè)位上的數(shù)，然后再減，所以

4、當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)就直接用減數(shù)來(lái)減被減數(shù)。 對(duì)添括號(hào)和去括號(hào)算理不明確。 例如： 82.36(52.3618.58)=82.3652.3618.58=31.42。 原因分析：學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)沒(méi)有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理。 對(duì)乘法分配律的運(yùn)用錯(cuò)誤。例如：42.9×6.242.9×3.8=42.9×42.9×（6.23.8）。 原因分析：學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解不透徹，運(yùn)用有誤，沒(méi)有掌握好計(jì)算方法。 對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠。 例如： 618÷6=13 。 原因分析：學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠

5、，在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好。對(duì)商的最高位確定后，不夠商1的就商“0”理解不清。因此，出現(xiàn)跳位商和空位的錯(cuò)誤。分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算法則錯(cuò)誤。例如：5/12+2/3=7/15 ，5/82/5=3/3=1 ，1×5/9=14/5 ，5/8÷5/9=8/5×5/9=8/9原因分析：對(duì)分?jǐn)?shù)加減乘除計(jì)算法則不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，誤以為加減法就是分子加減分子作分子，分母加減分母作分母；因?yàn)閷?duì)每一種計(jì)算法則掌握不好，導(dǎo)致加減乘除計(jì)算時(shí)混淆不清，出現(xiàn)錯(cuò)誤。四則運(yùn)算順序錯(cuò)誤。例如：3224×1/8 4/11+5/11×1

6、1/9 =8×1/8 =9/11×11/9 =1 =1原因分析：運(yùn)算順序混淆不清，沒(méi)有明確先算二級(jí)運(yùn)算，再算一級(jí)運(yùn)算，而是從左往右依次計(jì)算了。 2、非知識(shí)性錯(cuò)誤抄錯(cuò)或看錯(cuò)數(shù)字。例如：6/5×116/5×10 87÷3 =5/6×（1110） =78÷3 =5/6 =26畏難情緒，排斥心理。當(dāng)看到計(jì)算題數(shù)據(jù)較大，運(yùn)算步驟過(guò)多時(shí)，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，失去解題信心，表現(xiàn)為極不耐煩，不認(rèn)真審題，沒(méi)按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，沒(méi)有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)，甚至連題都不做。強(qiáng)信息干擾，思維定勢(shì)的影響。 由于小學(xué)生的思維能力薄弱，感

7、知試題時(shí)，總是受到容易計(jì)算部分、能簡(jiǎn)便計(jì)算、比較熟悉部分等強(qiáng)刺激因素的作用，以致于把運(yùn)算法則、運(yùn)算定律等知識(shí)忽略掉而造成干擾，對(duì)于相似的知識(shí)點(diǎn)往往難以區(qū)分。例如：25×4=100是一個(gè)強(qiáng)信息，很多學(xué)生再計(jì)算24×5時(shí)也等于100。125×8=1000也是一個(gè)強(qiáng)信息，當(dāng)學(xué)生計(jì)算125×8÷125×8時(shí)，部分學(xué)生會(huì)不假思索地算成125×8÷125×8=1000÷1000=1，又如：8/9×1/31/3×5/9=8/9×（1/31/3）×5/9=0 。原因分析：

8、學(xué)生看到（1/31/3）=0，就形成錯(cuò)誤的思維定勢(shì)。再如：40.70.7×(0.421.58)=40×2=80，錯(cuò)誤原因是學(xué)生一眼就看出40.70.7，0.421.58均可以湊成整數(shù)，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。 短時(shí)記憶出錯(cuò)。 記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、知識(shí)的儲(chǔ)存、積累和更新都要依賴(lài)于記憶，無(wú)論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力作保證。一些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較差，直接造成計(jì)算錯(cuò)誤。例如：退位減法，前一位退1，可忘了減1。同樣，做進(jìn)位加法時(shí)，忘了進(jìn)位，特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯(cuò)誤較多。計(jì)算小數(shù)乘除法時(shí)，漏點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。如22.4÷4=56。 不良的

