物理第一次授課（講師版）

1、第一章 電場(chǎng)專題一庫侖定律 知識(shí)梳理1摩擦起電的實(shí)質(zhì)是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體2摩擦起電以及其他大量事實(shí)表明：電荷既不能產(chǎn)生，也不能消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量不變這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律，它和能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律一樣，是自然界的一條基本規(guī)律.3研究表明，物體所帶電荷的多少只能是電子電量的整數(shù)倍·因此電子所帶電量的多少叫做元電荷，用符號(hào)e表示最早測(cè)量該電荷數(shù)值的是美國物國物理學(xué)家?guī)靵鲈谥袑W(xué)階段的計(jì)算中通常取e=1.6C4電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者

2、從物體的一個(gè)部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的代數(shù)和不變。 5庫侖定律庫侖定律，k=9×109N·m/C2，稱為靜電引力恒量。說明：（1）適用條件 真空中兩點(diǎn)電荷之間的相互作用力。如果兩點(diǎn)電荷在充滿電介質(zhì)的空間里，則它們之間相互作用力是真空中的倍，公式為：。（2）點(diǎn)電荷是理想模型，如果帶電體之間的距離比帶電體本身的線度大得多，以致帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的大小和方向可以忽略不計(jì)時(shí)，這樣的帶電體可以視為點(diǎn)電荷。均勻帶電球體可以看作點(diǎn)電荷，r為兩球心間的距離。（3）庫侖力的方向在兩點(diǎn)電荷的連線方向，同性相斥，異性相吸。（4）如果空間中有多個(gè)點(diǎn)電荷，要用矢量疊加的方法

3、求合力。例題評(píng)析OABmBgFNLd【例1】已知如圖，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍【分析與解答】：由B的共點(diǎn)力平衡圖知，而，可知，選BD【例2】在真空中，帶電量均為q的異種點(diǎn)電荷相距r，則兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)和到兩點(diǎn)電荷距離均為r的點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為和.【分析與解答】如下圖所示，A點(diǎn)放置正

4、電荷+q，B點(diǎn)放置負(fù)電荷-q，o點(diǎn)為AB連線中點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式：+q單獨(dú)在o點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)EAkq/()2，方向向右；-q單獨(dú)在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EBkq/()2EA,方向也為向右，所以O(shè)點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)E0EA+EB，方向?yàn)镺B.如圖 O為到兩點(diǎn)電荷距離為r的點(diǎn)，+q單元在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EA，方向AO，-q單獨(dú)在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小EB，方向OB，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)為這兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量合成，易求大小EOcos，方向與O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)方向相同. 能力訓(xùn)練11關(guān)于電場(chǎng)線的說法，正確的是（CD）A電場(chǎng)線的方向，就是電荷受力的方向B正電荷只在電場(chǎng)力作用下一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)C電場(chǎng)線越密的地方，同一電荷所受電場(chǎng)力越大

5、D靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不可能是閉合的2兩個(gè)半徑均為1cm的導(dǎo)體球，分別帶上Q和3Q的電量，兩球心相距90cm，相互作用力大小為F，現(xiàn)將它們碰一下后，放在兩球心間相距3cm處，則它們的相互作用力大小變?yōu)椋―）A300F B1200FC900F D無法確定3如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受電場(chǎng)力以外另一個(gè)力的大小和方向變化情況是(B)A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右4.如圖，帶正電的金屬圓環(huán)豎直放置，其中心處有一電子，若電子某一時(shí)刻以初速v0從圓環(huán)中心處水平向右運(yùn)動(dòng)，則

6、此后電子將( C )A.作勻速直線運(yùn)動(dòng)B.作勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.以圓心為平衡位置振動(dòng)D.以上答案均不對(duì)5如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧形絕緣細(xì)管的圓心處放一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m、帶電q小球從圓弧管水平直徑的端點(diǎn)A由靜止釋放。當(dāng)小球沿細(xì)管下滑到最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)細(xì)管的上壁的壓力恰好與球重力相同，則圓心處的電荷在圓弧管內(nèi)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為多少？4mg/q專題二電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)的疊加，電場(chǎng)線知識(shí)梳理電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場(chǎng)后就具有電勢(shì)能。1. 電場(chǎng)強(qiáng)度物理學(xué)中把電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電場(chǎng)力跟電荷所帶電量的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)，用符號(hào)E表示，表達(dá)式為E=F/q電

