




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、北京林業(yè)大學(xué)20 05 -20 06 學(xué)年第 二 學(xué)期考試試卷(A)試卷名稱: 高等數(shù)學(xué)(理工類) 課程所在院系: 理學(xué)院 考試班級 學(xué)號 姓名 成績 題號一二三四五六七八九十十一十二 十三總分得分一、填空題(每題3分,共30分)1設(shè),則2極限=。3設(shè)L為單位圓周,則對弧長的曲線積分=。4=,其中是由所圍成的區(qū)域。5微分方程的解可設(shè)為 。6微分方程微的通解為.7周期為的函數(shù),它在一個周期上的表達(dá)式為,則的傅里葉級數(shù)的和函數(shù)在處的值為 0 8冪級數(shù)的收斂域為。9雙曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為。10曲面在點處的法線方程是.二、選擇題(每題2分,共10分)1 C 設(shè)是方程 (*)的兩個特解,
2、則下列結(jié)論正確的是 (A) 是(*)的解 (B) 是方程的解; (C) 是方程的解; (D)是(*)的解2 C 設(shè)常數(shù),則級數(shù) (A)發(fā)散 (B)絕對收斂 (C)條件收斂 (D)收斂或發(fā)散與的取值有關(guān)3 D 設(shè),則三重積分在球面坐標(biāo)系下等于 (A) (B) (C) (D) 4 A 收斂級數(shù) 的部分和記為, 則下列命題正確的是(A) 存在 (B) (C) (D)不一定有界5 B 設(shè)直線為平面為,則 (A) 平行于平面 (B) 垂直于平面 (C) 在平面上 (D) 與相交,但不垂直 三、(5分)設(shè)其中可微,求:解:四、(5分)設(shè)證明:=1。證明 設(shè), 則, , , 所以 , , 因此 , 即等式成
3、立.五、(5分)設(shè)為上半球面,求曲面積分。解: 六、(5分)計算二重積分,其中是由直線,及所圍成的區(qū)域解:原式=七、(6分)計算積分 其中為橢圓的上半部分., 方向為逆時針方向.解: 補(bǔ)充:線段,起點為,終點為 記 =而 故 =八、(6分)將函數(shù)展成的冪級數(shù)。解; 由于故 。九、(6分)設(shè)具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),滿足,求。 解: , , ,代入得 ,即故 十、(6分)已知在全平面上與路徑無關(guān),其中具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù),并且當(dāng)是起點為,終點為的有向曲線時,該積分值等于,試求函數(shù) 解:此積分與路徑無關(guān),得即 解得 解得故 十一、(6分)計算曲面積分,其中為拋物面和平面所圍成的區(qū)域的邊界曲面的外側(cè)。解:,十二、證明,其中是球面。證明:依題意即求在條件下的最小值令: 解得故 為在球面的最小值,因此十三、(5分)設(shè)級數(shù)在上收斂,其和函數(shù)為,證明級數(shù)收斂。解;由
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 國企個人投資入股協(xié)議書
- 合伙人銷售人合同范本
- 個人房屋拆除合同范本
- 寺廟油漆施工合同范本
- 婆婆搶媳婦協(xié)議書
- 離婚前家產(chǎn)協(xié)議書
- 子公司設(shè)立協(xié)議書
- 植保機(jī)買賣協(xié)議書
- 續(xù)訂勞動合同續(xù)協(xié)議書
- 皇帝柑訂購協(xié)議書
- 2025網(wǎng)站建設(shè)合同范本
- 《人體解剖生理學(xué)基礎(chǔ)》課件
- 2025屆福建省廈門市音樂學(xué)校生物七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析
- 托育培訓(xùn)課程課件
- 2024-2025西師大版一年級下冊數(shù)學(xué)期末考試卷及參考答案
- 中國卒中學(xué)會急性缺血性卒中再灌注治療指南(2024)解讀
- 浙江開放大學(xué)2025年《社會保障學(xué)》形考任務(wù)2答案
- 【+初中語文++】++第11課《山地回憶》課件++統(tǒng)編版語文七年級下冊
- 2025年度企業(yè)應(yīng)急預(yù)案演練計劃
- 2025年高考?xì)v史考綱(完整版)
- 2025屆東北三省四市教研聯(lián)合體高三下學(xué)期高考模擬考試(一模)英語試題及答案
評論
0/150
提交評論