Angle各類錯及正常

1、Angle各類錯及正?！菊磕康膶ngle各類錯及正常的牙弓對稱性進(jìn)行分析和比較。方法以4組不同類型錯及正常者共300人為研究對象，采用 YM-2115三維測量儀精密測量其模型，用圓錐曲線模擬牙弓形態(tài),利用曲線方程的參數(shù)之一旋轉(zhuǎn)角()分析牙弓對稱性。結(jié)果無絕對對稱的牙弓，牙弓不對稱也無固定的方向。正常牙弓基本是對稱的，存在極小范圍的不對稱。而錯總體說來比正常牙弓不對稱發(fā)生的頻率及程度高；除ClassIII外，下牙弓比上牙弓易出現(xiàn)不對稱。各組中Class II2和Class III不對稱的發(fā)生頻率均較高。結(jié)論不同類型錯者牙弓不對稱發(fā)生的頻率及程度有一定差異。【關(guān)鍵詞】錯；旋轉(zhuǎn)角；牙弓對稱性A

2、nalysis and comparison of dental arch symmetry between different Angles malocclusion categories and normal occlusionNIE Qiong，LIN Jiuxiang. （Department of Orthodontics, School of Stomatology, Beijing Medical University, Beijing 100081, China）【Abstract】ObjectiveTo analyze and compare dental arch symm

3、etry between different Angles malocclusion categories and normal occlusion. Methods300 subjects were divided into four different malocclusion groups and normal occlusion group. Data points representing the dental arches on the casts were precisely marked by YM-2115 three Dimension Measuring Machine.

4、 Arch forms were fitted with conic sections, and then dental arch symmetry was analyzed by rotation angle. ResultsThere were no absolute symmetric dental arch, and the direction of asymmetry was unsteady. In normal occlusion, dental arch was generally symmetric, but there was asymmetry in a very sma

5、ll degree. As to malocclusion, the frequency and degree of dental arch asymmetry were higher than that of normal occlusion, and the lower arch showed more asymmetry than the upper arch except ClassIII. The frequency of asymmetry in ClassII2 and ClassIII groups was higher than that in other malocclus

6、ion groups. Conclusionthe frequency and degree of dental arch asymmetry were different in different malocclusion groups.【Key words】Malocclusion； Rotation angle；Dental arch symmetry以往學(xué)者們是基于個人理念與臨床觀察來主觀評價牙弓形態(tài)。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，開始通過建立數(shù)學(xué)模型來模擬牙弓形態(tài)。用于模擬的幾何公式很多，如橢圓1、拋物線2、懸鏈線3、四次多項式4、三次階段函數(shù)5、圓錐曲線6-8等。其中Sampson6，7及

7、Cruze等8用圓錐曲線的一段弧來模擬牙弓形態(tài)的標(biāo)志點，較其它方法簡便實用。圓錐曲線的離心率和焦距能區(qū)分曲線的形狀和大小，參數(shù)直觀，易于計算。本項研究著重于利用曲線方程的另一參數(shù)旋轉(zhuǎn)角來研究Angle各類錯及正常牙弓不對稱發(fā)生的頻率及程度。材料和方法一、樣本的選擇錯共4組，來自北京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院正畸科90年代就診的患者。對照組為顱面生長發(fā)育研究自1990年起開始觀察的正常。所有個體均為漢族人，每組男女各30名，年齡為1317歲。所有個體的牙型與骨型均一致，分組情況見表1。二、研究方法1.模型獲得：收集正常模型及錯患者的矯治前記存模型。模型需滿足下列要求：牙列完整(第三磨牙除外)；無嚴(yán)重的牙

8、齒近遠(yuǎn)中和面磨耗；牙體完整，無殘冠和冠、橋等修復(fù)體；無錐形牙、融合牙等畸形。表1研究對象的分組組別Angles分類主要特征1Class 正常2Class 雙頜前突(基本無擁擠)3Class 1前牙深覆或深覆蓋4Class 2前牙閉鎖5Class 前牙反2.模型測量：由研究者在一段集中的時間內(nèi)用YM-2115三維測量儀測量每付模型。該儀器的工作范圍為150 mm200 mm100 mm,三維坐標(biāo)各軸的精確度均為0.01 mm。相隔一周，重復(fù)測量5付模型，結(jié)果差異無顯著性。以切牙切緣中點，尖牙牙尖點，雙尖牙頰尖點及第一磨牙近遠(yuǎn)中頰尖點為計測點。上頜以雙側(cè)第一磨牙近中頰尖點及中切牙近中鄰接點為基準(zhǔn)平

