九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)23.1實(shí)際問題與一元二次方程—傳播問題教案新

1、21.3.1實(shí)際問題與一元二次方程（傳播問題）一、 教學(xué)目標(biāo)1能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程；2通過列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)二、 課時(shí)安排1課時(shí)三、 教學(xué)重點(diǎn)正確列出一元二次方程，解決有關(guān)的實(shí)際問題.四、 教學(xué)難點(diǎn)正確列出一元二次方程，解決有關(guān)的實(shí)際問題.五、 教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課教師以“傳染病”的傳播速度進(jìn)行講解分析導(dǎo)入新課：（二）講授新課問題1有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？思考：（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）如何理解“兩輪傳染”？（

2、3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染x個(gè)人，那么患流感的這個(gè)人在第一輪傳染中傳染了人；第一輪傳染后，共有 _ 人患了流感；在第二輪傳染中，傳染源是 _人，這些人中每一個(gè)人又傳染了 _ 人，那么第二輪傳染了_人，第二輪傳染后，共有 _人患流感.2（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程并求解3解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意第一輪傳染后有X+1人患了流感，第二輪傳染后有x（1+x）人患了流感于是可列方程:1+x+x（1+x）=121解方程得Xi=10,x2=-12（不合題意舍去）因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.（5）為什么要舍去一解?（6）如果按照這

3、樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感?（三）重難點(diǎn)精講例1某種電腦病毒傳播速度非?？?，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有100臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，4輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過7000臺(tái)？7000臺(tái).歸納：解決此類問題的關(guān)鍵步驟是：明確每輪傳播中的傳染源個(gè)數(shù)，以及這一輪被傳染的總數(shù).（四）歸納小結(jié)：1傳播問題：第一輪傳播后的量=傳播前的量x（1+傳播速度）第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量X（1+傳播速度）=傳播前的量X（1+傳播速度）22.數(shù)字問題:關(guān)鍵要設(shè)數(shù)位上的數(shù)字，要準(zhǔn)確地表示出原數(shù)3.握手問題：

4、甲和乙握手與乙和甲握手在同一次進(jìn)行，所以總數(shù)要除以2.解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則4輪感染后，被感染的電腦數(shù)為（1+x）4=1047000答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染9臺(tái)電腦，4輪44.送照片問題甲送乙照片與乙送甲照片是要兩張照片，故總數(shù)不要除以(五)隨堂檢測(cè)1.元旦將至，九年級(jí)一班全體學(xué)生互贈(zèng)賀卡，共贈(zèng)賀卡1980張，問九年級(jí)一班共有多 少名學(xué)生？設(shè)九年級(jí)一班共有x名學(xué)生，那么所列方程為()A.x2=1980 B.x(x+1)=1980 C.x(x-1)=1980 D.x(x-1)=19802.有一根月季， 它的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干， 每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支

5、， 主 干、枝干、 小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)枝干長(zhǎng)出x個(gè)小分支， 根據(jù)題意可列方程為 ( )2 2 2A.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x=73 C.1+x=73 D.(1+x) =733.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為5，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的積為736，求原數(shù).4.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)， 某地因1人患了甲型流感沒有及時(shí)隔離治療， 經(jīng)過兩天 的傳染后共有9人患了甲型流感， 每天平均一個(gè)人傳染了幾人？如果按照這個(gè)傳染速度， 再 經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型流感？5.要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每?jī)申?duì)之

6、間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排15場(chǎng)比 賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?答案：1.D 2.B3.解：設(shè)原數(shù)的個(gè)位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為(5-x),則原數(shù)表示為10(5-x)+x,對(duì) 調(diào)后新數(shù)表示為10 x+(5-x),根據(jù)題意列方程得10(5-x)+x 10 x+(5-x)=736化簡(jiǎn)整理得x2-5x+6=0解得x1=3，x2=2所以這個(gè)兩位數(shù)是32或23.4.解：設(shè)每天平均一個(gè)人傳染了x人，1+x+x(1+x)=9，即(1+x)2=9解得x1=-4 (舍去)，x2=2.559(1+x)5=9(1+2)5=2187，(1+x)7= (1+2)7=2187答：每天平均一個(gè)人傳染了2人，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有2187人患甲型流感2.55.解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽，由題意列方程得6x（x）=152化簡(jiǎn)為x2-x=30,解得xi=-5 （舍去），X2=6.答：應(yīng)邀請(qǐng)6支球隊(duì)參賽六.板書設(shè)計(jì)傳播問題1.傳播問題：第一輪傳播后的量=傳播前的量x（1+傳播速度）第二輪傳播后的量=第一輪傳播后的量x（1+傳播速度）=傳播前的量x（1+傳