定位誤差分析計算

1、1. 1. 定位誤差的計算示例定位誤差的計算示例1. 1. 定位誤差的正確疊加定位誤差的正確疊加由定位誤差產(chǎn)生的原因可知，定位誤差由基準不重合誤差B和基準位移誤差Y組成。（1）當B0，Y0時, 定位誤差是由基準位移引起的，DY。（2） 當B0，Y0時, 定位誤差是由基準不重合引起的， DB。 （3） 當B0，Y0時，如果工序基準不在工件定位面上（造成基準不重合誤差和基準位移誤差的原因是相互獨立的因素）時，則定位誤差為兩項之和，即DYB；如果工序基準在工件定位面上（造成基準不重合誤差和基準位移誤差的原因是同一因素）時， 則定位誤差為 DYB （1-3） 其中，“”、 “”號的判定原則為：在力求使

2、定位誤差為最大（即極限位置法則）的可能條件下，當Y和B均引起工序尺寸作相同方向變化時取“”號， 反之則取“”號。 說明如下： 當工序尺寸為H1時，因基準重合，B0。 故有 )2/sin(2)(Y1DdH 當工序尺寸為H2時，因基準不重合， 則 )2/sin(22YBdd分析：當定位外圓直徑由大變小時，定位基準下移，從而使工序基準也下移，即Y使工序尺寸H2增大；與此同時，假定定位基準不動，當定位外圓直徑仍由大變小時（注意：定位外圓直徑變化趨勢要同前一致），工序基準上移，即B使工序尺寸H2減小。 因B、Y引起工序尺寸H2作反方向變化，故取“”號。 則有 2)2/sin(2)(BY2DddH（1-4

3、） 當工序尺寸為H3時，同理可知： 2)2/sin(2)(BY3DddH（1-5） 2. 2. 定位誤差計算示例定位誤差計算示例例例1-1 如圖1-38所示為一盤類零件鉆削孔1時的三種定位方案。 試分別計算被加工孔的位置尺寸L1、L2、L3的定位誤差。 圖1-38 以短銷定位時的定位誤差分析計算(1） 對圖1-38（a）所示的定位方案，加工尺寸L10.10的工序基準為定位孔的軸線，定位基準也是該孔的軸線，二者重合，則B0。由于定位內孔與定位銷之間的配合尺寸為22H7/g6（屬于間隙配合），當在夾具上裝夾這一批工件時，定位基準必然會發(fā)生相對位置變化， 從而產(chǎn)生基準位移誤差。 按式（1-1）求得

4、0.041mm(-0.02)-0.021eiESmaxYX也即 DY0.041 mm 因 mm067. 020. 03131GD則該定位方案合格。 （2） 對圖1-38（b）所示的定位方案， 加工尺寸L20.05的工序基準為外圓面的左母線，定位基準為孔的軸線，二者不重合， 聯(lián)系尺寸為，則有 2/5005. 00mm025. 0205. 0B同理，由于定位副之間存在配合間隙，其基準位移誤差 Y 0.041 mm 因為基準不重合誤差是由尺寸 引起的，而基準位移誤差是由配合間隙引起的， 二者為相互獨立因素，則有 05. 0050DYB 0.025+0.0410.066 mm 因 mm033. 010

5、. 03131GD則該定位方案不合格。 （3） 對1-38圖（c）所示的定位方案，加工尺寸L30.10的工序基準為外圓面的右母線，定位基準為孔的軸線，二者不重合， 聯(lián)系尺寸為，（特別注意同軸度的影響），故 )05. 00(2/5005. 00mm125. 005. 02025. 0B同理， 基準位移誤差為Y0.041 mm。因工序基準不在工件定位面（內孔）上，則有 DYB 0.125+0.0410.166mm 因 mm067. 020. 03131GD則該定位方案不合格。 討論： 在圖（b）和圖（c）方案中，因定位基準選擇不當， 均出現(xiàn)定位誤差太大的情況，從而影響工序精度，定位方案不合理。實際

6、上，尺寸L2的定位誤差占其工序允差的比例為0.066/0.1066%，尺寸L3的定位誤差占其工序允差的比例為0.166/0.2083%，所占比例過大，不能保證加工要求，需改進定位方案。 若改為圖1-39所示以V形塊定位的方案， 則此時尺寸L20.05的定位誤差為 mm01. 0025. 0035. 0205. 0)2/90sin(205. 0BYD只占加工允差0.10的10%。 圖1-39 以V形塊定位時的定位誤差分析計算 分析計算定位誤差時，必然會遇到定位誤差占工序允差比例過大問題。究竟所占比例值多大才合適，要想確定這樣一個值來分析、比較是很困難的。因為加工工序的要求各不相同，不同的加工方法

