校本教研課題資料

1、臨澧一中校本教研課題資料課題名稱：函數(shù)課題承擔人：顏干清課題研究方式：理論與教學案例相結(jié)合課題單位：數(shù)學教研組課題實施時間：2005-102006-12中報時間：2006-12文檔課題資料目錄1-課題理論：用問題學習來培養(yǎng)學牛創(chuàng)新能力2-課題教學案例：函數(shù)3-研討及反思用問題學習來培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的課題研究課題研究的背景及理論依據(jù)：學科教學研究是校本研究工作的重要內(nèi)容，以校為本的教學研究要以新課程為導向，以課程實施中學校所面對的各種具體問題為對象，是一種理論指導下的實踐性研究。要結(jié)合本校的實際和需求，研究并確定學科教研工作的內(nèi)容和重點，實施的步驟和方法，體現(xiàn)的特色和目標。研究要立足課堂教學，

2、突出 “研” 字， 為了教師和學生的發(fā)展，在不斷探索中總結(jié)新鮮經(jīng)驗，力求創(chuàng)新。一、數(shù)學校本教研的理念與實施途徑（一）數(shù)學校本教研的理念以校為本的教學研究，是以學校作為教學研究的基地，教師作為教學研究的主體，促進師生共同發(fā)展作為教學研究的主要目的。建立學科校本教研制度，針對有意義的“問題”有效地開展學科教研活動，對于提高學科教學質(zhì)量，促進教師的專業(yè)發(fā)展，提升學校的課程建設與實施水平具有重要意義。1 教師是研究的主體就數(shù)學校本教研的機制而言，必須是教師群體的研究，只有廣大教師參與研究，才能形成一種研究的氛圍，一種研究的文化，一種共同的生活方式。 數(shù)學校本教研以教師為主體，能夠激發(fā)教師研究與創(chuàng)造的激

3、情，使教師更具活力，學校更快發(fā)展。數(shù)學校本教研是將學校教師的教學實踐活動與研究活動密切結(jié)合在一起，以行動研究作為主要研究方法的。正是由于教學行動研究注重教師的參與和實踐，注重解決教學中的實際問題，所以研究有利于提高學校的數(shù)學教學水平，推進數(shù)學教學改革的深入進行。2數(shù)學校本教研要針對問題開展數(shù)學校本教研的目的，是要解決學校教師在數(shù)學教學中所面臨的困惑和疑難問題，還要解決適應教學改革的深入發(fā)展、在新課程實施中產(chǎn)生的新問題和帶有方向性的問題。也就是說，選擇作為數(shù)學校本教研活動中研究的問題，一般是直接與學校數(shù)學教學改革密切相關(guān)的那些問題。數(shù)學校本教研強調(diào)解決教師自己的問題、真實的問題、實際的問題。也只

4、有這樣，才能使研究務實求新。3數(shù)學校本教研要有利于教研組建設要深化教育教學改革，教研組的建設有著重要的作用，加強數(shù)學校本教研工作的一個重要目的，就是要推動數(shù)學教研組建設。要建設一個素質(zhì)高、團結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新的教研組，就要研究開展教研活動的內(nèi)容和重點，步驟和方法，達到的效果和目標，研究加強教研組建設的途徑和方法，總結(jié)典型經(jīng)驗。數(shù)學教研活動應銳意改革、不斷創(chuàng)新。要注意教師的知識更新，通過參加繼續(xù)教育、業(yè)務進修、學術(shù)研究，提高理論和教學水平。要注意學習交流，了解全國各地教育改革的信息，掌握現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢，把教學與教改、 教研與科研有機地結(jié)合起來。深入開展教科研活動，是深化教學改革的需要， 它的成果不

