物理實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)測量瞬時(shí)速度的幾種方案

1、物理實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)測量瞬時(shí)速度的幾種方案周志文在物理實(shí)驗(yàn)中，瞬時(shí)速度是經(jīng)常要測量的物理量，并且在近幾年高考當(dāng)中出現(xiàn)的頻率比較高，2010年安徽卷、2010年廣東卷、2008年四川卷等都有出現(xiàn)。但是在實(shí)際操作當(dāng)中，它是不便直接測量的，因此在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，我們要將實(shí)驗(yàn)中將不易測的瞬時(shí)速度轉(zhuǎn)化為容易測量的物理量，再根據(jù)相關(guān)的物理知識(shí)進(jìn)行處理，從而得出瞬時(shí)速度。一、定義式測瞬時(shí)速度根據(jù)瞬時(shí)速度的定義式，當(dāng)時(shí)間趨近于無零時(shí)，平均速度和瞬時(shí)速度相等。因此測速的關(guān)鍵是測出物體在微小時(shí)間內(nèi)發(fā)生的微小位移r，然后便可由求出物體在該位置的瞬時(shí)速度，光電門測速原理就是如此。例1：（2008四川卷）一水平放置的圓盤繞過其圓

2、心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。盤邊緣上固定一豎直的擋光片。盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擋光片從一光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的光電門的狹縫中經(jīng)過，如圖1 所示。圖2為光電數(shù)字計(jì)時(shí)器的示意圖。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B間的光路被遮斷，顯示器C上可顯示出光線被遮住的時(shí)間。 擋光片的寬度用螺旋測微器測得，結(jié)果如圖3所示。圓盤直徑用游標(biāo)卡尺測得，結(jié)果如圖4所示。由圖可知，（l）擋光片的寬度為_mm。（2）圓盤的直徑為_cm。 （3）若光電數(shù)字計(jì)時(shí)器所顯示的時(shí)間為50.0 ms，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為_弧度/秒（保留3位有效數(shù)字）。解析：由螺旋測微器與游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可得擋光片的寬度d=10.243mm，圓盤的直徑D=24.2

3、20cm。要測圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，先測出圓盤邊緣的線速度，由于擋光板的寬度非常小，擋光時(shí)間非常短，故瞬時(shí)速度和平均速度相等，故圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度二、留跡法測瞬時(shí)速度留跡法即是利用某些特殊的手段，把運(yùn)動(dòng)物體的位置、軌跡圖象記錄下來，再根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)性質(zhì)對其進(jìn)行研究，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)可以計(jì)算出瞬時(shí)速度。如用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)跡記錄小車的位移與時(shí)間的關(guān)系；用頻閃照相機(jī)拍攝運(yùn)動(dòng)中小球的位置、軌跡。由于物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其運(yùn)動(dòng)時(shí)間中點(diǎn)，瞬時(shí)速度的大小等于其在該段時(shí)間內(nèi)平均速度大小，因此瞬時(shí)速度的測量也轉(zhuǎn)化成為位移和時(shí)間的測量。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和頻閃照相可作為此法測量的工具。例2：（2

4、010廣東卷）如圖5所示是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶。 已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為_。 ABCD是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出。從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s=_；C點(diǎn)對應(yīng)的速度是_(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。圖5解析：0.02s 0.70cm；0.100m/s。由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)跡記錄小車的位移與時(shí)間的關(guān)系，而打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間均為0.02秒，由于每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)間還有四個(gè)點(diǎn)沒畫出，因此兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s，故。圖6例3：一次用閃光照相方法研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，只拍到了

5、部分方格背景及小格的3個(gè)瞬時(shí)位置A、B、C，如圖6所示若已知頻閃的間隔為0.1s，A、B位置在豎直方向相距3格，B、C位置在豎直方向相距5格則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為_m/s，小球經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小為_m/s，拋出點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度為 m(取g=10m/s2) 解析：閃光照相記錄了物體在空中位置與時(shí)間的關(guān)系，由圖片上物體的位置可知它在頻閃間隔時(shí)間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移。由于平拋的物體沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，故可根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出相關(guān)物理量。設(shè)小方格邊長為L，頻閃周期為T，豎直方向有5L-3L=gT2，水平方向有2L=v0T，可知L=0.05m，v0=1