7、所能達到的經(jīng)濟精度也各有差異。 這就要求工藝設計人員有豐富的實際工藝經(jīng)驗知識， 并按實際加工情況具體問題具體分析，根據(jù)從工序允差中扣除定位誤差后余下的允差部分大小，來判斷具體加工方法能否經(jīng)濟地保證精度要求。 在分析定位方案時，一般推薦在正常加工條件下， 定位誤差占工序允差的1/3以內比較合適。 例1-2 如圖1-40（a）所示的定位方案，以直徑為d1的外圓面在90 V形塊上定位加工階梯軸大端面上的小孔。已知，兩外圓的同軸度公差為 0.02mm。試分析、計算工序尺寸H0.20 mm的定位誤差， 并分析其定位質量。 mm45,mm200016. 020013. 01dd圖1-40 臺階軸在V形塊上

8、定位 分析分析為便于分析、計算，畫出圖1-40（b）所示簡圖。 同軸度可標為e=00.01mm，。 由于工序尺寸H的工序基準為d2外圓下母線G，而定位基準為d1外圓軸線O1，基準不重合，二者的聯(lián)系尺寸為e及r2。故有B20.01+0.0080.028mm。又因外圓直徑d1有制造誤差，引起定位基準相對定位元件發(fā)生位置變化，其最大變化量即基準位移誤差為 mm0092. 0)2/90sin(2013. 0)2/sin(21Yd因工序基準G不在工件定位面（d1外圓）上，故有 mm0372. 00092. 0028. 0YBD計算所得定位誤差 mm13. 0320.20mm0372. 0D故此方案可行。

9、 1.4.3 組合面定位組合面定位 1. 1. 采用采用“一面兩孔一面兩孔”定位時須解決的主要問題定位時須解決的主要問題“一面兩孔”定位時所用的定位元件是：平面采用支承板定位，限制工件三個自由度；兩孔采用定位銷定位，各限制工件兩個自由度。因兩銷連心線方向上的移動自由度被重復限制而出現(xiàn)了過定位。 由于兩定位銷中心距和兩定位孔中心距都在規(guī)定的公差范圍內變化，孔心距與銷心距很難完全相等， 當一批工件以其兩個孔定位裝入夾具的定位銷中時，就可能出現(xiàn)工件安裝干涉甚至無法裝入兩銷的嚴重情況。 為此，采用一面兩孔組合定位時， 必須注意解決以下兩個主要問題： 正確處理過定位； (2) 控制各定位元件對定位誤差的

10、綜合影響。 2. 2. 解決一面兩孔定位問題的有效方法解決一面兩孔定位問題的有效方法（1） 以兩個圓柱銷及平面支承定位。由上述分析可知， 工件以一面兩孔在夾具平面支承和兩個圓柱銷上定位時，出現(xiàn)過定位。當工件上第一個定位孔裝上定位銷后， 由于孔間距和銷間距有制造誤差，第二個定位孔將有可能裝不到第二個定位銷上。解決的方法是：通過減小第二個定位銷的直徑來增加連心線方向上定位副的間隙，達到解決兩孔裝不進定位銷的矛盾。 如圖1-41所示，假定工件上圓孔1與夾具上定位銷1的中心重合，這時第一孔能裝入的條件為 min1min1max1XDd式中：d1max第一定位銷的最大直徑； D1min第一定位孔的最小直

11、徑； X1min第一定位副的最小間隙。 工件上孔心距的誤差和夾具上銷心距的誤差完全用縮小定位銷2的直徑的方法來補償。當定位銷2的直徑縮小到使工件在圖1-41所示的兩種極限情況下都能裝入定位銷2時，考慮到安裝順利，還應在第2定位副中增加一最小安裝間隙X2min， 此時，第二個定位銷的最大直徑為 2222min2LdLDmin2min2LDLDmin2max2XDXDd式中：d2max第2個定位銷的最大直徑； D2min第2個定位孔的最小直徑； X2min兩孔同時定位時， 在極限情況下， 第2個定位副留下的最小安裝間隙； LD、Ld孔間距和銷間距偏差。 圖1-41 兩圓柱銷定位分析 1第一定位副

12、2第二定位副 （2） 以一圓柱銷和一削邊銷及平面支承定位。這種方法沒有縮小定位銷的直徑，而是通過改變定位銷結構（即“削邊”）來增大連心線方向的間隙，補償中心距的誤差，消除了過定位（削邊銷限制一個轉動自由度）的影響。同時也因在垂直連心線方向上銷2的直徑并未減小，而使工件的轉角誤差沒有增大， 大大提高了定位精度。 削邊銷的結構。為了保證削邊銷的強度，一般多采用菱形結構，故又稱為菱形銷。常用削邊銷的結構如圖1-42所示。 圖中A型又名菱型銷，剛性好，應用廣，主要用于定位銷直徑為350 mm的場合； B型結構簡單， 容易制造， 但剛性差， 主要用于銷徑大于50 mm時。 在 “一面兩孔” 組合定位中，

