第一屆生活中的數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

1、2011年溫州市第一屆八年級(jí)“搖籃杯-生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)” 復(fù)賽試題（考試時(shí)間：120分鐘）市區(qū)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分以下每小題均給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)里不填、多填或錯(cuò)填均得零分）1.某種考試中所用的準(zhǔn)考證號(hào)共有7位，從左到右由考試年號(hào)、考場(chǎng)、座位號(hào)、性別（男生用1表示，女生用2表示）四個(gè)代碼組成.如“2010年參加考試，考場(chǎng)為第13考場(chǎng)，座位號(hào)為14號(hào)，男生”可表示為1013141，則“1102022”表示的含義是（ ）A. 2010年參加考試，考場(chǎng)為第02考場(chǎng)，座位號(hào)為02號(hào)，女

2、生B. 2010年參加考試，考場(chǎng)為第02考場(chǎng)，座位號(hào)為02號(hào)，男生C. 2011年參加考試，考場(chǎng)為第02考場(chǎng)，座位號(hào)為02號(hào)，女生D. 2011年參加考試，考場(chǎng)為第02考場(chǎng)，座位號(hào)為20號(hào)，女生2有一種叫做“拍7”的游戲中規(guī)定把從1起的自然數(shù)中含“7”的數(shù)稱作“明7”，把“7”的倍數(shù)稱作“暗7”.那么，在1-100的自然數(shù)中，是“明7”或“暗7”的數(shù)共有（ ）A .22個(gè) B.29個(gè) C.30個(gè) D.32個(gè)第3題3如圖，一鋼架MAN中，A=15º， 現(xiàn)在在角的內(nèi)部焊上等長(zhǎng)的鋼條（相鄰鋼條首尾相接）來(lái)加固鋼架. 若AP1=P1P2，則這樣的鋼條最多只能焊上（ ）A4根 B. 5 根 C

3、. 6根 D. 7 根 4.周末，王雪帶領(lǐng)小朋友玩摸球游戲：在不透明塑料袋里裝有1個(gè)白色和2個(gè)黃色的乒乓球，摸出兩個(gè)球都是黃色的獲勝.小明一次從袋里摸出兩個(gè)球；小剛左手從袋里摸出一個(gè)球，然后右手摸出一個(gè)球；小華則先從袋里摸出一個(gè)球記下顏色，又放回袋里，再?gòu)拇锩鲆粋€(gè)球，小明認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)λ还?你認(rèn)為這個(gè)游戲（ ）A不公平，小剛、小華占便宜了 B公平 C不公平，小華占便宜了 D不公平，小華吃虧了5.某校七年級(jí)運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)校運(yùn)動(dòng)會(huì)需要購(gòu)置一批運(yùn)動(dòng)鞋.已知該隊(duì)伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)表如下表.由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)數(shù)據(jù)看不到.鞋碼3839404142人數(shù)532下列關(guān)于鞋碼說(shuō)法中正確的是(

4、) A中位數(shù)是40，眾數(shù)是39 B中位數(shù)與眾數(shù)一定相等C平均數(shù)可能為39 D平均數(shù)滿足3940第6題6某公司員工分別住在A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)三個(gè)生活區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示.該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在（ ）A. A區(qū) B. B區(qū) C. C區(qū) D. A，B兩區(qū)之間7. 我國(guó)北方受冷空氣影響，連降暴雪,我軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊(duì)先出發(fā),從部隊(duì)基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時(shí)間的

5、函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）甲隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了6小時(shí)，途中停頓了1小時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)早出發(fā)2小時(shí)，但他們同時(shí)到達(dá)乙隊(duì)出發(fā)2.5小時(shí)后追上甲隊(duì)乙隊(duì)到達(dá)小鎮(zhèn)用了4小時(shí)，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 時(shí)間（h）2404.512路程（km） A.4 B.3 C.2 D.1 第7題8 袋中有20個(gè)球，其中白球有9個(gè)，紅球有5個(gè)，黑球有6個(gè)，現(xiàn)從中任取10個(gè)球，使得白球不少于2個(gè)但不多于8個(gè)，紅球不少于2個(gè)，黑球不多于3個(gè)，那么這樣的取法的種數(shù)最多是（ ）A.14種B.16種C.18種D.20種二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9將一根鋼筋鋸成4