5、僅能夠豐富教育教學理論，而且能夠更好地指導教學實踐。同時， 專題研究能夠最大限度地激發(fā)每個人的參與意識，充分發(fā)揮個人與集體的智慧和才能，是增強教研組凝聚力的有效手段。4數(shù)學校本教研要有利于教師隊伍建設要全面推進素質(zhì)教育，深化教育教學改革，教師隊伍建設是重要的保證， 建設教師隊伍、培養(yǎng)青年教師也是數(shù)學校本教研工作的重要內(nèi)容。如何通過有效的教研活動，提高青年教師的教學水平，培養(yǎng)出有業(yè)務專長、教學特色、研究能力的教師隊伍，是值得努力探索和認真總結(jié)的。加強對青年教師的培養(yǎng)，搞好梯隊建設，是保證教學質(zhì)量持續(xù)穩(wěn)步提高的戰(zhàn)略措施。通過教學研究活動，組織青年教師認真學習新課程理念和教育理論，虛心學習老教師先進

6、的教學思想、豐富的教學經(jīng)驗，并經(jīng)過個人的內(nèi)心體驗，化為自己的心理品質(zhì)，以形成自己的風格。在數(shù)學校本教研活動中，要重視為青年教師搭建成長的平臺，為他們提供展示才能的時空，鼓勵他們脫穎而出。新老教師互相學習，共同發(fā)展。（二）數(shù)學校本教研的實施途徑1 建構(gòu)研究共同體數(shù)學校本教研常常體現(xiàn)為學校數(shù)學教研組中教師的集體研究，體現(xiàn)為研究者之間的協(xié)同合作，是靠集體的智慧和力量進行研究的。所以， 研究者之間實際上構(gòu)成的是一個研究共同體。以學校數(shù)學教研組為基本組織，教師為研究主體，教師個人研究與集體研究相結(jié)合，學校領(lǐng)導支持保證，教研人員組織溝通、服務指導，形成數(shù)學校本教研的網(wǎng)絡，是實施數(shù)學校本教研的有效途徑。從專

7、業(yè)引領(lǐng)的層面來看，教研人員的參與是數(shù)學校本教研可持續(xù)發(fā)展的重要因素。數(shù)學教研人員要加強理論修養(yǎng)、提高自身素質(zhì)，經(jīng)常自覺地反思自己的教研工作，使自己跟學校教師、學科教研組、學校領(lǐng)導在研究中的合作符合時代的要求和教育的發(fā)展。2數(shù)學校本教研要注重開放性以學校與教師發(fā)展為目的的校本教學研究，不應只局限于校內(nèi)。也就是說，不僅在校內(nèi)是開放的，而且應該與校外資源建立起聯(lián)系，構(gòu)建更廣闊的研究平臺。只有與校外的資源組成研究的共同體，才能拓展校本教學研究的深度和廣度，更好地推進學校與教師的發(fā)展。教研人員應該在幫助學校形成研究氛圍中，在組織校際之間合作交流、形成群體優(yōu)勢、推出新鮮經(jīng)驗的過程中充分發(fā)揮作用，使數(shù)學校本

8、教研持續(xù)深入開展，永遠保持旺盛的生命力。 二、數(shù)學校本教研的內(nèi)容與方法要實現(xiàn)教學的規(guī)范化、科學化、現(xiàn)代化，全面提高學生的素質(zhì)，就必須加強以校為本的教學研究和教改實驗，深化學科教學改革。1 數(shù)學校本教研要加強針對性、注重實效性加強針對性，就是從學校教師與學生的實際情況出發(fā)，針對教學中存在的問題，以及教學改革中面臨的問題，決定教研活動的內(nèi)容，確定教學研究的內(nèi)容。2 研究課堂教學，變革教學方式課程改革是教育改革的核心內(nèi)容，課程改革正在實踐中不斷深化。在推進課程教材改革中，應該十分重視教學方式的變革，并且把它們有機地結(jié)合起來。現(xiàn)代教育理念不僅要在課程教材中得到體現(xiàn)，而且要在課堂教學中得到落實。研究課堂

