管道局部阻力損失

1、第四章 管道內(nèi)的粘性流動(dòng)與管路計(jì)算基礎(chǔ) 上一節(jié) 下一節(jié) 第四節(jié) 管道內(nèi)的局部阻力及損失計(jì)算      在實(shí)際的管路系統(tǒng)中，不但存在上一節(jié)所講的在等截面直管中的沿程損失，而且也存在有各種各樣的其它管件，如 彎管、流道突然擴(kuò)大或縮小、閥門、三通等，當(dāng)流體流過這些管道的局部區(qū)域時(shí)，流速大小和方向被迫急劇地發(fā)生改變，因而出現(xiàn)流體質(zhì)點(diǎn)的撞擊，產(chǎn)生旋渦、二次流以及流動(dòng)的分離及再附壁現(xiàn)象。此時(shí)由于粘性的作用，流體質(zhì)點(diǎn)間發(fā)生劇烈的摩擦和動(dòng)量交換，從而阻礙著流體的運(yùn)動(dòng)。這種在局部障礙物處產(chǎn)生的損失稱為 局部損失，其 阻力稱為局部阻力。因此一般的 管路系統(tǒng)中，既有

2、沿程損失，又有局部損失。 4.4.1 局部損失的產(chǎn)生的原因及計(jì)算一、產(chǎn)生局部損失的原因     產(chǎn)生局部損失的原因多種多樣，而且十分復(fù)雜，因此很難概括全面。這里結(jié)合幾種常見的管道來說明。 （ ） （ ） 圖4.9 局部損失的原因    對(duì)于突然擴(kuò)張的管道，由于流體從小管道突然進(jìn)入大管道如圖 4.9 （ ） 所示，而且由于流體慣性的作用，流體質(zhì)點(diǎn)在突然擴(kuò)張?zhí)幉豢赡荞R上貼附于壁面，而是在拐角的尖點(diǎn)處離開了壁面，出現(xiàn)了一系列的旋渦。進(jìn)一步隨著流體流動(dòng)截面面積的不斷的擴(kuò)張，直到 2 截面處流體充滿了整個(gè)管截面。在拐角處由于

3、流體微團(tuán)相互之間的摩擦作用，使得一部分機(jī)械能不可逆的轉(zhuǎn)換成熱能，在流動(dòng)過程中，不斷地有微團(tuán)被主流帶走，同時(shí)也有微團(tuán)補(bǔ)充到拐角區(qū)，這種流體微團(tuán)的不斷補(bǔ)充和帶走，必然產(chǎn)生撞擊、摩擦和質(zhì)量交換，從而消耗一部分機(jī)械能。另一方面，進(jìn)入大管流體的流速必然重新分配，增加了流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并導(dǎo)致流體的進(jìn)一步的摩擦和撞擊。局部損失就發(fā)生在旋渦開始到消失的一段距離上。     圖4.9（） 給出了彎曲管道的流動(dòng)。由于管道彎曲，流線會(huì)發(fā)生彎曲，流體在受到向心力的作用下，管壁外側(cè)的壓力高于內(nèi)側(cè)的壓力。在管壁的外側(cè)，壓強(qiáng)先增加而后減小，同時(shí)內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng)先減小后增加，這樣流體在管內(nèi)形

4、成螺旋狀的交替流動(dòng)。     綜上所述，碰撞和旋渦是產(chǎn)生局部損失的主要原因。當(dāng)然在 1-2之間也存在沿程損失，一般來說，局部損失比沿程損失要大得多。在測量局部損失的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)際上也包括了沿程損失。 二、局部損失的計(jì)算     如前所述，單位重量流體的局部能量損失以表示 式中，局部損失（阻力）系數(shù)，是一個(gè)無量綱的系數(shù)，它的大小與局部障礙物的結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，由 實(shí)驗(yàn)確定。    管中的平均速度（通常指局部損失之后的速度）。     局部壓強(qiáng)損