9、學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度造成錯(cuò)誤。不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如：計(jì)算粗心，書(shū)寫(xiě)潦草，馬馬虎虎，做題不喜歡用草稿紙，再大的數(shù)也不想動(dòng)筆算，而喜歡口算，做題時(shí)只求速度，不求質(zhì)量，不注意審題、檢查，態(tài)度不端正等這些不良習(xí)慣容易造成計(jì)算錯(cuò)誤。（二）計(jì)算錯(cuò)誤矯正策略研究 不管何種原因造成的計(jì)算錯(cuò)誤，教師們都要高度重視，找出問(wèn)題的根本和關(guān)鍵，分析錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)練習(xí)。根據(jù)教師們的問(wèn)卷調(diào)查分析，主要矯正策略如下：1、加強(qiáng)口算與估算的訓(xùn)練，不斷提高計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。口算教學(xué)是計(jì)算教學(xué)的開(kāi)始階段，口算是筆算的基礎(chǔ)，口算能力是計(jì)算能力的重要組成部分。科學(xué)地組織口算訓(xùn)練，有利于提高筆算的速度和計(jì)算正確率。首先，口算練習(xí)要做到天天練，

10、持之以恒，逐步達(dá)到熟能生巧。其次，要加強(qiáng)聽(tīng)算和估算練習(xí)。例如:在計(jì)算624÷6這道題時(shí)，如果先估算，判斷出商是三位數(shù)，商中間的0就不容易漏掉了。再次，增強(qiáng)“內(nèi)功”，20以?xún)?nèi)加減法和表內(nèi)乘法及相應(yīng)的除法等基本口算是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，要求學(xué)生做到正確熟練、脫口而出。計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。如(1)乘法中特殊積5×2，25×4，25×8，125×8等；(2)常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化值，例如：1/2=0.5=50%，1/4=0.25=25%，1/8=0.125=12.5%等，這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。通過(guò)堅(jiān)持不懈口算訓(xùn)

11、練，使學(xué)生形成熟練的口算技能技巧，達(dá)到正確、迅速、靈活的口算目的。 2、提高學(xué)生計(jì)算的興趣，培養(yǎng)良好的意志品質(zhì)，克服畏難情緒。 首先，適當(dāng)開(kāi)展一些計(jì)算競(jìng)賽活動(dòng)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高計(jì)算的興趣，達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。其次，要求學(xué)生在計(jì)算時(shí)，從審題、計(jì)算到書(shū)寫(xiě)，一氣呵成，中途不東張西望，左顧右盼。其三，應(yīng)加強(qiáng)意志的鍛煉，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立責(zé)任感、自信心，力爭(zhēng)算一題，對(duì)一題。第四，不管再難再?gòu)?fù)雜的題，都要有克服困難的信心和決心，認(rèn)真思考，從容應(yīng)對(duì)。 3、加強(qiáng)概念及法則的理解與識(shí)記，在教學(xué)中讓學(xué)生感知算理、算法的形成過(guò)程。 首先，教師要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，運(yùn)用多

12、種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然。比如：在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法0.72×5時(shí)，先算72×5=360，再看因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從積的右邊起往左邊數(shù)兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)得3.6。此時(shí)，教師不能把教學(xué)停留在學(xué)生的認(rèn)知水平上，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析算理，在算72×5時(shí)，實(shí)際是把因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍，那么所得到的積360就要縮小100倍得到3.6。這樣，把學(xué)生原有認(rèn)知水平上的計(jì)算方法與新知的算理相結(jié)合，能夠更好促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，認(rèn)知水平的發(fā)展。其次，概念的不理解，法則的不熟練也直接導(dǎo)

13、致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，要加強(qiáng)對(duì)計(jì)算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。在教學(xué)法則的時(shí)候，為了使學(xué)生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜或兒歌，這樣記憶就更深刻了，運(yùn)用起來(lái)更方便。例如：在進(jìn)行單位換算時(shí)，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下”。4、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣。（1）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書(shū)寫(xiě)與打草稿的習(xí)慣。有的學(xué)生書(shū)寫(xiě)潦草、不夠認(rèn)真，經(jīng)常抄錯(cuò)數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)，從而造成計(jì)算錯(cuò)誤；而有的學(xué)生出錯(cuò)的原因是不打草稿，用口算造成的。針對(duì)這種情況，我們要求每個(gè)學(xué)生要有一本草稿本，打草稿時(shí)要求他們書(shū)寫(xiě)工整。我們還經(jīng)常不定時(shí)檢查學(xué)生的草稿本，表?yè)P(yáng)書(shū)寫(xiě)工整、準(zhǔn)確認(rèn)真的同學(xué)，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的

