六年級下冊數(shù)學(xué)第四單元比例教案

1、1 / 19第四單元 比例一、單元教材分析：本單元的主要教學(xué)內(nèi)容是： 比例的意義和基本性質(zhì)， 解比例， 正比例和反比 例的意義，正比例圖像，用比例的知識解決簡單實(shí)際問題。本單元是在學(xué)生掌握了比的知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的， 它是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和 其他學(xué)科知識的重要基礎(chǔ)。通過對比例知識的學(xué)習(xí)還可以加深對數(shù)量關(guān)系的認(rèn) 識，通過感知數(shù)量間的變化規(guī)律， 獲得初步的函數(shù)觀念， 提高解決實(shí)際問題的能 力。二、單元三維目標(biāo)導(dǎo)向：1、知識與技能 :（1）使學(xué)生理解比例的意義，會判斷四個(gè)數(shù)是否能夠組成比例。（2）使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)，能正確的解比例。（3）使學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量，理解正比例和反比例的意義，掌握正反比

2、例 的量的變化規(guī)律。（4）使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在 有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像， 會根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè) 量的值，體會數(shù)形結(jié)合思想。（5）使學(xué)生理解比例尺的意義，掌握相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，能正確的求圖上距 離、實(shí)際距離和比例尺。（6）使學(xué)生認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比將簡單 圖形放大與縮小，體會圖形的相似。2、過程與方法：通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主 獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培 養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。 在經(jīng)歷問題解決的過程中， 積累和豐富解決問題的經(jīng)驗(yàn)策 略，提

3、高問題解決能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會比例知識與其他知識之間的聯(lián)系， 綜合運(yùn)用多種知識， 靈活解決 實(shí)際問題，促進(jìn)對知識間關(guān)系的理解， 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā) 現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在， 并在實(shí)際生活中能感受到數(shù)學(xué)的趣味， 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極 性。讓學(xué)生體會函數(shù)思想，是學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。四、教學(xué)難點(diǎn)：判斷成正、反比例的量。2 / 19課 時(shí) 計(jì) 戈I課題比例的意義和基本性質(zhì)教學(xué) 目標(biāo)1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比與比 例的關(guān)系。2 在舉例、分類、觀察、比較、抽象與概括等活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的思

4、維。3.在具體的實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生自主參與的意識和主動(dòng)探究的精神，感受 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教材分析重點(diǎn)理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)判斷兩個(gè)比能否組成比例。教具多媒體課件預(yù) 習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加第 周 星期第 節(jié)年 月曰3 / 19教 學(xué)過 程一、導(dǎo)入1課件出示國旗畫面，二幅不冋的場景都有共冋 的標(biāo)志：五星紅旗。五星紅旗是中華人民共和國的象征； 這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多 少嗎？2 課件出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升旗儀式上的國旗：長 5m 寬 10/3m 操場升旗儀式上的國旗：長 2.4m，寬 1.6m 教室里的國旗：長 60cm,寬 40c

5、m.這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多 大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？每面 國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同 的特點(diǎn)，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué) 習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。老師板書課題。二、新授1 教學(xué)比例的意義。出示 P40 主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不 同場地的國旗的長和寬的比，并求出比值。之后學(xué)生匯 報(bào)、交流。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連 接嗎？為什么？用等號連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣 寫？（可以用等號連接，兩個(gè)比的比值相等，因?yàn)樗鼈?的比值相等，說明這兩個(gè)比也是相等的。之后，老師概 括比例的意義 0:40 ,像這樣的一

6、些式子叫做比例。讓學(xué)生按照自己的理解來概括一下比例的意義。交流后讓學(xué)生勾畫 P40 概念，全班齊讀。4 / 19那么，怎么判斷兩個(gè)比能否組成比例？學(xué)生獨(dú)立完 成P40 做一做。剛才我們先寫了比，然后又寫出了比例， 你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？（比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)數(shù)）2 教學(xué)比例的基本性質(zhì)。認(rèn)識比例的各部分名稱。課件出示： 2.4 : 1.6 = 60 : 40f f-內(nèi)項(xiàng)-f f I_外項(xiàng)I說明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的 兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。女口 果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，課

7、件出示 2.4/1.6=60/40。發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生先觀察比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)與兩個(gè)外項(xiàng)，再算一算兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。（2.4X40=96 1.6X60=962.4X40=1.6X60）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，是否也存在上面發(fā)現(xiàn)的規(guī) 律？（存在）是不是每一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都有這 種規(guī)律？小組合作，舉出這樣的例子。（學(xué)生自由列舉） 通過探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生交流后，小結(jié)：在比例 里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基 本性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本 性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生完