5、失為 式中， 流經(jīng)局部障礙物前后的壓強(qiáng)差（或總壓差）。 1.突然擴(kuò)張管道的局部損失計(jì)算    由于產(chǎn)生局部損失的情況多種多樣以及其流動(dòng)情況的復(fù)雜性，所以對(duì)于大多數(shù)情況局部損失只能通過實(shí)驗(yàn)來確定。只有極少數(shù)情況下的局部損失可以進(jìn)行理論計(jì)算。     對(duì)于突然擴(kuò)大的情況，可以通過理論推導(dǎo)得到局部損失的計(jì)算公式。流體在如圖 4.9 （ ） 所示的突然擴(kuò)張的管道內(nèi)流動(dòng)，由于流體的碰撞、慣性和附面層的影響，在拐角區(qū)形成了旋渦，引起能量損失。由圖可見，流體到 2截面充滿整個(gè)管道。取1-1和2-2截面以及側(cè)表面為控制體，并設(shè)截面

6、1處的面積為 ，參數(shù)為 ；截面2處的面積為 ，參數(shù)為 ，則根據(jù)柏努力方程，有 于是局部損失為 對(duì) 1-1和2-2截面運(yùn)用連續(xù)方程，即     對(duì)所取得控制面應(yīng)用動(dòng)量方程，考慮到 1-1和2-2截面之間的距離比較短，通常可以不計(jì)側(cè)表面上的表面力，于是動(dòng)量方程可寫為 將動(dòng)量方程和連續(xù)方程代入的表達(dá)式得 令 ， ，則局部損失可寫為                    &#

7、160;            （4.35） 式中， 分別表示局部損失（阻力）系數(shù)。式（4.35）表明，用公式計(jì)算局部損失時(shí)，采用的速度可以是損失前的也可以是損失后的，但局部損失系數(shù)也不同。由式（4.35）及局部損失系數(shù)的表達(dá)式可以看出，突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)僅與管道的面積比有關(guān)而與雷諾數(shù)無關(guān)，實(shí)際上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在雷諾數(shù)不很大時(shí)，局部損失系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小，只有當(dāng)雷諾數(shù)足夠大（流動(dòng)進(jìn)入阻力平方區(qū)）后，局部損失系數(shù)才與雷諾數(shù)無關(guān)。   

8、0; 下面給出的幾種比較常見的局部損失系數(shù)的計(jì)算，且一般情況下，局部損失系數(shù)均指對(duì)應(yīng)發(fā)生損失后的速度給出的。 2.漸擴(kuò)管    流體流過逐漸擴(kuò)張的管道時(shí)，由于管道截面積的逐漸擴(kuò)大，使得流速沿流向減小，壓強(qiáng)增高，且由于粘性的影響，在靠近壁面處，由于流速小，以至于動(dòng)量不足以克服逆壓的倒推作用，因而在靠近壁面處出現(xiàn)倒流現(xiàn)象從而引起旋渦，產(chǎn)生能量損失。漸擴(kuò)管的擴(kuò)散角 越大，旋渦產(chǎn)生的能量損失也越大， 越小，要達(dá)到一定的面積比所需要的管道也越長，因而產(chǎn)生的摩擦損失也越大。所以存在著一個(gè)最佳的擴(kuò)散角 。在工程中，一般取 ，其能量損失最小。 在 左右損失最大

9、。漸擴(kuò)管的局部損失系數(shù)為                     （4.36）3.突然縮小管道圖 4.10 突然縮小的管道    流體在突然縮小的管道中流動(dòng)如圖 4.10 所示，當(dāng)管道的截面積突然收縮時(shí)，流體首先在大管的拐角處發(fā)生分離，形成分離區(qū)，然后在小管內(nèi)也形成一個(gè)分離區(qū)。最后才占據(jù)管道的整個(gè)截面。局部損失系數(shù)的確定可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定。對(duì)于不可壓縮流動(dòng)，實(shí)

