解一元一次方程(去分母)公開課教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、解一元一次方程(去分母)教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課的主要容：含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法，歸納解一元一次方程的基本步驟，用 方程模型解決實(shí)際問題.去分母是解方程、不等式時(shí)常有的步驟之一，通過去分 母可以使方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)的方程，從而使方程形式簡化.學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)會(huì)去分母解一元一次方程.(2)歸納一元一次方程解法的一般步驟，體會(huì)解方程中化歸和程序化的思 想方法.(3)通過列方程，進(jìn)一步體會(huì)模型思想.教學(xué)重點(diǎn)：建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題以及解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次 方程，歸納解一元一次方程的基本步驟.教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確列出一元一次方程，正確地進(jìn)行去分母并解出方程.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：1創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題導(dǎo)

2、言：英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物一一紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題.問題1. 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33,求這個(gè)數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生審題后，教師提問：(1)題中涉及哪些相等關(guān)系？(2)應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程？教師展示問題，讓學(xué)生思考，獨(dú)立完成分析并列方程2x -x 1x x 33.327設(shè)計(jì)意圖：由紙草書中一道有關(guān)一元一次方程的問題，引出帶有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，進(jìn)而討論用去分母解這類方程.這樣選材可以起到介紹悠久的數(shù)學(xué)

3、文化的作用.利用方程思想解決實(shí)際問題，能再一次讓學(xué)生感受方程的實(shí)用價(jià)值2.合作交流，探究方法問題2這個(gè)方程與前面學(xué)過的一元一次方程有什么不同？怎么解這個(gè)方程呢？師生活動(dòng)：教師出示問題，學(xué)生思考、回答，學(xué)生代表將不同的解法在黑板上展示交流.(用通分合并同類項(xiàng)，用去分母方法解)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，努力嘗試新的方法 .問題3不同的解法各有什么特點(diǎn)？通過比較你認(rèn)為采用什么方法比較簡便？師生活動(dòng)：學(xué)生討論之后，教師通過一下問題明確去分母的方法和依據(jù)：(1)怎樣去分母呢？(2)去分母的依據(jù)是什么？學(xué)生思考后得出結(jié)論：(1)在方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)可以去分母；(2)去分母的依據(jù)是等式的性

4、質(zhì)2.師生共同分析解法：方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù) 42,得c 2c 1c 1cc CC42 x 42 x 42 x 42x 42 33327即28x 21x 6x 42x 1386合并同類項(xiàng)，得97x 1386系數(shù)化為1,得1386x97設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)同一方程不同解法的探索過程，使學(xué)生感受去分母方法的簡便，同時(shí)理解去分母的目的和依據(jù)，進(jìn)而得出去分母的一般方法問題4解方程： 竺2 "上 2- 2105師生活動(dòng)：教師展示問題，師生共同完成如下分析過程.、一,. 3x 13x 1萬程左邊=10(絲2) 10 x1 10 2 5 (3x 1) 10 2.22注意：這里易犯的錯(cuò)誤：方程

5、左邊=5 (3x 1) 2,應(yīng)提醒學(xué)生去分母時(shí)不能漏提問：方程右邊乘以10,化簡的結(jié)果是什么?學(xué)生口答化簡結(jié)果.方程右邊=(3x 2) 2(2x 3).教師用框圖展示教法的流程教師提問:(1)解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？(2)以含x為未知數(shù)的方程逐步向著x=a的形式轉(zhuǎn)化的主要依據(jù)是什么？學(xué)生思考，總結(jié)并歸納出解一元一次方程的一般步驟，教師提示補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生再次認(rèn)識(shí)去分母解一元一次方程的方法，歸納解一元一次方程的一般步驟，進(jìn)一步體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想 .在討論過程中互相補(bǔ)充思維中不嚴(yán)密、不完善的地 方，加深對(duì)去分母的認(rèn)識(shí)，避免出現(xiàn)類似錯(cuò)誤3 .鞏固新知，例題示 例3解下列方程：(

6、1) Q 1 2 2- ； (2) 3x x- 3 2x-.2423師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立完成過程，然后分組進(jìn)行交流.對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行歸納正確方法.設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐，加深對(duì)去分母解法的認(rèn)識(shí)4 .基礎(chǔ)訓(xùn)練，應(yīng)用拓展練習(xí)解下列方程:(1)(3)2r24112 2x x97 9 5x 1 3x 1 2 x45 小3尸7 ；(4)0(078 3x 4) 1.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，教師注意收集錯(cuò)例進(jìn)行展示，由學(xué)生分析 錯(cuò)誤原因.對(duì)(3) (4)教師還要關(guān)注不同的做法，引導(dǎo)學(xué)生找出簡便的方法 學(xué)生完成練習(xí)以后，教師提問： 解一元二次方程的一般步驟，是否是固定不變的？學(xué)生帶著問題討論得出：解方程要先觀察方程的特點(diǎn)，根據(jù)不同的特點(diǎn)，選取適 當(dāng)?shù)摹⒑啽愕姆椒?，采取靈活、合理的步驟，不能生搬硬套 .設(shè)計(jì)意圖：即使鞏固所學(xué)知識(shí).至此，前后呼應(yīng)，體現(xiàn)了本章問題解決的主線 讓學(xué)生理解解方程的步驟不是固定不變的， 而是可以根據(jù)一元一次方程的不同形 式靈活改變解題順序的.5 .歸納總結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要容？(2)去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？(3)用