數(shù)學(xué)選修4-4(A)參數(shù)方程 綜合練習(xí)1

1、參數(shù)方程 綜合練習(xí)1一、選擇題（每小題4分，共48分）1參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是（ ）。 A. B. C. D. 2已知過曲線上一點(diǎn)P原點(diǎn)O的直線PO的傾 斜角為，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、3若圓的方程為（為參數(shù)），直線的方程為（t為 參數(shù)），則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）。 A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離4參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的曲線是 ( ) A.一條射線 B.兩條射線 C.一條直線 D.兩條直線5直線的參數(shù)方程是（ ）。 A. B. C. D. 6直線與圓沒有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A B C D7已知?jiǎng)?/p>

2、園：， 則圓心的軌跡是（ ） A、直線 B、圓 C、拋物線的一部分 D、橢圓8曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（ ） A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線9設(shè),那么直線與圓的位 置關(guān)系是（ ） A、相交 B、相切 C、相離 D、視的大小而定10點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離為（ ） A B C D11點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá)Q 點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為（ ） （A）（ （B）（ （C）（ （D）（12曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是（ ）二、填空題（每小題3分，共18分）13曲線的參數(shù)方程是，則它的普通方程為_。14設(shè)直線參數(shù)方程為（為參數(shù)），則它的

3、斜截式方程為 。1516對(duì)任意實(shí)數(shù)K，直線：與橢圓：恰有 一個(gè)公共點(diǎn)，則b取值范圍是_17直線與圓相切，則_。18圓錐曲線的準(zhǔn)線方程是 。三、解答題（1921每題6分，22、23題各8分，共34分）19把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線： （為參數(shù)）； （為參數(shù)）20如圖，過拋物線（0）的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦OA、OB。 設(shè)OA的斜率為k，試用k表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；0xyAMB 求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程。21已知x、y滿足，求的最值。22求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)A(1，1)為中點(diǎn)的弦所在直線的方程。23設(shè)直線 ，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在橢圓C上 找一點(diǎn)P，使面積最大。參考答案一、DDB

4、CC ABDBC AD二、13；14；15；161，3；17或；18。三、19解： 兩邊平方相加，得 即 曲線是長(zhǎng)軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點(diǎn)的橢圓。由代入，得 它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線。20解：依題意可知直線OA的斜率存在且不為0設(shè)直線OA的方程為（）聯(lián)立方程 解得 以代上式中的，解方程組解得 A（，），B（，）。設(shè)AB中點(diǎn)M（x，y），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得消去參數(shù)k，得 ；即為M點(diǎn)軌跡的普通方程。21解：由可知曲線表示以（1，-2）為圓心，半徑等于2的圓。令 ，則（其中）-11當(dāng)時(shí)，S有最大值，為當(dāng)時(shí)，S有最小值，為S最大值為；S最小值為。22設(shè)以A(1，1)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為，把它代入得即弦以A(1，1)為中點(diǎn)，交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的參數(shù)和有：0 0，