六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案圓的面積第4課時(shí)與圓有關(guān)的組合圖形的面積(2)_西師大版學(xué)習(xí)專用

1、教育資源教育資源圓的面積 第4課時(shí) 與圓有關(guān)的組合圖形的面積（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2324頁(yè)例2,求與圓有關(guān)的組合圖形的面積。教學(xué)提示：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算之后安排的, 學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng) 方形與正方形的面積計(jì)算, 在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的組合圖形面積的計(jì)算, 一 方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形, 另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合, 提高學(xué)生 綜合能力。 讓學(xué)生自主探索計(jì)算組合圖形的基本方法, 并在交流、 討論中開(kāi)闊思 路,修正想法,從而更好地解決生活中有關(guān)組合圖形的實(shí)際問(wèn)題教材中安排了兩個(gè)例題,上節(jié)課學(xué)習(xí)了例1這節(jié)課學(xué)習(xí)例2.例2是圓桌的折疊,涉及多個(gè)圖形。 計(jì)算正方形面積通常

2、下要找邊長(zhǎng),本例沒(méi)有邊長(zhǎng),突破了學(xué)生的常規(guī)思維, 是教學(xué)難點(diǎn)。 難就難在要換一個(gè)視角看,把正方形看作兩個(gè)三角形。直徑與半徑相交成直角, 涉及等腰三角形的問(wèn)題, 也是學(xué)生理解的一個(gè)難點(diǎn)。 教材用小男孩的對(duì)話框強(qiáng)調(diào)折疊部分的面積=圓面積-正方形面積,和上節(jié)課 學(xué)習(xí)的例1不同的是,前一題是組合方式,后一題是挖開(kāi)的方式。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：通過(guò)計(jì)算折疊圓桌的面積, 掌握把正方形面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三 角形面積計(jì)算的方法。探索正方形與內(nèi)切圓、 圓與內(nèi)接正方形的面積關(guān)系, 學(xué)會(huì)從不同的角度去分 析解決問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：師生合作交流經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀： 經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程, 學(xué)會(huì)從

3、不同的角度去分析解決 生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題, 思考解決問(wèn)題的不同策略和方案, 體會(huì)學(xué)習(xí)圓的面積的現(xiàn)實(shí) 意義和價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能用轉(zhuǎn)化的方法求圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單組合圖形面積的方法,能將組合圖形分解成基本 圖形。教育資源教育資源教學(xué)準(zhǔn)備:教具準(zhǔn)備： 多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備： 圓規(guī)、直尺、練習(xí)本等教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入教師談話：我們來(lái)欣賞一組生活中圓形物體的圖片。課件出示圓形建筑物、圓形的標(biāo)志牌、可折疊的圓桌同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？你還知道生活中有哪些圓形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變 化？（學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的圓形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣）可折疊的

4、圓桌是我們常見(jiàn)的家具之一， 使用非常方便，可你知道嗎，它里面 也包含了重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究。（板書(shū)課題一一與圓有關(guān)的組合圖形的面積）【設(shè)計(jì)意圖： 從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我 們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基 礎(chǔ)?！浚ǘ┨骄啃轮虒W(xué)例2（出示例2情境圖）一張可折疊的圓桌，直徑是1.2 m，折疊后 便成了正方形。折疊后的桌面面積是多少平方 米？折疊部分是多少平方米？（得數(shù)保留兩位小 數(shù)）教師：同學(xué)們一定看見(jiàn)過(guò)這種桌子吧？你知道知道是怎樣的桌子嗎？（可折疊的圓桌，折疊后便成了正方形）引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示出桌面。（如下圖

5、）新-課-標(biāo)-第-一一-網(wǎng)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出示意圖之后，讓學(xué)生獨(dú)立審題，思考：要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？怎么求？引導(dǎo)學(xué)生理解： 要求折疊后的桌面的面積是多少平方米？實(shí)際上就是求正方形的面教育資源教育資源積。求正方形的面積，一般是找正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)公式“邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)二正方 形的面積”來(lái)求，而這個(gè)題無(wú)法找到邊長(zhǎng)，用這種辦法行不通，那怎么辦呢？添上虛線(如下圖)，引導(dǎo)學(xué)生思考：求正方形面積能不能轉(zhuǎn)化成求其它圖 形的面積呢？ 正方形看作兩個(gè)三角形， 三角形的底是圓的直徑， 高是圓的半徑， 從而把正方形 的面積轉(zhuǎn)化成4個(gè)等腰直角三角形的面積之和。引導(dǎo)：要求折疊部分是多少平方米， 折疊部分有4塊，能

6、不能算出每塊的面 積再相加？(預(yù)設(shè)：不能)為什么？(預(yù)設(shè)：每一塊是不規(guī)則圖形，也沒(méi)有相關(guān) 數(shù)據(jù))那怎樣計(jì)算呢？能不能從圖形的整體上來(lái)考慮呢？ 學(xué)生思考后回答：折疊部分正好是圓的面積減去正方形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖： 在教師的引導(dǎo)下， 幫助學(xué)生理解問(wèn)題， 使學(xué)生在不斷完善認(rèn)識(shí) 的過(guò)程中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、學(xué)會(huì)吸納他人的意見(jiàn)，享受積極思考獲得的快樂(lè)。 】 在引導(dǎo)的基礎(chǔ)上，放手給學(xué)生獨(dú)立解決。學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生獨(dú)立完成指名學(xué)生板演。折疊后的正方形桌面面積：0.6X0.6-2X4=0.36-2X4=0.18X4=0.72(m2)答：折疊后正方形桌面的面積是0.72 m2。 圓桌桌面的面積：23.1

