數(shù)學試卷的命題技術(shù)

1、數(shù)學試卷的命題技術(shù)數(shù)學試卷的命題技術(shù)與大家分享的話：1、有難度的試題不一定是好的試題.2、看著新穎的試題不一定是好試題.3、命題不是要回避學生熟悉的內(nèi)容.4、試卷就應該有送分題.5、一張好的試卷是經(jīng)過精雕細琢才制出來的.6、試卷就應該賞心悅目.7、有爭議的知識點不應放在試卷中.8、一部分學生熟悉的情景不宜使用.本次講座有以下幾個主題：1、制作試卷的理論知識課標學習：(1)數(shù)學課程標準中與評價有關(guān)的內(nèi)容(2)數(shù)學評價應重視數(shù)學思維評價2、怎樣保證命題質(zhì)量3、中考中各部分知識的考法4、當下幾種經(jīng)典題型與新題型5、關(guān)于制卷技術(shù)、數(shù)學課程標準中與評價有關(guān)的內(nèi)容數(shù)學課程標準指出：評價的主要目的是為了全面

2、了解學生的數(shù)學學習歷程，激 勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系。 對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生 數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度，幫助學生 認識自我，建立信心。課程性質(zhì)：數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推 理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面 的發(fā)展。課程性質(zhì)包含三種課程基本理念：1、數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個 性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)

3、學上得到不同 的發(fā)展。2、課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括 數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇 要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視 過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視 直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多 樣性。3、教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生 學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。評價建議：（一）基礎(chǔ)知識和基本技能的評價對基礎(chǔ)知識和

4、基本技能的評價，應以各學段的具體目標和要求為標準，考查學 生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握程度，以及在學習基礎(chǔ)知識與基本技能過程 中的表現(xiàn)。在對學生學習基礎(chǔ)知識和基本技能的結(jié)果進行評價時，應該準確地把握 “了解、理解、掌握、應用”不同層次的要求。在對學生學習過程進行評價時，應 依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相 結(jié)合、以定性評價為主。（二）數(shù)學思考和問題解決的評價數(shù)學思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學段目標的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學 學習過程中。（三）情感態(tài)度的評價情感態(tài)度的評價應依據(jù)課程目標的要求，采用適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課 堂觀察、活動記錄、課后

5、訪談等。（四）注重對學生數(shù)學學習過程的評價學生在數(shù)學學習過程中，知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的 表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學學習過程之中。在評價學生每一 個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的表 現(xiàn)特征和發(fā)展變化。評價時應采取靈活的方式記錄、保留和分析學生在不同方面的 表現(xiàn)。（五）體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者，可以 綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。（六）恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果評價結(jié)

6、果的呈現(xiàn)應采用定性與定量相結(jié)合的方式。評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應有 利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學 習習慣，促進學生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應該更多地關(guān)注學生的進步，關(guān)注學 生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方 面還存在不足，等等。（七）合理設(shè)計與實施書面測驗書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設(shè)計和實施書面測 驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質(zhì)量。二、數(shù)學評價應重視數(shù)學思維評價數(shù)學思維是對數(shù)學對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi) 部規(guī)律的間接反映，并按照

7、一般思維規(guī)律認識數(shù)學內(nèi)容的理性活動.數(shù)學學習在讓學生掌握數(shù)學知識和方法的同時，還要培養(yǎng)學生優(yōu)良的數(shù)學思維 品質(zhì).數(shù)學思維包括數(shù)學思想.數(shù)學思維能力培養(yǎng)目標：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學概念、思想和方法，辨明數(shù)學關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì) .數(shù)學思維主要包括 邏輯思維，數(shù)理思維，綜合思維能力，概括思維能力，抽象思維能力、創(chuàng)造性思維能力等等中學數(shù)學中常見的數(shù)學思想1、化歸的思想方法所謂化歸思想方法又叫轉(zhuǎn)換思想方法、也叫轉(zhuǎn)化思想方法，是一種把未解決的 問題或待解決的問題，通過某種方式的轉(zhuǎn)化，歸化到一