10、驗(yàn)結(jié)果為                                 （4.37）     在特殊情況下， ，即流體從一個(gè)大容器進(jìn)入管道且進(jìn)口處具有尖銳的邊緣時(shí)，局部損失系數(shù)為 。若將進(jìn)口處的尖銳邊緣改成圓角后，則局部損失系數(shù) 隨著進(jìn)口

11、的圓滑程度而大大降低，對(duì)于圓形勻滑的邊緣 ；入口極圓滑時(shí) 。 4.漸縮管    為了減小突然縮小的流動(dòng)損失，通常采用漸縮管。在漸縮管中，流線不會(huì)脫離壁面，因此流動(dòng)阻力主要是沿流程的摩擦引起的。對(duì)應(yīng)于縮小后的流速的局部損失系數(shù)為 ，由此可見，在漸縮管中的流動(dòng)損失很小。 5.彎管圖 4.11 流體在彎管內(nèi)的流動(dòng)    在彎管內(nèi)的流動(dòng)由于流體的慣性，流體在流過彎管時(shí)內(nèi)外壁面的壓力分布不同而 流線發(fā)生彎曲，流體受到向心力的作用，這樣，彎管外側(cè)的壓強(qiáng)就高于內(nèi)側(cè)的壓強(qiáng) 如圖 4.11 所示。 圖中 區(qū)域內(nèi)，流體壓強(qiáng)升高， 點(diǎn)以

12、后，流體的壓強(qiáng)漸漸降低。與此同時(shí)，在彎管內(nèi)側(cè)的 區(qū)域內(nèi)，流體作增速降壓的流動(dòng)， 區(qū)域內(nèi)是增壓減速流動(dòng)。在 和 這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)，由于流動(dòng)是減速增壓的，會(huì)引起流體脫離壁面，形成漩渦區(qū)，造成損失。此外，由于粘性的作用，管壁附近的流體速度小，在內(nèi)外壓力差的作用下，會(huì)沿管壁從外側(cè)向內(nèi)側(cè)流動(dòng)。     同時(shí)，由于連續(xù)性，管中心流體會(huì)向外側(cè)壁面流去。從而形成一個(gè)雙旋渦形狀的橫向流動(dòng)，整個(gè)流動(dòng)呈螺旋狀。橫向流動(dòng)的出現(xiàn)，也會(huì)引起流體能量的損失。彎管的局部損失系數(shù)可按下列經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：        

13、60;                        （4.38a） 系數(shù) 的計(jì)算式為                       

14、0;     （4.38b） 式中， 是彎管中線的曲率半徑， 為管徑。4.4.2減小和利用局部損失    在各種管道的設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量減小局部損失。為了減小局部損失，應(yīng)盡量避免流通截面積發(fā)生突然的變化，在截面積有較大變化的地方常采用錐形過渡，在要求比較高的管道中應(yīng)采用光滑的流線型壁面。以下舉幾個(gè)例子來說明減小局部損失的方法。 1、彎曲管道     由彎管的局部損失計(jì)算公式可知，彎管的局部損失取決于管道的直徑、曲率半徑和管道的彎曲角。因此在設(shè)計(jì)管道時(shí)，為了減小局部損失，

15、應(yīng)盡量避免采用彎轉(zhuǎn)角過大的死彎。對(duì)于直徑較小的熱力設(shè)備管道，通常采用 。對(duì)于直徑較大的排煙風(fēng)道來說，橫向的二次流動(dòng)比較突出。為了減小二次流動(dòng)損失，一方面可以適當(dāng)?shù)募哟蠊艿赖那拾霃?，以減小流體轉(zhuǎn)彎時(shí)的離心力，另一方面通常在彎管內(nèi)安裝導(dǎo)流葉片如圖 4.12 所示。這樣既可減小彎道兩側(cè)的壓強(qiáng)差，又可以減小二次流影響的范圍。根據(jù)實(shí)驗(yàn)，在沒有安裝導(dǎo)流葉片的情況下，直角彎管的 ；安裝簿板彎成的導(dǎo)流葉片后， ；當(dāng)導(dǎo)流葉片呈流線月牙形時(shí)， ?？梢姰?dāng)安裝導(dǎo)流葉片后，并適當(dāng)選擇導(dǎo)流葉片的形狀，對(duì)減小局部損失有明顯的效果。 2、流通截面的變化     將突然擴(kuò)張的管道改為漸

