切線的性質(zhì)(2)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)教案學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)目標(biāo)(1) 探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的位置關(guān)系(2) 了解切線的性質(zhì).2 能力目標(biāo)會(huì)利用切線的性質(zhì)解決與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題3.情感目標(biāo)在探索圖形性質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的探索精神，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)利用切線的性質(zhì)解決與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題難點(diǎn)：會(huì)利用切線的性質(zhì)解決與圓有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題節(jié)前預(yù)習(xí)直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，稱為直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的 切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。學(xué)習(xí)過(guò)程情境創(chuàng)設(shè)，引入新知(1) 下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)你會(huì)發(fā)現(xiàn)雨傘上的水珠順著傘面 的邊緣飛出，仔細(xì)觀察一下，水珠是順著什么方向飛出？(2) 用一根細(xì)線系一個(gè)小球，當(dāng)你

2、快速轉(zhuǎn)動(dòng)細(xì)線時(shí)，小球運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓，突然，這個(gè)小球突然脫落，沿著圓的邊緣飛出去，你知道小球會(huì)順著什么方向飛出？這就是我們所要研究的直線與圓相 切的情況。合作探索新知1. 同學(xué)們不妨在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓 0,及半徑0A畫(huà)一條直線L 經(jīng)過(guò)00的半徑0A的外端A,且垂直于這條半徑 0A觀察這條直 線與圓的位置特點(diǎn)。通過(guò)以上作圖，學(xué)生得出結(jié)論：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。(學(xué)生交流，回答問(wèn)題)總結(jié)：切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.判斷錯(cuò)誤(1) 垂直于圓的半徑一定是這個(gè)圓的切線()(2) 過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線()2. 同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上繼續(xù)畫(huà)一個(gè)0 0

3、,畫(huà)一條直線 L經(jīng)過(guò)00的圓 心0且與切線垂直，那么這條直線經(jīng)過(guò)切點(diǎn)嗎？3. 同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上繼續(xù)畫(huà)一個(gè)0 0,畫(huà)一條經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且和切線垂備注直的直線L,那么這條直線經(jīng)過(guò)圓 0嗎？通過(guò)以上作圖，學(xué)生得出結(jié)論 ：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。判斷錯(cuò)誤（1）經(jīng)過(guò)圓心的直線必過(guò)切點(diǎn)。（）（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線必過(guò)圓心。（）（3） 垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)（）（4） 垂直于切線的直線必過(guò)圓心（）基礎(chǔ)練習(xí)1 .下列說(shuō)法正確的是（A）（B）（C）（D）若直線與圓有一個(gè)交點(diǎn)則直線是圓的切線 經(jīng)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線 和半徑垂直的直線是圓的切線經(jīng)過(guò)圓心且垂直于

4、切線的直線，必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)2.兩個(gè)同心圓的半徑分別為3cm和5cm,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,則AB的長(zhǎng)為（A. 4cmB . 5cmC . 6cm.8cm3如圖,一點(diǎn)，且B兩點(diǎn),C是。0上B. 65C. 110AB是半O O直徑、P點(diǎn)是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切PA、PB分別與O 0相切于A、 -ACB =55，則.P等于（）A. 704如圖,半O O于C，若.P =32，則.A等于（）A. 30B. 32C. 29D. 315 .如圖，ABC 中， BAC =90 , O A 切 BC 于 D,BD =4,DC=9，則O A的半徑的長(zhǎng)為6如圖，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為 4的弦AB與直徑CD平行且與小

5、半 圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于 .A00能力創(chuàng)新Rt ABC的斜邊BC上，且半圓分別切1.半圓圓心在于D、E, AB=4cm , AC=5cm，求半圓的半徑。AB、AC2.如圖，AB是O 0的直徑，C為O 0上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的 切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分 DAB。3.已知：如圖，在 AB相交于點(diǎn)D,切線ABC中, AE=AC以BC為直徑的半圓0與邊DEL AC垂足為點(diǎn) E.求證：（） ABC是1等邊三角形；（2） AE CE .3課堂小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 ：1. 知識(shí)：切線的性質(zhì)：（1）切線和圓有唯一公共點(diǎn)；（切線的定義）（2）切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；（切線的性質(zhì)定理）（3）經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)；（推論1）（4）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必過(guò)圓心.（推論2）2. 能力和方法：凡是題目中給出切線的切點(diǎn)，往往“連結(jié)”過(guò)切點(diǎn)的半徑.從而運(yùn)用切線的性質(zhì)定理，產(chǎn)生垂直的位置關(guān)系.課堂作業(yè)1. P43-44 練習(xí) 2、42. 如圖，直線AB CD相交于點(diǎn) 0,