生活中的軸對(duì)稱典型例題

1、生活中的軸對(duì)稱典型例題例1 指出下列圖形中的軸對(duì)稱圖形(4)(3)(2)(1)(8)(7)(6)(5)例2 指出下列圖形中的軸對(duì)稱圖形，并指出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸(1)正方形；(2)長(zhǎng)方形；(3)圓；(4)平行四邊形例3 畫(huà)出下列圖形的對(duì)稱軸。例4 指出下邊哪組圖形是軸對(duì)稱的，并指出對(duì)稱軸(1)任意兩個(gè)半徑相等的圓；(2)正方形的一條對(duì)角線把一個(gè)正方形分成的兩個(gè)三角形；(3)長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線把長(zhǎng)方形分成的兩個(gè)三角形；(4)兩個(gè)全等的三角形例5 找出下面的軸對(duì)稱圖形，并說(shuō)出它們各有幾條對(duì)稱軸例6 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )(A)有兩個(gè)角相等的三角形(B)有一個(gè)內(nèi)角是的直角三角形(C)有

2、一個(gè)內(nèi)角是，另一個(gè)內(nèi)角為的三角形(D)有一個(gè)角是的直角三角形例7 觀察中(1)(5)，它們是不是軸對(duì)稱圖形?有什么共同特點(diǎn)?例8 請(qǐng)分別畫(huà)出下圖中3個(gè)圖形的對(duì)稱軸例9 如圖，(1)正三角形，(2)正四邊形，(3)正五邊形，(4)正六邊形，(5)正八邊形，(6)正九邊形都是軸對(duì)稱圖形，數(shù)一數(shù)它們的對(duì)稱軸的條數(shù)觀察后分析：正多邊形對(duì)稱軸的條數(shù)與邊數(shù)有什么關(guān)系?根據(jù)你的分析結(jié)果回答，正十邊形，正十六邊形，正二十九邊形分別有幾條對(duì)稱軸?正五十邊形呢?正一百邊形呢?參考答案例1 分析：正確理解軸對(duì)稱圖形概念解：軸對(duì)稱圖形是(2)(3)(4)(6)(7)(8)例2 分析：判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵

3、是能否找到一條直線使該圖的兩部分沿這條直線對(duì)折后完全重合解：(1)、(2)、(3)都是軸對(duì)稱圖形，(4)不是軸對(duì)稱圖形正方形的對(duì)稱軸是兩條對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線和正方形對(duì)角線所在的直線；長(zhǎng)方形的對(duì)稱軸是兩條對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線；圓的對(duì)稱軸是任意一條直徑所在的直線說(shuō)明：對(duì)稱軸是一條直線，不是線段例3 分析：依據(jù)定義可以畫(huà)出，但可能是多條解：如圖例4 分析：判斷兩個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱，關(guān)鍵是能否找到一條直線使這兩個(gè)圖形沿這條直線對(duì)折后能夠重合解：(1)和(2)每組的兩個(gè)圖形都是軸對(duì)稱的(3)和(4)每組的兩個(gè)圖形不是軸對(duì)稱的(1)的對(duì)稱軸是連結(jié)兩個(gè)圓心的線段的垂直平分線；(2)的對(duì)稱軸就是原正方形分成兩三

4、角形時(shí)的這條對(duì)角線所在的直線說(shuō)明：對(duì)稱軸是直線而非線段例5 分析：本題主要考查識(shí)別軸對(duì)稱圖形的能力根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念來(lái)認(rèn)真識(shí)別但要注意圖(9)(10)這兩個(gè)圖也有“對(duì)稱”性，但它們沒(méi)有對(duì)稱軸不能把它們誤認(rèn)為是軸對(duì)稱圖形解：根據(jù)圖形可知：(1)是軸對(duì)稱圖形，它有3條對(duì)稱軸；(2)是軸對(duì)稱圖形，它有5條對(duì)稱軸；(3)是軸對(duì)稱圖形它有4條對(duì)稱軸.(4)是軸對(duì)稱圖形它有1條對(duì)稱軸；(5)是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸；(6)不是軸對(duì)稱圖形；(7)是軸對(duì)稱圖形，它有1條對(duì)稱軸；(8)是軸對(duì)稱圖形，它有1條對(duì)稱軸；(9)(10)雖然有“對(duì)稱”性，但都不是軸對(duì)稱圖形例6 分析：在(A)中，有兩個(gè)角相等的三角

5、形一定是等腰三角形，而等腰三角形一定是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸為底邊上的高(或底邊上的中線或頂角的平分線). 而(B)和(C)中的兩個(gè)三角形同樣也是等腰三角形，所以也是軸對(duì)稱圖形. 那么(D)中三角形的三個(gè)內(nèi)角各不相等，不是等腰三角形，所以(D)不是軸對(duì)稱圖形.解：選(D)說(shuō)明：在三角形中，只有等腰三角形才是軸對(duì)稱圖形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是軸對(duì)稱圖形.例7 分析：本題主要考查兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱圖形的理解可以利用軸對(duì)稱的概念加以判斷，但不能把兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱與一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形的概念相混淆解：它們都是軸對(duì)稱圖形，每一組中都有兩個(gè)圖形可以沿某一條直線對(duì)折使兩個(gè)圖形能完全重合在一起，所以每幅圖中的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形可以有一條或許多條對(duì)稱軸(1)(5)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，一般來(lái)說(shuō)只有一條對(duì)稱軸例8 分析：找對(duì)稱軸從不同角度觀察，全面分析解：(1)有6條對(duì)稱軸；(2)有5條對(duì)稱軸；(3)有6條對(duì)稱軸畫(huà)圖略例9 分析：正多邊形并不都是軸對(duì)稱圖形但是，是軸對(duì)稱圖形的正多邊形的對(duì)稱軸的條數(shù)與其邊數(shù)有著密切的聯(lián)系，請(qǐng)仔細(xì)找出它們之間的規(guī)律解：正三角形有3條對(duì)稱軸，正四邊形有4條對(duì)稱軸，正五邊形有5條對(duì)稱軸，正六邊形就有6條對(duì)稱軸，正八邊形有8條對(duì)稱軸，正九邊形有9條對(duì)稱軸正多邊形對(duì)稱軸的條數(shù)與邊數(shù)