投資收益率與利率期限結(jié)構(gòu)

1、第二章投資收益率與利率期限結(jié)構(gòu)第一節(jié)債券投資的收益率債券每年支付的利息1、 債券的息票率=100%債券的息票率債券的票面值或償還價(jià)格2、到期收益率C代表年利息，F(xiàn)代表面值，n代表距離到期日的年數(shù)，P代表債券的現(xiàn)值，對(duì)于一般的附息債券，到期收益率的計(jì)算公式為：P亠亠 U1 i (1 i)(1 i)永久性債券的到期收益率計(jì)算公式為:債券每年支付的利息3、當(dāng)期收益率二債券的認(rèn)購(gòu)價(jià)格100 %4、年最終收益率年利息（債券面額-發(fā)行價(jià)格或認(rèn)購(gòu)價(jià)格）債券的發(fā)行價(jià)格或認(rèn)購(gòu)價(jià)格亠剩余年限100%5、由年最終收益率來計(jì)算附息債券的認(rèn)購(gòu)價(jià)格債券的認(rèn)購(gòu)價(jià)格或賣出債券面值年利息剩余年數(shù)（1 -年最終收益率）剩余年數(shù)6

2、、債券持有期間收益率=年利息（賣岀價(jià)格-買入價(jià)格）-：-持有年限買入價(jià)格100%7、剩余期限不到1年的貼現(xiàn)債券（或零息票債券）的最終收益率債券面值（或償還價(jià)格）-認(rèn)購(gòu)價(jià)格認(rèn)購(gòu)價(jià)格365剩余天數(shù)100%債券面額（或償還價(jià)格 ）剩余期限不足1年的貼現(xiàn)債券的認(rèn)購(gòu)價(jià)格=1 年最終收益率剩余天數(shù) 3658、復(fù)利到期收益率nPo八U4Ct(1 - r)tM(1 - r)n這個(gè)收益率指標(biāo)隱含著兩個(gè)重要的假定，即投資者一直將債券持有至償還日；而且在未來收到的（最后一期除外）所有利息收入都能按到期收益率進(jìn)行再投資。第二節(jié)股權(quán)投資的收益率衡量指標(biāo)、普通股每股凈收益（EPS）普通股每股凈收益=稅后凈收益-優(yōu)先股股

3、息普通股股數(shù)美國(guó)注冊(cè)會(huì)計(jì)師協(xié)會(huì) （AICPA ）對(duì)待這個(gè)問題的態(tài)度是，任何具有上述復(fù)雜資本結(jié)構(gòu)的企業(yè)，必須同時(shí)列示兩個(gè)每股凈收益的數(shù)據(jù)：一個(gè)為“原始的每股凈收益”，即將可轉(zhuǎn)換的有價(jià)證券作為一般的公司債券和優(yōu)先股處理；另一個(gè)為“完全稀釋后的每股凈收益”，即假定全部可轉(zhuǎn)換的公司債券和優(yōu)先股都按規(guī)定的調(diào)換比率轉(zhuǎn)化為普通股。、每股現(xiàn)金流量普通股每股現(xiàn)金流量=稅后凈收益折舊和待攤費(fèi)用優(yōu)先股股息普通股股數(shù)反映的是理論上流通在外的每股普通股股票，平均占所有公司營(yíng)運(yùn)資本或現(xiàn)金流量的情況。三、股息實(shí)得率這是一個(gè)衡量普通股股東在當(dāng)期獲得股息收益情況的指標(biāo)，又稱“股息與市價(jià)比率”，其計(jì)算公式為:股息實(shí)得率=每股年息