6、段,需要6分鐘,按此速度將同樣的鋼筋鋸成8段，需要 分鐘. 10. 如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形1開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2和2，依此類推，若正方形1的邊長(zhǎng)為16cm，則正方形8的邊長(zhǎng)為 cm. 第11題第10題11.在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著若干個(gè)正方體的貨箱,要搬運(yùn)這些貨箱很困難,可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落實(shí)一下貨箱的數(shù)量,于是,就想出一個(gè)方法:將這堆貨箱的三種視圖畫(huà)出來(lái)(如圖),則這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)是 .12一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程表上的數(shù)字為AB，過(guò)了一小時(shí)里程表上的數(shù)字為BA，又行使了一小時(shí)里程表上的數(shù)字為

7、三位數(shù)A0B，則第三次看到里程表上的數(shù)字是 .13一枚商標(biāo)的圖案如圖所示，點(diǎn)，和，分別是邊 和的五等分點(diǎn)，點(diǎn)，和，分別是和的三等分點(diǎn)，已知的面積5，則影陰四邊形的面積為 .第14題DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B第13題14.一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，彈起后，到B點(diǎn)又落到高為20cm的平臺(tái)上，再?gòu)椘鸬紺點(diǎn)，然后，又落到地面（如圖），每次彈起的高度為落下高度的，已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出68cm，那么A點(diǎn)離地面的高度是cm.三解答題 （共4題，分值依次為12分，12分，12分，14分，滿分50分）15（本題12分）為打造“書(shū)香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本

8、科技類書(shū)籍和用不超過(guò)1620本人文類書(shū)籍，組建中、小型兩類圖書(shū)角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍80本，人文類書(shū)50本；組建一個(gè)小型圖書(shū)角需科技類書(shū)籍30本，人文類書(shū)籍60本（1）符合條件的組建方案有哪幾種？（2）若組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？16.（本題12分） 某商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3%的服務(wù)費(fèi)，代客戶購(gòu)置物品收取2%服務(wù)費(fèi).今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品并代為購(gòu)置新設(shè)備已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費(fèi)264元，而客戶恰好收支平衡，則所購(gòu)置的新設(shè)備的費(fèi)用為多少元?17

9、（本題12分）四條線段的長(zhǎng)度分別為1cm,9cm，xcm，5cm，把它們首尾相接組成如圖所示的兩個(gè)直角三角形,且AB與CD是其中的兩條線段，試求出所有符合條件的x的值.第17題18（本題14分） 如圖，把一張長(zhǎng)10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)） 第18題（1）要使無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）你認(rèn)為折合而成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有可能等于52 cm2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的

10、長(zhǎng)方體盒子，那么它的側(cè)面積可以達(dá)到30cm2嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題：1. C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 二、填空題： 9 .14, 10. 11.7 12.106 13.3 14.200.三、解答題：15解：（1）設(shè)組建中型圖書(shū)角x個(gè)，則組建小型圖書(shū)角為（30-x）個(gè)由題意得 (2分)解這個(gè)不等式組得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 當(dāng)x=18時(shí)，30-x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30-x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書(shū)角18個(gè)，小型圖書(shū)角12個(gè)；方案二，組建中型圖書(shū)角19個(gè)，小型圖書(shū)角11個(gè)

11、；方案三，組建中型圖書(shū)角20個(gè)，小型圖書(shū)角10個(gè)（每種方案1分）（2）方法一：由于組建一個(gè)中型圖書(shū)角的費(fèi)用大于組建一個(gè)小型圖書(shū)角的費(fèi)用，因此組建中型圖書(shū)角的數(shù)量越少，費(fèi)用就越低，故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是860×18+570×12=22320（元）（7分） 方法二：方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=22320（元）；（2分）方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=22610（元）； （2分）方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10=22900（元），（2分）故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元（1分） 16 解：設(shè)客戶出售貨物收入為x元，購(gòu)置的新設(shè)備的費(fèi)用為y元.答：所購(gòu)置的新設(shè)備的費(fèi)用為5121.6元.（1分）17.答案，分AB=9或AB=x,兩種情況來(lái)討論，顯然AB是最長(zhǎng)的線段，把AB平移至ED.(如圖所示)若AB=x，CD=9，第17題答案則若AB=x,CD=5，則若AB=X，CD=1，則若AB=9，CD=5，則若AB=9，CD=1，則若AB=9，CD=x,則（以上每種情況2分）18. 解 （1）設(shè)剪去的正方形邊長(zhǎng)為cm，則.（2分）.即,解得（不合題意，舍去），剪去的正方形的邊長(zhǎng)為1cm（2分）（2）折合而成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的側(cè)