中考模擬數(shù)學試卷

1、中考模擬試卷、選擇題1.2021年2月，美國宇航局NASA的衛(wèi)星監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示地球正在變綠，分析發(fā)現(xiàn)是中國和印度的行動主導了地球變綠盡管中國和印度的土地面積加起來只占全球的9%但過去20年間地球三分之一的新增植被是兩國奉獻的，面積相當于一個亞馬遜雨林 亞馬遜雨林的面積為 6560000m2，那么過去20年間地球新增植被的面積約為A. 6.56 106m2B. 6.56 107m2C.2 107m22.以下運算正確的選項是)A. 2a+3b=5abB. a 1?a4=a6C.(a2b) 3=a6b3.假設-v xv 0，那么.x2 - , (x 1)2 =()A. 2 x+1B. 1C.-2x -

2、 1D. 2 108m2D. ( a+2) 2=a2+4D. - 2x+14. 一個試驗室在 0:00 4:00的溫度T 單位：C與時間t 單位：h的 函數(shù)關系的圖象如下圖，在0:00 2:00保持恒溫，在2:00 4:00勻速升溫，那么開始升溫后試驗室每小時升高的溫度為A. 5CB. 10C5代數(shù)式x2-4 x+5的最小值是()A. -1B. 1y x 1A.第一象限B.第二象限6.以方程組 丫 2的解為坐標的點C. 20CD.40CC. 2D.5x , y在平面直角坐標系中的位置是C.第三象限D.第四象限、填空題每題 5分，共30 分7. 如果二次根式 Jx 3有意義，那么X的取值范圍是

3、8. 分解因式：2x2 - 18 =.9. 當a取時，一次函數(shù)y = 3x+a+6與y軸 交點在x軸下方.在橫線上填上一個你認為恰當?shù)臄?shù)即可10. 一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過第一、二、三象限且經(jīng)過0,2 點任寫一個滿足上述條件的一次函數(shù)的表達式2,請根圖1026x+5頂點坐標23組或不等式組:14.解以下方程解方程組(1)解分式方程(2)求不等式組整數(shù)解.(3)111.如圖1,將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖據(jù)圖形的面積寫出一個含字母a, b的等式12.拋物線y=x213.計算：12三、解答題共40 分 - 12x y 54x 3y 7口+1x

4、 22122(x3tan 315.2x - 2x - 1 = 2.求代數(shù)式(x - 1)2+x (x 4) + (X 2)( x+2)的值.16.關于x的一元二次方程 mx( 2m- 3)x+ (m- 1 )= 0有兩個實數(shù)根.(1)求m取值范圍;(2)假設m為正整數(shù)，求此方程的根.B.18.拋物線C1: ylx2 bx2c與丫軸交于點 C( 0, 3)，其對稱軸與 '軸交于點A ( 2, 0)1C才 $/2打O1(1) 求拋物線Ci的解析式；(2) 將拋物線Ci適當平移，使平移后的拋物線 C2的頂點為D( 0, k ) 點B (2, 2),假設拋物線C2與 OAB的邊界總有兩個公共點

5、，請結合函數(shù)圖象，求k的取值范圍.中考模擬試卷數(shù)學參考答案一、選擇題1.【答案】C【解析】【分析】科學記數(shù)法表示形式為a 10n的形式，其中1 a 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù).【詳解】解：過去 20年間地球新增植被的面積2726560000 3 19680000 m 2 10 m應選C.【點睛】此題主要考查了科學記?整數(shù)，表示時關鍵要正確2.【答案】【解析】【詳解】B、原式原式解:A、原式不=a，不符合題:=a6b3，符合題意;a 10n的形式，其中110,

6、門為并，不符合原式=a2+4a+4，不符合題意,應選C【答案】【解析】【分析】 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進而得出答案.【詳解】解：T- 1< x V 0 , x+1 > 0 X2 - (x 1)2=-X-( x+1)=x- x 1=-2x 1.應選：C.【點睛】此題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的化簡法那么正確計算是此題的解題關鍵.4.【答案】B10C，故【解析】【詳解】觀察圖象可知開始升溫后2個小時共升溫20C，所以開始升溫后試驗室每小時升高的溫度為選B.5.【答案】B【解析】x2 -4 x+5=x2-4 X+4-4+5=(x 2)2+1- (x 2)2 > 0,2-