8、類已經(jīng)能解決或比較容易解 決的問題，最終得到原問題的解答的思想方法 .化歸思想方法的三要素：化歸誰（化 歸對象）、化歸到哪（化歸目標）、怎樣化歸（化歸方法）.常見的化歸方式有：已知 與未知的化歸、特殊與一般的化歸、動與靜的化歸、抽象與具體的化歸等 2、數(shù)形結(jié)合的思想方法所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法是指把數(shù)學問題用數(shù)量關(guān)系與圖形結(jié)合起來解答數(shù)學 問題.3、分類討論的思想方法所謂分類討論的思想方法是指根據(jù)所研究的問題的某種相同性和差異性將它們 分類來進行研究的思想方法.4、類比與歸納的思想方法所謂類比與歸納的思想方法是包括類比思想方法和歸納思想方法.類比思想方法是指不同的研究對象在某些方面有相似或相同之

9、處，來聯(lián)想、推 導、猜想這些研究對象在其它方面也可能相同或相似，并作出某種判斷的推理的思 想方法.其特點是從特殊到特殊的推理方式.歸納思想方法是指由個別的、特殊的事例來推出同一類事物一般性的方法.其特點是由特殊到一般的推理方式.5、數(shù)學建模的思想方法所謂數(shù)學建模的思想方法是根據(jù)所研究問題的一些屬性、關(guān)系，用形式化的數(shù) 學語言表示的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)，中學數(shù)學中常用的數(shù)學模型有：圖形、圖象、表格和 數(shù)學表達式，具體講有方程模型、函數(shù)模型、幾何模型、三角模型、不等式模型和 統(tǒng)計模型.6、整體的思想方法所謂整體的思想方法是指將有共同特征的某一類問題看成一個完整的整體，通 過對其全面深刻的觀察，著眼于問題的

10、整體結(jié)構(gòu)上，從整體上把握問題的內(nèi)容和解 決的方向和策略的思想方法.7、方程的思想方法所謂方程的思想方法是指在研究數(shù)學問題時，從問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系中找出相等關(guān)系，運用數(shù)學語言將這種相等關(guān)系列出方程（組），然后解方程（組），從而使這個數(shù)學問題得解.其特點是將繁瑣的過程簡單化，殊殊的問題一 般化.8、符號化的思想方法所謂符號化的思想方法：指用符號及符號組成的數(shù)學語言來表達數(shù)學的概念、 運算和命題等的思想方法，是方程思想方法的基礎(chǔ) .9、統(tǒng)計思想方法所謂統(tǒng)計思想方法：是通過樣本來推斷總體，是關(guān)于如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、 描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，如何解釋數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果的思想方法 .10、公理

11、化的思想方法所謂公理化的思想方法：指從盡可能少的不加定義的原始概念和不加證明的原 始命題即公理（公設(shè)）出發(fā)，按照邏輯規(guī)則推導出其他命題，建立起一個演繹科學理論 系統(tǒng)的方法.11、函數(shù)的思想方法函數(shù)的定義是對函數(shù)思想的最好解釋.函數(shù)思想是以運動變化的觀點研究量與量 之間的關(guān)系.函數(shù)思想的本質(zhì)是對應.三、怎樣保證命題質(zhì)量（一）、達成命題要求（二）、命題要求新（三）、保證命題的科學性（一）、達成命題要求符合課標要求：了解，理解，能，會，掌握，靈活運用.正確的難度分布 用好雙向細目表（二）、命題要求新（1）將需要考查的幾個點組合后，從組合中選取一組進行命題1、在下列正方體的表面展開圖中，剪掉 1個正方

12、形（陰影部分），剩余5個正方 形組成中心對稱圖形的是（A）（B）（C）（D）【答案】（D）2、若單項式3x2yn與2xmy3是同類項，則m+n=.整式的知識；方程，求代數(shù)式的值.3、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC, BD交與點O.已知/ AOB=60° , AC=16, 則圖中長度為8的線段有（）A、2條B、4條C、5條 D、6條（2）通過改變問題的呈現(xiàn)方式求新1、有一道題目：已知一次函數(shù)y=2x+b,其中b<0,，與這段描述相符的函數(shù)圖 象可能是(A)(B)(C)(D)【答案】(A)2、如圖所示，小華看到桌面上的幾何體是由五個小正方體組成的，他看到的幾何 體的主視圖是()