9、面（1）；下頜以雙側(cè)第一磨牙遠(yuǎn)中頰尖點及雙側(cè)中切牙近中鄰接點為基準(zhǔn)平面。1上牙弓計測點、基準(zhǔn)平面、二維坐標(biāo)的建立和曲線模擬3.曲線模擬：利用計算機(jī)程序?qū)⑸舷骂M標(biāo)志點投影至基準(zhǔn)平面，以圓錐曲線的弧模擬牙弓上的標(biāo)志點。使標(biāo)志點至模擬曲線的垂直距離平方和為最小，以確保對每一標(biāo)志點的最佳模擬6-8。計算相關(guān)指數(shù)來觀察模擬的擬合度。以上頜左右側(cè)第一磨牙近中頰尖點在基準(zhǔn)平面上的投影點分別定為(1,0)、(0,0)點(1),下頜左右側(cè)第一磨牙遠(yuǎn)中頰尖點定為(0,0)、(1,0)點，建立二維坐標(biāo)系。圓錐曲線的一般公式為6，9：ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0,當(dāng)b=0時，曲線弧在(0,0)至(1,0

10、)段是對稱的；當(dāng)b0時，曲線弧在(0,0)至(1,0)段是不對稱的?；《伪憩F(xiàn)偏斜，通過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸9，可使坐標(biāo)交叉項系數(shù)b=0，其旋轉(zhuǎn)角=0.5arctgb/(a-c)。從旋轉(zhuǎn)角可看出偏斜的程度和方向。當(dāng)坐標(biāo)軸需順時針旋轉(zhuǎn)時，0(2),弧段向右側(cè)偏斜，表示上牙弓向左偏斜，下牙弓向右偏斜。坐標(biāo)軸需逆時針旋轉(zhuǎn)時，情況則相反。20，弧段向右偏斜，表示上牙弓向左偏斜，下牙弓向右偏斜4.統(tǒng)計分析：將圓錐曲線的該旋轉(zhuǎn)角()和曲線模擬擬合度-相關(guān)指數(shù)(R)，輸入Spss6.0，對其進(jìn)行描述性統(tǒng)計并進(jìn)一步作各分組的頻次統(tǒng)計，以分析牙弓不對稱的方向和程度。結(jié)果一、相關(guān)指數(shù)相關(guān)指數(shù)在98.2199.96之間，說明擬

11、合度很高，適合于這些標(biāo)志點所代表的牙弓。二、旋轉(zhuǎn)角的頻次統(tǒng)計1.上頜:從表2可見各組有一個共同特點，即的符號無特定優(yōu)勢，都在4060%左右。正常?，93以上個體的牙弓偏斜在5左右；ClassII1和雙頜前突牙弓偏斜者，超過5的比率稍大于正常。而Class II2與Class III牙弓偏斜者，超過5的比率較大，男女性分別為16.6%、33.3%和30.0%、33.3%。2.下頜:從表3可見，正常87%以上個體牙弓偏斜在5之內(nèi)。各類錯牙弓偏斜超過5的比率均大于正常，尤以ClassII2男性者最高，比率為46.7%，遠(yuǎn)高于其他組。將表2，3相比，可見除ClassIII外，下牙弓偏斜超過5的比率高于

12、上牙弓。討論一、采用圓錐曲線模擬的特點圓錐曲線包括橢圓、雙曲線和拋物線，是對稱的曲線。本項研究中，牙弓曲線是（0，0）至(1，0)間的一段曲線弧。當(dāng)坐標(biāo)交叉項系數(shù)b0時9，圓錐曲線的對稱軸與相應(yīng)的坐標(biāo)軸平行，牙弓曲線是以平行于y軸的直線為對稱軸的對稱曲線弧，即牙弓形狀是對稱的。當(dāng)b0時，圓錐曲線的對稱軸與坐標(biāo)軸相交成一角度，從而(0,0)至(1,0)的曲線弧不對稱，即牙弓形狀不對稱。通過化簡方程，求使b=0的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)角9，可分析牙弓不對稱的方向和程度。此方法較4次多項式的系數(shù)分析簡單直觀，不僅可看出偏斜方向，還說明了偏斜程度。目前，國內(nèi)外尚未見利用旋轉(zhuǎn)角定量分析牙弓對稱性的報道。表2上頜

