第一學(xué)期北京四中初一年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

1、20112012第一學(xué)期北京四中初一年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題初一數(shù)學(xué)備課組 責(zé)編 完顏華（時(shí)間：100分鐘 滿分：110分）姓名：_班級(jí)：_成績(jī): _一、選擇題（每小題3分，共30分）(請(qǐng)把答案寫在第3頁(yè)的答題卡里)1. 下列說法中錯(cuò)誤的是 ( )A0的相反數(shù)是0B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必是0或負(fù)數(shù)C. 的倒數(shù)的相反數(shù)是 D負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)2. 下列算式正確的是 （ ） A3=6 B C D 3若數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則與點(diǎn)A相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是( )A±4 B±1 C-7或1 D-1或74式子取最小值時(shí),等于 ( )A0 B1 C2 D. 35解方程,下列去分母正確的是

2、 ( )A3(-3)-(2+1)=1; B(-3)-(2+1)=6; C3(-3)-2+1=6; D3(-3)-(2+1)=6.6若+與互為相反數(shù),則m的值是 ( )A0 B C D7. 已知代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則的值為 （ ）A2 B0 C. D18. 下列去括號(hào)正確的是 （ ）A-3-(2-)=-3+2- B-3-(2-)=-3-2-C-3-(2-)=-3+2+ D-3-(2-)=-3-2+9. 有理數(shù)，表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如右圖所示，則（ ）A B CD10. 已知，且，則、的大小關(guān)系為 （ ）A B C D無法確定二、填空題（每小題2分，共20分）(請(qǐng)把答案寫在第3頁(yè)的答題卡里) 11

3、0的相反數(shù)為_，的倒數(shù)為_12單項(xiàng)式的系數(shù)是_，次數(shù)是_13. 如果是方程的解，那么的值是_14. 若單項(xiàng)式與可以合并，那么=_,=_152010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試驗(yàn)“火星-500”正式啟動(dòng)包括中國(guó)志愿者王悅在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時(shí)的“火星之旅”.將12480用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_，用四舍五入法保留3個(gè)有效數(shù)字的近似值為_.16若則的值是_.17添括號(hào)：18. 若關(guān)于方程為一元一次方程，則它的解是_.19已知代數(shù)式的值為2,則代數(shù)式的值為_.20是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，依此

4、類推，則三、解答題（共50分）21計(jì)算（每小題4分,共16分）(1) (2) (3) (4) 22化簡(jiǎn)：（每小題4分,共8分）(1) (2) 23（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=1,=-1.24（每小題3分,共15分）解下列方程(1) 537+9 (2) (3) (4) (5) 解關(guān)于的方程25（本題4分）已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，=7(-1)-2(-), , 求：的值.26.（本題2分）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下

5、矩形并標(biāo)記為、，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：序號(hào)周長(zhǎng)6101626 若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為的矩形周長(zhǎng)是_.附加題(共10分，分?jǐn)?shù)計(jì)入總分)：1解方程（本題3分）：2（本題3分）如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)在環(huán)形公路上的分布圖。公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件。在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次為多少？說明理由。（注：件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）3（本題4分） 如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計(jì)算輸出口，計(jì)算

6、過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)K由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：(1)若A、B分別輸入l，則輸出結(jié)果為1;(2)若A輸入任何固定的自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；(3)若B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸人自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍試問：(1)若A輸入l，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為_.(2)若B輸入l，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為_.【參考答案】一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910BDCBDAADCC二、填空題（每小題2分，共20分）111213141504-3.5m=2n=-21.248×10

7、41.25×1041617181920-3.57.51 三、解答題（共50分）21計(jì)算（每小題4分,共16分）(1) 解：原式=(2) 解：原式=(3) 解：原式=100×+0.003）=100×（-1.17） =-117(4) 解：原式=-9+（-1）×4+=-13+22化簡(jiǎn)：（每小題4分,共8分）(1) 解析：原式=10a-18a+(-14b+10b)-16c-2c=-8a-4b-18c(2) 解析：原式=23（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=1,=-1.解：原式=當(dāng)=1,=-1時(shí)，上式=1524（每小題3分,共15分）解下列方程(1) 537+9

8、 (2) 答案：答案：(3) (4) 答案：= 答案：=(5) 解關(guān)于的方程解析：原方程的兩邊都×3得：ax-2=6b-12x(a+12)x=6b+225（本題4分）已知：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)， =7(-1)-2(-), , 求：的值.解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù) a+b=0, cd=1 或者 =7(-1)-2(-),x=7a-7-2a+5by=c×cd+-(d×+c-3)=c+-(+c-3)=3 當(dāng) ; 則=26.（本題2分）意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造

9、正方形，再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下矩形并標(biāo)記為、，相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：序號(hào)周長(zhǎng)6101626 若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為的矩形周長(zhǎng)是466.附加題(共10分，分?jǐn)?shù)計(jì)入總分)：1. 解方程（本題3分）： 解：? 因?yàn)樗?x-2011=0 即：x=20112. （本題3分）如圖是某汽車維修公司的維修點(diǎn)在環(huán)形公路上的分布圖。公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件。在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次為多少？說明理由。（注件配件

10、從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n)答案；考察互不相鄰兩點(diǎn)B、D，B處至少調(diào)整5件次，D處至少調(diào)整11件次，兩處之和至少16件次，因而四個(gè)維修點(diǎn)調(diào)動(dòng)件次至少16件，又A、B的配件減少，C、D的配件增加，所以從調(diào)件到，從調(diào)件到，調(diào)件到，共調(diào)整了件。綜上，最少調(diào)動(dòng)件次。3（本題4分） 如圖，是一個(gè)計(jì)算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計(jì)算輸出口，計(jì)算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計(jì)算后得自然數(shù)K由C輸出，此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算滿足以下三個(gè)性質(zhì)：(1)若A、B分別輸入l，則輸出結(jié)果為1;(2)若A輸入任何固定的自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；(3)若B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸人自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍試問：(1)若A輸入l，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為_.(2)若B輸入l，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為_.答案（1）7（2）16解析：設(shè)輸入裝置為：F(A,B)=C由題意知：F(1,1)=1F(a,2)=1+2(a為任何固定自然數(shù))F(2,b)=1×2（b為任何固定自然數(shù)）所以 F(a,3)=1+2+2,F(a,4)=1+2+2+2=7,即是若A輸入任何固定自然數(shù)a，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)