9、教學是數(shù)學校本教研的重要內(nèi)容。結(jié)合課堂教學中存在的問題，帶著對 “如何進行有效的教學？怎樣教學才有利于學生的發(fā)展？如何在課堂教學中實施素質(zhì)教育？” 等問題的思考，許多學校數(shù)學教研組都在進行研究。為促進教學現(xiàn)代化， 要注重在教學實踐中實施現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學教學的整合。應著力研究，如何通過 “整合” 變革教師的教學方式、學生的學習方式、師生的互動方式、以及教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。還應注重研究計算機網(wǎng)絡教學，探索在教師指導下， 讓學生運用現(xiàn)代信息技術(shù)，相對獨立地去進行再發(fā)現(xiàn)與再創(chuàng)造，促進學生積極主動的學習。3 要注重教科研課題研究開展課題研究是深化教學改革的重要途徑。一方面，將數(shù)學教學中發(fā)生的真實問題概

10、括、提煉、升華為有價值的課題；另一方面，選準帶有方向性的教改課題與科研課題，積極開展教科研課題研究。課題由研究的目的、解決的問題、具備的條件決定。力求每項教學研究和教改實驗都做到有理論、有實踐、有反思、有總結(jié)、有論文，使數(shù)學校本教研能夠多角度、多層次地體現(xiàn)素質(zhì)教育的目的和特征，有利于新課程的實施。有條件的學校之間還可以成立課題研究協(xié)作組，以教科研促進教學改革的深化，培養(yǎng)研究型的教師。4 在行動研究中注重反思校本教學研究常用行動研究的方法研究課程與教學的問題，是結(jié)合教學中的實際問題，在教學設計教學行動教學反思的過程中開展研究的。主動反思是積極的研究。在校本教學研究中，教師主動地、持續(xù)不斷地反思，

11、有利于在教學實踐中總結(jié)經(jīng)驗，探索規(guī)律。首先，要注重教學“反思”，包括教學前、教學中、教學后的反思。反思是對教學實踐的積極回顧與思考，是確定研究的方向、研究的問題的依據(jù)，也是探索和解決教學過程中存在問題的必要條件，具有明確的研究性質(zhì)。反思能夠?qū)ψ约汉退说男袨榕c觀念有更深刻的認識，是數(shù)學校本教研中最經(jīng)常、最普遍的活動形式。 教師由經(jīng)驗型向科研型轉(zhuǎn)化，就離不開學習。對于數(shù)學校本教研中教師的學習，我們提倡反思性的研究學習，也就是帶著問題學習，在學習過程中反思自己實踐活動的成功與不足，從而提升自己的理論水平，探索解決問題的新思路和新策略。臨澧一中數(shù)學組：顏干清教學目標：1 理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)三要

12、素2 通過對函數(shù)抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高3 通過函數(shù)定義由變量觀點向映射觀點過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學 學習教學重點：在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念；教學難點：對函數(shù)抽象符號的認識與使用教學用具：投影儀教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式教學過程：一、 復習 與引入初中的函數(shù)是怎樣定義的，學過哪些函數(shù)?待學生回答后教師 打出投影片，給出定義之后教師 也舉一個例子，提問 :y=3 是函數(shù)嗎?（ 由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數(shù)，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數(shù)，理由是可以可做y=0x+3）教師 由此指出爭論的焦點，其實就是函數(shù)定義的不完善的

13、地方，這也正是我們今天研究函數(shù)定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點，將它完善與深化二、講授新課請同學們打開書翻到第50 頁，從這開始閱讀 有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題 （ 約 2-3 分鐘或開始提問）提問：新的函數(shù)的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下學生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師 可以板書的形式寫出定義，但還要引導形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)一、函數(shù)的概念1 定義： 如果A， B 都是非空的數(shù)集，那么 A 到 B 的映射 f : A B 就叫做A到B的函數(shù)，記作y f （x）.其中原象集合 A稱為定義域，象集 C （ C B ） 稱為值域提問：映射與函數(shù)有何關(guān)系?

