曲線正矢計算

1、第一講：曲線正矢計算一、曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構(gòu)成的曲線。如道岔導(dǎo)曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計算1、曲線頭尾正好位于起終點(diǎn)樁上FC=L2/8RL=20M時，F(xiàn)C=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲線頭尾不在起終點(diǎn)樁上ZY前點(diǎn)：F=（FC/2） *（/10）2ZY后點(diǎn)：F=FC-（FC/2） *（/10）2FC：圓曲線正矢 ：ZY點(diǎn)到后點(diǎn)的距離 ：ZY點(diǎn)到前點(diǎn)的距離 三、 緩和曲線上整點(diǎn)正矢的計算（起始點(diǎn)正好是測點(diǎn)）（1） 緩和曲線頭尾的計算：F0=F1/6（緩和曲線起點(diǎn)） F終= FC

2、-F0 （緩和曲線終點(diǎn)）（2）緩和曲線中間點(diǎn)正矢的計算：F1=FS= FC/N （N=L0/B：緩和曲線分段數(shù)）F2=2 F1 F3=3F1 FI=IF1（I為中間任意點(diǎn)）四、 半點(diǎn)（5米樁）正矢的計算：a) ZH點(diǎn)后半點(diǎn)正矢的計算：F后=25/48*F1因為ZH點(diǎn)正矢f0=f1/6,很小一般為12MM，其前半點(diǎn)很?。ㄐ∮?MM）因此不作計算。b) HY（YH）點(diǎn)前半點(diǎn)計劃正矢的計算 F前=1/2L03+（L0-15）3/6R L0+5L0+25/2R-（L0-5）3/6R L0c) HY（YH）點(diǎn)后半點(diǎn)計劃正矢的計算F后=1/2 （L0-5）3 -L03/6R L0+5L0+175/2Rd)

3、 中間點(diǎn)（5米樁）正矢的計算F中=（F前+F后）/2五、 測點(diǎn)不在曲線始終點(diǎn)時緩和曲線計劃正矢的計算a) 緩和曲線始點(diǎn)(ZH點(diǎn))處相鄰測點(diǎn)的計劃正矢F=FS (直緩點(diǎn)外點(diǎn)) =1/6(/B)3F=FS(直緩點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)) =1/6(1+/B)3-(/B)3(2) 緩圓點(diǎn)處相鄰測點(diǎn)的計劃正矢F=FC-FS (緩圓點(diǎn)外點(diǎn)，緩和曲線之外) F= FC-FS (緩圓點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)，緩和曲線之內(nèi)) (、查縱距率表曲線設(shè)備與曲線整正附表二)(3)緩和曲線中間點(diǎn)各點(diǎn)計劃正矢的計算FI=(FC/L0)LI （I為中間任意點(diǎn)）說明：B：半弦長 ：緩和曲線內(nèi)點(diǎn)到ZH、HY（YH）距離L0：緩和曲線長 FC：圓曲線正矢第二講：曲

4、線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：（1）假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點(diǎn)位置不變，即曲線終點(diǎn)撥量為零。（2）假定曲線上某點(diǎn)撥動時，其相鄰點(diǎn)不隨之發(fā)生移動，撥后鋼軌總長不變。2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等長的弦測量圓曲線正矢，正矢必相等；（2）撥動曲線時，某點(diǎn)的正矢增（減）X，其前后兩點(diǎn)的正矢各減少（增加）X/2。（3）只要鋪設(shè)時曲線圓順，養(yǎng)護(hù)維修中無論撥成任何不規(guī)則曲線，其正矢總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等。（4）撥道時，整個曲線各測點(diǎn)正矢增減量的總和（代數(shù)和）等于零。二、曲線撥道計算：（1）求曲線曲中點(diǎn)位置曲中點(diǎn)=實量正矢倒累計合計/實量正矢合計（2）圓曲線平均