7、場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)決定的物理量，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)場(chǎng)強(qiáng)是矢量，物理學(xué)中規(guī)定，正電荷在該點(diǎn)的受力方向就是這點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向E描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫場(chǎng)電荷。勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。2電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理是處理電場(chǎng)強(qiáng)度矢量合成的基礎(chǔ)。如果某一空間有兩個(gè)或兩個(gè)以上的

8、點(diǎn)電荷同時(shí)存在，則合電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。一般說電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是指該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)。3電場(chǎng)線電場(chǎng)線是這樣一些曲線，電場(chǎng)線上任一點(diǎn)的切線都跟這點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一致，同時(shí)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小在電場(chǎng)中的某個(gè)區(qū)域，如果各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的電場(chǎng)就叫做勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線的形狀是平行且間距相等的直線.勻強(qiáng)電場(chǎng)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)點(diǎn)電荷與帶電平板+孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)要牢記以下6種常見的電場(chǎng)的電場(chǎng)線： 注意電場(chǎng)線、等勢(shì)面的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。電場(chǎng)線

9、互不相交。電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，而且是降低最快的方向。電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密。 例題評(píng)析 【例1】關(guān)于電場(chǎng)線,下述說法中正確的是A、電場(chǎng)線是客觀存在的B、電場(chǎng)線與電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡是一致的.C、電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向與與電荷在該點(diǎn)受力方向可以不同.D、沿電場(chǎng)線方向,場(chǎng)強(qiáng)一定越來越大.【分析與解答】電場(chǎng)線不是客觀存在的,是為了形象描述電場(chǎng)的假想線,A選項(xiàng)是錯(cuò)的.B選項(xiàng)也是錯(cuò)的,靜止開始運(yùn)動(dòng)的電荷所受電場(chǎng)力方向應(yīng)是該點(diǎn)切線方向,下一時(shí)刻位置應(yīng)沿切線方向上,可能在電場(chǎng)線上,也可能不在電場(chǎng)線上,軌跡可能與電場(chǎng)線不一致.何況電荷可以有

10、初速度,運(yùn)動(dòng)軌跡與初速度大小方向有關(guān),可能軌跡很多,而電場(chǎng)線是一定的.正電荷在電場(chǎng)中受的電場(chǎng)力方向與該點(diǎn)切線方向相同,而負(fù)電荷所受電場(chǎng)力與該點(diǎn)切線方向相反,選項(xiàng)C是正確的.場(chǎng)強(qiáng)大小與場(chǎng)強(qiáng)的方向無關(guān),與電場(chǎng)線方向無關(guān) ,D選項(xiàng)是錯(cuò)的.本題答案應(yīng)是:C 能力訓(xùn)練21關(guān)于電場(chǎng)，下列說法中正確的是（）AE=F/q，若q減半，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為原來的2倍B中，E與Q成正比，而與r2成反比C在以一個(gè)點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場(chǎng)強(qiáng)相同D電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場(chǎng)力的方向答案：B2如圖a所示，直線AB是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線。圖b是放在電場(chǎng)線上兩點(diǎn)a、b的電荷的電量與所受電場(chǎng)

11、力大小間的函數(shù)圖像。由此可以判定（）A場(chǎng)源可能是正電荷，位置在點(diǎn)A左側(cè)B場(chǎng)源可能是正電荷，位置在點(diǎn)B右側(cè)C場(chǎng)源可能是負(fù)電荷，位置在點(diǎn)A左側(cè)D場(chǎng)源可能是負(fù)電筒，位置在點(diǎn)B右側(cè)答案：AC3如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電量分別為q和-q，兩球間用絕緣細(xì)線相連。甲球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊，平衡時(shí)的可能位置是圖中（）答案：4在場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為 m 的帶電小球，電荷量分別為 2q 和q 兩小球用長為的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸于O點(diǎn)而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速

12、度為g 則細(xì)線對(duì)懸點(diǎn)O的作用力等于2 mg + q E專題三電勢(shì)差、電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面；電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 知識(shí)梳理1確定電勢(shì) 電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)A具有的電勢(shì)能為，則A點(diǎn)的電勢(shì)注意：、q都 是標(biāo)量，但有正負(fù)，計(jì)算時(shí)要帶入正負(fù)號(hào)因?yàn)閁A是電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)，所以與、 q無關(guān)，取決于電場(chǎng)本身2比較電勢(shì)高低 靜電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐點(diǎn)降低3比較電勢(shì)能大小 無論正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能就減少;電場(chǎng)力做負(fù)功, 電勢(shì)能就增加。4確定電勢(shì)差 電荷Q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功與電荷電量的比值，叫做這兩點(diǎn)的電勢(shì)差，也叫電壓. 符號(hào)是U，數(shù)學(xué)表達(dá)式為U=W/q電勢(shì)