7、(x 2) +1 > 1,代數(shù)x2-4x+5的最小值為1.應選B.點睛：解這類題時，通常先通過配方把原式化為“一個完全平方式和“一個常數(shù)的和的形式，再把完全平方 式分解因式化為一個代數(shù)式的平方的形式，就可由“任何代數(shù)式的平方都是非負數(shù)可知原式的最小值就是那個“常數(shù) 6.【答案】A【解析】y x 2 ,y x 1.，+得，2y=1，1解得,y=.211把y= 代入得,=-x+2,223解得x=.21 >0,丄>0,根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特點可知，22點(x,y)在平面直角坐標系中的第一象限.應選A.點睛：此題考查二元一次方程組解法及象限的符號特征：利用代入消元或加減消元求得方程組

8、的解，第一象限橫縱坐標都為正，第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標都為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為 負.二、填空題(每題 5分，共0分)【答案】x>3【解析】【分析】根據(jù)二次根式的意義，二次根式被開放式大于等于0,計算解決即可【詳解】解：二次根式,T3有意義，x - 3?0,x > 3.故答案為：X?3.【點睛】此題考查了二次根式有意義的條件，解決此題的關鍵是熟練掌握二次根式被開放式大于等于意義的前提條件8.【答案】2 (x+3)(x- 3)【解析】【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=2 (x2 - 9) = 2 (x+3)( x - 3),故

9、答案為2 (x+3)( x - 3)【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解此題的關鍵.9.【答案】-7.(答案不唯一)【解析】【分析】一次函數(shù)y= 3x+a+6與y軸的交點坐標即為 x = 0時y的值，要使一次函數(shù) y = 3x+a+6與y軸的交點在只要此時yv 0即可.【詳解】解：一次函數(shù) y = 3x+a+6中令x= 0,解得y = a+6,由于交點在x軸下方，得到 a+6v 0,解得av- 6,0這一有x軸下方,因而橫線上填上一個小于-6的數(shù)就可以.故答案為：-7 答案不唯一 【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，運用數(shù)形結合思想解題是此題的解題關鍵10

10、.【答案】 y=x+2【解析】【詳解】解：將0,2 代入可得：b=2，根據(jù)圖象經(jīng)過一、二、三象限可得k> 0 考點：一次函數(shù)11.22【答案】 a2 b2a b a b【解析】【分析】根據(jù)左圖中的面積=大正方形的面積-剪去的小正方形的面積,右圖中的面積=長乂寬,由面積不變可得含字母 a, b 的等式.【詳解】左圖中局部的面積 =a2-b2,右圖中的面積 =a+b a-b,22由圖中的面積不變 , 得 a2 b2a b a b .故答案為 a2 b2a b a b .【點睛】此題考查了利用圖形的面積驗證平方差公式，根據(jù)兩個圖形的面積相等列出等式是解題的關鍵.12.【答案】 3， -4 【解

11、析】分析：利用配方法得出二次函數(shù)頂點式形式，即可得出二次函數(shù)頂點坐標22詳解：t y=x - 6x+5= x - 3- 4,拋物線頂點坐標為3,- 4.故答案為 3，- 4點睛：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求拋物線的頂點坐標可以先配方化為頂點式，也可以利用頂點坐標公式b 4ac b2，來找拋物線的頂點坐標2a 4a三、解答題共40分13.【答案】5 2.3.【解析】【分析】 根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕的運算法那么、絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)幕的運算法那么和特殊角的三角函數(shù)值分別計算，再合并即 得結果.【詳解】解：21眼23o3tan 3024 2巧1 3並3【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握以上根本知識是解題的關鍵.14.x 4【答案】1; 2 x = 1