7、4X0.62=3.14X0.36=1.1304(m2)折疊部分：1.13040.72=0.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104 m2。學(xué)生板演之后教師給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)。師生共同小結(jié)：求正方形面積常用的方法是找邊長(zhǎng)， 用公式“邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)二 正方形的面積”來(lái)解決，如果無(wú)法找到邊長(zhǎng)，就換個(gè)角度思考，把正方形的面積 轉(zhuǎn)化成三角形面教育資源教育資源積來(lái)解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：在前面引導(dǎo)的基礎(chǔ)上放手給學(xué)生自己去解決問(wèn)題，給了學(xué)生更大的自主探索的空間，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力?！繉?duì)學(xué)有余力的學(xué)生可安排探索圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系和正方形與 內(nèi)切圓面積的關(guān)系。圓與內(nèi)接正方形面積之間的關(guān)系：圓的面積

8、：正方形面積=n:2正方形與內(nèi)切圓面積的關(guān)系：正方形面積：圓的面積=（4r2）:（nr2）=4:n【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)有余力的同學(xué)，適當(dāng)提高要求，這樣既照顧到其他學(xué)生， 有提高了優(yōu)等生學(xué)習(xí)的積極性，使每個(gè)學(xué)生都“吃得飽”。】（三）鞏固新知1.處理課堂活動(dòng)第1題。這3個(gè)圖中的陰影部分的面積有什么關(guān)系？匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)：生1:第2圖中的2個(gè)半圓正好可組合成一個(gè)圓。生:2:第3圖中的4個(gè)扇形（或-圓）正好可組合成一個(gè)圓。4生3：3個(gè)圖中的陰影都可以轉(zhuǎn)化成同樣的情況： 都是從正方形里截去一個(gè) 最大的圓。生4:求陰影部分的面積的思路是：陰影部分的面積二正方形面積一圓的面 積。生5:求正方形的面積和圓的面積只需

9、知道一個(gè)條件：正方形的邊長(zhǎng)。因?yàn)?正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。（演示正方形的邊長(zhǎng)平移到圓的中間成為直徑）教師：如果圓的直徑是2厘米，求出陰影部分的面積。小結(jié)求陰影部分面積的基本策略。2.練習(xí)。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)5分米，寬4分米，從中截取一個(gè)最大的半圓， 剩下部分的 面積是多少？（要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意必要時(shí)畫(huà)出示意圖）【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、有效的鞏固了新知， 增強(qiáng)了學(xué)教育資源教育資源生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，提高了分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。 】（四）達(dá)標(biāo)反饋1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）2.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）答案：1.3.14X22-4-2X2-2=1.

10、14（平方厘米）2. 2X2-3.14X12十4X4=0.86（平方厘米）（五）課堂小結(jié) 談一談這節(jié)課你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，便于反饋每種層次的學(xué)生 對(duì)本節(jié)課知識(shí)掌握的情況， 有利于教師的查缺補(bǔ)漏。 在這一過(guò)程中， 學(xué)生不僅對(duì) 獲得的知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，更重要的是使所學(xué)知識(shí)有進(jìn)一步的升華。 】（六）布置作業(yè)1.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。 （單位：厘米）答案：1.（4+10）X4-2-3.14X42-4=15.44（平方厘米）2.扇形的面積：3.14Xr2-4=3.14X7-4=5.495（平方厘米）陰影部分的

11、面積：7-5.495=1.505（平方厘米）板書(shū)設(shè)計(jì)與圓有關(guān)的組合圖形的面積折疊后的正方形桌面面積：0.6X0.6-2X4=0.36-2X4教育資源教育資源=0.18X4=0.72(m)答：折疊后正方形桌面的面積是0.72 m2。圓桌桌面的面積：3.14X0.62=3.14X0.36=1.1304(m2)折疊部分：1.13040.72=0.4104(m2)答：折疊部分的面積是0.4104 m2。教學(xué)反思本節(jié)課讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上， 通過(guò)自主探究與匯報(bào)交流探索出這個(gè)組 合圖形的面積計(jì)算方法， 對(duì)于不同程度的學(xué)生其理解程度是不同的， 有的學(xué)生能 想出解題方法，有的學(xué)生卻不會(huì)， 如果老師直接講不僅禁錮了學(xué)生的思維， 還挫 傷了那些會(huì)解題同學(xué)的積極性， 因此在學(xué)生探索之后安排了學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的 機(jī)會(huì)，讓有想法的同學(xué)充分展示自己的想法， 讓不會(huì)的同學(xué)在其他同學(xué)的匯報(bào)和 講解下再次學(xué)習(xí)，再次思考，達(dá)到掌握的目的。讓學(xué)生進(jìn)行交流， 能訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有序表達(dá)自己的思考過(guò)程， 可以讓 學(xué)生在講解的過(guò)程中再次梳理自己的思路。 通過(guò)傾聽(tīng)學(xué)生還能取長(zhǎng)補(bǔ)短， 豐富了 學(xué)生的思維。提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力和速度，豐富了