13、差的單位是伏特，符號(hào)是V5電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的計(jì)算公式：W=qU，此公式適用于任何電場(chǎng)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做功與路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢(shì)差決定；W=qEd，此公式只適用勻強(qiáng)電場(chǎng)。6電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的改變電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減少；電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加，電勢(shì)能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值。7等勢(shì)面的特點(diǎn)：等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直；在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功；電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；任意兩個(gè)等勢(shì)面都不會(huì)相交；等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。 例題評(píng)析 【例1】如圖所示，兩塊豎直放置的平行金屬板A、B，兩板相距d，兩板間電壓為U，一質(zhì)量

14、為m的帶電小球從兩板間的M點(diǎn)開始以豎直向上的初速度v0運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中的N點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)樗椒较?，大小變?yōu)?v0，求M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力對(duì)帶電小球所做的功（不計(jì)帶電小球?qū)饘侔迳想姾删鶆蚍植嫉挠绊?，設(shè)重力加速度為g）【分析與解答】：帶電小球從M運(yùn)動(dòng)到N的過程中，在豎直方向上小球僅受重力作用，從初速度v0勻減速到零。水平方向上小球僅受電場(chǎng)力作用，速度從零勻加速到2v0。豎直位移：水平位移：又所以：所以M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差從M運(yùn)動(dòng)到N的過程，由動(dòng)能定理得：又所以【例2】如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著b射線放射源P，已知b射線實(shí)質(zhì)為高速電子流，放射源放出b粒子的速度v01.0&

15、#215;107m/s。足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d2.0×102m，其間有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E2.5×104N/C。已知電子電量e1.610-19C，電子質(zhì)量取m9.010-31kg。求（1）電子到達(dá)熒光屏M上的動(dòng)能；（2）熒光屏上的發(fā)光面積?！痉治雠c解答】（1）由動(dòng)能定理eEd = EKEK1.2510-16J(2) 射線在A、B間電場(chǎng)中被加速，除平行于電場(chǎng)線的電子流外，其余均在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，其中和鉛屏A平行的電子流在縱向偏移距離最大(相當(dāng)于平拋運(yùn)動(dòng)水平射程)。t = 3s r = v0t=1.0107 310-9=310-2m在熒光屏上觀察到的

16、范圍是半徑為3.125×102米的圓 圓面積 S =r2=2.8310-3m2 能力訓(xùn)練31如圖所示，MN是電場(chǎng)中某一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若負(fù)電荷由M移到N時(shí)，電荷克服電場(chǎng)力做功，下列說法中不正確的是：BMN AM點(diǎn)和N點(diǎn)之間一定有電勢(shì)差 BM點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) C電場(chǎng)線的方向從M指向N DM點(diǎn)的電勢(shì)大于N點(diǎn)的電勢(shì)abc2兩個(gè)固定的等量異種電荷，在他們連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)，如圖所示，下列說法正確的是： C Aa點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高 Ba、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)大 Ca、b、c三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)電勢(shì)相等 D一帶電粒子(不計(jì)重力)，在a點(diǎn)無初速釋放，則它將在a、b

17、線上運(yùn)動(dòng) 3.下列說法中正確的是 A在電場(chǎng)中，電勢(shì)高的地方，電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能就大B場(chǎng)強(qiáng)大小相等的地方，電勢(shì)不一定相等；等勢(shì)面上場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等C帶正電的物體電勢(shì)一定是正的，電勢(shì)等于零的物體一定不帶電D電荷所受電場(chǎng)力的方向，必和該點(diǎn)的等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向F電荷從電場(chǎng)中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力不做功，電荷一定在同一等勢(shì)面上移動(dòng)4一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線abc所示圖中實(shí)線是同心圓弧,表示電場(chǎng)的等勢(shì)面不計(jì)重力,則可以判斷 （ABD ）A此粒子一直受到靜電排斥力作用B粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能C粒子在b點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速