14、書(shū)寫(xiě)、打草稿的習(xí)慣。 （2）培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。審題要細(xì)心，計(jì)算時(shí)先觀察題目的特征，認(rèn)真審題，選擇合理的計(jì)算方法，看清每個(gè)數(shù)和每個(gè)運(yùn)算符號(hào)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)與運(yùn)算之間關(guān)系。（3）要有簡(jiǎn)算意識(shí)。學(xué)生不但能正確地進(jìn)行計(jì)算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行巧算才能省時(shí)、省力，提高計(jì)算的速度、計(jì)算的質(zhì)量。例如：計(jì)算16×25=，可以把原式變?yōu)?5×4×4=100×4=400，這樣既容易算對(duì)又省時(shí)。因此，平時(shí)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)，要求學(xué)生在面對(duì)具體計(jì)算任務(wù)時(shí)觀察數(shù)的特征，算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺(jué)地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高計(jì)算能力

15、。（4）養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。養(yǎng)成自覺(jué)驗(yàn)算習(xí)慣，不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)做到耐心、細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。計(jì)算時(shí)力求做到一看、二想、三算、四查。5、精心設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)。(1)針對(duì)性練習(xí)。針對(duì)本單元或是本課時(shí)所要掌握的計(jì)算進(jìn)行練習(xí)，并幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤的根源。必要時(shí)，就學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。(2)對(duì)比性練習(xí)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)較好掌握了本階段計(jì)算學(xué)習(xí)后，要把與本階段相關(guān)的特別容易混淆的計(jì)算進(jìn)行融合，讓學(xué)生在混合計(jì)算中提高能力。(3)應(yīng)用性練習(xí)。

16、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問(wèn)題，計(jì)算最終是解決問(wèn)題的手段。通過(guò)熟練解決問(wèn)題，提高學(xué)生的計(jì)算技能水平。6、重視錯(cuò)例分析，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。教師在平時(shí)批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類(lèi)記載下來(lái)。從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例，便于教學(xué)中“對(duì)癥下藥”，特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。教師準(zhǔn)備一本記錄本，每次批作業(yè)后，把學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤記錄下來(lái)，并從教師、學(xué)生兩個(gè)方面分析原因，不僅要分析錯(cuò)誤原因和種類(lèi)，還要分析各種錯(cuò)誤現(xiàn)象所占的比例，提出解決辦法。每次記錄抓住要點(diǎn)，既可以解決問(wèn)題，也可

17、以為以后的教學(xué)提供經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生也準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本，要求學(xué)生進(jìn)行“錯(cuò)誤整理”，把自己作業(yè)本、練習(xí)冊(cè)、試卷里的錯(cuò)誤及時(shí)記錄在錯(cuò)題本里，用簡(jiǎn)單的話寫(xiě)出錯(cuò)誤的原因，并及時(shí)訂正、歸類(lèi)整理，這樣長(zhǎng)期堅(jiān)持學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性會(huì)大大提高。 7、重視課堂練習(xí)的指導(dǎo)。教學(xué)計(jì)算時(shí)，教師不僅要教給學(xué)生計(jì)算方法，讓學(xué)生掌握好計(jì)算法則，而且要多給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，爭(zhēng)取在課堂上多練習(xí)，完成一些課堂作業(yè)，特別對(duì)學(xué)生在計(jì)算中易出現(xiàn)的失誤及時(shí)給予指導(dǎo)。我們要求在教學(xué)中精心設(shè)計(jì)，組織一些有趣的比賽環(huán)節(jié)。例如：開(kāi)展“找朋友”、“奪紅旗”、“計(jì)算接力賽”、“計(jì)算小能手”等多種競(jìng)賽活動(dòng)，讓學(xué)生在興趣盎然的學(xué)習(xí)活動(dòng)中提高計(jì)算能力，同時(shí)也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)計(jì)算的無(wú)窮奧妙。三、課題研究實(shí)踐的幾點(diǎn)體會(huì)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)小學(xué)生具有一定的計(jì)算能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。數(shù)學(xué)計(jì)算是一種邏輯思維性很強(qiáng)