8、成 P41 做一做，反饋后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：判 斷兩個(gè)比能否組成比例，不僅可以應(yīng)用比例的意義，還 可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。三、 鞏固應(yīng)用：P43 2.3.四、 小結(jié)：比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是 什么？判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記5 / 19課 時(shí) 計(jì) 戈I課 題解比例教 學(xué)1 理解解比例的意義，會根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)正確解比例。2.通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)習(xí)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。 3讓學(xué)生在解比例的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興目標(biāo)趣和信心。重點(diǎn)解比例的意義和方法。教材難點(diǎn)明確解比例的依據(jù)，能正確地解比例。分析教具多媒

9、體課件預(yù)習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加、復(fù)習(xí)鋪墊1上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了比例的有關(guān)知識，請你判斷一下， 下面哪兩個(gè)比能組成比例？(課件出示)2:30.5:0.2060.81/3:1/10教3:1.24:62/3:1/53/5:4/5討論交流：什么叫做比例？剛才那些同學(xué)的判斷對嗎？你是怎樣知道的？2 填空并說明理由。學(xué)1:3=()：()3:8-9:()因?yàn)榕c 1:3 比值相等的比有很多，所以這道題的答案不唯一 ,只要比值是 1/3 就可以了。5:3-9 :( 24),根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積是8X9=72，外項(xiàng)積也應(yīng)該是 72,72 十 3-24,所以括號里填 24。過3 .借題導(dǎo)入：

10、3:8-9 :()中的未知項(xiàng)也可以用x 表示，- 寫作 3:8-9 : x,像這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。老師板書課題。_ 、新授程1.教學(xué)例 2，探究解比例的方法。出示例 2，讀題，學(xué)生弄清列式及解題根據(jù)，自主嘗試解答 ,之后匯報(bào)交流，老師指名學(xué)生板演并交流列式及解答根據(jù)。(先列出比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)外 項(xiàng)積-內(nèi)項(xiàng)積”把比例改寫成方程，然后解方程。)第 周 星期第 節(jié)年 月曰6 / 19解: 設(shè)這座模型的高度是 XmX:320-1:107 / 1910X=320XlX=(320X1)/10X=32答：這座模型高 32 葉2. 教學(xué)例 3，探究分?jǐn)?shù)形式的比例的解法。出示例 3，讓學(xué)生

11、獨(dú)立思考后，匯報(bào)解題思路和方 法，老師結(jié)合學(xué)生匯報(bào)進(jìn)行板書。3. 總結(jié)解比例的過程： 解比例首先要根據(jù)比例的基 本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后根據(jù)學(xué)過的解方程的方 法求解。三、鞏固應(yīng)用：1. P44 8.（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡視個(gè)別指導(dǎo)，發(fā) 現(xiàn)問題及時(shí)糾正）2. P44 9.10.11.（指導(dǎo)學(xué)生先列比例，再解比例）四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 “解比例”，誰能說 說在解比例的過程中，應(yīng)該注意些什么？（設(shè)未知數(shù)為 X,再列比例，最后根據(jù)比例的基本性質(zhì)求未知項(xiàng)）板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記作業(yè)布置8 / 19課 時(shí) 計(jì) 戈I課題正比例教學(xué) 目標(biāo)1 理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)量是否成正比例。2

12、了解表示成正比例的量的圖像特征，能根據(jù)圖像解決有關(guān)正比例的簡單 問題。3通過觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方法，逐步理解正比例的意義。4.在小組合作學(xué)習(xí)中， 發(fā)展學(xué)生的觀察分析、 判斷推理和抽象概括的能力， 初步滲透函數(shù)思想。5培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。6 感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣 泛應(yīng)用。教材分析重點(diǎn)理解正比例的意義。難點(diǎn)掌握正比例的量的變化規(guī)律及其特征。教具多媒體課件預(yù) 習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加第 周 星期第 節(jié)年 月曰9 / 19教 學(xué)過 程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入商店里有兩種包裝的襪子，一種是 5 雙一包的，售 價(jià)為25 元，一種

