鋼結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)第四章課后習(xí)題答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第四章4.7 試按切線模量理論畫(huà)出軸心壓桿的臨界應(yīng)力和長(zhǎng)細(xì)比的關(guān)系曲線。桿件由屈服強(qiáng)度 的鋼材制成，材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線近似地由圖示的三段直線組成，假定不計(jì)殘余應(yīng)力。（由于材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線的分段變化的，而每段的變形模量是常數(shù)，所以畫(huà)出 的曲線將是不連續(xù)的）。 解：由公式 ，以及上圖的彈性模量的變化得 曲線如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的軸心壓桿，截面尺寸和殘余應(yīng)力見(jiàn)圖示，鋼材為理想的彈塑性體，屈服強(qiáng)度為 ，彈性模量為 ，試畫(huà)出 無(wú)量綱關(guān)系曲線，計(jì)算時(shí)不計(jì)腹板面積。 解：當(dāng) , 構(gòu)件在彈性狀態(tài)屈曲；當(dāng) 時(shí)，構(gòu)件在彈塑性狀態(tài)屈曲。因此，屈曲時(shí)的截面應(yīng)力分布如圖全截面對(duì)

2、y軸的慣性矩 ，彈性區(qū)面積的慣性矩 截面的平均應(yīng)力 二者合并得的關(guān)系式畫(huà)圖如下4.10 驗(yàn)算圖示焊接工字型截面軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定性。鋼材為鋼，翼緣為火焰切割邊，沿兩個(gè)主軸平面的支撐條件及截面尺寸如圖所示。已知構(gòu)件承受的軸心壓力為。 解：已知 ，由支撐體系知對(duì)截面強(qiáng)軸彎曲的計(jì)算長(zhǎng)度 ，對(duì)弱軸的計(jì)算長(zhǎng)度 ?？箟簭?qiáng)度設(shè)計(jì)值 。（1） 計(jì)算截面特性 毛截面面積 截面慣性矩 截面回轉(zhuǎn)半徑 （2） 柱的長(zhǎng)細(xì)比 （3） 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 ，對(duì)弱軸屈曲時(shí)也屬于b類(lèi)截面，由附表查得 。經(jīng)驗(yàn)算截面后可知，此柱滿足整體穩(wěn)定和剛度是要求。4.11一兩端鉸接

3、焊接工字形截面軸心受壓柱，翼緣為火焰切割邊，截面如圖所示，桿長(zhǎng)為12，設(shè)計(jì)荷載 ，鋼材為鋼，試驗(yàn)算該柱的整體穩(wěn)定及板件的局部穩(wěn)定性是否滿足？ 解：已知 ，由支撐體系知對(duì)截面強(qiáng)軸彎曲的計(jì)算長(zhǎng)度 ，對(duì)弱軸的計(jì)算長(zhǎng)度 ?？箟簭?qiáng)度設(shè)計(jì)值 。（1） 計(jì)算截面特性 毛截面面積 截面慣性矩 截面回轉(zhuǎn)半徑 （2） 柱的長(zhǎng)細(xì)比 （3） 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 從截面分類(lèi)表可知對(duì)截面的強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 ，對(duì)弱軸屈曲時(shí)也屬于b類(lèi)截面，由附表查得 。經(jīng)驗(yàn)算截面后可知，此柱滿足整體穩(wěn)定和剛度是要求。（4） 板件局部穩(wěn)定性的驗(yàn)算 1） 翼緣的寬厚比 ， 。 。即滿足局部穩(wěn)定的要求。 2） 腹板的高厚比 ， 。 即

4、滿足局部穩(wěn)定的要求。4.12 某兩端鉸接軸心受壓柱的截面如圖所示，柱高為，承受軸心力設(shè)計(jì)荷載值 （包括柱身等構(gòu)造自重），鋼材為 鋼，試驗(yàn)算該柱的整體穩(wěn)定性是否滿足？解：已知 ，由支撐體系知對(duì)截面強(qiáng)軸彎曲的計(jì)算長(zhǎng)度 ，對(duì)弱軸的計(jì)算長(zhǎng)度 。抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。（1） 計(jì)算截面特性 毛截面面積 截面慣性矩 截面回轉(zhuǎn)半徑 （2） 柱的長(zhǎng)細(xì)比 （3） 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到，對(duì)弱軸屈曲時(shí)也屬于b類(lèi)截面，由附表查得 。經(jīng)驗(yàn)算截面后可知，此柱滿足整體穩(wěn)定和剛度是要求。4.13 圖示一軸心受壓綴條柱，兩端鉸接，柱高為。承受軸心力設(shè)計(jì)荷載值 ，鋼材為 。已知