13、3、如圖，。與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G,則弧FG所 對的圓周角/ FPG的大小為度.【答案】60(2)分解條件創(chuàng)設(shè)情境1、如圖，在同一平面內(nèi)，有一組平行線 11、12、13,相鄰兩條平行線之間的距離 均為4.點。在直線上11 ,。與直線13的交點為A、B, AB=12,求。的半徑.2、如圖，在扇形OAB中，/ AOB=90° ,半徑OA=6.將扇形OAB沿過點B的直 線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C.求整個陰影部分的周 長和面積.3、如圖， ABC 中，/B=90° , AB=6cm, BC=8cm.將 ABC 沿射線 BC

14、方向 平移10cm,得到ADEF, A, B, C的對應點分別是D, E, F,連接AD .求證：四 邊形ACFD是菱形.4、如圖，在平面直角坐標系中，直線 y=-2x+2與x軸y軸分別相交于點A,B, 四邊形ABCD是正方形，曲線y=k/x在第一象限經(jīng)過點D.(1)求雙曲線表示的函數(shù)解析式。(2)將正方形ABCD沿x軸向左平移個單位長度時，點C的對應點恰好落在(1)中的雙曲線上5、如圖，在平面直角坐標系中， ABCO的頂點A、C的坐標分別為A (2,0)、C (-1,2)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B. (1)求k的值.(2)將口 ABCO沿x軸翻折，點C落在點C '處.判斷點C'

15、;是否落在反比例函數(shù)的圖象上，請通過計算說明理由.6、將一副三角板如圖所示疊放在一起，若 AB=14cm,則陰影部分的面積為 cm2.(3)增強地域特色和文化內(nèi)涵，關(guān)注科技發(fā)展1、如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度為 28cm,演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為 224cm. 設(shè)演員的身高為xcm,高蹺的長度為ycm,求x、y的值.2、我國古代數(shù)學家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計算方法.“牟 合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成 的幾何體.圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，

16、它的主視圖是( )3、神舟九號飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3 570 000次.3 570 000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(A) 357X104.(B) 35.7X 105.(C) 3.57X 106.(D) 3.57X 107.(三)保證命題的科學性(1)語言敘述(2)字母表示(3)圖形繪制1、如圖，口 ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合.若 ACD的面積為3,則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為.【答案】32、如圖，在平面直角坐標系中，在x軸、y軸的正半軸上，分別截取 OA、OB,使 OA=OB;再分別以點A、B為圓心，以大于二分之一 AB長為半徑作弧，兩

17、弧交于 點C.若點C的坐標為(m-1, 2n),則m與n的關(guān)系為()(D) n-2m=1.(A) m+2n=1 . (B) m-2n=1.(C) 2n-m=1.3、如圖，有一個晾衣架放置在水平地面上.在其示意圖中，支架 OA、OB的長均 為108cm,支架OA與水平晾衣桿OC的夾角為59o,求支架兩個著地點之間的距離 AB.(結(jié)果精確到 0.1cm)【參考數(shù)據(jù)：sin59o=0.86,cos59o=0.52,tan59o=1.664、如圖，在4ABC中，/C=90° , AC=3, BC=4.。為BC邊上一點，以。為圓 心，OB為半徑作半圓與BC邊和AB邊分別交于點D、點E,連結(jié)DE