13、是 8 雙一包的，售價(jià)為 32 元，哪種襪 子更便宜？學(xué)生獨(dú)立完成后，老師提問：你們是怎么比較的？ （求出襪子的單價(jià)再進(jìn)行比較）根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算的？（單價(jià)=總價(jià)十?dāng)?shù)量）如果單價(jià)不變，商品 的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。老師板書課題。二、新授1 教學(xué)例 1,學(xué)習(xí)正比例的意義。出示例 1 表格，讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，思考表 中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化 的？（表中有數(shù)量和總價(jià)兩種量，數(shù)量增加，總價(jià)增加；數(shù)量減少，總價(jià)減少。數(shù)量擴(kuò)大到原來的幾倍，總價(jià)也 擴(kuò)大到原來的幾倍；數(shù)量縮小到原來的幾分之幾，總價(jià) 也隨著縮小到原來的幾分之幾。）認(rèn)識相關(guān)聯(lián)的

14、量。10 / 19像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩 種量叫做“相關(guān)聯(lián)的量”。2 計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī) 律。0.5/1=1.0/2=1.5/3=2.0/4=2.5/5=3.0/6=3.5/7=40/8，比值相等。說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（鉛筆的 單價(jià)）讓學(xué)生用公式把鉛筆的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的 關(guān)系表示出來?？們r(jià)/數(shù)量-單價(jià)（一疋）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變 化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩 種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。如果用子

15、母 y 和 x 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k 表示它們的比值 （一定） ， 正比例關(guān)系可以用下面的式子表 示： y/x-k（疋）（老師板書）3 列舉并討論成正比例的量。生活中還有哪些成正比例的量？讓學(xué)生說一說。（速度一定，路程和時(shí)間成正比例；長方形的寬一定， 面積和長成正比例）小結(jié)：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個(gè)條 件是關(guān)鍵？（兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；一種量變化，另一 種量也隨著變化；它們的比值不變，這是關(guān)鍵。）4 .認(rèn)識正比例圖像。課件出示例 1 表格及正比例圖像，讓學(xué)生觀察統(tǒng) 計(jì)表和圖像，你發(fā)現(xiàn)了什么？（每一個(gè)數(shù)量和相對應(yīng)的 總價(jià)組成的一組數(shù)在圖像上都體現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)連起來是一條直線；正

16、比例圖像是一條直線。）把數(shù)對（10, 5.0 ）和（12, 6.0 ）所在的點(diǎn)描出 來，再和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 讓學(xué)生操作后發(fā)表自己的見解。（這兩個(gè)點(diǎn)與上面的圖像仍能連成一條直線。無論怎樣延長，得到的都是直 線。）從正比例圖像中，你知道了什么？（可以由一個(gè) 量直接找到對應(yīng)的另一個(gè)量；可以直觀地看到成正比例 的量的變化情況）利用正比例圖像解決問題。不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，買 7 只鉛筆總價(jià)是多少元？ 20元能買多少只鉛筆？ （3.5 元；40 只）小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2 倍，他花的錢是小麗的幾倍？（在單價(jià)一疋的情況下，數(shù)量和總價(jià)成正比 例關(guān)系，小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的

17、2 倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的 2 倍。）三、鞏固應(yīng)用1. P46 做一做，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成并匯報(bào)交流。2 . P49 2 .師生共同完成。11 / 193. P49 4 .學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)并集體訂正。四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書 設(shè)計(jì)作業(yè) 布置教學(xué) 后記課時(shí)計(jì)劃第周星期第節(jié)年 月曰課題反比例教學(xué) 目標(biāo)1. 理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。2. 在小組合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、判斷推理和抽象概括的能 力。3. 使學(xué)生在自主探索、合作交流中體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的自信心，冋時(shí)在教學(xué)中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯

18、物主 義觀點(diǎn)。教材分析重點(diǎn)理解反比例的意義。難點(diǎn)正確判斷兩種量是否成反比例。教具多媒體課件12 / 19預(yù) 習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教 學(xué)過 程一、復(fù)習(xí)引入1復(fù)習(xí)課件出示，一個(gè)圓柱形的水箱，底面積是0.78 平方米，咼是 1.2 米，匕能裝水多少立方米？學(xué)生獨(dú)立解 決問題，之后反饋。你是根據(jù)什么公式進(jìn)行計(jì)算的？（體積=底面積X咼）圓柱的體積、底面積和咼之間還有怎 樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下氣腫的兩種量成正比 例？（底面積一定，體積和咼成正比例；咼一定，體積 和底面積成正比例。）2 引入課題如果體積一定，底面積和咼又成怎樣的關(guān)系呢？這 就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題：反比

