《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、 范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系； 與橢圓有關(guān)的求最值是 變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：

2、當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn) 重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦

3、中點(diǎn)問題。變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，c=0,兩焦

4、點(diǎn) 重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸

5、、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn) 重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a

6、+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、 范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任

7、意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn) 重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及

8、取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系； 與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另

9、 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn) 重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2

10、、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系； 與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓

11、不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢

12、圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、 范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、

13、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、

14、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、 范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲

15、線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn) 重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。

16、3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、 范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸

17、的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng)e趨向于1時(shí)：c趨向于a，此時(shí)，橢圓越扁平；當(dāng) e趨向于0時(shí)：c趨向 于0,此時(shí)，橢圓越接近于圓；當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0,兩焦點(diǎn)重合，橢圓變成圓。（二八 課本例題的變形考查：1、近日點(diǎn)、 遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念：橢圓上任意一點(diǎn) p（x，y）到橢圓一焦點(diǎn)距離的 最大值：a+c與最小值：a-c及取最值時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)；2、橢圓的 第二定義及其應(yīng)用；橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、 焦準(zhǔn)距： 焦半徑公式。3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn) m在橢圓上求

18、一點(diǎn)p，使點(diǎn)p 到點(diǎn)m與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角：橢圓的參數(shù)方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用：5、直線與橢圓的位置關(guān)系，直線與橢圓相交時(shí)的弦長及弦中點(diǎn)問題。橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn)：（一）、對(duì)性質(zhì)的考查：1、 范圍：要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍；作橢圓的草圖。2、對(duì)稱性：橢圓的中心及其對(duì)稱性；判斷曲線關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱的依據(jù)；如果曲線 具有關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)對(duì)稱中的任意兩種，那么它也具有另 一種對(duì)稱性；注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。3、頂點(diǎn)：橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)；一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對(duì)稱軸的交 點(diǎn)；橢圓中a、b、c的幾何意義（橢圓的特征三角形及離心率的 三角函數(shù)表示）。4、離心率：離心率的定義；橢圓離心率的取值 范圍：（0，1）;橢圓的離心率的變化對(duì)橢圓的影響：當(dāng) e趨向于 1時(shí)：c趨向于a