混凝土第4章習題解答

1、 第4章習題解答（4.1）已知：鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸為bh=200mm500mm，as=40mm，混凝土強度等級為C30，剪力設計值V=140KN，箍筋為HPB300，環(huán)境類別為一類，求所需受剪箍筋。解：（一）查表獲得所需參數(shù)：查附表2-3、2-4可得：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2查附表2-11可得：fyv=270N/mm2 (二)計算Asv1：hw=h0=h-as=460mmhwb=460200=2.3V=140KN0.7ftbh0=0.71.4320046092.1KN38.6mm2sv=nAsv1bs=250.32002000.25%min=0.24ftfyv

2、=0.241.432700.13%s=200mmsmax=200mm（4.2）已知：梁截面尺寸同上題，但V=62KN及V=280KN，應如何處理？ 解：（一）當V=62KN時： 1) 配箍：h0=h-as=460mm0.7ftbh0=0.71.4320046092.1KNV=62KN僅需構(gòu)造配箍令s=300mmsmax=300mm選用兩肢箍，sv=nAsv1bs=2Asv1200300=min=0.24ftfyv=0.13%Asv1=39mm2選用A8300，Asv1=50.3mm239mm2（二）當V=280KN時：(二)計算Asv1：hw=h0=h-as=460mmhwb=460200=2

3、.3V=280KN0.7ftbh0=0.71.4320046092.1KN75.7mm2sv=nAsv1bs=278.52001000.785%min=0.24ftfyv=0.241.432700.13%s=100mmsmax=200mm（4.3）已知：鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸為bh=200mm400mm，混凝土強度等級為C30，均布荷載設計值q=40KN/m，環(huán)境類別為一類，求截面A、B左和B右受剪鋼筋。圖1 習題4.3圖解：（一）求剪力設計值：梁的剪力圖見圖2，由剪力圖可知：VA=75.6KN，VB左=104.4KN，VB右=72KN圖2 剪力圖（二）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as=

4、360mmhwb=360200=1.8VA=75.6KNVB左=104.4KNVB右=72KN 截面尺寸滿足要求。（三）確定箍筋數(shù)量：1）截面A：0.7ftbh0=0.71.43200360=72072N72.1KNVA=75.6KN須按計算配箍V=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(VA-0.7ftbh0)fyvh0=(75600-0.71.43200360)270360Asvs0.036mmsv=Asvbs=0.018%min=0.13%，可以。2）截面B左：0.7ftbh0=72.1KN33.3mm2sv=nAsv1bs=250.32002000.252%min=0.24ft

5、fyv0.13%，可以。3）截面B右：0.7ftbh0=72.1KNVB右=72KN僅需按構(gòu)造配置箍筋選用雙肢箍A6200（s=smax），sv=Asvbs=228.32002000.14%min=0.13%，可以。（四）最后配箍：在AB跨，選用雙肢箍A8200；在外伸跨，雙肢箍A6200。（4.4）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，均布荷載設計值q=50KN/m，環(huán)境類別為一類，試求：（1）不設彎起鋼筋時的受剪箍筋；（2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋；（3）當箍筋為A8200時，彎起鋼筋應為多少？圖3 習題4.4圖解：（一）求剪力設計值：梁的剪力圖見圖4，由剪力圖可知：V

6、max=144KN圖4 剪力圖（1）不設彎起鋼筋時的受剪箍筋：一）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as560mmhwb=560250=2.24Vmax=144KN 截面尺寸滿足要求。二）確定箍筋數(shù)量：0.7ftbh0=0.71.43250560=140140N140.1KNVmax=144KN須按計算配箍Vmax=0.7ftbh0+fyvAsvsh0Asvs=(Vmax-0.7ftbh0)fyvh0=(144000-140140)270560Asvs0.026mmsv=Asvbs0.01%min=0.13%，可以。（2）利用現(xiàn)有縱筋為彎起鋼筋，求所需箍筋：一）確定箍筋數(shù)量：將梁底中部2？25的縱

7、筋在支座附近以45o角彎起（彎起筋的彎終點距支座邊緣的距離應小于250mm，即s250mm），則彎筋和混凝土所承擔的剪力為：Vc+Vsb=0.7ftbh0+0.8Asbfysins140140+0.8982360sin45oVc+Vsb=140140+199981=340121N340.1KN144KN僅需按構(gòu)造配置箍筋。二）配箍：選用雙肢箍A8250（s=smax），sv=Asvbs=250.32502500.16%min=0.13%，可以。（3）當箍筋為A8200時，彎起鋼筋應為多少？一）求混凝土和箍筋所承擔的剪力：Vcs=0.7ftbh0+fyvAsvsh0140140+270250.3

8、200560216193.6N216.2KNVcs=216.2KNVmax=144KN二）所需的彎起鋼筋：Vcs=216.2KNVmax=144KN不需要將底部縱筋彎起Asb=0（4.5）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，荷載設計值為兩個集中力F=100KN，環(huán)境類別為一類，縱向受拉鋼筋采用HRB400，箍筋采用HRB335，試求：（1）所需縱向受拉鋼筋；（2）求受剪箍筋；（3）利用受拉縱筋為彎起鋼筋時，求所需箍筋。圖5 習題4.5圖解：（一）求彎矩設計值和剪力設計值：梁的彎矩圖、剪力圖分別見圖6和圖7，由圖6和7可知：彎矩設計值為：Mmax=100KNm剪力設計值為：Vmax=

