第5課時 智慧廣場

1、.智慧廣場重疊問題教學內容：青島版小學數(shù)學四年級下冊89-90頁教學目的:1.引導學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，突出解決問題策略多樣性。2.通過設計有效的數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷探究的過程，讓學生在自主探究與合作交流中學習、開展，體驗重疊問題建模的過程，并初步感知數(shù)學的嚴密邏輯。3.引導學生在積極主動參與數(shù)學活動的過程中體驗身邊數(shù)學的價值，獲得成功的體驗，進步學習數(shù)學的興趣。教學重點：理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。教學難點：體會集合的數(shù)學思想。教具：多媒體課件。學具：名字卡片、報名表。教學過程：課前游戲：同學們，咱們又見面了，我想理解一下你們平

2、時喜歡做游戲嗎？上課前我們就來做個鉆圓圈的小游戲，老師這兒有紅色和黃色兩個圈，我需要兩個小助手來幫助拿著它們，誰愿意來？第一組選四個人參賽，誰來？聽清游戲規(guī)那么：選擇你喜歡的顏色，每個圈內有兩個人，看誰鉆的又準又快。預備，開場。大家來裁判，他們符合要求嗎？那可以通過了？通過，掌聲送給第一組隊員，歡送他們回去。游戲進入第二輪，選三個人參賽，誰來？再一次聽清游戲規(guī)那么：選擇你喜歡的顏色，每個圈內有兩個人，看誰鉆的又準又快？預備，開場。師：小裁判們，這樣符合要求嗎？為什么不符合？師：你們認同嗎？想不想調整？師：小裁判們，給他們一次調整的時機好不好？大家再次判斷，這次符合要求嗎？咱聽聽他們的想法行不行

3、？學生匯報不要出圈問：為什么站在中間？豎起大拇指，你們太有智慧了，讓我們用掌聲歡送第二小組回去。錯例：根據(jù)游戲要求，我們要做到三個人鉆圓圈。師：看來這小小的兩個圈蘊含了大智慧，一穿插我們的問題就迎刃而解，同學們太擅于考慮了，就讓我們帶著這種擅于考慮的優(yōu)良品質走進今天的數(shù)學課堂。設計意圖:通過游戲浸透韋恩圖。一、 創(chuàng)設情境，引發(fā)沖突1.同學們，老師的學校在四月份開展了社會理論活動，這里有我們學校四年級一班同學參加社會理論活動的報名情況記錄。出示情境圖：問：你看到了哪些數(shù)學信息？根據(jù)信息你能提出什么數(shù)學問題？出示問題師：誰能很快解決這個問題？生：10+9=19師板書：你反響太快了，說說你的想法。嗯

4、，有道理。同學們再仔細看信息，還有不同的想法嗎？預設：不對，因為李明他們四個人兩項都參加了，應該是10+9-4=15人。師：你觀察的真仔細，說說你的想法。這是你的猜測，同學們都認可嗎？誰還想說說自己的想法。師：同學們聽他剛剛用到了什么詞？真棒！板書：重復。你這里的“重復是什么意思？師：像李明、王強、趙剛、張小帥這樣既參加了小記者又參加了小交警的現(xiàn)象就是生活中的重復現(xiàn)象，在數(shù)學上我們把它叫做重疊問題。板書：重疊問題。剛剛對于這個重疊問題我們進展了初步的嘗試。二、自主學習，小組探究師：下面我們就進入分析探究環(huán)節(jié)。同學們誰能想出方法把我們信息中重疊的部分更明晰更明確的表示出來？考慮一下可以怎樣整理這

5、份名單呢？停頓一下不要急著說，一會兒我們小組活動來解決這個問題，我們先來看一下活動要求課件出示：1.利用學具袋中的學具可以畫一畫、標一標，也可以擺一擺、圈一圈。2.選擇喜歡的方法，重新整理這份名單，使重疊的部分可以更明晰的表示出來。口述：看哪個小組完成的又快又好3、 匯報交流，評價質疑 1.探究方法師：大部分同學已經(jīng)完成了，同學們請坐好。老師選了幾組有創(chuàng)意的名單，我們依次來分享一下。 1投影調整好，大家能看清楚嗎？先看第一組出示畫線的說說你是怎么想的？畫線的目的是什么？恩，看來用畫線的方法可以使重疊的部分更明晰。再來看看這份名單，你能看出來他是用什么方法做標記的嗎？他是用畫圓圈。畫圓圈的目的是