18、度D粒子在a點(diǎn)和c點(diǎn)的速度大小一定相等5把帶電荷量2×108C的正點(diǎn)電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功8×106J，若把該電荷從無限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中B點(diǎn)，需克服電場(chǎng)力做功2×106J，求：（1）A點(diǎn)的電勢(shì) （2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差（3）若把2×105C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做的功400V 300V 6103 J專題四帶電粒子的運(yùn)動(dòng)專題 知識(shí)梳理1帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問題解決這類問題與解決力學(xué)中物體的平衡問題的方法相同：取研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。注意電場(chǎng)力的特點(diǎn)，再由平衡條條件列出具體方程求未知量。2帶電粒子的加速（1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電

19、粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，做勻加（減）速直線運(yùn)動(dòng)。（2）研究方法：應(yīng)用牛頓定律運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（限勻強(qiáng)電場(chǎng)）：用功能觀點(diǎn)分析：粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力對(duì)它所做的功（電場(chǎng)可以是勻強(qiáng)或非勻強(qiáng)電場(chǎng)）。若粒子的初速度為零，則：若粒子的初速度不為零，則：  3. 帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場(chǎng)）（1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向垂直的電場(chǎng)力作用而做類平拋的偏轉(zhuǎn)：（2）研究方法：運(yùn)動(dòng)合成與分解沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛贋榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，加速度離開電場(chǎng)時(shí)的偏移量(3)

20、處理這種問題的基本思路如下：F=maF=QE E=然后再根據(jù)類似平拋運(yùn)動(dòng)的公式求解：x=v0ty=（4）常用的結(jié)論垂直電場(chǎng)方向而進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的粒子，離開電場(chǎng)時(shí)都好像從極板中間位置沿直線飛出的一樣。從靜止開始經(jīng)同一電場(chǎng)加速的并垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子，離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)有相同偏轉(zhuǎn)角和側(cè)移距離。（5）是否考慮帶電粒子的重力要根據(jù)具體情況而定。一般說來：（1）基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等除有說明或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量）。（2）帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。 例題評(píng)析 【例1】如圖所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成

21、的電容器放置在真空中，電容為C，原來不帶電。電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v0，如果電進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上。隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為q，電子所受的重力忽略不計(jì)，兩板的距離為d （1）當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？（2）最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？（3）到達(dá)B板的第一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？【分析與解答】（1）當(dāng)B板上聚集了n個(gè)射來的

22、電子時(shí)，兩板間的電壓，其內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)ne/cl（2）設(shè)最多能聚集n個(gè)電子，此后再射入的電子未到達(dá)B板時(shí)速度已減為零，由則有：得：第一個(gè)電子在兩板間作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1=l/v0，最后一個(gè)電子在兩板間作勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B板時(shí)速度為零，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2=2l/v0，二者時(shí)間差為t=t2-t1=l/v0【例2】如圖所示，水平放置的兩平行金屬板MN的距離d=0.20m，給兩板加電壓U（M板帶正電，N板帶負(fù)電），板間有一長度L=8.0×10-2m絕緣板AB能夠繞端點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。先使AB板保持水平靜止，并在AB板的中點(diǎn)放一質(zhì)量m=4.9×10-10kg、電量q=7×1

23、0-10C的帶正電的微粒p?，F(xiàn)使板AB突然以角速度100/3，r/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。為使板AB在轉(zhuǎn)動(dòng)中能與微粒p相碰，則加在平行金屬板M、N之間的電壓取值是多少？【分析與解答】設(shè)微粒p經(jīng)過時(shí)間t1恰好與B端相碰，則AB板轉(zhuǎn)過的角度=/3，所以過去的時(shí)間t1=/=0.01s，微粒p豎直下落的高度h=Lsin的加速度a1=(mg+qU1/d)/m，由h=得解得電壓另一種情況，設(shè)AB板轉(zhuǎn)過2+q=7p/3時(shí)恰與微粒p相碰于B端。運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2= (2p+q)/w=0.70s，微粒下落的加速度a2=(mg+qU2/d)/m解得電壓綜上所述，當(dāng)金屬板MN間的電壓U192V或者U2.6V時(shí)可保證AB板