5、截面采用 2 ，單個(gè)槽鋼的幾何性質(zhì)： ，綴條采用 ，每個(gè)角鋼的截面積：。試驗(yàn)算該柱的整體穩(wěn)定性是否滿足？解：柱的計(jì)算長(zhǎng)度在兩個(gè)主軸方向均為7m。（1） 當(dāng)構(gòu)件繞實(shí)軸發(fā)生彎曲時(shí)：已知：， 則 ，從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的實(shí)軸屈曲時(shí)屬于b 類(lèi)截面，由附表得 。即此柱繞實(shí)軸滿足整體穩(wěn)定和剛度是要求。（2） 當(dāng)構(gòu)件繞虛軸發(fā)生彎曲時(shí)：已知： 則構(gòu)件繞虛軸的慣性矩為 考慮剪切變形的影響，換算長(zhǎng)細(xì)比得 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的虛軸屈曲時(shí)屬于b 類(lèi)截面，由附表得 。 即此柱繞虛軸滿足整體穩(wěn)定和剛度是要求。4.14 某兩端鉸接的軸心壓桿，截面由剖分T型鋼 組成，鋼材為鋼，桿長(zhǎng) ，承受的軸心壓力 。試驗(yàn)

6、算該柱的整體穩(wěn)定性是否滿足？ 解：已知 ，由支撐體系知對(duì)截面強(qiáng)軸彎曲的計(jì)算長(zhǎng)度 ，對(duì)弱軸的計(jì)算長(zhǎng)度 。抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。（1） 計(jì)算截面特性 毛截面面積 截面慣性矩 截面回轉(zhuǎn)半徑 （2） 柱的長(zhǎng)細(xì)比，（3） 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 ，對(duì)弱軸屈曲時(shí)也屬于b類(lèi)截面，由附表查得 。經(jīng)驗(yàn)算截面后可知，此柱不滿足整體穩(wěn)定的要求。 4.15 某壓彎格構(gòu)式綴條柱如圖所示，兩端鉸接，柱高為 。承受壓力設(shè)計(jì)荷載值 ，彎矩 ，綴條采用單角鋼 ,傾角為 ，鋼材為 ,試驗(yàn)算該柱的整體穩(wěn)定性是否滿足？ 已知： 解：1）當(dāng)彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)：（1）在彎矩作用平面內(nèi)，此

7、格鉤式構(gòu)件的計(jì)算與實(shí)腹式構(gòu)件相同。已知： 。 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的實(shí)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 。又查表得 ， ，則 即不滿足整體穩(wěn)定的要求。（2）彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定的驗(yàn)算已知： ，通過(guò)靜距計(jì)算得（形心到工字型鋼形心的距離）。 換算長(zhǎng)細(xì)比得從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的虛軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 ，又由 ，代入公式得：即不滿足整體穩(wěn)定的要求。2） 當(dāng)彎矩繞虛軸作用時(shí)： （1）在彎矩作用平面內(nèi)，已知： ，b類(lèi)截面查表得 。由公式得：即滿足整體穩(wěn)定的要求。（2） 單肢計(jì)算：左肢承受的壓力 右肢承受的壓力所以右肢承受拉力無(wú)需計(jì)算其穩(wěn)定性。已知： ， ， ，從截面分類(lèi)表可

8、知，此柱對(duì)截面的x軸屈曲時(shí)屬于a類(lèi)截面，由附表得到 ，對(duì)y軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表查得 。由軸心受壓公式得：即 構(gòu)件滿足整體穩(wěn)定的要求。(3) 綴條穩(wěn)定因斜綴條長(zhǎng)于橫綴條，且前者的計(jì)算內(nèi)力大于后者，故只需驗(yàn)算斜綴條。柱段計(jì)算剪力 一個(gè)斜綴條受力 斜綴條長(zhǎng)細(xì)比 由截面形式得是b類(lèi)截面，查附表得 。折減系數(shù) 則 即 綴條滿足穩(wěn)定要求。4.16 兩端鉸接的焊接工字形截面軸心受壓構(gòu)件，截面分別采用如圖所示的兩種尺寸。柱高 ，鋼材為 鋼，翼緣為火焰切割以后又經(jīng)過(guò)焊接，試計(jì)算：柱所能承受的軸心壓力？板件的局部穩(wěn)定是否滿足要求？ 解：已知，由支撐體系知對(duì)截面強(qiáng)軸彎曲的計(jì)算長(zhǎng)度 ，對(duì)弱軸的計(jì)算長(zhǎng)度 。抗壓

