湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊23　等腰三角形1學(xué)案無答案

1、2.3等腰三角形第1課時等腰(邊)三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。2.通過探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、推理、交流等活動。3. 提高自已的邏輯思維能力及分析問題和解決問題的能力；培養(yǎng)自已“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及應(yīng)用意識。 學(xué)習(xí)重難點：重點：等腰三角形三線合一、等邊對等角及其軸對稱的性質(zhì)。 難點：通過操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形有關(guān)性質(zhì)。導(dǎo)學(xué)過程：（一）預(yù)習(xí)自學(xué)案：一、知識鏈接：1、角是軸對稱圖形， 直線是它的對稱軸。2、角平分線的性質(zhì)：角平分線上 的距離相等。二、預(yù)習(xí)探究：自學(xué)P6162的內(nèi)容并探究下列問題：1.什么樣的

2、三角形是等腰三角形? 什么叫做等腰三角形的腰？頂角？底角？（在書上標(biāo)記出來即可。）完成下面的操作：按左下圖剪一個三角形（向下折），ABC有什么特點? 的三角形叫做等腰三角形。在圖1中標(biāo)出三角形各元素。2.等腰三角形除具備一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？這些性質(zhì)是怎樣證明的？解：對折頂角后，由于和重合，因此BAD，從而AD是頂角的。由于點B與點C重合，因此點B,C關(guān)于直線對稱，從而直線是線段BC的。所以線段AD是底邊上的線，也是底邊上的線。由于B和C也互相重合，從而得到B C. 可歸納得到等腰三角形的重要性質(zhì)：.等腰三角形的簡稱“三線合一”。.等腰三角形關(guān)于成軸對稱，從而它是軸對稱圖形。.

3、等腰三角形的兩底角。（簡稱：等邊對）。3.等三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？為什么？ A 已知：如圖.等腰ABC中，AB=AC,點D是底邊BC的中點，DEAB,DFAC,垂足分別是E、F。問：DE=DF嗎？為什么？ F 解：DE DF. 理由： 連結(jié)AD. E B D C4.如圖5-47的三角形測平架中，AB=AC,在BC的中點D掛一個重錘，自然下垂，調(diào)整架身，使點A恰好在重錘的垂線上。.AD與BC是否垂直，試說明理由； B D C.這時BC處于水平位置，為什么？ 解： 圖5-47 A（二）教師精講 一、 基礎(chǔ)知識梳理：等腰三角形、等腰三角形的腰、頂角、底角。 二、 重點內(nèi)容點撥：等腰三角形

4、的性質(zhì)、性質(zhì)的證明、性質(zhì)的應(yīng)用。（三）合作探究案 問題1、如圖5-46，E在ABC的邊BC上， AB=AC，AD=AE. AF是BC邊上的高. BD與CE相等嗎？為什么？（按P132的例1寫出解答，圖5-46F并說明每一步的依據(jù)。）解： 問題2、已知：如圖5-48，在ABC中，BA=BC，圖5-48 BD是ABC的平分線，其中AD=4cm. 求DC的長.（即書P132練習(xí)No1）（四）訓(xùn)練案 一、當(dāng)堂訓(xùn)練1、已知：如圖5-49，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點. 試寫出1和2的一組可圖5-49 能值.2、(導(dǎo)學(xué)案開始中的圖(1)填空)：(1)ABAC，ADBC， _，_。 （2） ABA

5、C；BDDC， _，_。(3) ABAC，AD平分BAC _，_=_.3.腰直角三角形的每一個銳角都等于多少？為什么？二.課堂檢測：1.等腰三角形的一個底角等于75°，那么它的頂角等于多少度？2.等腰三角形的兩條邊長分別為5、10則這個三角形的周長是多少？ 若把邊長改為5、8；答案是否一樣？為什么3.(1)已知等腰三角形的頂角是n°，則底角為。(2)已知等腰三角形的頂角比一個底角多15°，則底角為。(3)已知：如圖，房屋頂角BAC100°，過屋頂A的立柱ADBC，屋檐ABAC求頂架上的B，C，BAD，CAD的度數(shù)。4. 教材第136頁習(xí)題5.6 A組：2.如圖5-57，已知A36°，B=72°,試計算1和2度數(shù)。并說明圖中有哪些等腰三角