24、與微粒p相碰。 能力訓(xùn)練41.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電小球由靜止自O(shè)點(diǎn)釋放后，其運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線，直線與豎直方向的夾角為，如圖所示。關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小，下而說法中正確的是（）A唯一值是B最大值是C最小值是D不可能是答案：C2.如圖所示，三個(gè)粒子由同一點(diǎn)平行于電容器兩極板射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，分別打在板的a、b、c三點(diǎn)上。粒子的重力不計(jì)，則下述說法正確的是（）A到達(dá)板時(shí)，三個(gè)粒子的速度大小的比較是vavbvcB三個(gè)粒子從進(jìn)入電場(chǎng)后到達(dá)板的過程中，經(jīng)歷時(shí)間相同C在電場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)過程中，三個(gè)粒子的動(dòng)能變化量相同D在電場(chǎng)里運(yùn)動(dòng)過程中，到達(dá)C點(diǎn)的粒子動(dòng)量變化大，到達(dá)a點(diǎn)的粒子動(dòng)量變化小答案

25、：ABC3.如圖所示，一束電子從A點(diǎn)以速度v0沿垂直電力線方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，從B點(diǎn)射出勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，速度方向與電力線方向成120°角。A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差為。答案：4.如圖，一帶電粒子沿著圖中曲線AB穿過一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面，這些等勢(shì)面都在豎直平面內(nèi)，互相平行，且UaUbUcUd，不計(jì)粒子所受重力，則（）A該粒子一定帶負(fù)電B該粒子在電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)C該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左D粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能減少答案：CD專題五帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)問題 知識(shí)梳理1.交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)經(jīng)一定電壓（U1）加速后的電粒子，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，粒

26、子對(duì)入射方向的偏距，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓U2有關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小、極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏距也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期甚大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間（），則在粒子穿越電場(chǎng)的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電場(chǎng)處理。因此，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為正弦波或鋸齒波時(shí)，連續(xù)射入的帶電粒子將以入射方向?yàn)橹行纳舷缕?，隨時(shí)間而展開的波形與偏轉(zhuǎn)電壓波形相似。2. 在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的問題 這類問題一般有兩種情況,一是平衡,這時(shí)電場(chǎng)力等于重力,列方程求解即可;二是做曲線運(yùn)動(dòng),這時(shí)要利用力的獨(dú)立作用原理來處理,有時(shí)要分解成兩個(gè)互相垂直的運(yùn)動(dòng).3電場(chǎng)中的能量問題;機(jī)械能不守恒,要利用動(dòng)能定理來分析求解.4電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

27、問題.如果帶電體做了勻速圓周運(yùn)動(dòng),應(yīng)是重力和電場(chǎng)力相平衡.例題評(píng)析【例1】有帶平行板電容器豎直安放如圖954所示，兩板間距d=0.1m，電勢(shì)差U=100V，現(xiàn)從平行板上A處以vA=3m/s速度水平射入一帶正電小球（已知小球帶電荷量q=10-7C，質(zhì)量m=002q）經(jīng)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)小球打在A 點(diǎn)正下方的B處，求A、B間的距離SAB。（g取10m/s2）【分析與解答】小球m在處以vA以水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。對(duì)于這類較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，中學(xué)中常用的處理方法是將其分解成兩個(gè)或幾個(gè)簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理及運(yùn)動(dòng)的互不相干性分別加以分析?？疾熵Q直方向情況：小球無初速，只受重力mg，可

28、看作是自由落體運(yùn)動(dòng)；考察水平方向情況，有初速vA，受恒定的電場(chǎng)力qE作用，作勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球的曲線運(yùn)動(dòng)由上述兩個(gè)正交的直線運(yùn)動(dòng)疊加而成。由題可知：E=U/d=100/0.1=104V/m設(shè)球飛行時(shí)間為t，則在豎直方向上有：在水平方向上有：所以=72×10-2m點(diǎn)評(píng)在解答這類問題時(shí)，力的獨(dú)立作用原理與運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立作用原理及力的正交分解等方法，往往要反復(fù)運(yùn)用，因此學(xué)好力學(xué)是學(xué)好電學(xué)的基礎(chǔ)?！纠?】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一半徑為R的絕緣的光滑圓環(huán)，圓環(huán)處于場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，圓環(huán)上的A、C兩點(diǎn)處于同一水平面上，B、D分別為圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)M為圓環(huán)上的一點(diǎn)，MOA