4、股票現(xiàn)行市價(jià)四、持有期收益率股息實(shí)得率主要適用于長(zhǎng)期投資，而持有期收益率主要是為短期資金運(yùn)用提供了一個(gè)衡 量收益狀況的尺度。卄/（股票售價(jià)-股票買價(jià)）+持有期得到股息持有期收益率= 股票的購(gòu)入價(jià)格五、股價(jià)收益率或市盈率（PER ）市盈率表現(xiàn)為股票的現(xiàn)行市價(jià)對(duì)每股凈收益的比率，它顯示了股票目前正以幾倍于每股 凈收益的價(jià)格在市場(chǎng)上買賣，即:市盈率（倍）=普SUS收益六、每股凈資產(chǎn).每股凈資產(chǎn)又稱普通股每股賬面價(jià)值，這是一個(gè)表示普通股每股資產(chǎn)價(jià)值的指標(biāo)，它從靜態(tài)的角度反映了普通股股東的權(quán)益或福利狀況。其計(jì)算公式為:每股凈資產(chǎn)=股東權(quán)蠶數(shù)產(chǎn)七、股價(jià)對(duì)凈資產(chǎn)的倍率（PBR）股票的現(xiàn)行市價(jià)這是股票的現(xiàn)行市

5、場(chǎng)價(jià)格對(duì)每股賬面價(jià)值的比率，即:股價(jià)對(duì)凈資產(chǎn)的倍率（倍）=每股凈帳面價(jià)值或每股 凈資產(chǎn)八、股價(jià)對(duì)現(xiàn)金流量的比率（PCFR ）股票的現(xiàn)行市價(jià)股價(jià)對(duì)現(xiàn)金流量的比率=每股現(xiàn)金凈流量這一比率表明，投資者目前正以幾倍于每股現(xiàn)金流動(dòng)量的價(jià)格來買賣上市公司股票。如這項(xiàng)比率較低則意味著股價(jià)偏低；反之，假如這項(xiàng)比率較高則意味著股價(jià)偏高。第三節(jié)期貨投資和期權(quán)投資的收益率一、期貨交易的收益率二、期權(quán)投資的杠桿作用第四節(jié)不同金融工具在收益率衡量上的差別一、簡(jiǎn)易貸款貸出者向借入者提供一定量的資金，在約定的到期日由借入者連本帶利歸還。簡(jiǎn)易貸款的到期收益率就等于利息/本金。二、定期定額清償貸款如果以L表示貸款額，以FP表示

6、固定的支付額，以i表示到期收益率。則L工上巴1 i (1i)2(1 i)n三、銀行折現(xiàn)制（BDY ）在美國(guó)，短期國(guó)庫券是以貼現(xiàn)的方式發(fā)行的。貼現(xiàn)債券的名義收益率就是券面上的貼現(xiàn)率，它在兩個(gè)方面低估了投資的實(shí)際收益率：是貼現(xiàn)率以面值為計(jì)算基礎(chǔ)，但投資者購(gòu)買國(guó)庫券時(shí)實(shí)際支付的金額小于面值，這也可以理解為投資的利息收益在購(gòu)買國(guó)庫券時(shí)就已取 得；是所有國(guó)庫券的持有日都計(jì)息，但1年假設(shè)只有360天，即它是按鬻方式的歐洲 貨幣法來計(jì)息的。四、貨幣市場(chǎng)上的存款制（MMY）如果要將國(guó)庫券的貼現(xiàn)率轉(zhuǎn)化為等值的貨幣市場(chǎng)上的收益率，可使用下列公式:貨幣市場(chǎng)名義收益率=360 X國(guó)庫券貼現(xiàn)率360 _（國(guó)庫券貼現(xiàn)率國(guó)

