如何培養(yǎng)學生的解題能力

1、如何培養(yǎng)學生的解題能力夏遠松中學數(shù)學教學的目的，歸根結底在于培養(yǎng)學生的解題能力，提高數(shù)學解題能力是數(shù)學教學中一項十分重要的任務。提高學生解題能力始終貫穿于教學始終，我們必須把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高學生的解題能力，具體方法上講主要可以從以下幾方面入手：一、培養(yǎng)“數(shù)形”結合的能力“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學去研究了。初中數(shù)學兩個分支代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形整合”是一種趨勢，越學下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法

2、研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在七年級建立平面直角坐標系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖象了。往往借助圖象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學學習中，要重視“數(shù)形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結合”的好習慣。二、培養(yǎng)“方程”的思維能力數(shù)學是研究事物的空間形式和數(shù)量關系的，最重要的數(shù)量關系是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是“方程”。比如勻速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種

3、等量關系，可以建立一個相關的等式：速度時間路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程，而七年級則比較系統(tǒng)地學習解一元一次方程，并總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會并掌握了這五個步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。八年級、九年級我們還將學習解二元一次方程組、分式方程、一元二次方程，到了高中我們還將學習指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一

4、次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學中的化學平衡式，現(xiàn)實中的大量實際運用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。所謂的“方程”思維就是對于數(shù)學問題，特別是現(xiàn)實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系，善于用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。 四、培養(yǎng)“對應”的思維能力?！皩钡乃枷胗蓙硪丫?，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應一個抽象的數(shù)“2”。隨著學習的深入，我們將對應擴展到對應一種關系、對應

5、一種形式等等。比如我們在計算或化簡中，將對應公式的左邊X，對應A；Y對應B；再利用公式的右邊直接得出原式的結果。這就是運用“對應”的思想和方法來解題。初二初三我們將看到數(shù)軸上的點與實數(shù)之間的一一對應，直角坐標平面上的點與一對有序實數(shù)之間的一一對應，函數(shù)與其圖象之間的對應?！皩彼枷朐诮窈蟮膶W習中將會發(fā)生越來越大的作用。 五、增強自信是解題的關鍵自信才能自強，在考試中，總是看到有些同學的試卷出現(xiàn)許多空白，有好多題根本沒有動手去做。俗話說，藝高膽大，藝不高就膽不大。但是做不出是一回事，沒有去做又是另一回事。稍微難一點的數(shù)學題都不是一眼就能看出它的解法和結果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，

6、經過迂回曲折的推理或演算，才能顯現(xiàn)出條件和結論之間的某種聯(lián)系，整個思路才會明朗清晰起來。沒有動手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復你。也同樣要去分析研究，找到正確的思路后才能講授。不敢去做稍微復雜一點的題（不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學解題中，自信心是相當重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能用自己所學過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做在“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術上重視敵人”。具體解題時，一定要認真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個條件。一道題和一類題之間

7、有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道題與這一類題不同的地方，數(shù)學題幾乎沒有相同的，總有一個或幾個條件不相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學老師講過的題會做，其他題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就無從下手。當然做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯。選擇一個或幾個條件作為解題的突破口，看由這個條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇其它條件有關的，進行推算或演算。一般難題都有多種解法，條條大道通羅馬。要相信利用這道題的條件，加上自己學過的那些知識，一定能推出正確的結論。數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識，掌握了必要的數(shù)學思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關鍵在于你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學思維習慣，有沒有掌握正確的數(shù)學解題方法。當然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試中時間有限制時顯得