第4章　相似三角形　　4.5　相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(2)

1、.4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用2見B本43頁A練就好根底根底達(dá)標(biāo)1重慶中考ABC與DEF的相似比為14，那么ABC與DEF的面積比為DA12 B13 C14 D1162巴中中考如下圖，點(diǎn)D，E分別為ABC的邊AB，AC上的中點(diǎn)，那么ADE的面積與四邊形BCED的面積的比為BA12 B13 C14 D11第2題圖第3題圖3如下圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，SDEFSBAF425，那么DEEC等于BA25 B23 C35 D32第4題圖42019·云南中考如下圖，在ABC中，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，假設(shè)DEBC，那么_5在ABC中，AB1

2、2 cm，BC18 cm，CA24 cm.另一個(gè)與它相似的ABC的周長為81 cm，那么ABC最長的邊長為_36_cm.第6題圖6如下圖，在ABC中，D，E兩點(diǎn)分別在BC，AD上，且AD為BAC的角平分線假設(shè)ABEC，AEED21，那么ABE與ACD的面積比為何值？解：AEED21，AEAD23.ABEC，BAECAD，ABEACD, SABESACD49.第7題圖7如下圖，線段AB，CD相交于點(diǎn)E，ADBC，假設(shè)AEEB12，SADE1.求AEC的面積解：ADBC，SADE1，SAEC2.第8題圖8如下圖，ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，從

3、這張硬紙片上剪下一個(gè)長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M.1求證：.2求這個(gè)矩形EFGH的周長解：1證明：四邊形EFGH為矩形，ADBC，EFGH, AHGABC，AMHG.又HAGBAC， AHGABC，.2設(shè)HExcm，MDHExcmAD30 cm，AM30xcm.HG2HE，HG2xcm由1可知：.代入，得.整理，得x12，2x24.矩形EFGH的周長為2×122472cmB更上一層樓才能提升第9題圖9隨州中考如下圖，D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，且DEAC，AE，CD相交于點(diǎn)O，假設(shè)SDOES

4、COA125，那么SBDE與SCDE的比是BA13 B14C15 D12510樂山中考如下圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DEBC，假設(shè)ADE與ABC的周長之比為23，AD4，那么DB_2_第10題圖第11題圖112019·杭州中考如下圖，在RtABC中，BAC90°，AB15，AC20，點(diǎn)D在邊AC上，AD5，DEBC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，那么ABE的面積等于_78_【解析】 在RtABC中，BAC90°，AB15，AC20，BC25，ABC的面積AB·AC×15×20150，AD5，CDACAD15，DEBC，DEC

5、BAC90°，又CC，CDECBA，即，解得CE12，BEBCCE13，ABE的面積ABC的面積BEBC1325，ABE的面積×15078.第12題圖12如下圖，在ABC中，AB5，BC3，AC4，PQAB，點(diǎn)P在AC上與點(diǎn)A，C不重合，點(diǎn)Q在BC上1當(dāng)CPQ的邊PQ上的高為時(shí)，求CPQ的周長；2當(dāng)CPQ的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求CP的長解：1AB5，BC3，AC4，BC2AC2AB2，C90°.設(shè)AB邊上的高為h.那么×3×4×5h，h.PQAB，CQPCBA.當(dāng)PQ上的高為時(shí)，有.AB5，BC3，AC4.CQ，CP1，

6、PQ.CPQ的周長為3.2PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等，CPQ與CAB的相似比為1.，PC2.C開拓新思路拓展創(chuàng)新第13題圖13如下圖，在RtABC中，AB6，BC8，以AB，BC，AC的中點(diǎn)A1，B1，C1構(gòu)成A1B1C1，以A1B，BB1，A1B1的中點(diǎn)A2，B2，C2構(gòu)成A2B2C2，依次操作，陰影部分面積之和將接近BA7 B8 C9 D10第14題圖14如圖所示，在等腰ABC中，BABC，AO3CO6.動(dòng)點(diǎn)F在BA上以每分鐘5個(gè)單位長度的速度從B點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)挪動(dòng)，過F作FEBC交AC邊于E點(diǎn)，連結(jié)FO，EO.1求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；2求證：當(dāng)EFO面積最大時(shí)，EFOCBA.第14題答圖解：1AO3OC6，CO2，C2，0，A0，6可設(shè)BOx，且x>0，那么BC22x2，AB2AO2OB236x2，又BCAB，2x236x2，解得x8，B8，02證明：過F點(diǎn)作FKBC于點(diǎn)K，可設(shè)F點(diǎn)挪動(dòng)的時(shí)間為t，且0<t<2，那么BF5t, TOFK3t, AT63t，又FEBC，AFEABC，而AOBC交EF于點(diǎn)T，那么，