6、什么？看來，通過做標記可以表現(xiàn)出重疊的部分。板書：做標記。 2看第二組。誰的作品？介紹你們的想法。你們聽明白了嗎？為什么要把這幾個名字擺在中間?通過他呈現(xiàn)的方式能不能明晰的看出重疊的部分？恩，這個方法也不錯。 3帶著驚喜地口吻來說同學們來看這個作品，他又有哪些新的創(chuàng)意？那咱來聽聽他的想法行嗎？這是誰的作品？到前面來說說你的想法。你們聽明白了嗎？誰再來說一說？他用了三個圈能不能明晰的看出重疊的部分？看來用三個圈可以明晰的看到重疊的部分。巡視時問為什么要圈起來？創(chuàng)意不錯！掌聲送給他。 4還有一幅作品來！這幅作品又有哪些打破呢？你能看懂嗎？預設：生：隨意說或者說它在這里只用到了兩個圈你觀察的非常仔細

7、，他只用了兩個圈就表示出來了重疊的部分，那我們來聽聽他們的想法，好不好？這是誰的作品？說說你的想法。這里的中間其實就是兩個圈重疊的部分。他只用了兩個圈就表示出來了重疊的部分你們看明白了嗎？誰再來說一說這幅圖表示什么意思？這個小組太了不起了，用兩個圈就解決了問題，你是怎么想到的呢？原來你把游戲中的智慧引入到了我們解決數(shù)學問題中，同學們你們覺得這個小組怎么樣？太有智慧了，同學們用最熱烈的掌聲歡送他回到座位上。2.認識韋恩圖師：剛剛我們看了那么多精彩的名單，你認為哪一種可以更明晰的表現(xiàn)出參加各項活動的同學？最后一個讓我們共同回憶一下最后這個小組的精彩創(chuàng)意。課件出示。再說一說紅色表示什么？藍色表示什么

8、？中間表示的什么？同位間互相說一說。像這個小組用兩個圓圈呈現(xiàn)的方式在數(shù)學上叫做韋恩圖。板書：韋恩圖。咱們班的同學果真是不一般，你們的這個創(chuàng)意阿居然和偉大的數(shù)學家韋恩的想法是一樣的。韋恩圖實際上就是數(shù)學家韋恩創(chuàng)作的。老師讀課件。3. 掌握算法師：我們剛剛用做標記和韋恩圖的方法研究了重疊問題，那10+9的這個猜測怎么樣？錯了。誰再來說說這個算式表示什么意思？找同學再來說一說。強調為什么要減4？還可以用什么方法計算？6+4+5=15人師：看來要解決重疊問題關鍵是要抓住重疊的部分，假如重疊的是五人呢？怎么列算式？六人呢？七人呢？觀察算式，考慮在解決重疊問題時有什么規(guī)律可循嗎？也就是有兩部分重復的，應從

9、和中減去重復的。那重疊的人數(shù)可以是8人嗎？9人呢？最多可以重疊幾人？最少可以重疊幾人？4、 穩(wěn)固練習，拓展進步用手指著條說下面我們就帶著同學們的研究成果一起走進生活中的重疊問題設計意圖：復習韋恩圖，利用韋恩圖解決重疊問題。設計意圖：在沒有集合圖的情況下，解決純文字重疊問題。學生要先理解題意。共同學習信息和問題。仔細考慮，能不能自己解決，快速做到練習本上。3.設計意圖：讓學生親身體驗解決生活中的重疊問題。五、總結師：今天我們研究了重疊問題，你有什么收獲嗎？今天同學們的收獲還真不小，我們經(jīng)歷了由初步嘗試到分析探究最后結論應用的過程，最終掌握理解決重疊問題的方法。其實重疊問題不僅僅出如今數(shù)學領域，其

10、他領域也普遍存在著重疊問題，下面我們就一起欣賞生活中的重疊現(xiàn)象。師：其實只要我們做生活中的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多的重疊美。希望同學們可以帶著一雙擅長發(fā)現(xiàn)的眼睛來享受生活。好，這節(jié)課就上到這里，下課。板書設計: 重疊問題 10+9-4=15人 10+9-5=14人 做標記 10+9-6=1 3人 韋恩圖 10+9-7=12人10+9-8=11人6+4+5=15人和-重復的=一共的設計說明：1.亮點與困惑亮點:1游戲引入,激活思維。課前創(chuàng)設“鉆圓圈游戲，既調動了學生的積極性，又為學習本課內容作了充分的知識鋪墊，使學生初步體會生活中的“重疊問題。2主動建構、動態(tài)生成。讓學生經(jīng)歷重疊問題解決的全過程，尤其是經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，讓學生通過小組合作或自主探究，在活動中建立數(shù)學模型。3注重解決策略，體會集合思想。在讓學生經(jīng)歷原始統(tǒng)計圖、畫線法及用韋