19、例。二、新授1在具體情境中初步感知成反比例的量。課件出示 P47 例 2,引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)： 表中有哪兩種 量？ （有杯子的底面積和水的高度這兩種量）水的高度 是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（杯子的底面積增加，水的咼度降低；杯子的底面積減少，水的 高度升高） 相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分 別疋多少？（都疋 300,疋 疋的，也就疋底面積X咼- 體積（一定）因?yàn)樗捏w積一定， 所以水的高度隨著底面積的變 化而變化。杯子的底面積增加，水的咼度反而降低；杯 子的底面積減少，水的高度反而升高，并且水的高度和 杯子的底面積的乘積一定，我們就把水的高度和杯子的底面積叫做成反比例的量，它們的

20、關(guān)系叫做反比例關(guān) 系。2在自主學(xué)習(xí)中理解、掌握反比例的意義及關(guān)系 式。讓學(xué)生閱讀 P47 內(nèi)容，交流自己對反比例意義的理 解。再結(jié)合教材內(nèi)容，說一說反比例關(guān)系怎樣用字母標(biāo) 示（xy-k（疋），老師結(jié)合學(xué)生回答板書，強(qiáng)調(diào)乘積 一定）3 在對比學(xué)習(xí)中明確正比例與反比例的異同。課件出示例 1 和例 2,比較交流：正比例與反比例 有什么相冋點(diǎn)和不冋點(diǎn)？（相冋點(diǎn)是都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不冋點(diǎn)是 正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。）4 舉例，進(jìn)一步深化對反比例的認(rèn)識。你能舉出日常生活中成反比例關(guān)系的例子嗎？（路程一定，速度與時(shí)間成反比例；工作總量一定，工作效 率

21、與工作時(shí)間成反比例；總價(jià)一疋，單價(jià)與數(shù)量成反比 例。）13 / 195.在合作探究中了解反比例圖像。正比例圖像是一條直線，反比例圖像是什么形狀 呢？請同學(xué)們利用例 2 的數(shù)據(jù)試一試。學(xué)生小組合作， 畫坐標(biāo)系，描點(diǎn)，連線。之后匯報(bào)：反比例圖像是曲線。三、鞏固應(yīng)用：P48 做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師 巡視指導(dǎo)。四、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有哪些不 懂的地方？正比例與反比例有什么異同點(diǎn)？板書 設(shè)計(jì)作業(yè) 布置教學(xué) 后記課 時(shí) 計(jì) 戈I第 周 星期第 節(jié)年 月曰課題比例尺的認(rèn)識教學(xué) 目標(biāo)1使學(xué)生理解比例尺的意義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2認(rèn)識數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改寫成

22、數(shù)值比例尺以及 將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。3能根據(jù)實(shí)際距離和圖上距離求出一幅圖的比例尺。4使學(xué)生經(jīng)歷比例尺的產(chǎn)生過程，培養(yǎng)學(xué)生用比例尺的知識解決實(shí)際問題 的能力。5.結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教重點(diǎn)理解比例尺的意義。14 / 19材分析難點(diǎn)利用比例尺的知識解決實(shí)際問題。教具多媒體課件預(yù) 習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教 學(xué)過 程一、激趣導(dǎo)入1出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖，觀 祭并交流這兩幅地圖有什么不冋？（名稱不冋，一個(gè)是 中國地圖，一個(gè)是北京地圖；比例尺不冋）冋樣大小的 紙面，為什么一張能表示出整個(gè)中國，而另一張只表

23、示 出一個(gè)城市？（作圖時(shí)，選疋的比例尺不同）2導(dǎo)入：什么是比例尺？它是比還是尺？這節(jié)課 我們就來研究它。老師板書課題。二、新授1學(xué)生自學(xué) P53 例 1 上面的內(nèi)容， 了解比例尺的 意義。課件出示自學(xué)提綱，之后討論交流。明確：什么 叫做比例尺？比例尺產(chǎn)生的原因是什么？（有時(shí)按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大）的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。） 比例尺有什么作用？（放大和縮小兩方面作用）比 例尺是比還是尺？（是比，不是尺）比例尺的文字表 達(dá)式是什么？（圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）2 .觀察實(shí) 物地圖（一副地 圖的比例 尺是 1 :00000000，另一幅地圖的比例

24、尺是01150km , 了解比例尺的兩種形式。）第一個(gè)比例尺是數(shù)值比例尺， 表示圖上距離是實(shí)際距離的1/100000000。第二個(gè)是線段比例尺，表示圖上 1cm 距離相當(dāng)于地面上 50km 的實(shí) 際距離。（老師引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離 1cm, 0 后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1cm 代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位。兩小個(gè)表示圖上距離 2cm, 0 后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2cm 代表的頭際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位，以此類推）3學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？ 先讓學(xué)生獨(dú)立改寫，再指名板演：圖上距離：實(shí)際距離=1cm:50k