13、 安裝菱形銷時， 應注意使其削邊方向垂直于兩銷的連心線。 圖1-42 菱形銷結構 削邊銷尺寸的確定。如圖1-43所示，削邊銷未削邊圓柱部分的最大直徑為d2max=D2min-X2min。AE和CF應能補償LD、 Ld，則 22min1min2LdLDXXaCFAE補償值a轉角誤差、 裝卸工件是否方便、 削邊銷寬度及其使用壽命對定位精度都有影響。 圖1-43 削邊銷尺寸計算 在實際工作中，補償值一般按下式計算： min21min2min2min2122DabXaXDb或a=LD+Ld （1-6） 必要時， 經(jīng)過精度分析后，再行調整。在補償值確定后， 便可根據(jù)圖1-43計算削邊銷的尺寸： （1-7

14、） 當采用修圓削邊銷時，以b替換b1。尺寸b、b1及B可以根據(jù)表1-6選取。 削邊銷的結構尺寸已標準化， 選用時可參照國家標準機床夾具零件及部件標準GB/T 220391。 表表1-6 削邊銷的尺寸削邊銷的尺寸 3. 3. 工件以一圓柱銷和一削邊銷定位時定位誤差的計算工件以一圓柱銷和一削邊銷定位時定位誤差的計算（1） 基準不重合誤差B。計算方法同前。 （2） 基準位移誤差Y。 在計算某一加工尺寸的基準位移誤差時，要考慮加工尺寸的方向和位置。由于兩定位副的最大間隙引起的基準位移誤差不一樣，從而使公共定位基準發(fā)生錯移而轉動。定位基準的位移方式有兩種： 平移變動。如圖1-44（a）所示，給出了兩定位

15、副的間隙同方向時定位基準的兩個極限位置，最高位置， 最低位置 21OO21OO。 交叉變動。 如圖1-44（b）所示， 兩定位副的間隙反方向時定位基準的兩個極限位置為和。因此，在計算垂直于兩孔連心線方向上位置尺寸的基準位移誤差時，要看定位基準的兩種位移方式誰占優(yōu)勢，然后視哪種變動對加工尺寸影響最大而采用之。 21OO21OO圖1-44 定位基準位移示意圖 一般的，當加工尺寸在兩定位基準孔之間時，取平移變動方式；當加工尺寸在兩定位基準孔之外時，取交叉變動方式。 圖中 為第一定位副的最大間隙， 為第二定位副的最大間隙，根據(jù)圖1-44可以推導出、的計算公式。圖中被加工的五個小孔的工序尺寸對應的基準位

16、移誤差大小， 可參考表1-7中的公式來計算。 max111XOOmax222XOO表表1-7 一面兩孔定位時基準位移誤差的計算公式一面兩孔定位時基準位移誤差的計算公式 4. 4. 工件以一面兩孔定位時的設計步驟和計算實例工件以一面兩孔定位時的設計步驟和計算實例（1） 確定定位銷的中心距和尺寸公差。銷間距的基本尺寸和孔間距的基本尺寸相同，銷間距的公差可按下面公式計算： LDLd5131（2） 確定圓柱銷的尺寸及公差。圓柱銷直徑的基本尺寸是該定位孔的最小極限尺寸，其配合一般按g6或f7選取。 （3） 按表1-6選取削邊銷的寬度尺寸b1或b及B。 （4） 確定削邊銷的直徑尺寸及公差配合。首先求出削邊

17、銷與定位孔的最小配合間隙X2min，然后求出削邊銷工作部分的直徑，即d2max=D2min-X2min。削邊銷與定位孔的配合一般按h6選取。 （5） 計算定位誤差， 分析定位質量。 例例1-3圖1-45所示為連桿蓋工序圖， 欲加工其上的4個定位銷孔。根據(jù)加工要求， 用平面A和的孔定位。 試設計兩定位銷尺寸并計算其定位誤差。 mm122027. 00圖1-45 連桿蓋工序圖 解解 （1） 確定定位銷中心距及尺寸公差。 取 mm04. 02 . 05151LDLd故兩定位銷中心距為（590.02）mm。 （2） 確定圓柱銷尺寸及公差。 取 mm126g12006. 0017. 0（3） 按表1-6

18、選定削邊銷的b1及B之值。取 b14 mm Bd2122 10 mm （4） 確定削邊銷的直徑尺寸及公差。 取 aLd+LD0.02+0.10.12 mm 則 mm08. 012412. 022min21min2DabX所以 d2maxD2minX2min120.0811.92 mm 削邊銷與孔的配合取h6， 其下偏差為0.011 mm，故削邊銷直徑為 mm12mm92.1108. 0091. 00011. 0所以 d2max11.92mm （5） 計算定位誤差。本工序要保證的尺寸有4個： (630.10)mm， (200.10) mm，(31.50.20) mm， (100.15) mm。其