6、m/s。豎直方向上B點(diǎn)的即時(shí)速度為AC時(shí)間段的平均速度，豎直方向做自由落體，有，h=0.2m，故拋出點(diǎn)距A點(diǎn)的豎直高度為0.05m。三、轉(zhuǎn)換法測瞬時(shí)速度 轉(zhuǎn)換法將某些不易顯示、不易直接測量的物理量轉(zhuǎn)化為易于顯示、易于直接測量的物理量的一種方法。轉(zhuǎn)換法是物理實(shí)驗(yàn)中常用的方法，如測力計(jì)是把力的大小轉(zhuǎn)化為彈簧的伸長量；電流表是利用電流在磁場中受力，把電流轉(zhuǎn)換成指針的偏轉(zhuǎn)角。同理，速度是一個(gè)不易測量的物理量，可以轉(zhuǎn)化為較為容易測量的物理量，如位移、角度、力等。 1、轉(zhuǎn)換為測位移當(dāng)物體做平拋時(shí)，我們只需要測量出物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和平拋的水平位移就可以算出速度，故可以用位移來代替物體的速度。例4：（2007上

7、海卷）利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖7（a）所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO´h（hL）。（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：_ （2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O´Cs，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0_ 。（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角q，小球落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s2為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo)，得到如圖7（b）所示圖像。則當(dāng)q30°時(shí)，s為 m；若懸線長L

8、1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO´為_ 。解析：（1）保證小球沿水平方向拋出，（2），（3）0.52，1.5當(dāng)懸線被電熱絲燒斷后，小球做平拋，平拋的水平位移為s=v0t，豎直高度為，故有，只要測出小球平拋的水平位移S就知道速度。2、轉(zhuǎn)換為測角度圖8當(dāng)物體在擺動(dòng)時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能，利用其它手段測出當(dāng)它擺到最高點(diǎn)時(shí)的角度，根據(jù)機(jī)械能守恒，可以由擺過的角度得出物體的速度。例5：用如圖8所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mB的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線拴好懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)細(xì)線被拉直時(shí)O點(diǎn)到球心的距離為L，且細(xì)線與豎直線之間夾角 ；球A由靜止釋放，擺到

9、最低點(diǎn)時(shí)恰與球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針C推移到與豎直夾角為處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點(diǎn)。用圖中所示各個(gè)物理量的符號(hào)表示碰撞前后兩球A、B的動(dòng)量（設(shè)兩球A、B碰前的動(dòng)量分別為PA、PB；碰后動(dòng)量分別為PA 、PB )，則PA= ；PA = ；PB= ； PB = 。解析：碰前A球的動(dòng)能可依據(jù)碰球A的機(jī)械能守恒定律：Ek = mAgL(1cos)，則碰前A球的動(dòng)量PA = mA ，同理碰后Ek = mAgL(1cos)，動(dòng)量PA = mA 。因此這里的速度測量轉(zhuǎn)換為角度的測量。碰前小球B的動(dòng)量為零，碰后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方向S = vBt

10、 ，H = gt2，解得碰后B球動(dòng)量PB =mBS 。3、轉(zhuǎn)換為測力在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體通過最低點(diǎn)時(shí)，由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)有，我們可以通過其它手段（力傳感器）測出此時(shí)的彈力，即可以根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)知道此時(shí)的速度。圖9例6：物理興趣小組選用了如圖9所示的裝置用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。將一段不可伸長的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器（可以實(shí)時(shí)記錄繩所受的拉力）相連固定在O點(diǎn)上，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處（繩水平拉緊）靜止釋放，力傳感器記錄了小鋼球擺動(dòng)過程中的拉力，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。為能完成小鋼球A從M點(diǎn)到N點(diǎn)過程中的機(jī)械能守恒，必須測量的物理有：A.小鋼球A質(zhì)量mA B.繩長LC.小鋼球從M到N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D.小鋼