18、.(1)當BD=3時，求線段DE的長；過點E作半圓。的切線，當切線與AC邊相交時，設(shè)交點為F.求證：4FAE 是等腰三角形.5、如圖，在平面直角坐標系中，點 A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上另一點.且 AB/x軸，則以AB為邊的等邊三角形 ABC的周長為.【答案】186、如圖，A、B、C 是 O 個的三點，/ CAO=25 , / BCO=35 .則/ AOB= 度.7、如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，則三戶所用電線()(A)a 戶 最長(B) b戶 最長(C) c戶 最長(D)三戶一樣長8、如圖，在 RtAABC 中,/ACB=90 , AC=8cm,BC=4cm,D、E

19、分別為邊 AB、BC的中點，連結(jié)DE.點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止.點P 在AD上以cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當點P與點A 不重合時，過點P作PQ, AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在線 段AC上.設(shè)點P的運動時間為t (s).(1)當點P在線段DE上運動時，線段DP的長為 cm (用含t的代數(shù)式表示).(2)當點N落在AB邊上時，求t的值.(3)當正方形PQMN與 ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.(4)連結(jié)CD.當點N與點D重合時，有一點H從點M出發(fā)，在線段MN上以

20、2.5cm/s 的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動，直至點P與點E重合時，點H停止往返運動； 當點P在線段EB上運動時，點H始終在線段MN的中點處.直接寫出在點P的整 個運動過程中，點H落在線段CD上時t的取值范圍.四、中考中各部分知識的考法(一)數(shù)與代數(shù)：基礎(chǔ)知識、基本計算、表達功能難易有度，層次分明，靈活多樣，新而不難.(一)數(shù)與代數(shù)一一“數(shù)與式”(1)考查“數(shù)與式”的概念與性質(zhì)，體現(xiàn)理解能力考察題目 1-9 的相反數(shù)是 A.-1/9B.1/9C.-9D.9題目212的負平方根介于A.-5與-4之間 B.-4與-3之間C.-3與-2之間 D.-2與-1之間題目3實數(shù)3的倒數(shù)是A .-1/3B

21、.1/3C.-3D.3題目4分解因式x2-5x=.題目5把16 000 000用科學記數(shù)法表示為題目6當時，分式有意義.(2)考查“數(shù)與式”的基本運算，側(cè)重運算能力題目 1 (ab) 2 的結(jié)果是 A.2abB.a2bC.a2b2D.ab2題目 2下面計算正確的是 A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b尸-a+bD.2(a+b)=2a+b題目 3計算：(3)2+ ( 3) X2 (3)考查“數(shù)與式”的表達功能，以列代數(shù)式為主體題目1學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊.將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書有冊(用含a、b的代數(shù)式表示).題目2用形狀相同的兩種菱形拼成如圖

22、所示的圖案，用a表示第n個圖案中菱形的個數(shù)，則an=(用含n的式子表示)(一)數(shù)與代數(shù)一一“方程與不等式”方程與不等式的解法、方程模型、方程思想(1)考查“方程與不等式”的解法，強調(diào)基礎(chǔ)知識題目1不等式x-2W0的解集是題目2分式方程的解是題目3下列說法中，錯誤的是A.不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B.-2是不等式2x-1<0的一個解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整數(shù)解有無 數(shù)(2)考查“方程與不等式”模型，體現(xiàn)應用題目1某班有45名同學參加緊急疏散演練.對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導前的3倍，這45名同學全部撤離的

23、時間比指導前快 30秒.求指 導前平均每秒撤離的人數(shù).題目2在長為10m,寬為8m的矩形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個 全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示.求其中一個小矩形花圃的長和寬.(3)考查“方程與不等式”的綜合應用，深化方程思想題目126.有甲乙兩個均裝有進水管和出水管的容器， 初始時，兩容器同時開進水管， 甲容器到8分鐘時，關(guān)閉進水管打開出水管；到 16分鐘時，又打開了進水管，此時 既進水又出水，到28分鐘時，同時關(guān)閉兩容器的進水管。兩容器每分鐘進水量與出 水量均為常數(shù)，容器的水量y(升)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列 問題：(1)甲容器的進水管每分鐘進水開

