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1、抽 屜 原 理教學(xué)案例興隆九年制學(xué)校 楊 輝 尚紹云教學(xué)片段與反思教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能初步了解抽屜原理,運(yùn)用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2、過程與方法經(jīng)歷抽屜原理的探究過程,通過動手操作、分析、推理等活動,發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。3、情感與態(tài)度通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力;提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。教學(xué)重點:經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點:理解“抽屜原理”,并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學(xué)過程:片段一:創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新課活動:游戲“搶椅子”。師:游戲規(guī)則:四名同學(xué)搶三個凳子,這4位學(xué)生必須都坐下。師:同學(xué)們觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?生:

2、不管怎么坐,一定有一個凳子上坐了2位同學(xué)師:像這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘?本節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來研究這個原理!評析:此游戲在很多公開課和教案設(shè)計中都設(shè)計,因為它能非常直觀讓學(xué)生參與其中,通過參與引發(fā)思考,這樣不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好心理上的準(zhǔn)備,使學(xué)生一開始就以一種躍躍欲試的愉悅狀態(tài)投入到整堂課的學(xué)習(xí)當(dāng)中。片段二:自主探究 合作交流出示題目:1、把3根小棒放進(jìn)2個杯子里,你發(fā)現(xiàn)什么?擺一擺:生:我發(fā)現(xiàn)有兩種情況分別是:(1、2)(0、3)生:一定有一個杯子里放2根或3根的小棒。師我們繼續(xù)研究:2、把4根小棒放進(jìn)3個杯子里呢?生:說出四種情況分別是(4,0,0)

3、(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)師板書:并說明這種方法叫列舉法。生:一定有一個杯子里放進(jìn)了2根3根或4根。師:“一定有”是什么意思?生:“一定有”即“總有”的意思。師:“2根、3根、4根”可以說是“2根或2根以上”用什么詞語表示最貼切?生:“至少有2根”。師:非常貼切!那么,請同學(xué)們用“總有”和“至少”對上述現(xiàn)象進(jìn)行表述。生:總有一個杯子里至少放進(jìn)了2根小棒3、出示:把5根小棒放進(jìn)4個杯子里。會有什么結(jié)論?那么,把6枝小棒放進(jìn)5個杯子里,把7根鉛筆放進(jìn)6個杯子里?把100根放進(jìn)99杯子里呢?用你喜歡的方法進(jìn)行探究。生:我根據(jù)以上的實驗進(jìn)行推理。生:我用的是假設(shè)法。生:我把100枝小棒

4、平均放在99個杯子里,剩下的1枝任意放進(jìn)一個杯子。得出結(jié)論:生:當(dāng)小棒的根數(shù)比杯子多1時,不管怎么放,總有一個杯子里至少放2根小棒。4、出示:把5枝小棒放進(jìn)2個杯子里,不管怎么放,你會得出什么結(jié)論?如果一共有7枝?9枝呢?你能用又快又簡單的方法嗎?生:我把5枝小棒平均放在2個杯子里,每個杯子放2枝,還剩1枝任意放在一個杯子。所以,總有一個杯子里至少放3根小棒,那么,算式 5÷2=21 21=3(根)生:把7枝、9枝平均放在2個杯子里,總有一個抽屜至少放進(jìn)4枝、5枝小棒。教師板書: 總有一個抽屜至少放進(jìn) 7÷2=31 31=4(枝) 9÷2=41 41=5(枝)師:

5、總有一個抽屜至少放進(jìn)數(shù)量怎么算?生:“商+余數(shù)”師:“商+余數(shù)”就是總有一個杯子至少放的數(shù)量嗎?讓我們帶著這個問題繼續(xù)探究。出示(1)8只鴿子飛回3個鴿舍,至少有幾只飛進(jìn)同一個鴿舍?為什么?要求:用實驗和算式結(jié)合理解。生:8 ÷3=22生:至少有3只鴿子飛進(jìn)同一鴿舍,因為剩余的2只盡量分別飛進(jìn)不同的鴿舍。應(yīng)該是“2+1”而不是“2+2”出示做一做:(2)15只鴿子飛進(jìn)4個鴿舍,總有一個鴿舍至少有幾只?15÷4=33 31=4(只)學(xué)生討論實驗得出結(jié)論:總有一個鴿舍至少飛進(jìn)的鴿子數(shù)是“商1”,而不是“商+余數(shù)”。教師小結(jié):今天我們研究的這種現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中有趣的抽屜原理,我們用的小棒(鴿子)是被分的物體,那么,杯子(鴿籠)就當(dāng)成“抽屜”。 即把M個物體放進(jìn)N個抽屜里, M÷N=AB , 總有一個抽屜里至少放(A1)個物體評析:教師把學(xué)生帶入了廣闊的探究空間,讓學(xué)生從簡單到復(fù)雜通過親身體驗,實際操作,合作交流等形式,讓學(xué)生在充分的參與中去感悟、帶著問題去思考、去實踐、去推理。對于學(xué)生的探究,教師引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試也能體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)思想,學(xué)生的思維不受約束,有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。片段三:聯(lián)系生活 拓展運(yùn)用1、 玩撲克游戲。54張撲克牌出去

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