29、=45°環(huán)上穿著一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，它正在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)，已知電場(chǎng)力大小qE等于重力的大小mg，且小球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)球與環(huán)之間的相互作用力為零試確定小球經(jīng)過A、B、C、D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能各是多少？【分析與解答】：小球是在重力、彈力和電場(chǎng)力的作用下做變速圓周運(yùn)動(dòng)，其中重力和電場(chǎng)力是恒力，彈力是變力重力和電場(chǎng)力的合力仍為恒力：大小為，方向與水平成450角向右下方。當(dāng)小球通過M點(diǎn)時(shí)，由它所受的重力和電場(chǎng)力的合力提供向心力所以用上述條件，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求出小球過M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能另外小球在做變速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中只有重力和電場(chǎng)力做功，這兩個(gè)力做功的特點(diǎn)都只與小球的位置變化有關(guān)

30、，而與路徑無關(guān)，因而可借助動(dòng)能定理解題根據(jù)牛頓第二定律當(dāng)小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力和重力做功分別為根據(jù)動(dòng)能定理得：同理：能力訓(xùn)練51如圖所示為示波管的示意圖，電子經(jīng)加速電場(chǎng)（加速電壓為U1）加速后，飛入偏轉(zhuǎn)極板a、b之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)（偏轉(zhuǎn)電壓為U2），離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)，P點(diǎn)跟O點(diǎn)的距離叫偏轉(zhuǎn)距離，要提高示波管的靈敏度（即單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離）應(yīng)采用下列的方法是（）A提高加速電壓U1B提高偏轉(zhuǎn)電壓U2C增加偏轉(zhuǎn)極板長度LD減小偏轉(zhuǎn)極板間的距離d答案：CD2.如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30°，底邊BC長為2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的。在底邊

31、中點(diǎn)O處放置一正電荷Q，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)從斜面頂端A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D時(shí)的速度為v。（1）在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)中不發(fā)生變化的物理量是（D）A動(dòng)能B電勢(shì)能與重力勢(shì)能之和C動(dòng)能與重力勢(shì)能之和D動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能三者之和（2）質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是（D）A勻加速運(yùn)動(dòng)B勻減速運(yùn)動(dòng)C先勻加諫后勻減速的運(yùn)動(dòng)D加速度隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)3.如圖所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，有一帶電物體P自O(shè)點(diǎn)豎直向上射入，它的初動(dòng)能EK0=4J，當(dāng)P上升至最高點(diǎn)M時(shí)，其動(dòng)能EKm=5J，那么當(dāng)它折回通過與O在同一水平線上的O時(shí)，其動(dòng)能EKO=焦。答案：244.如圖所示，ABCD為放在場(chǎng)強(qiáng)為103V/m的

32、水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，BCD是直徑為0.2m的半圓環(huán)，AB=0.15m，今有一質(zhì)量為10g、帶電最為10-4C的小球自靜止開始在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)。（1）它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度是多少？此時(shí)對(duì)軌道壓力有多大？（2）要使小球剛能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，小球開始運(yùn)動(dòng)的位置應(yīng)離B點(diǎn)多遠(yuǎn)？答案：（1），0.4；（2）0.25專題六電容器知識(shí)梳理1任何兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體都可以構(gòu)成電容器這兩個(gè)導(dǎo)體稱為電容器的兩個(gè)極板2把電容器的兩個(gè)極板分別與電池的兩極相連，兩個(gè)極板就會(huì)帶上等量異種電荷這一過程叫 充電,電容器的一個(gè)極板所帶的電荷量的絕對(duì)值叫做電容器的帶電量,用導(dǎo)線把電容器的兩板接通，兩板上的電

33、荷中和電容器不再帶電，這一過程叫做放電.3電容器的帶電量跟兩板間電壓的比值，叫做電容器的電容，用符號(hào)C表示，表達(dá)式為C=Q/U4一般說來，構(gòu)成電容器的兩個(gè)導(dǎo)體的正對(duì)面積越大距離越近這個(gè)電容器的電容就越大；兩個(gè)導(dǎo)體間電介質(zhì)的性質(zhì)也會(huì)影響電容器的電容K5.兩種不同變化電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里一定要分清兩種常見的變化：電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下例題評(píng)析【例1】兩塊平行金屬板帶等量異號(hào)電荷，要使兩板間的電壓加倍，而板間的電場(chǎng)強(qiáng)度減半，可采用的辦法有( ).A.兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍B.兩板的電量加倍，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍C.兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍D.兩板的電量減半，而距離變?yōu)樵瓉淼?倍【分析與解答】由E=知，當(dāng)兩板間電壓U加倍，間距d變?yōu)樵瓉淼?