19、中(630.10) mm和(200.10) mm取決于夾具上兩鉆套之間的距離，與工件定位無關，因而無定位誤差。這里我們只要計算尺寸(31.50.20) mm和尺寸(100.15) mm的定位誤差即可。 加工尺寸(31.50.20) mm的定位誤差。由于定位基準與工序基準不重合， 兩者之間的聯(lián)系尺寸為(29.50.10) mm， 基準不重合誤差應等于該定位尺寸的公差，即B0.2 mm。 由于(31.50.20) mm是水平尺寸， 根據(jù)表1-7中的公式求得 YX1max0.027+0.017 0.044 mm 由于工序基準不在定位基面上，所以 DY+B0.044+0.2 0.244 mm 加工尺寸

20、(100.15)mm的定位誤差。由于定位基準與工序基準重合，因此B0。尺寸(100.15)mm在垂直方向上，分別計算出左邊兩小孔和右邊兩孔的基準位移誤差，取最大的作為(100.15) mm的基準位移誤差。因左、右兩小孔都在O1、O2外側，故按圖1-44（b）方式計算： 00138. 0592118. 0044. 02tanmax2max1LXX左端兩小孔的尺寸相當于表1-7中的A1尺寸， B12 mm， 故 YX1max+2B1tan0.044+220.00138 0.05 mm 右端兩小孔的尺寸相當于表1-7中的A5尺寸，B32 mm，故 mm124. 000138. 022118. 0ta

21、n23max2YBX所以， (100.15) mm的基準位移誤差 mm124. 0Y即 DY0.124mm 1.4.4 1.4.4 定位裝置設計實例定位裝置設計實例1. 1. 定位裝置設計的基本原則定位裝置設計的基本原則在定位裝置設計時應盡可能遵循“基準重合”和“基準統(tǒng)一”等原則，以減少定位誤差。在組合定位中，主要定位基準面的選擇應便于工件的裝夾和加工，并使夾具的結構簡單。 當基準不重合時，應按工藝尺寸鏈計算，求得新的工序尺寸， 并以新的基準定位保證加工精度。 2. 2. 定位裝置設計示例定位裝置設計示例圖1-46所示為支座工序圖，本工序要求鉆2-M8螺紋底孔， 鉆、擴、鉸 8H8孔，其余加工

22、表面均已加工合格，試設計其定位裝置。 圖1-46 支座工序簡圖 （1） 分析加工要求。2-M8螺紋底孔相距（400.1）mm， 其中一孔距側面E為8mm；兩螺孔中心連線至15H7孔中心距離為(200.1) mm；8H8孔位于尺寸（600.1）mm的對稱平面內， 且距底面B的尺寸為（25.50.05）mm；8H8孔軸心線相對 15H7孔軸心線垂直度要求為 0.1 mm。 （2） 根據(jù)加工要求確定工件所需限制的自由度。（3） 選擇定位基準， 確定工件定位面上的支承點分布。 以表面C為定位基準，設置兩個支承點（見圖1-47）。 這種方案因表面C為毛面，難以保證尺寸(200.1)mm及8H8孔軸線相對

23、15H7孔軸線的垂直度要求。 圖1-47 支座定位方案分析 以15H7孔為定位基準，設置兩個支承點（見圖1-48）。這種方案符合基準重合原則，能滿足加工要求，但定位元件結構相對復雜。比較這兩種方案后，確定以15H7孔為定位基準。對工件x自由度的限制也有兩種方案： 以表面E為定位基準，設置一個支承點（見圖1-47）。 該方案使尺寸8mm的工序基準和定位基準重合，便于保證該尺寸，但E面為毛面，此時很難保證 8H8孔軸線位于(600.1) mm尺寸的對稱平面上，且定位元件數(shù)量增多，使定位裝置結構復雜。 圖1-48 支座定位方案分析 以 15H7孔的端面D為定位基準，設置一個支承點（見圖1-48）。該方案使尺寸8mm的工序基準與定位基準不重合。因工序基準為毛面， 尺寸8mm要求較低，并且有利于使孔 8H8的軸線位于(600.1)mm尺寸的對稱平面內。綜上所述，選擇圖1-48作為工件的定位方案，即以底面B、 15H7孔及端面D構成組合定位基準。 （4） 選擇定位元件結構， 設計定位裝置。 選擇結構。因工件底面尺寸較小且定位元件必須讓開鉆孔位置，故選擇一塊支承板和兩個平頭支承釘構成釘板組合，與工件的B面接觸組成主要定位副（見圖1-51）。15H7孔及端面D所用定位元件的選擇有兩種結構：A.選用固定式帶臺階削邊銷和移動削邊銷定位15H7孔及端面D，如圖1-49（a）所示。其結