13、圓錐曲線模擬旋轉(zhuǎn)角的頻次統(tǒng)計(%)組別性別ABCDEF正常女性16.726.636.720男性6.736.613.316.723.4雙頜前突女性3.343.46.723.4203.3男性3.33023.416.626.7Class 1女性26.713.323.326.710男性26.71013.350Class 2女性2013.33.313.336.713.3男性13.343.43.313.323.43.3Class 女性13.323.416.66.72020男性16.713.313.313.43013.3注：A：-5，B：-5-1，C：-10，D：01，E：15，F(xiàn)：5。表3同 表3下頜圓錐

14、曲線模擬旋轉(zhuǎn)角的頻次統(tǒng)計(%)組別性別ABCDEF正常女性203026.723.3男性3.336.76.72023.310雙頜前突女性13.326.7201023.36.7男性3.316.72023.3306.7Class 1女性1023.316.71026.73.3男性1036.71013.32010Class 2女性13.326.7101033.36.7男性26.716.613.41013.320Class 女性1050102010男性1046.716.66.716.73.3二、牙弓不對稱分析本項研究表明：沒有絕對對稱的牙弓，除嚴(yán)重下頜偏斜病例外,一般錯?患者的偏斜程度較小,60以上錯個體

15、的旋轉(zhuǎn)角在5范圍之內(nèi)。牙弓不對稱的方向無固定趨勢，牙弓不是向左偏一點就是向右偏一點，這從旋轉(zhuǎn)角正負(fù)方向的發(fā)生頻率基本相似得到了證明。ClassII2及ClassIII患者的上牙弓及ClassII2患者的下牙弓旋轉(zhuǎn)角超過5者所占的比例,較其他分組大。說明ClassII2及ClassIII牙弓不對稱發(fā)生頻率大,與臨床印象一致。這可能與ClassII1的下牙弓、ClassIII的上牙弓阻擋在對頜牙弓內(nèi)，使其牙齒萌出及排列受到影響有關(guān)。另外，ClassII1上切牙嚴(yán)重舌傾、間隙不足，易致?lián)頂D偏移。Ferrario等10曾報道，個別正常?除了女性上牙弓弓形明顯不對稱外,男性上下頜及女性下頜弓形都是對稱的

16、。本項研究結(jié)果表明:正常女性上下牙弓基本對稱,無旋轉(zhuǎn)角大于5的個體；正常男性上下牙弓分別有6.7%與13.3%的個體,旋轉(zhuǎn)角大于5,但也在7之內(nèi),即基本是對稱的。兩研究的差異可能與樣本的年齡、種族及研究方法有關(guān)。前者的研究對象為2027歲的白種人，采用歐幾里德矩陣分析法。本項研究結(jié)果同于一般觀點，即正常牙弓形態(tài)基本對稱，存在著極小范圍內(nèi)的不對稱。同時，我們的研究還表明，各類錯的牙弓不對稱發(fā)生頻率及程度均大于正常。除ClassIII外，下牙弓比上牙弓易出現(xiàn)不對稱, 下頜旋轉(zhuǎn)角大于5的比例普遍高于上頜即可證明這一點。各組中，ClassII2及ClassIII的不對稱發(fā)生頻率相對高些。志謝本項研究的

17、計算機(jī)程序開發(fā)得到清華大學(xué)工程物理系肖建國博士和中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所揚帆博士的協(xié)助(本文編輯：穆景燕)基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(39770806)作者單位：聶瓊（北京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，100081）林久祥（北京醫(yī)科大學(xué)口腔醫(yī)學(xué)院正畸科，100081）參考文獻(xiàn)：1Currier JH. A computerized geometric analysis of human dental arch form Am J Orthod, 1969,56:164-179.2Jones ML， Richmond S. An assessment of the fit of a para

18、bolic curve to pre-and post-treatment dental arches. Br J Orthod, 1989,16:85-93.3Battagel JM. Individualized catenary curves: their relationship to arch form and perimeter. Br J Orthod, 1996,23:21-28.4Felton JM,Sinclair PM, Jones DL, et al.A computerized analysis of the shape and stability of mandibular arch form. Am J Orthod Dentofacial Orthop, 1987,92:478-483.5Begole EA. Application of the cubic spline function in the description of dental arch form.J Dent Res.1980