分式混合運算專題練習(經(jīng)典集合)

1、分式的乘除乘方運算一、基礎(chǔ)知識1約分把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì) 若分式的分子、分母是多項式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式，又叫做既約分式分式的運算結(jié)果一定要化為最簡分式aC ac2分式的乘法乘法法測：上上二上.bd bd3分式的除法aCadad除法法則：一 bdbCbC4.分式的乘方求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方，用式子表示就是（ ）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：na a（一）J-T （n為正整數(shù)）b bna廠4a 4a212a例3、Z 求 Xy yz ZX4

2、,的值.例4、計算(1)2a2b)33)C(2)(3)23(2a bc)3a3b)C2 2(X-y2 I 2)(Xy)3Xy )2y X例1、卜列分式15bC3( ab)22 a2 2bab2中最簡分式的個數(shù)是（12aba2(ab)abA.1B.2C.3D.4例2.計算：（1）4x? ya(2)212 6y2(3)3y2323y 2a2a 2aX二、典型例題).例5計算：11248X 1 X 1 2 1 4 18 1112x4 x38 x7練習：1.計算：-aa-4 a8 a :1例6.計算：1 317 1918 20練習1、x 1 x 2X 100X 1012x 1例7、已知 一1一(X 1

3、)(x 2)針對性練習:1.2 ,求A. B的值。計算下列各題：(1) 2XX 3yX 2y2x 3ya23(2) ra1.2X-X- 1X 13a22X yX yy X112 2X yX yX yXy2xyXy2b bX 22 CX 2xX 1x2 4x 42x 6(II)說6 2x292 .已知X為整數(shù)，且2X沁為整數(shù)，求所有的符合條件的X的值的和3、混合運算:2x1)X23x2xX2 4a12a 1 a2a(5a1)a24a2 4a 4X2 2x 1X21(12L-3 (X 2)X 2X 21X2 1X 1X2 2x 1 X2 24x 4X 42 CX 2xX 2Xy2 2X y1 1X

4、yXy2 .22 .2(a +2) aba b2I X X 3 X 2x1(11)廠X 1 X 1 X 322xX 1X2 4x4)X216X2 4x(13)、2J3(12)(2 x 63 X(X3)2(14 )、3 m2m 4(mm(15)、2x 64 4x x2(16)、la1b22b 2c4.計算:5、先化簡，2a 2b(17)、2x21824 4x x - ),并求當X 3時原式的值.x2 4x 4 X3x Xx 1 x 1X21再取一個你喜歡的數(shù)代入求值:6、有這樣一道題:“計算X2 2x 1X21-X的值，其中X但他的計算結(jié)果也正確，你說這是怎么回事?7、計算、已知a(a 1)1(

5、a 1)(aH 2) (a12)(a +3)4= _ + ,求 A B 的值.(X 2)( X 5) X 5 X 229、已知 y1=2x, y2=-,y12y3=y22y2006=y 20053 XF-Xx=2 004 ”甲同學把1(a 2005)(a2006)求y1 y2006的值.x=2 004 ”錯抄成x=2 040 ”,10、.已知-y =3 ,求+ y-X 4 XyXy22y 2的值.X y11.若 x+ y=4, xy=3,12、若 X + 1=3,求 J2XX X-的值.1則-aba已知：a2 3a+1=0則a2 + a41a +ra14、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0

6、 ,X42x24yXy2x yyXy2 2(2y)2的值.16.已知 a2+10a+25= |b 3 | ,求代數(shù)式b4a317、則 5 3xy 5y 3xXy 3y18、4xy4y219、2x2 3y 74x216y 920、若m - n mn ,21、b互為倒數(shù),22、若 X2 5x10,則 X223、已知X24、25、27、已知:(a b)2ab2 P2a 丄一舟的值.ab b211,則用含X的代數(shù)式表示y為:2005, y2則1022006;則(X y)? XX2 y4 y(12y 2005X X 2006)?( )Xy Xab b2 a2 b23，求分式2a 3ab 2b的值:a a

7、b b2,則26、128.甲、乙兩人從兩地同時出發(fā),若相向而行，則a小時相遇;若同向而行，則b小時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A. abb倍B.C. b a 倍D.ba /亠倍ba bb aba29. 觀察如圖1的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式，探究其中的規(guī)律1 1I級惣忽 1 =1 -2 22 2 2 =2-3 3 3 3 =3 -4 44 4 4 =45 5(1) 寫出第五個等式，并在圖2給出的五個正方形上畫出與之對應的圖形(2) 猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式.(數(shù)形結(jié)合,根據(jù)規(guī)律畫圖，由特殊到一般找出分式的表達式)12345630. 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：丄

8、，土，2,二，丄，丄根據(jù)其規(guī)律可知第 n個數(shù)應是 (n3815243548為整數(shù))31、 一水池有甲乙兩個進水管，若單獨開甲、乙管各需要 a小時、b小時可注滿空池；現(xiàn)兩管同時打開，那么注滿空池的時間是()1 111ab(A)(B)(C)(D)-a baba ba b32、汽車從甲地開往乙地，每小時行駛VIkm, t小時可以到達，如果每小時多行駛v2km,那么可以提前到達的小時數(shù)為()(A)v2tV1V2(B)v1t(C)v1v2v1t v2tV B)v1 v2v1 v2WV1(kmh)下坡時的速度為V2, (km/h),則他在這段路上、下坡的平均速度為()v1v2v1v2A.B.C2v1v23

9、3、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為2v1v2v1 v2D.無法確定34、一件工作，甲獨做a小時完成，乙獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要 ()小時.A 1 111rabA.B.C.D.a bababa b35、右已知分式122|1的值為0,則X-2的值為()A.1 或一1 B.1或 1 C. - 1X6x999D.11計算:(2) ( - 2m2n3 2?( 3m1 n3)32.計算:3 .化簡:2x 邑二 IOy3y2*l 21j24.化簡:5.計算:a-b, a2-b2 a+2b d4ab+4 b 26.化簡（ &9）(2)8.計算:9 .計算:(1)12 _ 2ID2 - 9, 32+Jt l K2 x2+Sy X 2+6i+S10.12 _ 2id2-9 口 713.計算:11計算：亠U14.16.17.19.21 .23.24.2(1) - a-b計算：a- 2+化簡:計算:計算:計算:化簡:a+2；*.：，并指出的值.已知ab=1,試求分式:2 22 . F X、aF屮 1)?a 1a2 -