24、，出水管每分鐘出水開.(2)求乙容器內(nèi)的水量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式.(3)求從初始時刻到兩容器最后一次水量相等時所需的時間.題目2某加工廠為趕制一批零件，通過提高加工費標準的方式調(diào)動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費y (元)與加工個數(shù)x (個)之間的部分函數(shù)圖象為折 線OA-AB-BC ,如圖所示.(1)求工人一天加工零件不超過 20個時每個零件的加工費.(2)求40W w 60時y與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)小王兩天一共加工了 60個零件，共得到加工費220元.在這兩天中，小王第 一天加工零件不足20個，求小王第一天加工的零件個數(shù).(一)數(shù)與代數(shù)一一“函數(shù)”(1)考查“函數(shù)”的意義、性質(zhì)

25、，體現(xiàn)函數(shù)本質(zhì)題目112某人駕車從4地上高速公踏的往占地，中途在服務區(qū)休息了一段時間,出發(fā)時油箱中存油4G升 到&地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升.則從4地出發(fā)到達H地油箱中所剩油M開）與時向“小時: 之間函數(shù)的大致圖縈懸（）.題目2.如圖，在 ABC中，/C=90° , M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿 AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B.已知巳 Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結(jié)MP, MQ, PQ.在整個運動過程中， MPQ 的面積大小變化情況是（）A. 一直增大B. 一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小（2）考查“函數(shù)”的圖象，注

26、意數(shù)形結(jié)合題目114 .如圖,拋物線y = ax2 + c（a< 0）交x軸于點G、F,交y軸于點D,在x軸 上方的拋物線上有兩點B、E,它們關(guān)于y軸對稱，點G、B在y軸左側(cè).BALOG 于點A, BCLOD于點C.四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10,則 ABG與4BCD的面積之和為題目2如圖，一次函數(shù)y=kx+b （k<0）的圖象經(jīng)過點A.當y<0時，x的取值范圍 是.（3）考查“函數(shù)”的應用，強化建立數(shù)學模型題目1甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的 2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量（件）與時間（時）

27、的 函數(shù)圖象如圖所示.(1)求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)求乙組加工零件總量的值.(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第 1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第 2箱？(二)空間與圖形：基礎(chǔ)知識、基本技能、思維能力(1)考查“相交線與平行線”基本概念和性質(zhì)，注重線角關(guān)系(2)考查“三角形”概念和性質(zhì)，重視基礎(chǔ)和技能題目1如圖，在 RtAABC中，/ C=90° ,D為邊CA延長線上一點，DE/AB, /ADE=42。，則/ B的大小為(A) 42 . (B) 45 . (C) 48 . (D) 58

28、° .題目2如圖，在zABC中，/B=30° , ED垂直平分BC, ED=3 .貝U CE的長為.(3)考查“全等三角形”判定和性質(zhì)，體現(xiàn)推理能力(4)考查“四邊形”的基礎(chǔ)知識，注重理解和運用(5)考查“圓”的有關(guān)概念和性質(zhì)，體現(xiàn)基本性質(zhì)的應用(6)考查“圓”的有關(guān)計算和位置關(guān)系，體現(xiàn)探究能力題目1如圖，在4ABC中，AB=AC, D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作口ABDE ,連接 AD、EC,(1)求證： ADCzECD.(2)若BD=CD,求證四邊形 ADCE是矩形.題目2如圖，平面直角坐標系中，O P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為(3, 1), AB=

29、2 .(1)求。P的半徑.(2)將。P向下平移，求。P與x軸相切時平移的距離.(7)考查“圖形變換”的基本性質(zhì)，有助于提高識圖能力(8)考查“圖形變換”的應用，強化操作與探究題目1 (2012年吉林中考試題)如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm, BC=6cm.點E、 F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD 外部的點A'、D'處.則整個陰影部分圖形的周長為()(A) 18cm (B) 36cm (C) 40cm (D) 72cm(9)考查“相似三角形”的判定和性質(zhì)，體現(xiàn)理解和運用(10)考查“銳角三角函數(shù)與解直角三角形”的定義和應用，側(cè)

