第11講對(duì)稱元素與對(duì)稱操作

1、第11講對(duì)稱元素與對(duì)稱操作問(wèn)題：為何要討論分子對(duì)稱性？ 原子原子軌道用s,p,d等表示角量子數(shù)球?qū)ΨQ 雙原子分子MO用m來(lái)區(qū)分 角動(dòng)量Z分量軸對(duì)稱 多原子分子MO如何表征？ 對(duì)稱性！1.定義 對(duì)稱操作對(duì)稱操作: 指對(duì)物體(分子)施加這樣的變換，其最后位置與最初位置是物理上不可分辨的，同時(shí)物體中各對(duì)點(diǎn)的距離保持不變 Z 對(duì)稱元素對(duì)稱元素: 對(duì)稱操作依賴的幾何(點(diǎn)、線或面)繞Z軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120度繞BF1軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度2.類型(元素.操作)1）旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)(真轉(zhuǎn)動(dòng)與真軸)2nnCn次真轉(zhuǎn)軸：， 轉(zhuǎn)角為nC相應(yīng)真轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱操作：332(1):1,3BFCC例432(2):4,3CHCC6432(

2、3):3, 4, 6SFCCC3C2C3C2C4C3C2C3BF4CH6SF2.類型(元素.操作)例(4) 交錯(cuò)式乙烷：3C123564123456321,3CC個(gè)夾角為60度的 主軸：n最大的真轉(zhuǎn)軸例(5) ：2,COOCO2,CC 每個(gè)Cn關(guān)聯(lián)n個(gè)不重復(fù)對(duì)稱操作:12,.,nnnnC CCE2.類型(元素.操作)2,hvdhvdC 根據(jù)與主軸的關(guān)系，可分為： 垂直于主軸；包含主軸：平分相鄰1:h包含分子平面3:BFv包含一個(gè)鍵并垂直于分子平面3COHH2v2.類型(元素.操作)CH中心 和任一對(duì) 形成對(duì)稱面3C2C3該平面 包含主軸C2C平分相鄰d共有6個(gè)這樣的平面41,4hv選定一個(gè)C

3、，有 個(gè)個(gè)422vh其中 個(gè)是另外 個(gè)C 的4,v更換C共多出4個(gè)3:h平行于表面，平分立方體6:v過(guò)對(duì)棱，平分立方體2vdC包含，故不是4C3C2C2.類型(元素.操作)3）對(duì)稱中心與反演操作 i i:, ,ix y zxyz 坐標(biāo)4）象轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)反映nnSSnhnnhSCC4Ch4S2.類型(元素.操作)3C2C3C2C4C3C2C3BF4CH6SF33CS也是3644,CS CS是是24CS是24CS33hCS122(1),SSiiS 過(guò) 的任意軸都是軸122112(2),.,.,nnnnnnnhnnnnSSCSSCSE為奇數(shù)，;nhC共2n個(gè)不重復(fù)的對(duì)稱操作 同時(shí)存在和對(duì)稱元素(3),

4、nnnSEn為偶數(shù)，因此共有 個(gè)不重復(fù)的對(duì)稱操作221222,kkknnSCCSC注意到因此同時(shí)也是22121214242422(4)nnnnnnhhSiSCCi意味著的存在：3.對(duì)稱性與性質(zhì)1）旋光性：手性分子不能和鏡像重合1,2,.nSn有旋光性的分子中，不能存在軸nnSC若有 ，則分子和它的鏡像經(jīng)過(guò)操作可以重合,niC有旋光性的分子，無(wú) ，無(wú) 只有類對(duì)稱元素COOHNO2HOOCO2NHOOCO2NCOOHNO2 2,Ci有無(wú) 、 有旋光性3.對(duì)稱性與性質(zhì)2）偶極矩：對(duì)稱操作不改變偶極矩矢量=qr+-位于所有對(duì)稱元素的交集上,nnCC有 ， 在 內(nèi)；有和重合；有多個(gè) ， 位于交線0nni

5、CC有，有多個(gè)，不在 內(nèi)， 均為4,0-nnhSS有則 必為必在上，經(jīng)操作，且不變，故為024CS4.對(duì)稱操作的乘積1）定義：ABBA分子先執(zhí)行 操作，再執(zhí)行 操作2）NH3分子：N123投影123abc對(duì)稱元素集合：3,abcC 對(duì)稱操作集合：1233,.?abcG E C C 12213333 1 C CC CE 13 2abC 13 123321312123abaC 333,abacCC不可交換可交換3）集合G的一些性質(zhì) 封閉性,A BGABBAG若則與均 結(jié)合性A BCAB C 存在恒等元,EAG EAA，對(duì)任意 存在逆元,AGBABE對(duì)任意存在 滿足5.群1）定義：集合G，在適當(dāng)?shù)摹斑\(yùn)算”規(guī)則下，滿足封閉性、結(jié)合律、存在恒元、存在逆元等4條性質(zhì)，則稱該集合為群，元素的個(gè)數(shù)為群的階例: (1) NH3的所有對(duì)稱操作的集合構(gòu)成群，階數(shù)為6(2) 全部整數(shù)，加法規(guī)則 (3) 全部實(shí)數(shù)，乘法規(guī)則 是群不是群，0沒(méi)有逆元2）共軛與類： 共軛：存在群元素X，使得XP=QX，稱P，Q相互共軛 類：相互共