講義-平行線的應(yīng)用及三角形的認(rèn)識

1、第二講平行線的應(yīng)用及三角形的認(rèn)識（補充講義）Parti平行線模型【知識回顧】1.輔助線：將已知條件結(jié)合到一起，使解題變的方便，題目中未給出的線條，通 常用虛線表示，鉛筆作圖?！旧婕邦}型】1 .拐點問題.2 .輔助線.【精講例題】例1.【拐點問題】已知ABCD, ZABE與NCDE兩個角的角平分線相交于點F.（1）如圖1,若NE=70。，求NBFD的度數(shù)為 度.（2）如圖 2 中，ZABM=iZABF, ZCDM=iZMDF,寫出 NM 與NE 之間的數(shù)3 3量關(guān)系并證明你的結(jié)論.Part2三角形三邊關(guān)系【知識回顧】1 .三角形任意兩邊之和大于第三邊。2 .三角形任意兩邊之差小于第三邊。3 .大

2、邊對大角，等邊對等角。【涉及題型】1 .證明邊長之間的關(guān)系。2 與絕對值結(jié)合。3 .求第三邊類【精講例題】例2.【求第三邊】7條長度均為整數(shù)厘米的線段：al, a2, a3, a4, a5, a6, a7, 滿足al<a2<a3<a4<a5<a6<a7,且這7條線段中的任意3條都不能構(gòu)成三 角形.若al=l厘米，a7=21厘米，則a6能取的值是（）A. 18厘米B. 13厘米C. 8厘米D. 5厘米例3.【邊長關(guān)系】從1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五根小棒中任取三根，能 圍成 個三角形.例4.【邊長關(guān)系】三角形的邊長均為正整數(shù)，且周長等于15,這樣

3、的三角形共 有 個.例5.【點的位置與三角形】某同學(xué)在紙上畫了四個點，如果把這四個點彼此連接, 連成一個圖形，則這個圖形中會有 個三角形出現(xiàn).例6.1三角形與絕對值】已知：a、b、c為三角形的三邊長，化簡：|b+c-a + bPart3三角形的三條線【知識回顧】1 .三角形的角平分線、中線、高三角形的角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂 點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段叫做三角 形的中線，三條中線交于一點稱為重心，比例2/3。三角形的高：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線畫垂線，頂點和垂足間的線 段

4、叫做三角形的高?！旧婕邦}型】2 .長度、角度求值問題。3 .面積比例問題。4 .面積法求值問題?！揪v例題】例6.【面積比例問題】如圖，ZABC中，點D、E、F分別在三邊上，E是AC的中點，AD、BE、CF交于 一點 G, BD=2DC, SaGec=3, SaGDc=4,則4ABC 的面積是例.【補充】如圖，點G為aABC的重心，則S,'.ABG： S. ACG： Sc.BCG的值是（A. 1： 2： 3B. 2： 1： 2C, 1： 1： ID.無法確定例7.【規(guī)律類題目】三角形紙片內(nèi)有n個點，連同三角形的三個頂點的n+3個點 中，沒有任何三點在同一直線上，用剪刀把三角形紙剪成這n+3個點為頂點的一 個個小三角形.問：（1）當(dāng)n=l時，這樣的小三角形有多少個？當(dāng)n=2, n=3時呢？（2）若要剪出2001個這樣的小三角形，原三角形內(nèi)需要有多少個符合條件的點, 并需要剪兒刀？例8.【面積比例】如圖，ABC