第一學(xué)期揚(yáng)州市武堅(jiān)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一階段測(cè)試

1、揚(yáng)州市武堅(jiān)中學(xué)第一次期階段練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 2013.10 （考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分） 出卷人:錢(qián)燚一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共24分）題號(hào) 12345678答案1下列運(yùn)算正確的是 （ ）A. = ±5 B.4- = 1 C.÷ = 9 D.· = 62某校九年級(jí)（2）班的10名團(tuán)員在“情系災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐款活動(dòng)中，捐款情況如下（單位：元）：10，8，12，15，10，12，11，9，10，13則這組數(shù)據(jù)的 （ ）A眾數(shù)是10.5 B中位數(shù)是10 C平均數(shù)是11 D方差是3.93.用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程是A. B. C. D.4.

2、方程是關(guān)于的一元二次方程，則的取值范圍為（ ）A. B.C. D.5.等式成立的條件是 （ ）A. B. C. D.為異號(hào)的實(shí)數(shù)6. 如圖，在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且AEC=DCE，則下列結(jié)論不正確的是（ ）第8題A BC四邊形AECD是等腰梯形 D ABCDFEOABCDADCB（第6題）EF （第7題）7將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF若AB3，則BC的長(zhǎng)為 （ ） A1 B2 C D 8如圖，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC內(nèi)依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE則EF等于（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共30分）9

3、.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則 .10.已知是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則 .11.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn) .12.已知，則 .13. 這組數(shù)-1，0，1，2，5，3的極差是_。14.若是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)15.已知關(guān)于的一元二次方程的解是，則方程的解是 .第16題圖第17題圖DABCPMN 16.如圖，矩形ABCD中，AB2，BC3，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長(zhǎng)_.17如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是_第18題18如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)

4、動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足AEDF連接CF交BD于G，連接BE交AG于點(diǎn)H若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線(xiàn)段DH長(zhǎng)度的最小值是 三、解答題（本大題共有9小題，共96分）19.(本題滿(mǎn)分8分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：（1） （2）20. (本題滿(mǎn)分8分) 解下列方程：(1) （2x1）23（2x1） (2) （配方法） 21.（本題8分）先將化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)你喜歡的a的值，代入求值22.(本題滿(mǎn)分8分) 已知關(guān)于的一元二次方程2-2=0 （1）若=-1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根； （2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說(shuō)明理由23.（10分）如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E,F分別在BC和C

5、D上.（1）求證：CE=CF；（2）若等邊三角形AEF的邊長(zhǎng)為2，求正方形ABCD的周長(zhǎng). 第23題圖24.（10分）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如拆線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖所示.（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？25.（10分）某特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售桂圓干，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該

6、專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種桂圓干要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克桂圓干應(yīng)降價(jià)多少元？ （2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？26.（本題滿(mǎn)分10分）如圖，在ABC中，ACB= 90º，ACBC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90ºCE至“位置，連接AEABCDE(1) 求證：ABAE；(2）若BC=AD·AB，求證：四邊形ADCE為正方形27.（12分）閱讀并理解：配方法可以用來(lái)解一元二次方程，還可以用它來(lái)解決很多問(wèn)題。例如：因?yàn)?，所以，即：有最小?，此時(shí)；同樣，因?yàn)?，所以，即有最大?，此時(shí) 。（1）當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫(xiě)大或?。┲禐?。（2）當(dāng)= 時(shí)，代數(shù)式有最 （填寫(xiě)大或?。┲禐?。（3）矩形花園的一面靠墻，另外三面的柵欄所圍成的總長(zhǎng)度是16m，當(dāng)花園與墻相鄰的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，花園的面積最大？最大面積是多少？第27題圖28.（12分）如圖，ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于