7、庫券持有天數(shù)）五、資本市場(chǎng)上的債券制（BEY）如果要將國(guó)庫券的貼現(xiàn)率轉(zhuǎn)化為資本市場(chǎng)上的債券等價(jià)收益率，須經(jīng)過下列公式調(diào)整:債券等價(jià)收益率-365 X國(guó)庫券貼現(xiàn)率360 _（國(guó)庫券貼現(xiàn)率國(guó)庫券持有天數(shù)）如果考慮前半年收到的利息可用于再投資，就必須將債券等價(jià)收益率（BEY）進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為債券的有效年收益率（ROR）。即：債券等價(jià)年收益率二彳債券的有效年收益率=（1）2 -12六、不同金融工具的稅收效應(yīng)對(duì)于不同邊際稅率的投資者來說，免稅所意味著的實(shí)際收益率。對(duì)稅收影響進(jìn)行調(diào)整的具體做法有兩種：一種是將稅前收益率（如銀行存款等取得的收益）調(diào)整成稅后投資收益率，另一種方法是將投資于國(guó)庫券所取得的稅后收益率

8、調(diào)整成等價(jià) 的稅前收益率。第五節(jié)即期利率與遠(yuǎn)期利率一、即期利率Ft(1站其中，P為t年貼現(xiàn)債券的市場(chǎng)價(jià)格，F(xiàn)t為面值，St為t年期即期利率。nPV八t dCt(1St)tn=' dtCt t =1式中，Ct為債券在C年的支付，dt稱為貼現(xiàn)因子，dt1(V St)t稱為市場(chǎng)貼現(xiàn)函數(shù)。二、遠(yuǎn)期利率t 1和t期的即期利率與從第 t 1年到第t年間的遠(yuǎn)期利率 ft,t的關(guān)系為:(1St(1 fyt) = (1St)t三、利率與收益率R = C RR 9c gPt式中，R代表收益率，R、p1分別代表t和t+1時(shí)債券的價(jià)格，C為年利息，ic為當(dāng) 期收益率，g為資本利得率。當(dāng)投資者的持有期與到期日一

9、致時(shí)，由于沒有資本利得與資本損失，所以到期收益率等于收益率。如果投資者的持有期小于債券的期限，由于利率的波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致價(jià)格波動(dòng)，投資者的收益存在著利率風(fēng)險(xiǎn)。債券期限越長(zhǎng)，利率風(fēng)險(xiǎn)越大。第六節(jié)利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)與期限結(jié)構(gòu)一、利率的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)構(gòu)（一）違約風(fēng)險(xiǎn)（二）流動(dòng)性（三）稅收因素二、利率的期限結(jié)構(gòu)（一）預(yù)期假說預(yù)期假說又稱為無偏差預(yù)期理論。這一理論認(rèn)為，長(zhǎng)期利率等于在長(zhǎng)期債券到期前預(yù)期短期利率的平均值。在均衡狀態(tài)下：（1 Si）（1 飛5,2）=（1 S2）2其中，esi,2代表預(yù)期1年后的1年期即期利率，因而，esi,2應(yīng)該等于遠(yuǎn)期利率fi,2。整理上式：21 + 3 + 色匯 eSi,2 + eS,2

10、 = 1 + 2s2 + s22由于s1 e%與S2很小，我們可以將之忽略，得到:S2& ®,2 -2將上式擴(kuò)展，n周期的即期利率應(yīng)該等于_s1 + es1,2 + es2,3 *+esnJ,nSn（二）分割市場(chǎng)理論分割市場(chǎng)理論假定不同期限的債券根本不是替代品。就是說，短期債券與長(zhǎng)期債券的投資者是完全不同的群體， 他們互相只在各自所偏好的市場(chǎng)上活動(dòng)， 對(duì)其他債券市場(chǎng)的情況漠 不關(guān)心。（三）優(yōu)先聚集地與流動(dòng)性升水理論優(yōu)先聚集地理論認(rèn)為， 長(zhǎng)期利率應(yīng)該等于長(zhǎng)期債券到期前預(yù)期短期利率的平均值，加上由于供求關(guān)系的變化決定的期限（流動(dòng)性）升水。這種理論假定不同期限的債券是可以替代的，又不是完全可以替代的。長(zhǎng)期利率與短期利率的關(guān)系可以表述為，Si +e