14、（函數(shù)一定是映射嗎?映射一定是函數(shù)嗎?）引導學生發(fā)現(xiàn)，函數(shù)是特殊的映射，特殊在集合A， B 必是非空的數(shù)集2本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射（ 板書 ）然后讓學生試回答剛才關(guān)于y=3 是不是函數(shù)的問題，要求從映射的角度解釋此時學生可以清楚的看到A R, B 3, f : x y 3,x A, y B, 滿足映射觀點下的函數(shù)定義，故是一個函數(shù)教師 繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋y x2 2x 6是個函數(shù) ?從剛才的分析可以看出，映射觀點下的函數(shù)定義更具一般性，更能揭示函數(shù)的本質(zhì)這也是我們后面要對函數(shù)進行理論研究的一種需要所以我們著重從映射角度再來認識函數(shù)3.函數(shù)的三要素及其作

15、用(板書)函數(shù)是映射，自然是由三件事構(gòu)成的一個整體，分別稱為定義域.值域和對應法則.當我們認識一個函數(shù)時，應從這三方面去了解認識它.例1以下關(guān)系式表示函數(shù)嗎 ？為什么？(1)正；(2)- 2 =./=2 - X +&- 2例2下列各函數(shù)中，哪一個函數(shù)與y 2x 1是同一個函數(shù).(4)(1) 為 ；(2) 與 1/、E (3)4# -1 y -21 7,5 )叱V 552x + lC T ；(4),U=2V"1 尸依-1丫(2)判斷兩個函數(shù)是否相同.判斷兩個函數(shù)是否相同應看定義域和對應法則完全一致(板書)4.對函數(shù)符號f (x)的理解(板書)首先讓學生知道f(x)與y f(x)

16、的含義是一樣的，它們都表示y是x 的函數(shù)，其中x是自變量， “刈是函數(shù)值，連接的紐帶是法則 f ,所以這 個符號本身也說明函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體.下面我們舉例說明.例3已知函數(shù)y f(x) 3x 2試求f (3), f (a)(板書)分析：首先讓學生認清f (3), f (a)的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算.含義1：當自變量x取3時，對應的函數(shù)值即 f(3);含義2：定義域中原象 3的象f(3),根據(jù)求象的方法知1口、 口”2 小 (.而、應表示原象 狀的象，即 丁/、 飛 n ./(3) - 3x3 - 2 - 7 fa)& f(a) -3a-2計算之后，要求

17、學生了解f(3), f(a)與y f (x)的區(qū)別，f (3), f (a)是常量，而f(X)是變量，f(3), f(a)只是f(x)中一個特殊值.最后指出在剛才的題目中f(x)是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的函數(shù)f (x)不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究.三、小結(jié)1 .函數(shù)的定義：傳統(tǒng)定義，現(xiàn)代定義2 .函數(shù)三要素的認識3 .函數(shù)符號的認識四、作業(yè)：課本第 51頁練習1, 2, 3, 4課后作業(yè)：課本第51 52習題2.1 : 1 , 2, 3, 4, 5思考題：夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關(guān).某人到一個水

18、果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0. 4元.6斤以上9斤以下，每斤0. 5元，9斤以上，每斤0. 6元.此人挑了一個西 瓜，稱重后店主說 5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我錢，當顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢同學們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實這樣的數(shù)學 問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學以至用，就能成為一個聰明人，因為數(shù)學 可以使人聰明起來一輪研討參加人員：程遠忠楊志勇胡小玲程遠忠：本小節(jié)的重點是在映射的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念， 主要包括對函數(shù)的定義，表示法，三要素的作用的理解與認識教學難點是函數(shù)的

19、定義和函數(shù)符號的認識與使用楊志勇： 由于學生在初中已學習了函數(shù)的變量觀點下的定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生，所以在高中重新定義函數(shù)時，重要的是讓學生認識到它的優(yōu)越性，它從根本上揭示了函數(shù)的本質(zhì)，由定義域，值域， 對應法則三要素構(gòu)成的整體，讓學生能主動將函數(shù)與函數(shù)解析式區(qū)分開來對這一點的認識對于后面函數(shù)的性質(zhì)的研究都有很大的幫助胡小玲：在本節(jié)中首次引入了抽象的函數(shù)符號yf(x)，學生往往只接受具體的函數(shù)解析式，而不能接受y f ( x) ，所以應讓學生從符號的含義認識開始，在符號中，x 在法則 f 下對應 f (x) ，不是 f 與 x 的乘積，符號本身就是三要素的體現(xiàn)由于f