16、擴(kuò)管，由于渦流區(qū)的大小和渦流強(qiáng)度的減小，其局部損失有很大的改善。但是當(dāng)擴(kuò)張（或收縮）的面積比一定時(shí)，漸變管的長度相應(yīng)地加長，使得沿程損失有所增加，所以設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取最佳值。管長的增加會(huì)增加管道設(shè)計(jì)的成本或帶來制造上的困難。有些情況下，還要受到幾何空間的限制，因此在管道設(shè)計(jì)中，應(yīng)根據(jù)具體問題、具體情況全面折衷考慮。     在設(shè)計(jì)漸擴(kuò)管時(shí)，當(dāng)面積比較大時(shí)，可用隔板或用幾個(gè)同心擴(kuò)張管來達(dá)到正常的擴(kuò)張角。擴(kuò)張角一般控制在 的范圍內(nèi)。 圖 4.12 裝有導(dǎo)流片的彎管（ a）漸擴(kuò)管的擴(kuò)張角 (b)具有隔板的漸擴(kuò)管圖 4.13 漸擴(kuò)管的擴(kuò)張角 3、三通  &#

17、160;  工程中有各種各樣的三通接頭，其局部阻力系數(shù)也各不相同，使用時(shí)可查閱流體力學(xué)手冊(cè)。這里說的是為了減少流體流過三通的能量損失，可以在總管中根據(jù)支管的流量安裝分流板和合流板如 圖 4.15所示。從減小局部損失的角度來講，應(yīng)盡量避免采用直角三通 。圖 4.14三通管道中的合流板和分流板4、局部損失的利用    在日常生活中，局部損失還可以被利用。閥門就是利用局部損失來控制流量的一個(gè)例子。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上，為了防止燃燒室出口的高溫高壓燃?xì)膺M(jìn)入滑油腔內(nèi)，可以利用如圖 4.16 所示的封嚴(yán)裝置將燃?xì)夂突颓桓糸_。封嚴(yán)裝置的原理是根據(jù)燃?xì)饷?/p>

18、經(jīng)過一個(gè)密封齒，壓強(qiáng)就有所降低，經(jīng)過幾個(gè)密封齒后，壓強(qiáng)就降低到與滑油腔內(nèi)的壓強(qiáng)基本相等。這樣最后一個(gè)齒的前后的壓強(qiáng)差很小，達(dá)到阻隔燃?xì)饬魅牖颓坏哪康?，起到密封的作用?圖 4.15 封嚴(yán)裝置 4.4.3流動(dòng)損失疊加及當(dāng)量長度法 一、流動(dòng)損失的計(jì)算     一般情況下，流體在管路系統(tǒng)中的流動(dòng)必將存在若干沿程損失和局部損失，總的能量損失符合疊加原理，在不考慮其相互干擾的情況下，單位重量流體沿流程的總損失為式 4.6 二、當(dāng)量長度法     由上面的沿程損失和局部損失計(jì)算公式可知，這兩種損失均與流速的平方成正比。假定能

19、夠找出在流速相同的條件下，某段長度的管件能產(chǎn)生同樣長度的沿程損失，這段長度就叫做該管件的當(dāng)量長度。它能在流動(dòng)損失等效的條件下，以某段等經(jīng)直管的沿程損失代替局部損失，這種當(dāng)量長度法對(duì)于管路系統(tǒng)的計(jì)算是非常方便的。這種當(dāng)量關(guān)系為 即                               

