直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

1、直線、平面平行的判定及其性質(zhì)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)平行平行 相交相交 在平面內(nèi)在平面內(nèi) 平行平行 相交相交 平行、相交平行、相交 兩個平面沒有公共點，稱這兩個平面平行兩個平面沒有公共點，稱這兩個平面平行 點、直線、平面之間的位置關(guān)系點、直線、平面之間的位置關(guān)系平面平面三個公理及三個推論三個公理及三個推論兩兩 條條 直直 線線平行直線平行直線公理公理4異面直線異面直線異面垂直異面垂直異面直線所成的角異面直線所成的角相交直線相交直線等角定理等角定理直線與平面直線與平面線在面內(nèi)線在面內(nèi)線面平行線面平行性質(zhì)定理性質(zhì)定理線面相交線面相交斜交斜交線面角、三垂線定理線面角、三垂線定理平面與平面平面與平

2、面平行平行相交相交垂直垂直斜交斜交二面角及平面角二面角及平面角判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理垂直垂直/abaab 判定：判定：平面外一條直線與平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條此平面內(nèi)的一條直線直線平行平行, ,則該直線與此平面平行則該直線與此平面平行1.1.直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)簡稱：簡稱：線線平行，線面平行線線平行，線面平行. . /aaabb 性質(zhì)：性質(zhì)：一條直線與一個平面平行，則過這條一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平直線的任一平面與此平面的交

3、線與該直線平行行1.1.直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)簡稱：簡稱：線面平行，線線平行線面平行，線線平行. . 判定判定: 一個平面內(nèi)的一個平面內(nèi)的兩條相交直線兩條相交直線與另一個與另一個平面平行，則這兩個平面平行平面平行，則這兩個平面平行2.2.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì),/a babAab 性質(zhì)性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行相交，那么它們的交線平行2.2.平面與平面平行的判定與性質(zhì)平面與平面平行的判定與性質(zhì)/aabb /aa 面面平行的性質(zhì)定理：面面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平面平

4、行如果兩個平面平行, ,那么那么一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面面. .簡稱：簡稱：面面平行，線面平行面面平行，線面平行. . 1.空間三種平行關(guān)系空間三種平行關(guān)系(線線平行、線面平行、面線線平行、線面平行、面面平行面平行)的轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化,是立體幾何證明中常用思路是立體幾何證明中常用思路.(1) 定義法，常常借助于反證法定義法，常常借助于反證法. .(2) 判定定理判定定理( (線線線線 線線面面) )；(3) 面面平行的性質(zhì)面面平行的性質(zhì)定理定理( (面面面面 線線面面) )；(4)向量法向量法2.直線與平面平行的判定方法有三種：直線與平面平行的判定方法有三種：(0)a n(1)利用定義證明利用定義證明(常常借助于反證法常常借助于反證法 ) ；(2)利用判定定理證利用判定定理證；(3)利用利用“垂直同一直線的兩個平面平行垂直同一直線的兩個平面平行”3.證明兩平面平行的方法有三種證明兩平面平行的方法有