電容器含答案

1、電容器qqu xA 圖31電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，某同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量E與電容器的電容C、電荷量Q及電容器兩極間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功。為此他做出電容器兩極間的電壓u隨電荷量q變化的圖像（圖3所示）。按照他的想法，下列說(shuō)法正確的是 BAu-q圖線的斜率越大，電容C越大B搬運(yùn)q的電量，克服電場(chǎng)力所做的功近似等于q上方小矩形的面積 C對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量E與兩極間電壓U成正比D若電容器電荷量為Q時(shí)儲(chǔ)存的能量為E，則電容器電荷量為Q/2時(shí)儲(chǔ)存的能量為E/2+-S（15安徽）2.已知均勻帶

2、電的無(wú)窮大平面在真空中激發(fā)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，0為常量。如圖所示的平行板電容器，極板正對(duì)面積為S，其間為真空，帶電量為Q。不計(jì)邊緣效應(yīng)時(shí)，極板可看作無(wú)窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為A和 B和 C和 D和3（18分）QUO圖14當(dāng)平行板電容器的兩極板間是真空時(shí)，電容C與極板的正對(duì)面積S、極板間距離d的關(guān)系為。對(duì)給定的平行板電容器充電，當(dāng)該電容器極板所帶電荷量Q變化時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差U也隨之變化。（1）在圖14所示的坐標(biāo)系中畫出電容器帶電量Q與極板間電勢(shì)差U的關(guān)系圖像。（2）電容器儲(chǔ)存的電能等于電源搬運(yùn)電荷從一個(gè)極板到另一個(gè)極

3、板過(guò)程中，克服電場(chǎng)力所做的功。在彈簧彈力F與形變量x關(guān)系圖像中，圖像與x軸圍成的面積代表彈簧彈性勢(shì)能的大小。與之類比，推導(dǎo)電容器儲(chǔ)存的電能表達(dá)式。（3）若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對(duì)面積S不變，兩極板間為真空，將板間距離由d1增大到d2，需要克服電場(chǎng)力做多少功？QUO3（18分）（1）對(duì)于給定的電容器，Q=CU，QU圖像如圖所示。（3分）（2）該圖像的斜率為電容器電容C，圖像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積為對(duì)電容器充電過(guò)程中，電容器儲(chǔ)存的電能。故（3分）由Q=CU（2分）得：（3）板間距離為d時(shí)，平行板電容器的電容為當(dāng)電容器帶電量為Q時(shí)，兩板間電壓（3分）得電容器儲(chǔ)存的電能為（3分）當(dāng)板間距離由d

4、1增大到d2時(shí)，電容器儲(chǔ)存的電能增加量為（3分）故需要克服電場(chǎng)力做功4、（18西城）（18分）2015年4月16日，全球首創(chuàng)超級(jí)電容儲(chǔ)能式現(xiàn)代電車在中國(guó)寧波基地下線，如圖1CESR所示。這種電車沒(méi)有傳統(tǒng)無(wú)軌電車的“長(zhǎng)辮子”和空中供電網(wǎng)，沒(méi)有尾氣排放，乘客上下車的幾十秒內(nèi)可充滿電并行駛幾公里，剎車和下坡時(shí)可把部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化成電能回收儲(chǔ)存再使用。圖1圖2圖3（1）圖2所示為超級(jí)電容器充電過(guò)程簡(jiǎn)化電路圖，已知充電電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電路中的電阻為R。圖3是某次充電時(shí)電流隨時(shí)間變化的i-t圖像，其中I0、T0均為已知量。a類比是一種常用的研究方法，對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，我們學(xué)習(xí)了用v-t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒

5、此方法，根據(jù)圖3所示的i-t圖像，定性說(shuō)明如何求電容器充電所獲得的電荷量；并求出該次充電結(jié)束時(shí)電容器所獲得的電荷量Q；b請(qǐng)你說(shuō)明在電容器充電的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電流為什么會(huì)逐漸減??；并求出電容器的電容C。（2）研究發(fā)現(xiàn)，電容器儲(chǔ)存的能量表達(dá)式為，其中U為電容器兩端所加電壓，C為電容器的電容。設(shè)在某一次緊急停車中，在汽車速度迅速減為0的過(guò)程中，超級(jí)電容器兩極間電勢(shì)差由U1迅速增大到U2。已知電車及乘客總質(zhì)量為m，超級(jí)電容器的電容為C0，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電容器儲(chǔ)存的電能的效率為。求電車剎車前瞬間的速度v0。4（18分）（1）a（6分）電容器充電所獲得的電荷量等于i-t圖線和橫、縱軸所圍的面積。圖2中每

6、一小格的面積為圖線下約22小格，面積為 S = 22S0所以電容器所獲得的電量（說(shuō)明：21、22、23格均給分）b（6分）電容器充電時(shí)，通過(guò)R的電流，U為電容器兩端的電壓，隨著電容器上電荷量的增大，U也增大，所以電流i減小。充電結(jié)束時(shí)，電容器兩端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，即E = U根據(jù)電容的定義解得電容（2）（6分）根據(jù)能量守恒定律解得電車剎車前瞬間的速度5（20分） 導(dǎo)體切割磁感線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若電路閉合，將形成感應(yīng)電流；電流是由于電荷的定向移動(dòng)而形成的。我們知道，電容器充電、放電過(guò)程也將會(huì)形成短時(shí)電流。我們來(lái)看，如圖10所示的情景：兩根無(wú)限長(zhǎng)、光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)