20、   （ 4.39） 式中 稱為該管件的當(dāng)量長度，或者稱為此局部損失的等價(jià)管長。 如果管路系統(tǒng)的管徑和沿程阻力損失系數(shù)處處相等，則有 于是                     （ 4.40）     引用了當(dāng)量長度的概念，可方便地估算出局部損失所占的比例，為復(fù)雜管路系統(tǒng)的能量損失的計(jì)算提供了簡便的分析方法。 4.4.4 進(jìn)口

21、起始段內(nèi)的流動(dòng) 圖 4.16 進(jìn)口起始段內(nèi)的流動(dòng)    在各種管道計(jì)算中，會(huì)遇到管道起始段的流動(dòng)問題，本節(jié)討論進(jìn)口起始段的沿程能量損失。在這段管流中，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與完全發(fā)展的管內(nèi)流動(dòng)完全不同，流體質(zhì)點(diǎn)的速度在不斷的變化。圖 4.17 給出了進(jìn)口比較圓滑的圓管進(jìn)口段內(nèi)的流動(dòng)。流體從進(jìn)口幾乎均勻地流入管內(nèi)，由于粘性的影響，在壁面上速度為零，然后沿法線方向流速逐步增加到中心線上的速度。另一方面，隨著流體的不斷流入，管壁對(duì)流動(dòng)的影響加大，但因在流動(dòng)中要滿足連續(xù)方程，即流量保持不變，因此，管軸附近的流體將相應(yīng)加速。在這個(gè)過程中，流體質(zhì)點(diǎn)存在著從管壁到管

22、軸的橫向運(yùn)動(dòng)，且橫截面上的速度分布也發(fā)生了變化，直到軸線上的速度達(dá)到該流量下的完全發(fā)展的最大速度為止，此時(shí)即可認(rèn)為進(jìn)口初始段的流動(dòng)過程結(jié)束。下面分別討論進(jìn)口起始段長度的計(jì)算方法和能量損失。 一、進(jìn)口起始段長度     從進(jìn)口開始到管中形成完全發(fā)展的流動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的這段流程定義為進(jìn)口起始段進(jìn)口起始段的長度用 表示     一般情況下，對(duì)于比較光滑的進(jìn)口，管中完全發(fā)展的流動(dòng)是層流流動(dòng)，此時(shí)進(jìn)口起始段的長度可按如下方法推得如果管道軸線上的流動(dòng)速度 作為起始段結(jié)束，則起始段長度為     

23、;                            （4.41） 將 代入上式，可得 工程上常將 作為起始段結(jié)束，則起始段長度為                &#

24、160;            （4.42）如果把 代入上式，可得                                 （4.43） 如果管中完全發(fā)

25、展的流動(dòng)為湍流流動(dòng)，則根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，若按 作為起始段結(jié)束，則起始段長度為 ；若按 作為起始段結(jié)束，則起始段長度為 。     對(duì)于進(jìn)口比較尖銳的管道，流體進(jìn)入管道是將出現(xiàn)先收縮后擴(kuò)張的離壁現(xiàn)象，其間管壁對(duì)流體的影響減弱，相應(yīng)起始段的長度將有所增加。   流動(dòng)損失測量裝置 二、進(jìn)口起始段的能量損失     在進(jìn)口起始段內(nèi)，不僅存在著由于摩擦影響引起的沿程損失，而且也存在流體質(zhì)點(diǎn)橫向脈動(dòng)而引起的局部損失，因此 進(jìn)口起始段的能量損失應(yīng)為這兩者的之和。設(shè) 局部損失系數(shù)為 ，則 起始段的能量損失為                             （ 4.44）     對(duì)于層流流動(dòng)，當(dāng)管道進(jìn)口尖銳時(shí)， ；當(dāng)管道進(jìn)口圓滑時(shí)， 。     對(duì)于湍流