223實際問題與二次函數(shù)（探究2）VIP

1、探究探究2 2 教學目標 通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達式，并會根據(jù)公式確定圖像的頂點，開口方向和對稱軸，利用極值解決最值問題.讓學生體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學模型，并感受到數(shù)學的應用價值. 教學重點與難點 能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數(shù)關系，并運用二次函數(shù)知識求出實際問題中的最值. 某商品現(xiàn)在的售價為每件某商品現(xiàn)在的售價為每件6060元，每星期可賣出元，每星期可賣出300300件。市場調(diào)查反映：若調(diào)整價格，每漲價件。市場調(diào)查反映：若調(diào)整價格，每漲價1 1元，每星期要少賣出元，每星期要少賣出1010件；每降價件；每降價1 1元，每星元，每星期可多賣期可多賣202

2、0件件. .已知該商品的進價為每件已知該商品的進價為每件4040元，元，如何定價才能使每星期的利潤最大？如何定價才能使每星期的利潤最大？探究探究2 ：分析分析：若設每件漲價若設每件漲價x元，則每周少賣元，則每周少賣 件，件，每周的銷量是每周的銷量是 件，每件的利潤為件，每件的利潤為 元，元， x的取值范圍是的取值范圍是 .10 x 300-10 x 0 x3020+x解解：設每件漲價設每件漲價x元，每周利潤為元，每周利潤為y元，元， 則依題意得則依題意得 y=(20+x)(30010 x)=10 x2+100 x+6000 =10(x5)2+6250 (0 x30) 當當X=5時，時， y最大

3、最大=6250. 即當定價為即當定價為65元時每周利潤最大元時每周利潤最大.探究探究2 ：分析分析： 若設每件降價若設每件降價x元，則每周多賣元，則每周多賣 件，件，每周的銷量是每周的銷量是 件，每件的利潤為件，每件的利潤為 元，元， x的取值范圍是的取值范圍是 .20 x 300+20 x 0 x2020-x解解：設每件降價設每件降價x元，每周利潤為元，每周利潤為y元，則依題意得元，則依題意得 y=(20-x)(300+20 x)=20 x2+100 x+6000 =20(x2.5)2+6125(0 x20) 當當X=2.5時，時， y最大最大=6125. 即當定價為即當定價為57.5元時每

4、周利潤最大元時每周利潤最大.綜上所述，當定價為綜上所述，當定價為65元時每周利潤最大元時每周利潤最大. 某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營T恤衫恤衫,已知成批購進時單價是已知成批購進時單價是2.5元元. 根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi)在某一時間內(nèi),單價是單價是13.5元時元時,銷售量是銷售量是500件件,而單價每降低而單價每降低1元元,就可以多售出就可以多售出200件件. 請你幫助分析請你幫助分析,銷售單價是多少時銷售單價是多少時,可以獲利最多可以獲利最多?鞏固練習鞏固練習小結(jié)拓展小結(jié)拓展通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？ 本節(jié)課我們學習了二次函數(shù)的應用，在初中階段本節(jié)課我們學習了二次函數(shù)的應用，在初中階段的應用題中如果遇到求最大值問題，極有可能運用二的應用題中如果遇到求最大值問題，極有可能運用二次函數(shù)的最大值知識，而列函數(shù)式是解題的關鍵。次函數(shù)的最大值知識，而列函數(shù)式是解題的關鍵。課后作業(yè)課后作業(yè) 某商店購進一批單價為某商店購進一批單價為20元的日用品元的日用品,如果以單價如果以單價30元銷元銷售售,那么半個月內(nèi)可以售出那么半個月內(nèi)可以售出400件件.根據(jù)銷售經(jīng)驗根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價提高單價會導致銷售量的減少會導致銷售量的減少,即銷