人教版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的比較大小的八種方法

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)專訓(xùn)2有理數(shù)的比較大小的八種方法名師點(diǎn)金：有理數(shù)大小的比較需要根據(jù)有理數(shù)的特征靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，除了常?guī)的比較大小的方法外，還有幾種特殊的方法：作差法、作商法、找中間量法、倒數(shù)法、變形法、數(shù)軸法、特殊值法、分類討論法等利用作差法比較大小17521.比較37和 93的大小信達(dá)利用作商法比較大小2.比較一和2 016344 071的大小利用找中間量法比較大小3.比較1 0072 0161 0092 017的大小.利用倒數(shù)法比較大小4.比較1111 111和空111 111的大小利用變形法比較大小5.比較一2 0142 0151415，2 0152 016-訂小.

2、643126.比較23，17，石，47的大小利用數(shù)軸法比較大小7. 已知a> 0, bv 0 ,且Ibl V a ,試比較a, a, b, b的大小.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：11972021】利用特殊值法比較大小8. 已知 a, b 是有理數(shù),且a, b 異號(hào),則 Ia bI , Ia bI , IaI IbI 的大小關(guān)系為利用分類討論法比較大小a9.比較a與3的大小31 解:5217所以93 > 31.點(diǎn)撥:當(dāng)比較的兩個(gè)數(shù)的大小非常接近,無(wú)法直接比較大小時(shí)， 作差比較是常采用的方法.答案521752511因?yàn)?93一3T= 93一 93= 93> 0，2. 解:因?yàn)槎?#247;-

3、15;4071 = 口57 > 1 ,所以二所以一2 0164 0712 016341 344'2 0164 0712 01634V4 071 '點(diǎn)撥：作商比較法是比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法，當(dāng)比較的兩個(gè)正分?jǐn)?shù)作商易約分時(shí), 作商比較往往能起到事半功倍的效果；當(dāng)這兩個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可先分別求出它們的絕對(duì)值, 再作商比較它們絕對(duì)值的大小，最后根據(jù)絕對(duì)值大的反而小下結(jié)論.3解：因?yàn)門O06V1>2,所以T017V2009.點(diǎn)撥：對(duì)于類似的兩數(shù)的大小2 0162 2 01722 0162 017比較，我們可以引入一個(gè)中間量，分別比較它們與中間量的大小，從而得出問(wèn)題的答案.11

4、1 1 1 111 14.解：r的倒數(shù)是10市TrrlT的倒數(shù)是IE因?yàn)?0丄 > 10 ，所以 V丄衛(wèi)1111 1 111 ' 1 111 11 111點(diǎn)撥：利用倒數(shù)法比較兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，需先求出其倒數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)大的反而小,Hm7 Wl IiII L從而確定這兩個(gè)數(shù)的大小.IIII5 .解：每個(gè)分?jǐn)?shù)都加1,分別得罰,亦，歸，屁.1 1 1 1 因?yàn)閂V V 因?yàn)?2 0162 01516v 15，Crnl 2 0152 0141514以 一V 一V 一 V 一 .2 0162 0151615點(diǎn)撥：本題直接比較很困難，但通過(guò)把這些數(shù)適當(dāng)變形，再進(jìn)行比較就簡(jiǎn)單多了.6 1241

5、2312121212126.解：因?yàn)?2346，1751，1144，44v46v47v51，所以36124VVV11234717'點(diǎn)撥：此題如果通分，計(jì)算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤?，再進(jìn)行比較7.解：把a(bǔ), a, b, b在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示，根據(jù)數(shù)軸可得av bv bV a.(第7題)點(diǎn)撥：本題運(yùn)用了數(shù)軸法比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上找出這幾個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置，即可作出判斷.8. a + b| V Ia - b| = Ial + Ibl點(diǎn)撥：已知 a, b異號(hào)，不妨取 a= 2, b = 1或a = 1, b= 2.當(dāng)a = 2, b=- 1時(shí)，Ia + b=2 + ( 1)| = 1, |a b| = |2 ( 1)| = 3, |a| + |b| = |2| + | 1| = 3;當(dāng) a=- 1, b= 2 時(shí)，a + b = | 1+ 2| = 1, a b = | 1 2| = 3, a + b = | 1| + |2| = 3.所以 a + b V a b = a + b.方法總結(jié)：本題運(yùn)用特殊值法解題，取特殊值時(shí)要注意所取的值既要符合題目條件，又要考慮可能出現(xiàn)的多種情況.以本題為例，可以分為a正、b負(fù)