2015年江西高考文科數(shù)學(xué)樣卷

1、2021年江西省高考文科數(shù)學(xué)模擬樣卷考前須知：1本試卷分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩局部答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2. 答復(fù)第I卷時選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號寫在本試卷上無效3. 答復(fù)第n卷時.將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4考試結(jié)束后.將本試卷和答且卡一并交回.一.選擇題：本大題共 12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目 要求的.1 .集合 A 二x |0 ： x ： 5, B =x | X2 - 2x -3 0，那么 Ap| e

2、BA. (0,3)B. (3,5)C. (-1,0)D. (0,32. 復(fù)數(shù)z=(2 i)a ( R且a=0)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)位于aA .第一、二象限B .第一、四象限C.第二、四象限D(zhuǎn) .第二、三象限3. 命題“ x R ,x2 =x 的否認(rèn)是A .xR,x2=x B .一xR,x2=x C.TxR,x2= xD.Tx R, x2 二 x4. 函數(shù) f(x)=x' , g(x)=xtanx，那么A. f(x) g(x)是奇函數(shù)B.f (x) g(x)是偶函數(shù)C. f (x) g(x)是奇函數(shù)D.f (x) g(x)是偶函數(shù)5.等比數(shù)列an中，azdo =9，那么a5 - a7A.有

3、最小值6 B.有最大值6 C.有最小值6或最大值-6D.有最大值-6A. 28 B. 29C. 31D. 347.數(shù)列耳中,q =2,a2 =8，數(shù)列an 1 -2an是公比為2的等比數(shù)列，那么以下判斷正確的是A. an是等差數(shù)列B.an是等比數(shù)列&拋物線C :A.4024=4x ,B .那么過拋物線C40239 函數(shù)f(x)= sin(x + ®)( >0,申C. 尋是等差數(shù)列D. 的焦點，長度為整數(shù)且不超過C 2021)的局部圖像2是等比數(shù)列2021的弦的條數(shù)是D . 2021如下圖，貝U y = f (x)的圖象可由y =cos2x的圖象A.向右平移一個長度單位3

4、C向右平移一個長度單位6B 向左平移二個長度單位3D 向左平移二個長度單位6兀10函數(shù) f (x) (1 )x - ln2假設(shè)實數(shù)X0滿足f(X。)Iog18sinlog18jicos ，貝U x的取8值范圍是A (：,1) B (0,1)C . (1,1D (2)11.函數(shù)同的交點,rln 3A. T； 2-x3x -2, -3 _ x _1,f (x)二三1In ,Lx那么實數(shù)a的取值范圍是1)eB. (0在)，假設(shè)C.g(x) =ax-| f (x)|的圖像與x軸有3個不(0,£)D.罟 H3 2e12 某幾何體三視圖如下圖，那么該幾何體的體積為3D 2正視圖側(cè)視圖T11俯視圖

5、第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二填空題：本大題共4小題，每題5分.13. 回歸直線斜率的估計值為2,樣本點的中心為點(4, 5)，那么回歸直線的方程為14. a = ( .3,1), b = 0.3, k)，且 a與 b 的夾角為一，那么 k =.3，那么w =4x .2y的最大值是x_1,15 .假設(shè)變量x, y滿足約束條件y _x,3x 2y 乞152 2 2x ya16. 對橢圓有結(jié)論一：橢圓C :二 2 =1(a b 0)的右焦點為F(c,0),過點P( ,0)的直線la bc交橢圓于M,N兩點，點M關(guān)于x軸的對稱點為 M '，那么直線M 'N過點F .類比該結(jié)論

6、，2對雙曲線有結(jié)論二，根據(jù)結(jié)論二知道：雙曲線 C '： - y2 = 1的右焦點為F，過點P(-,0)32的直線與雙曲線C'右支有兩交點M ,N，假設(shè)點N的坐標(biāo)是(3,，那么在直線NF與雙曲線的另一個交點坐標(biāo)是 .三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. (本小題總分值12分)函數(shù) f(x) =asinxcosx bsin2x,x R，且 f»3(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；3(n) 假設(shè) f()二3 ,2518某校男女籃球隊各有 成如下莖葉圖(單位： 個子，女隊員身高在兀卅三(-二，)，求sin 的值.310名隊員，現(xiàn)將這 20名隊員的身高繪

7、制 cm) 男隊員身高在180cm以上定義為 高 170cm以上定義為高個子為非高個子用分層抽樣的方法，從高個子和 取5名隊員.(I)從這5名隊員中隨機選出2名隊員， 高個子的概率；(n)求這5名隊員中，恰好男女 高個子，其他隊員定義 非高個子中共抽求這2名隊員中有各1名隊員的概率19.(本小題總分值12分)1, f(;)6=1.男1599 8 6162 4 4 5 87 6 51713 46 5 1180119兀如圖，在直三棱柱 ABC-ABQ中,AB = AA=2點D是線段BC的中點.(I)求證：AC /平面ARD ；(n)當(dāng)三棱柱 ABC-ABiG的體積最大時，求三棱錐 積.20. (本

8、小題總分值12分)2 2橢圓C:篤爲(wèi)=1(a b 0)的左右焦點分別是已(-1,0)丁2(1,0),直線I的方程是 a bx =4，點P是橢圓C上動點(不在x軸上)，過點F2作直線PF2的垂線交直線I于點Q ,當(dāng)PF1垂直x軸時，點Q的坐標(biāo)是(4,4).(I)求橢圓C的方程；(n)判斷點P運動時，直線PQ與橢圓C的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.21. (本小題總分值12分)a in x + b函數(shù)f(x)=(其中acO ),函數(shù)f (x)在點(1, f(1)處的切線過點(3,0).x(I)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；2(n)假設(shè)函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x) =a 2-x 的圖像在(0,2有且只有一

9、個交點，求實數(shù) a的x取值范圍.請考生在第22,23,24題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22. (本小題總分值10分)選修4 -1 :幾何證明選講如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD的邊BC與AD的延長線交于點 E，點F在BA的延長線上.(I)假設(shè)EC 1EB 3，求DC的值;EA 2 AB(n)假設(shè) EF /CD，證明：EF 2 二 FA FB .23.(本小題總分值10分)選修4-4 ；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,知某圓的極坐標(biāo)方程為：匸2 -4，cos 2 =0 .(I)將極坐標(biāo)方程化為普通方程；(n)假設(shè)點P(x,