9、強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。1第一種截面尺寸（1） 計(jì)算截面特性 毛截面面積 截面慣性矩 截面回轉(zhuǎn)半徑 （2） 柱的長(zhǎng)細(xì)比 （3） 柱的軸心壓力計(jì)算 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 ，對(duì)弱軸屈曲時(shí)也屬于b類(lèi)截面，由附表查得 。（4） 板件局部穩(wěn)定性的驗(yàn)算 1） 翼緣的寬厚比 ， 。 。即滿足局部穩(wěn)定的要求。 2） 腹板的高厚比 ， 。 即滿足局部穩(wěn)定的要求。2 第二種截面尺寸（1） 計(jì)算截面特性 毛截面面積 截面慣性矩 截面回轉(zhuǎn)半徑 （2） 柱的長(zhǎng)細(xì)比 （3） 柱的軸心壓力計(jì)算 從截面分類(lèi)表可知，此柱對(duì)截面的強(qiáng)軸屈曲時(shí)屬于b類(lèi)截面，由附表得到 ，對(duì)弱軸屈曲時(shí)也屬于b類(lèi)截面，

10、由附表查得 。（4） 板件局部穩(wěn)定性的驗(yàn)算 1） 翼緣的寬厚比 ， 。 。即滿足局部穩(wěn)定的要求。 2） 腹板的高厚比 ， 。 即恰好滿足局部穩(wěn)定的要求。通過(guò)比較兩種截面，同樣面積，第二種截面的布置更加合理，可以承受更大的軸心壓力。4-17、焊接簡(jiǎn)支工字型梁如圖所示，跨度為12m，跨中6m處梁上翼緣有簡(jiǎn)支側(cè)向支撐，材料為Q345鋼。集中荷載設(shè)計(jì)值P=330kN，間接動(dòng)力荷載，驗(yàn)算該梁的整體穩(wěn)定性是否滿足要求。如果跨中不設(shè)側(cè)向支撐，所能承受的集中荷載下降到多少？解：4-18、如圖所示兩焊接工字型簡(jiǎn)支梁截面，其截面積大小相同，跨度均為12m，跨間無(wú)側(cè)向支撐點(diǎn)，均布荷載大小亦相同，均作用于梁的上翼緣，

11、鋼材為Q235，試比較說(shuō)明何者穩(wěn)定性更好。解：4.19 一跨中受集中荷載工字型截面梁，鋼材為Q235F，設(shè)計(jì)荷載為F=800KN，梁的跨度及幾何尺寸如圖示，按下列兩種要求布置梁腹板加勁肋，確定加勁肋間距。一，不利用屈曲厚強(qiáng)度 二，利用屈曲后強(qiáng)度習(xí)題4.19一， 腹板高厚比 所以僅需配置橫向加勁肋即可滿足。兩側(cè)對(duì)稱(chēng)布置外伸寬度 可取100mm 可取8mm 間距取800mm驗(yàn)算區(qū)格是否滿足穩(wěn)定性：將以下參數(shù)帶入滿足要求 平均剪力所以 （a/hw=0.5） 所以所以加勁肋布置：從支座處開(kāi)始，每800mm布置一道，左右前后對(duì)稱(chēng)。二， 考慮利用屈曲后強(qiáng)度需設(shè)計(jì)支撐加勁肋，僅在支座和受集中力處布置所以支撐

12、加勁肋按照軸心受壓構(gòu)件計(jì)算，厚度同梁腹板厚，12mm.驗(yàn)算加勁肋的穩(wěn)定性：十字形加勁肋：計(jì)算腹板平面外穩(wěn)定性，柱長(zhǎng)l=1600mm A=360x12+348 x12=8496 查C類(lèi)界面 得=0.958 所以滿足穩(wěn)定要求。T形支撐加勁肋：因?yàn)楹奢d作用于截面剪心，腹板面外屈曲無(wú)扭轉(zhuǎn)，柱長(zhǎng)l=1600mm。 A=360x12+180 x12=6480 查C類(lèi)界面 得=0.971 所以滿足穩(wěn)定要求。4.20 圖中所示為Q235鋼焰切邊工字型截面柱，兩端鉸接，截面無(wú)削弱，受軸心壓力設(shè)計(jì)值N=900KN，跨中集中力設(shè)計(jì)值F=100KN。（1）驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定性（2）據(jù)平面外穩(wěn)定性不低于平面內(nèi)穩(wěn)定性的原則確定此柱需幾道側(cè)向支撐桿。習(xí)題4.20解：梁的彎矩（1）彎矩平面內(nèi)穩(wěn)定性：A=12x2 x 320+640 x10=14080 查b類(lèi)界面 得=0.831 （2）彎矩平面外穩(wěn)定性：若加三道側(cè)向支撐A=12x2 x 320+640 x10=14080 查b類(lèi)界面 得=0.833 所以取1.0 所以加三道支撐平面外穩(wěn)定性高于平面內(nèi)穩(wěn)定性。4.21 梁端鉸接的焊接工字型軸心受壓柱承受兩根梁，梁支座反力作用在柱翼緣上，設(shè)計(jì)值為R=1000KN或300KN。柱長(zhǎng)6.5m,材料為Q235，截面尺寸見(jiàn)圖，翼緣剪切邊，試驗(yàn)算此柱的穩(wěn)定性。習(xí)題4.21解：1. R值均為1000KN，柱