7、，相距為L(zhǎng)。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。整個(gè)裝置處于豎直向下勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。不計(jì)導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻?，F(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒ab施一水平向右的恒力F，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)。（1）若軌道端點(diǎn)M、P間接有阻值為R的電阻， a求導(dǎo)體棒ab能達(dá)到的最大速度vm；BabMNPQF圖10b導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度后，撤去力F。求撤去力F后，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。（2）若軌道端點(diǎn)M、P間接一電容器，其電容為C，擊穿電壓為U0，t=0時(shí)刻電容器帶電量為0。a證明：在給電容器充電過(guò)程中，導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；b求導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間電容器可能會(huì)被擊穿？5（

8、20分）（1）a導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（1分）感應(yīng)電流 I=ER （1分）導(dǎo)體棒ab所受安培力 FA=BIL=B2L2vR（1分）當(dāng)拉力F與安培力FA大小相等時(shí)，導(dǎo)體棒ab速度最大。即FA=F（1分）最大速度 vm=FRB2L2（2分）b撤去力F后，導(dǎo)體棒ab在安培力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，導(dǎo)體棒的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電阻R上的焦耳熱。Q=12mvm2（2分） =mF2R22B4L4 （2分）（2）aab棒在外力F的作用下，由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，對(duì)電容器充電，形成電流I，ab棒所受安培力，方向水平向左ab棒運(yùn)動(dòng)的加速度為 （2分）電容器兩端的電壓， （2

9、分）聯(lián)立解得：是個(gè)定值，所以ab棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（2分）bab棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻的速度（1分）當(dāng) 時(shí)，電容器可能會(huì)被擊穿。（1分）解得 （2分）6、（18海淀期末）（10分）電磁彈射技術(shù)是一種新興的直線推進(jìn)技術(shù)，適宜于短行程發(fā)射大載荷，在軍事、民用和工業(yè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。我國(guó)已成功研制出用于航空母艦艦載機(jī)起飛的電磁彈射器。它由發(fā)電機(jī)、直線電機(jī)、強(qiáng)迫儲(chǔ)能裝置和控制系統(tǒng)等部分組成。× × × × × ×MNCEabKB圖20電磁彈射器可以簡(jiǎn)化為如圖20所示的裝置以說(shuō)明其基本原理。電源和一對(duì)足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌M、N分別通過(guò)

10、單刀雙擲開(kāi)關(guān)K與電容器相連。電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)阻不計(jì)。兩條足夠長(zhǎng)的導(dǎo)軌相距L=0.1m且水平放置，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面且豎直向下，電容器的電容C=10F。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi)，分別與兩導(dǎo)軌良好接觸。將開(kāi)關(guān)K置于a使電容器充電，充電結(jié)束后，再將開(kāi)關(guān)K置于b，金屬滑塊會(huì)在電磁力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌和電路其他部分的電阻，且忽略金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一切阻力，不計(jì)電容充放電過(guò)程中該裝置向外輻射的電磁能量及導(dǎo)軌中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)滑塊的作用。（1）在電容器放電過(guò)程中，金屬滑塊兩端電壓與電容器兩極間電壓始終

11、相等。求在開(kāi)關(guān)K置于b瞬間，金屬滑塊的加速度的大小a；（2）求金屬滑塊最大速度v；（3）a.電容器是一種儲(chǔ)能裝置，當(dāng)電容兩極間電壓為U時(shí)，它所儲(chǔ)存的電能A=CU2/2。求金屬滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；b.金屬滑塊在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，使金屬滑塊中大量定向運(yùn)動(dòng)的自由電子又受到一個(gè)阻力作用。請(qǐng)分析并計(jì)算在金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中這個(gè)阻力所做的總功W。6（10分）（1）開(kāi)關(guān)K置于b瞬間，流過(guò)金屬滑塊的電流： I=Er 1分 金屬滑塊受到安培力作用，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：BIL=ma，1分 a=BELmr=50 m/s2 1分 （2） 設(shè)金屬滑塊做加速運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)兩端的電壓為U，電容器放電過(guò)程中的電荷量變化為q，放電時(shí)間為t，流過(guò)金屬滑塊的平均電流為I： 電容放電過(guò)程的電荷量變化q=C(E-U) 1分 金屬滑塊速度最大時(shí)，其兩端電壓U=BLv 由電流定義有q=It 在金屬滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由動(dòng)量定理有BILt=mv-0 1分 聯(lián)立以上各式，可得：v=40m/s 1分 方法二：設(shè)任意時(shí)刻電路中的電流為i，取一段含此時(shí)刻的極短時(shí)間t，最大速度為v，由動(dòng)量定理得 BiLt=mv-01分 而 it=CE-CU1分 解得 v=40m/s1分 （3）a. 由U=BLv可知電容器兩端最終電壓U=2V 由能量守恒定律有 12CE2-12CU2=12mv2+Q1分 解得：Q=400J 1分 b.因金