25、m=1cm:5000000cm=1:500000015 / 19結(jié)合學(xué)生板演，歸納改寫的方法。4 課件出示機(jī)器零件圖，認(rèn)識放大比例尺。觀察機(jī)器零件圖，思考：這副圖的比例尺是多 少？表示什么？這幅圖的比例尺與我們之前接觸的比 例尺有什么明顯的不同？（比例尺是2： 1 表示圖上2cm 相對于實(shí)際距離 1cm,之前接觸的比例尺，比的前 項(xiàng)為1，這幅圖的比例尺比的后項(xiàng)為1）小結(jié)：在繪制比較精細(xì)的零件圖時(shí)，經(jīng)常需要把 零件的尺寸按照一定的比放大，我們剛才學(xué)習(xí)的就是放大比例尺，放大比例尺通常后項(xiàng)為1。5 自學(xué)例 1,知道怎樣求比例尺。學(xué)生獨(dú)立閱讀例 1 后思考：求比例尺需要知道哪 些已知條件？求比例尺要用

26、哪個(gè)公式？求比例尺應(yīng)注 意什么問題？交流匯報(bào)，提煉方法。小結(jié)：已知圖上距離和實(shí)際距離，求出它們的比 值就是比例尺，求比例尺之前，單位一定要統(tǒng)一。三、鞏固應(yīng)用:1 P53 做一做，學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視指導(dǎo)，最 后指名匯報(bào)。2 P56 1 .本題考查比例尺的意義和把數(shù)值比例 尺改寫成線段比例尺，讓學(xué)生試做后再集體反饋。3. P56 3 .在書上測量，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，老師巡 視指導(dǎo)。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記作業(yè)布置16 / 19時(shí)計(jì)劃課題比例尺的應(yīng)用教學(xué) 目標(biāo)1 進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實(shí)際距離，會用 比例尺的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。2通過

27、合作探究，運(yùn)用方程解決比例尺一些實(shí)際問題，提高解決問題的能 力。3體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教材分析重點(diǎn)能夠根據(jù)給定的比例尺解決生活中的實(shí)際問題。難點(diǎn)能夠根據(jù)比例尺繪制平面圖。教具多媒體課件預(yù) 習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加第 周 星期第 節(jié)年 月曰17 / 19教 學(xué)過 程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)提問什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi) 容？（引導(dǎo)學(xué)生從對比例尺意義的認(rèn)識，對數(shù)值比例尺 和線段比例尺的認(rèn)識等方面回答）說一說下列比例尺表示的具體意義。（引導(dǎo)學(xué)生說一說各種比例尺的實(shí)際意義）1比例尺 1 : 2500002比例尺 80: 13比例尺 011201140k

28、m2 導(dǎo)入新課回顧完上節(jié)課的內(nèi)容，接下來我們學(xué)習(xí)新的知識。老師板書課題：比例尺的應(yīng)用。二、新授1 教學(xué)例 2，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。 課件出示例 2， 讀題后審題， 找出已知條件和所求 問題。 思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際 長度？（根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實(shí)際距離為xcm,用解比例的方法求出實(shí)際距離是多少厘米；根據(jù)比例的意 義，直接用圖上距離 7.8 米乘比例尺中的 400000,求出 實(shí)際距離是多少厘米。）使學(xué)生明確：為什么設(shè)的實(shí)際 長度要以cm”為單位？（因?yàn)閳D上距離的單位是cm,只有圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。）列比例尺的依據(jù)是什么？

29、（圖上距18 / 19離/實(shí)際距離=比例尺）400000 表示什么？（實(shí)際距離400000cm）。之后讓學(xué)生獨(dú)立用解比例的方法解決問題，再指名學(xué)生板演：解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8/x=1/400000 x=7.8X400000 x=31200003120000cm=31.2km答:從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是31.2千米。鞏固拓展：如果在比例尺為 1: 400000 的規(guī)劃圖上， 地鐵 1 號線上的某兩地之間的距離是 1 千米，那么這兩 地之間的圖上距離是多少？1 千米=100000 厘米解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000

