從算術(shù)到方程

1、2.1 2.1 從算式到方程從算式到方程 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山水兩地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？ 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山水兩地之間，距青山50千米，

2、距秀水千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:0050)1013(13157050 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方千米，你能列出方程嗎？程嗎？ 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山水兩地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山

3、青山13:00秀水秀水15:00王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意圖示意圖 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方千米，你能列出方程嗎？程嗎？ 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山水兩地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意圖示意圖 王家莊距青山王家莊距

4、青山 千米，王家莊距秀水千米，王家莊距秀水 千米千米用含有用含有x的式子表示下列路程的式子表示下列路程 如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方千米，你能列出方程嗎？程嗎？ 汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山水兩地之間，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？千米王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米示意圖示意圖 王

5、家莊距青山王家莊距青山 千米，王家莊距秀水千米，王家莊距秀水 千米千米50 x70 x用含有用含有x的式子表示下列路程的式子表示下列路程地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系：根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系： 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車 小時(shí)，小時(shí)，王家莊到秀水行車王家莊到秀水行車 小時(shí)小時(shí)地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系：根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系： 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車 小時(shí)，小時(shí)，王家莊到秀水行車王家莊到秀水行車 小時(shí)小時(shí)35

6、從題目中可以等到什么等量關(guān)系？你能列出方程嗎？從題目中可以等到什么等量關(guān)系？你能列出方程嗎？570350 xx地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系：根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系： 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車 小時(shí)，小時(shí)，王家莊到秀水行車王家莊到秀水行車 小時(shí)小時(shí)35從題目中可以等到什么等量關(guān)系？你能列出方程嗎？從題目中可以等到什么等量關(guān)系？你能列出方程嗎？570350 xx 方程中，方程中， 的意義是的意義是 ， 的意義是的意義是 350 x570 x 方程中，方程中， 的意義是的意義是 ， 的意義是的意義是 350

7、 x570 x地名地名時(shí)間時(shí)間王家莊王家莊 10:00青山青山13:00秀水秀水15:00根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系：根據(jù)時(shí)間表得出時(shí)間的數(shù)量關(guān)系： 從王家莊到青山行車從王家莊到青山行車 小時(shí)，小時(shí)，王家莊到秀水行車王家莊到秀水行車 小時(shí)小時(shí)35從題目中可以等到什么等量關(guān)系？你能列出方程嗎？從題目中可以等到什么等量關(guān)系？你能列出方程嗎？570350 xx從王家莊到秀水的車速?gòu)耐跫仪f到秀水的車速?gòu)耐跫仪f到青山的車速?gòu)耐跫仪f到青山的車速 對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？想一想列方程的過(guò)程？

8、想一想列方程的過(guò)程？設(shè)字母表示未知數(shù)設(shè)字母表示未知數(shù)找出問(wèn)題中的等量關(guān)系找出問(wèn)題中的等量關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等式寫出含有未知數(shù)的等式方程方程 例例1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列方程： （1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間的檢修時(shí)間2450小時(shí)？小時(shí)？ 解解：（：（1）設(shè)）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那小時(shí)，那么在么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150 x

9、小時(shí)小時(shí)列方程列方程.24501501700 x （2）用一根長(zhǎng)）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少？解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x cm，那么長(zhǎng)為，那么長(zhǎng)為1.5x cm （3）某校女學(xué)生占全體）某校女學(xué)生占全體學(xué)生學(xué)生數(shù)的數(shù)的52%，比男生多，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為（，男生數(shù)為（10.52）x列方程列方程80)52. 01 (52. 0 xx xx.24)5 . 1(2列方程列方程 xx24)5 . 1(280)52. 01 (52. 0 xx x24501501700 只含有一個(gè)未知數(shù)（元）只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)，未知數(shù)x的知數(shù)是的知數(shù)是1（次），這樣的方程叫做（次），這樣的方程叫做一元一次方程一元一次方程（linear equation wit