5、正矢FC=50000/R如未知半徑，可按下計算：FC=圓曲線正矢合計/圓曲線測點(diǎn)數(shù)（3）曲線長計算曲線長=（實量正矢合計/圓曲線正矢）×10曲線長分段數(shù)=實量正矢合計/圓曲線正矢注意：當(dāng)曲線為圓曲線時，算出的曲線長為實長；當(dāng)曲線帶緩和曲線時，算出的曲線長實際=圓曲線長+一端緩和曲線長（曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn)）（4）曲線頭尾位置曲線頭=曲中點(diǎn)-曲線長分段數(shù)/2曲線尾=曲中點(diǎn)+曲線長分段數(shù)/2注意：當(dāng)曲線為圓曲線時，算出的曲線頭尾為實際頭尾；當(dāng)曲線帶緩和曲線時，算出的曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn)。（5）求緩和曲線長一般按現(xiàn)有資料。無數(shù)據(jù)時按下式計算：緩和曲線長=超高×10

6、00（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ點(diǎn)位置直緩點(diǎn)=曲線頭-緩和曲線長分段數(shù)/2緩圓點(diǎn)=曲線頭+緩和曲線長分段數(shù)/2圓緩點(diǎn)=曲線尾-緩和曲線長分段數(shù)/2緩直點(diǎn)=曲線尾+緩和曲線長分段數(shù)/2曲線正矢計算：圓曲線計劃正矢=圓曲線平均正矢或：圓曲線計劃正矢=實量正矢合計/曲線點(diǎn)數(shù)+（第一緩和曲線點(diǎn)數(shù)+11）/2+（第二緩和曲線點(diǎn)數(shù)+22）/2各點(diǎn)正矢計算（見第一講）第三講：曲線分樁1、確定按10米分樁還是5米分樁2、確定曲線的長度3、確定曲線的分段數(shù)N：曲線長/分樁長要求：（1）、分段數(shù)一律取整，小數(shù)不按四舍五入,一律進(jìn)一位。如9.35取整為10。（2）測量曲線正矢（3）曲中點(diǎn)QZ=正矢倒累計之和

7、/正矢之和。例：某曲線實量正矢如表，正矢倒累計的合計=2414，正矢合計=287OZ=2414/287=8.411(設(shè)樁長為10米)即曲中點(diǎn)為:8號樁+0.411×10=8號樁+4.11米基本規(guī)律:(1)分樁為偶數(shù)段時,樁點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),曲中點(diǎn)為中間樁點(diǎn)附近; 分樁為奇數(shù)段時,樁點(diǎn)數(shù)為偶數(shù),曲中點(diǎn)為中間段的中點(diǎn)附近.分樁方法: 分樁為偶數(shù)段時,從曲中點(diǎn)開始,分別向兩端按整數(shù)長定樁,直至起點(diǎn)和終點(diǎn); 分樁為奇數(shù)段時,從曲中點(diǎn)開始,分別向兩端先定一個半樁長樁點(diǎn),然后以整樁長定樁到起點(diǎn)和終點(diǎn).例1:某圓曲線長93米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:93/10=9.310(段)樁點(diǎn)具體為:1、2

8、、3、11。（不含零號樁）其曲中點(diǎn)為：第六號樁點(diǎn)分樁方法：從曲中點(diǎn)開始向兩端各拉5個整樁長（10米）定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（100-93）/2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數(shù)。這時曲線正矢FC=正矢總和/曲線長，起始點(diǎn)正矢=FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計劃值一起計算出撥道量。例2:某圓曲線長87米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:87/10=8.79(段)樁點(diǎn)具體為:1、2、3、10。（不含零號樁）其曲中點(diǎn)為：第5號和6號樁的中部(第五段的中部)分樁方法：從曲中點(diǎn)開始向兩端各拉一個半樁長（5米）,然后再向兩端各拉4個整樁長,定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（90-87）/2=1.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數(shù)。這時曲線正矢FC=正矢總和/曲線長，起始點(diǎn)正矢=FC/2。測量現(xiàn)場的正矢值，與計劃值一起計算出撥道量。正線曲線曲線長、樁點(diǎn)多，設(shè)計鋪設(shè)時，整樁處理。養(yǎng)護(hù)維修時，一般不進(jìn)行整樁化。幾個問題的思考（1）進(jìn)行繩正法計算必須實量正矢總和與計劃正矢總和相等或誤差很小。否則