30、x=100000詔 00000 x=0.25答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。2教學(xué)例 3,根據(jù)比例尺畫平面圖。出示例 3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們 要解決哪些問題？怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？（引導(dǎo)學(xué)生明確，若想畫得準(zhǔn)確，應(yīng)按照題目中給定的比例 尺求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離）分別求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離后，學(xué)生動(dòng)手畫圖，老師巡視指 導(dǎo)，之后反饋集體訂正。小結(jié)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法：根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離。根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖 形。三、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在 應(yīng)用比例尺解決問題時(shí)，你認(rèn)為需要注意什么？板書設(shè)計(jì)作業(yè)布置教學(xué)后記年 月曰19 / 19課

31、 時(shí) 計(jì) 戈I第 周 星期第 節(jié)課題圖形的放大與縮小教學(xué) 目標(biāo)1了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮 小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。2通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會圖形放大與縮小的方法， 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí) 的過程中體會成功的喜悅。教 材分 析重點(diǎn)理解圖形的各邊按照相冋的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。難點(diǎn)掌握把圖形放大與縮小的方法。教具多媒體課件預(yù) 習(xí)案合作探究、課堂展示、當(dāng)堂作業(yè)個(gè)性添加教 學(xué)過 程一、導(dǎo)入1.觀察、感受圖形的放大與縮小。觀察、感受。出

32、示有“圖形的放大與縮小”的紙 卡，提問紙卡上寫的是什么？（小5 號字，看不清楚）然后老師把它放在投影儀上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大， 再問紙卡上寫的是什么？（圖形的放大與縮?。┲笠?導(dǎo)學(xué)生思考，為什么紙卡上的字之前看不清楚？而現(xiàn)在 又看清楚了呢？（因?yàn)樽直环糯罅耍? 結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。生活中經(jīng)常會遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示 P59 主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮小？（圖 1）。今天就讓我們從數(shù)學(xué)的角度 一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。二、新授1 探究把圖形放大的意義和方法。課件出示例 4,思考并交流

33、：按 2: 1 放大是什么 意思？（要畫的圖形的每條邊都是原來長度的2 倍，要著重提示學(xué)生注意 2: 1 是圖上距離和實(shí)際距離的比， 而不是圖上面積和實(shí)際面積的比）以正方形為例，具體畫圖時(shí)應(yīng)該怎么做？正方形 原來的邊長是 3 個(gè)單位長度，現(xiàn)在按 2: 1 放大后，邊 長應(yīng)該是 6 個(gè)單位長度。學(xué)生獨(dú)立畫圖，老師巡視指導(dǎo)。20 / 19元成例 4。1怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴(kuò)大到 原來的 2 倍后，再畫長方形。2怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分 別擴(kuò)大到原來的 2 倍后，連接兩條直角邊的端點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的圖形和原圖形。觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內(nèi) 角、邊長

34、、周長，什么變了？什么沒變？（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變， 所以形狀不變； 圖形的各邊長都擴(kuò)大 到原來的 2 倍，所以周長也擴(kuò)大到原來的2 倍。）2 合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。如果把放大后的正方形按 1 : 3，長方形按 1: 4, 三角形按 1 : 2 縮小，各個(gè)圖形又會發(fā)生什么變化？在 方格紙上畫畫看。（引導(dǎo)學(xué)生明確這三個(gè)圖形按相應(yīng)的 比縮小時(shí)，邊長應(yīng)該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小, 形狀不變）學(xué)生動(dòng)手操作，畫出縮小后的圖形，之后交 流各自的作品。3 .歸納圖形放大與縮小的變化特點(diǎn)。放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形 放大或縮小后，形狀相同，大小不同。三、鞏固應(yīng)用1 .

35、 P60 做一做，學(xué)生畫好后，同桌交流。2. P63 1 .四、小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是圖形的放大 與縮小，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記作業(yè)布置年 月曰21 / 19課 時(shí) 計(jì) 戈I第 周 星期第 節(jié)課題用比例解決問題教學(xué) 目標(biāo)1能使學(xué)生進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，同時(shí)加深對正、反比例 意義的理解。2能利用正、反比例的意義解答比較簡單的應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的 簡易方程的認(rèn)識。3經(jīng)歷用比例知識解決問題的過程，體會解決問題的不冋策略，培養(yǎng)學(xué)生 的發(fā)散思維能力。4感受數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生 勤于動(dòng)腦思考的習(xí)慣。教材分析重點(diǎn)正確判斷題中涉及的量是否成正、反比例關(guān)系，準(zhǔn)確運(yùn)用正、反比例的意義解決實(shí)際問題。難點(diǎn)能夠利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。教具多媒