30、重解決問題的能力(11)考查“圖形與坐標”，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合(12)考查“視圖與投影”，側(cè)重空間觀念(三)統(tǒng)計與概率(1)直接考查統(tǒng)計概念(2)全面考查統(tǒng)計圖表(3)綜合考查用樣本估計總體(4)只考查概率的基本概念和求法五、當下幾種經(jīng)典題型與新題型1 .網(wǎng)格問題1、圖、圖均為4X4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點均在格點上. 按要求 在圖、圖中以AB和BC為邊各畫一個四邊形 ABCD .要求：四邊形ABCD的 頂點D在格點上，且有兩個角相等(一組或兩組角相等均可)；所畫的兩個四邊形不全等.2、如圖所示，在7X6的正方形網(wǎng)格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點一 畫出 ABC,請你以選取的格點

31、為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖中所畫的三角形與 ABC組成的圖形是軸對稱圖形.（2）圖中所畫的三 角形與 ABC組成的圖形是中心對稱圖形.（3）圖中所畫的三角形與 ABC的面積相等，但不全等.3、七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標 號為的三塊板（如圖1）經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)拼成圖形。（1）拼成矩形，在圖2中 畫出示意圖。（2）拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖。注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上。2 .反比例函數(shù)問題19 .如圖，平面直角坐標系中，直線L工十人與軸交千點 4 與雙曲線尸= 22第一家跟內(nèi)交于點

32、 B 息點人 鈾于點 G> OC2AO.求雙曲線的解析式,a20 .如圖，在平面直角坐標系工 中，函數(shù)T=3工工口）的圖象與一?欠函數(shù) XF =奴-4的圖象的交點為閨如?） 一求一次函數(shù)的解析式；MC2）設(shè)一欷函數(shù)了 =米-加的圖象與了軸交于點5，若F是工軸上一點, 且滿足期B的面積是4,直接導出點F的坐標.p23.如圖.等腰梯形4 BCD放世在平面宜苑坐標系中，已知A-2,。)、磯&0)3),反比甌落” 的圖象經(jīng)過點仁(I)求點C的坐標和反比例函數(shù)的薜折式；(?)將等段梯形A6CO向上平移2個單位后,同點B是否落在雙曲線上？|史口四 12, 四祖形早平37 四邊形， 點 NGQ

33、) 冉曰11.<7國三). 應匕匕例函軌>r =' £k ：=- 3 EKj®lfc.Sx3LjF Z7 > F J&FSLhBlZ jv =+ 3 3A7<A; w ：的 四 與 l袁k匕例由靜:圖條的一t-公共而一JW1:一tE 12：< 1)求應上匕例函裁的解蛇X：( 遇J31H-茸* 說日月一欠壓1喊：*=是村+33走(赳k 口：)R9圖分一雷亍立矣仁二fLO這寸于一次國軌 =有+3三無£氏h = 當用直工的9*而窄六小九 的定點戶橫坐 杵的市侑鰭用(不心寫出迫我2 一3、函數(shù)綜合題1、如圖，在平面直角坐標系中

34、，直線交 x軸于點A,交直線交于點B.拋物線 分別交線段AB、OB于點C、D,點C和點D的橫坐標分別為16和4,點P在這條 拋物線上.求點C、D的縱坐標.(2)求a、c的值.(3)若Q為線段OB上一點，且P、Q兩點的縱坐標都為5,求線段PQ的長.(4)若Q為線段OB或線段AB上一點，PQx軸.設(shè)P、Q兩點之間的距離為d (d>0),點Q的橫坐標為m,直接寫出d隨m的增大而減小時m的取值范圍.4.幾何證明與探究題1、感知：如圖，點 E在正方形ABCD的BC邊上，BFLAE于點F, DGXAE 于點G.可知4ADG二zBAF.（不要求證明）拓展：如圖，點 B、C在/MAN的邊AM、AN上，點E、F在/MAN內(nèi)部的 射線AD上，Z1、/ 2分別是 ABE、zCAF的外角. 已知AB=AC , Z 1 =/ 2= / BAC .求證：ABE3CAF.應用：如圖，在等腰三角形 ABC