9、100KN圖6 彎矩圖（KNm）圖7 剪力圖（KN）（二）所需縱向受拉鋼筋：1）計算As：取as=40mmh0=h-as=360mms=M1fcbh02=100106114.3200(360）20.270=1-1-2s=1-1-20.270.322=0.322b=0.518s=1+1-2s2=1+1-20.2720.839As=Mfysh0=1001063600.839360919.7mm22）配筋：選用3 C20，As=942mm2919.7 mm2min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%=Asbh0=9422003601.31%minhh0=0.2%4003600.22%，可以。

10、（三）求受剪箍筋：1）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as360mmhwb=360200=1.8Vmax=100KN 截面尺寸滿足要求。2）確定箍筋數(shù)量：=ah0=10003602.781.75+1ftbh0=1.75(2.78+1)1.4320036047667N47.7KN48.4mm2sv=Asvbs=250.32002000.252%min=0.24ftfyv=0.241.433000.114%，可以。（四）利用受拉縱筋為彎起鋼筋時，求所需箍筋：本題下部縱筋采用3C20，所以只能彎起中部1C20的縱筋。由于在彎剪段內(nèi)，剪力設計值為常數(shù)V=100KN，所以如果在支座附近彎起中部C20的縱筋

11、，只能提高彎起點至支座邊緣范圍內(nèi)（距支座邊緣大約520mm范圍）梁的斜截面抗剪承載力，并不能提高彎起點至集中荷載作用點范圍內(nèi)梁的斜截面抗剪承載力。因此，考慮到施工的方便，在整個彎剪段內(nèi)，本題仍采用雙肢箍A8200。（4.6）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，環(huán)境類別為一類，求受剪箍筋。圖8 習題4.6圖解：（一）剪力設計值：圖9給出了簡支梁的剪力圖，由圖9可知：支座邊緣由均布荷載引起的剪力設計值為：VqA=97.92KN支座邊緣由集中荷載引起的剪力設計值為：VFA=105KNVFAVA=VFAVFA+VqA=105202.92100%51.7%該梁為一般受彎梁圖9 剪力圖（KN）

12、（二）驗算截面尺寸：hw=h0=h-as=560mmhwb=560250=2.24VA=202.92KN 截面尺寸滿足要求。 （三）確定AB和DE梁段的箍筋數(shù)量：0.7ftbh0=0.71.43250560=140140N=140.14KNVBC=86KN僅需構(gòu)造配箍Asvbs=minAsvs=0.24ftfyvb0.318mmAsvs0.318mm（四）配箍：AB和DE梁段：取s=200mmAsv=2000.415=83mm2選用雙肢箍，Asv1=Asv2=41.5mm2選用A8200（s=200mm41.5mm2sv=Asvbs=250.32502000.201%min=0.24ftfyv

13、=0.241.432700.127%，可以。AB和DE梁段：取s=250mmAsvs=2500.318=79.5mm2選用雙肢箍，Asv1=Asv2=39.75mm2選用A8250（s=250mmsmax=250mm），Asv1=50.3mm239.75mm2sv=Asvbs=250.32502500.161%min0.127%，可以。（4.7）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，縱向受拉鋼筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，環(huán)境類別為一類，試求此梁所能承受的最大荷載設計值F，此時該梁為正截面破壞還是斜截面破壞？圖10 習題4.7圖解：（一）作剪力和彎矩圖：本題的剪力圖和彎矩

14、圖如圖11和圖12所示。圖11 剪力圖圖12 彎矩圖（二）正截面受彎承載力Mu：1fcbx=fyAsx=fyAs1fcb=3602281114.3220261mmbh0=0.518550-62.5=252.5mmx=261mmbh0=252.5mm該梁為超筋梁將超筋梁的受彎承載力近似取為適筋梁的最大受彎承載力，則：Mu=1fcbh02b1-b2=14.3220487.520.5181-0.50.518Mu=286982838Nm287KNm當梁發(fā)生正截面受彎破壞時，所能承受的最大荷載設計值為：0.8Fu1=MuFu1=Mu0.8=2870.8358.8KN（三）斜截面受剪承載力上限：hw=h0

15、=550-62.5=487.5mmhwb=487.52202.2min=0.127%（五）斜截面受剪承載力Vu：a）求AB梁段的斜截面受剪承載力VuAB：=ah0=1200487.52.46VuAB=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.752.46+11.43220487.5+270250.3150487.5VuAB=165846.8N165.8KN3=3VuBC=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.753+11.43220487.5+270250.3150487.5VuBC=155374.8N155.3KNVumax=383.4KN當BC梁段發(fā)生斜截面受剪破壞時，所能

16、承受的最大荷載設計值為：13Fu3=VuBCFu3=3VuBC=3155.3=465.9KN（六）梁所能承受的最大荷載設計值F：F=minFu1，F(xiàn)u2，F(xiàn)u3=min358.8，248.7，465.9=248.7KNF=248.7KN由以上分析可知：隨著荷載的增加，將首先在AB梁段內(nèi)發(fā)生斜截面受剪破壞。（4.8）已知：鋼筋混凝土簡支梁，混凝土強度等級為C30，環(huán)境類別為一類，忽略梁的自重，梁底縱向受拉鋼筋為3C25并認為該梁正截面受彎承載力已足夠，試求此梁所能承受的最大荷載設計值F。圖13 習題4.8圖解：（一）作剪力圖：本題的剪力圖如圖14所示。圖14 剪力圖（二）斜截面受剪承載力上限：hw=h0550-40=510mmhwb=5102002.55min=0.114%b）驗算BC梁段的最小配箍率：sv=Asvbs=228.32002000.142%sv=0.142%min=0.114%（四）斜截面受剪承載力Vu：a）求AB梁段的斜截面受剪承載力VuAB：=ah0=15005102.94VuAB=1.75+1ftbh0+fyvAsvsh0=1.752.94+11.43200510+300250.3150510V