20、 所代表的對應法則不一定能用解析式表示，故函數(shù)表示的方法除了解析法以外，還有列表法和圖象法此外f (x)本身還指明了誰是誰的函數(shù)，有利于我們分清函數(shù)解析式中的常量與變量二輪研討程遠新：高中對函數(shù)內(nèi)容的學習是初中函數(shù)內(nèi)容的深化和延伸.深化首先體現(xiàn)在函數(shù)的定義更具一般性. 故教學中可以讓學生舉出自己熟悉的函數(shù)例子，并用變量觀點加以解釋，教師再給出如：y=3是不是函數(shù)的問題，用變量定義解釋顯得很勉強，而如果從集合與映射的觀點來解釋就十分自然， 所以有重新認識函數(shù)的必要.江宏霞：對函數(shù)是三要素構(gòu)成的整體的認識，一方面可以通過對符號 f（x）的了解與使用來強化，另一方面也可通過判斷兩個函數(shù)是否相同來配合

21、.在這類題目中，可以進一步體現(xiàn)出三要素整體的作用.向國華：關(guān)于對分段函數(shù)的認識， 首先它的出現(xiàn)是一種需要， 可以給出一些實際的例子來說明這一點，對自變量不同取值，用不同的解析式表示同一個函數(shù)關(guān)系，所以是一個函數(shù)而不是幾個函數(shù)，其次還可以舉一些 數(shù)學的例子如 ,這樣的函數(shù)，若利用絕對值的定義它就可以寫成,這就是一個分段函數(shù)，從這個題中也可以看出分段函數(shù)是一個函數(shù).三輪研討參加人員：數(shù)學組所有人員胡小玲：函數(shù)在數(shù)學及實際生活中有著廣泛的應用，在我們身邊就存在著很多與函數(shù)有關(guān)的問題，如在我們身邊就有不少分段函數(shù)的實例，下面就是一個生活中的分段函數(shù)夏天， 大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量

22、相關(guān)某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6 斤以下，每斤04 元 6 斤以上 9 斤以下，每斤05 元， 9 斤以上，每斤06 元此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5 元 1 角， 1 角就不要了，給5 元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我錢，當顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實這樣的數(shù)學 問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累， 并學以至用，就能成為一個聰明人，因為 數(shù)學 可以使人聰明起來程遠新：學生通過討論，積極主動參與學習過程，學會學習，教師能為學生獲取、分析、討論、利用信息和發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題創(chuàng)造機會和條件，這也是這

23、一堂課最大、也是最吸引人的地方。向國華：教師的基本功扎實。板書設計巧妙、合理、 能成為學生獲得知識的思路圖，老師在整節(jié)課中的解釋和指導均清楚并有系統(tǒng)，語言規(guī)范、簡練、抑揚頓挫，教態(tài)自然大方。蔣訓華：整節(jié)課的學習，看得出老師準備的比較充分，清楚知道學生應該理解什么，掌握什么，學會什么。老師是學生學習活動的組織者、指導者和合作者，而學生是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者， 有效的發(fā)揮他們的學習主體作用。楊志勇：總的來說，這堂課能和效地激勵學生的思想情感，激活學生所學知識，啟發(fā)學生獨立思考，自主與合作。培養(yǎng)學生自學能力，發(fā)展學生個性、潛力、實踐能力、創(chuàng)造能力。對于學生的學習，學生是內(nèi)因，教師是外因。 學習的成功與否內(nèi)因起決定。但外因能起強大的反作用激勵學生，推動內(nèi)因的發(fā)展。所以說，這一堂課，老師真正發(fā)揮了“導”的作用，授學生之“漁” 。實在是一堂難得一聽的優(yōu)質(zhì)課。程遠忠： 老師充分展示自己的技術(shù)技能，媒體利用恰當好處，十分成功，達到使學生充分了解學習，提高